第一章-4-飞行动力学-飞机方程课件

第一章第一章 飞行动力学飞行动力学第七节第七节 刚体飞行器的运动方程刚体飞行器的运动方程2012201220122012，3 3 3 3第一章 飞行动力学第七节 刚体飞行器的运动方程2012，3一、刚体飞行器运动的假设一、刚体飞行器运动的假设 p飞行器是刚体，质量是常数；飞行器是刚体，质量是常数；p地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标；地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标；p忽略地面曲率，视地面为平面；忽略地面曲率，视地面为平面；p重力加速度不随飞行高度而变化，常值；重力加速度不随飞行高度而变化，常值；p假设机体坐标系的假设机体坐标系的x-o-zx-o-z平面为飞行器对称平面，平面为飞行器对称平面，且飞行器不仅几何外形对称且飞行器不仅几何外形对称.而且内部质量分布亦而且内部质量分布亦对称，惯性积对称，惯性积一、刚体飞行器运动的假设 飞行器是刚体，质量是常数；二、动力学方程二、动力学方程(锁定舵面锁定舵面)pp飞行器动力学方程可由牛顿第二定律导出飞行器动力学方程可由牛顿第二定律导出飞行器动力学方程可由牛顿第二定律导出飞行器动力学方程可由牛顿第二定律导出 力方程：力方程：力方程：力方程：力矩方程：力矩方程：力矩方程：力矩方程：式中：式中：式中：式中：外力，外力，外力，外力，m m m m 飞行器质量飞行器质量飞行器质量飞行器质量 飞行器质心速度，飞行器质心速度，飞行器质心速度，飞行器质心速度，外力矩外力矩外力矩外力矩 动量矩，动量矩，动量矩，动量矩，对惯性空间对惯性空间对惯性空间对惯性空间pp依据假设依据假设依据假设依据假设1 1 1 1，m=m=m=m=常数；常数；常数；常数；pp依据假设依据假设依据假设依据假设2 2 2 2，地面为惯性系，去掉地面为惯性系，去掉地面为惯性系，去掉地面为惯性系，去掉 得得得得 二、动力学方程(锁定舵面)飞行器动力学方程可由牛顿第二定律采用机体坐标系建立动力学方程采用机体坐标系建立动力学方程 pp把对惯性系的绝对速度把对惯性系的绝对速度把对惯性系的绝对速度把对惯性系的绝对速度 及绝对动量矩及绝对动量矩及绝对动量矩及绝对动量矩 按机体坐标系分解按机体坐标系分解按机体坐标系分解按机体坐标系分解pp机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运动的动的动的动的绝对导数绝对导数绝对导数绝对导数（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的角速度）：角速度）：角速度）：角速度）：式中：式中：式中：式中：沿沿沿沿 的单位向量的单位向量的单位向量的单位向量 动坐标系对惯性系的总角速度向量动坐标系对惯性系的总角速度向量动坐标系对惯性系的总角速度向量动坐标系对惯性系的总角速度向量 表示叉积，向量积表示叉积，向量积表示叉积，向量积表示叉积，向量积 沿动量矩沿动量矩沿动量矩沿动量矩 的单位向量的单位向量的单位向量的单位向量 对动坐标系的相对导数对动坐标系的相对导数对动坐标系的相对导数对动坐标系的相对导数 采用机体坐标系建立动力学方程 把对惯性系的绝对速度 及绝对动1.1.力方程力方程 和和和和 用机体坐标系上的分量（用机体坐标系上的分量（用机体坐标系上的分量（用机体坐标系上的分量（u,v,wu,v,wu,v,wu,v,w；p,q,rp,q,rp,q,rp,q,r）表示）表示）表示）表示 式中式中式中式中:i,j,k:i,j,k:i,j,k:i,j,k分别表示沿机体轴分别表示沿机体轴分别表示沿机体轴分别表示沿机体轴ox,oyox,oyox,oyox,oy，ozozozoz的单位向量。的单位向量。的单位向量。的单位向量。于是于是于是于是 令令令令 可得可得可得可得又有又有又有又有 展开：展开：展开：展开：按各轴分解，表示为：按各轴分解，表示为：按各轴分解，表示为：按各轴分解，表示为：各轴分量：各轴分量：各轴分量：各轴分量：飞机的力方程飞机的力方程飞机的力方程飞机的力方程 1.力方程 和 用机体坐标系上的分量（u,v,w；p2.2.力矩方程力矩方程 先考虑第一项先考虑第一项先考虑第一项先考虑第一项 是动量矩，单元质量是动量矩，单元质量是动量矩，单元质量是动量矩，单元质量dmdm因角速度引起的动量矩为因角速度引起的动量矩为因角速度引起的动量矩为因角速度引起的动量矩为式中：式中：式中：式中：为质心至单元质量为质心至单元质量为质心至单元质量为质心至单元质量dm dm dm dm 的向径。的向径。的向径。的向径。对飞行器的全部质量积分，可得总的动量矩对飞行器的全部质量积分，可得总的动量矩对飞行器的全部质量积分，可得总的动量矩对飞行器的全部质量积分，可得总的动量矩式中：式中：式中：式中：依据：依据：依据：依据：2.力矩方程 先考虑第一项pp展开，得展开，得展开，得展开，得式中，式中，式中，式中，依据假设依据假设依据假设依据假设 I Ixyxy=I=Izyzy=0=0 ，的各分量的各分量的各分量的各分量代入代入代入代入可得可得可得可得=0=0=0=0=0=0=0=0I Ix xI Iy yI Iz z绕绕绕绕oxoxoxox轴的转动惯量轴的转动惯量轴的转动惯量轴的转动惯量 表示惯性积表示惯性积表示惯性积表示惯性积 展开，得=0=0=0=0IxIyIz绕ox轴的转动惯量 由于由于由于由于 以及以及以及以及两项相加，使其分量分别相等，可得飞机的两项相加，使其分量分别相等，可得飞机的两项相加，使其分量分别相等，可得飞机的两项相加，使其分量分别相等，可得飞机的力矩方程力矩方程力矩方程力矩方程:采用机体坐标系建立动力学方程的优点：采用机体坐标系建立动力学方程的优点：采用机体坐标系建立动力学方程的优点：采用机体坐标系建立动力学方程的优点：(1)(1)(1)(1)可利用飞机的对称面，有可利用飞机的对称面，有可利用飞机的对称面，有可利用飞机的对称面，有I Ixyxy=I=Izyzy=0,=0,从而使方程简化从而使方程简化从而使方程简化从而使方程简化(2)(2)(2)(2)在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数(3)(3)(3)(3)机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可 用安装在飞机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必用安装在飞机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必用安装在飞机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必用安装在飞机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必 转换。转换。转换。转换。由于 采用机体坐标系建立动力学方程的优点：三、飞行器的运动学方程三、飞行器的运动学方程pp运动方程描述运动学关系：角度，位置运动方程描述运动学关系：角度，位置运动方程描述运动学关系：角度，位置运动方程描述运动学关系：角度，位置pp地坐标系：地坐标系：地坐标系：地坐标系：地速，需要从空速转换地速，需要从空速转换地速，需要从空速转换地速，需要从空速转换式中，式中，式中，式中，MMg g 气流坐标系到地坐标系的转换矩阵气流坐标系到地坐标系的转换矩阵气流坐标系到地坐标系的转换矩阵气流坐标系到地坐标系的转换矩阵欧拉角欧拉角欧拉角欧拉角地坐标系地坐标系地坐标系地坐标系三、飞行器的运动学方程运动方程描述运动学关系：角度，位置欧拉三、飞行器的运动学方程（续）三、飞行器的运动学方程（续）pp为了描述飞行器相对于地面的运动，需建立机体轴系与地为了描述飞行器相对于地面的运动，需建立机体轴系与地为了描述飞行器相对于地面的运动，需建立机体轴系与地为了描述飞行器相对于地面的运动，需建立机体轴系与地轴系之间的转换关系。轴系之间的转换关系。轴系之间的转换关系。轴系之间的转换关系。1.1.1.1.地轴系与机体轴系间的方向余弦表地轴系与机体轴系间的方向余弦表地轴系与机体轴系间的方向余弦表地轴系与机体轴系间的方向余弦表 pp表中，表中，表中，表中，oxyzoxyzoxyzoxyz为机体轴系，为机体轴系，为机体轴系，为机体轴系，oxoxoxoxg g g gy y y yg g g gz z z zg g g g为地轴系为地轴系为地轴系为地轴系pp设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵M M M Mbgbgbgbg，用欧拉角描述：，用欧拉角描述：，用欧拉角描述：，用欧拉角描述：pp体轴坐标与地轴坐标可以互相转换体轴坐标与地轴坐标可以互相转换体轴坐标与地轴坐标可以互相转换体轴坐标与地轴坐标可以互相转换ppM M M Mbgbgbgbg是复共轭矩阵：是复共轭矩阵：是复共轭矩阵：是复共轭矩阵：oxgygzgxcos cossincos-sinycos sin sin-sincossin sin sin+cos coscos sinzcos sin cos+sinsin-sin sin cos-cos sincos cos三、飞行器的运动学方程（续）为了描述飞行器相对于地面的运动姿态角变化率与角速度分量间的几何关系姿态角变化率与角速度分量间的几何关系 p飞机三个姿态角变化率的方位飞机三个姿态角变化率的方位 沿沿沿沿ozozozozg g g g轴的向量，向下为正轴的向量，向下为正轴的向量，向下为正轴的向量，向下为正 在水平面内与在水平面内与在水平面内与在水平面内与oxoxoxox轴在水平面上的轴在水平面上的轴在水平面上的轴在水平面上的 投影线相垂直，向右为正投影线相垂直，向右为正投影线相垂直，向右为正投影线相垂直，向右为正 沿沿沿沿oxoxoxox轴的向量，向前为正轴的向量，向前为正轴的向量，向前为正轴的向量，向前为正将三个姿态角变化率向机体轴上投影，得将三个姿态角变化率向机体轴上投影，得将三个姿态角变化率向机体轴上投影，得将三个姿态角变化率向机体轴上投影，得 和和和和 在一般情况下并不是互相垂直的正交向量，但在一般情况下并不是互相垂直的正交向量，但在一般情况下并不是互相垂直的正交向量，但在一般情况下并不是互相垂直的正交向量，但p,q,rp,q,rp,q,rp,q,r却互相正交，故却互相正交，故却互相正交，故却互相正交，故pp上式表明，飞机三个姿态角变化率或绕机体轴的三个角速度分量都能合成上式表明，飞机三个姿态角变化率或绕机体轴的三个角速度分量都能合成上式表明，飞机三个姿态角变化率或绕机体轴的三个角速度分量都能合成上式表明，飞机三个姿态角变化率或绕机体轴的三个角速度分量都能合成飞机总角速度向量飞机总角速度向量飞机总角速度向量飞机总角速度向量 。一般情况下有。一般情况下有。一般情况下有。一般情况下有 与与与与 ，与与与与 互相垂直，但互相垂直，但互相垂直，但互相垂直，但 与与与与 不互相垂直。只有不互相垂直。只有不互相垂直。只有不互相垂直。只有 时，时，时，时，与与与与 才互相垂直。才互相垂直。才互相垂直。才互相垂直。积分获积分获积分获积分获得欧拉得欧拉得欧拉得欧拉角角角角地轴系地轴系Oxgyg平面平面机体系机体系Oyz平面平面姿态角变化率与角速度分量间的几何关系 飞机三个姿态角变化率的2.2.速度坐标系与地轴系间的速度坐标系与地轴系间的方向余弦表方向余弦表pp用航迹角描述（倾斜、方位、滚转）用航迹角描述（倾斜、方位、滚转）用航迹角描述（倾斜、方位、滚转）用航迹角描述（倾斜、方位、滚转）速度坐标系与地坐标系间的方向余弦表速度坐标系与地坐标系间的方向余弦表速度坐标系与地坐标系间的方向余弦表速度坐标系与地坐标系间的方向余弦表pp表中，表中，表中，表中，oxoxoxoxa a a ay y y ya a a az z z za a a a为气流轴系点，为气流轴系点，为气流轴系点，为气流轴系点，oxoxoxoxg g g gy y y yg g g gz z z zg g g g为地轴系点为地轴系点为地轴系点为地轴系点pp设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵设方向余弦表为矩阵M M M Magagagagpp速度坐标与地轴坐标可以互相转换速度坐标与地轴坐标可以互相转换速度坐标与地轴坐标可以互相转换速度坐标与地轴坐标可以互相转换ppM M M Magagagag是复共轭矩阵，满足：是复共轭矩阵，满足：是复共轭矩阵，满足：是复共轭矩阵，满足：pp地速与空速：地速与空速：地速与空速：地速与空速：oxgygzgxacos cossin cos-sinyacos sin sin-sin cossin sin sin+cos coscos sinzacos sin cos+sin sin-sin sin cos-cos sincos cos2.速度坐标系与地轴系间的方向余弦表用航迹角描述（倾斜、方位3.3.速度坐标系与机体坐标系间的速度坐标系与机体坐标系间的方向余弦表方向余弦表pp用迎角用迎角用迎角用迎角 、侧滑角、侧滑角、侧滑角、侧滑角 描述描述描述描述pp表中，表中，表中，表中，oxoxoxoxa a a ay y y ya a a az z z za a a a为气流轴系点，为气流轴系点，为气流轴系点，为气流轴系点，oxyzoxyzoxyzoxyz为机体轴系点为机体轴系点为机体轴系点为机体轴系点pp满足关系：满足关系：满足关系：满足关系：oxyZxacos cossinsin cosya-cos sincos-sin sinza-sin0cos3.速度坐标系与机体坐标系间的方向余弦表用迎角、侧滑角描四、飞机运动方程的线性化及分组四、飞机运动方程的线性化及分组 pp飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法复杂。复杂。复杂。复杂。pp线性化线性化线性化线性化 1 1）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、操纵性等问题的内在联系。操纵性等问题的内在联系。操纵性等问题的内在联系。操纵性等问题的内在联系。2 2）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。3 3）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于线性模型的。线性模型的。线性模型的。线性模型的。四、飞机运动方程的线性化及分组 飞机动力学的力与力矩方程是联1.1.非线性系统线性化原理非线性系统线性化原理pp非线性方程：非线性方程：非线性方程：非线性方程：在平衡点（在平衡点（在平衡点（在平衡点（x x0 0，u u0 0）上）上）上）上将将将将f(x)f(x)按照泰勒级数展开按照泰勒级数展开按照泰勒级数展开按照泰勒级数展开增量方程：增量方程：增量方程：增量方程：可写为：可写为：可写为：可写为：去掉去掉去掉去掉 ，得到，得到，得到，得到 典型线性方程，典型线性方程，典型线性方程，典型线性方程，AA、BB为常值导数为常值导数为常值导数为常值导数阵阵阵阵pp线性化的条件线性化的条件线性化的条件线性化的条件 飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等 气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内 操纵导数为线性的操纵导数为线性的操纵导数为线性的操纵导数为线性的高阶无穷小，可忽略高阶无穷小，可忽略高阶无穷小，可忽略高阶无穷小，可忽略1.非线性系统线性化原理非线性方程：2.2.飞机方程的小扰动线性化飞机方程的小扰动线性化pp基准运动：基准运动：基准运动：基准运动：未受扰动的飞行状态，如定直平飞未受扰动的飞行状态，如定直平飞未受扰动的飞行状态，如定直平飞未受扰动的飞行状态，如定直平飞 平衡状态：平衡状态：平衡状态：平衡状态：平衡条件：升力平衡条件：升力平衡条件：升力平衡条件：升力=重力，推力重力，推力重力，推力重力，推力=阻力，力矩阻力，力矩阻力，力矩阻力，力矩=0=0，侧力，侧力，侧力，侧力=0=0pp扰动运动：扰动运动：扰动运动：扰动运动：若系统稳定若系统稳定若系统稳定若系统稳定 在平衡状态下，受到气流扰动的响应在平衡状态下，受到气流扰动的响应在平衡状态下，受到气流扰动的响应在平衡状态下，受到气流扰动的响应回到平衡状态；回到平衡状态；回到平衡状态；回到平衡状态；在平衡状态下，在平衡状态下，在平衡状态下，在平衡状态下，受到操纵指令的响应受到操纵指令的响应受到操纵指令的响应受到操纵指令的响应达到新的平衡状态达到新的平衡状态达到新的平衡状态达到新的平衡状态pp小扰动原理小扰动原理小扰动原理小扰动原理 扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差别扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差别扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差别扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差别甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。pp线性化过程线性化过程线性化过程线性化过程 找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；得到线性方程得到线性方程得到线性方程得到线性方程2.飞机方程的小扰动线性化基准运动：未受扰动的飞行状态，如定定直平飞状态的小扰动线性化定直平飞状态的小扰动线性化pp定直平飞是最常见的平衡状态定直平飞是最常见的平衡状态定直平飞是最常见的平衡状态定直平飞是最常见的平衡状态pp可以用可以用可以用可以用“稳定轴系稳定轴系稳定轴系稳定轴系”描述描述描述描述oxoxs s ox oxs s轴与速度向量轴与速度向量轴与速度向量轴与速度向量VV0 0一致，与机体轴相差平衡迎角一致，与机体轴相差平衡迎角一致，与机体轴相差平衡迎角一致，与机体轴相差平衡迎角 0 0pp扰动运动参数可用基准运动参数扰动运动参数可用基准运动参数扰动运动参数可用基准运动参数扰动运动参数可用基准运动参数(下标加下标加下标加下标加“。”表示表示表示表示)附加小扰动量附加小扰动量附加小扰动量附加小扰动量(小增量小增量小增量小增量)来表示，即：来表示，即：来表示，即：来表示，即：pp 由于基准运动是无倾斜无侧滑由于基准运动是无倾斜无侧滑由于基准运动是无倾斜无侧滑由于基准运动是无倾斜无侧滑 的等速直线平飞，的等速直线平飞，的等速直线平飞，的等速直线平飞，且采用稳定轴系，所以有：且采用稳定轴系，所以有：且采用稳定轴系，所以有：且采用稳定轴系，所以有：代入上式，可得：代入上式，可得：代入上式，可得：代入上式，可得：定直平飞状态的小扰动线性化定直平飞是最常见的平衡状态pp如力方程如力方程如力方程如力方程 中第一项中第一项中第一项中第一项pp可展成级数：可展成级数：可展成级数：可展成级数：其他外力矩方法相同其他外力矩方法相同其他外力矩方法相同其他外力矩方法相同pp基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：略去方程中运动参数增量乘积项，得到运动方程：略去方程中运动参数增量乘积项，得到运动方程：略去方程中运动参数增量乘积项，得到运动方程：略去方程中运动参数增量乘积项，得到运动方程：三个力方程三个力方程三个力方程三个力方程 三个力矩方程三个力矩方程三个力矩方程三个力矩方程 飞机六自由飞机六自由飞机六自由飞机六自由 度动力学度动力学度动力学度动力学 线性方程线性方程线性方程线性方程 增量方程增量方程增量方程增量方程如力方程 3.3.运动方程的分组运动方程的分组 pp由于飞机外形和内部质量分布对称于由于飞机外形和内部质量分布对称于由于飞机外形和内部质量分布对称于由于飞机外形和内部质量分布对称于x x x xs s s sozozozozs s s s平面且有基准运动平面且有基准运动平面且有基准运动平面且有基准运动的左右对称性，可将运动参数的左右对称性，可将运动参数的左右对称性，可将运动参数的左右对称性，可将运动参数(扰动量扰动量扰动量扰动量)分成对称的和不对称分成对称的和不对称分成对称的和不对称分成对称的和不对称的两类：的两类：的两类：的两类：1 1 1 1）对称平面对称平面对称平面对称平面纵向平面，纵向平面，纵向平面，纵向平面，迎角迎角迎角迎角 ，前进速度前进速度前进速度前进速度u u u u，俯仰角速度，俯仰角速度，俯仰角速度，俯仰角速度q q q q2 2 2 2）不对称平面不对称平面不对称平面不对称平面横航向，横航向，横航向，横航向，侧滑角侧滑角侧滑角侧滑角 ，滚转角速度，滚转角速度，滚转角速度，滚转角速度p p p p，偏航角速度，偏航角速度，偏航角速度，偏航角速度r r r rpp忽略相互耦合的高阶小量，纵侧向可用两组线性方程描述忽略相互耦合的高阶小量，纵侧向可用两组线性方程描述忽略相互耦合的高阶小量，纵侧向可用两组线性方程描述忽略相互耦合的高阶小量，纵侧向可用两组线性方程描述3.运动方程的分组 由于飞机外形和内部质量分布对称于xsoz纵侧向线性化方程纵侧向线性化方程pp纵向：纵向：纵向：纵向：pp在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：p横侧向横侧向:pp在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：在线性方程描述中，满足：纵侧向线性化方程pp以上两组方程就是描述飞机的以上两组方程就是描述飞机的以上两组方程就是描述飞机的以上两组方程就是描述飞机的动力学方程动力学方程动力学方程动力学方程，后面的讨论基，后面的讨论基，后面的讨论基，后面的讨论基本都基于这两组方程本都基于这两组方程本都基于这两组方程本都基于这两组方程pp飞机运动本质上是飞机运动本质上是飞机运动本质上是飞机运动本质上是非线性非线性非线性非线性的，线性化模型便于研究飞机的的，线性化模型便于研究飞机的的，线性化模型便于研究飞机的的，线性化模型便于研究飞机的特性和控制问题特性和控制问题特性和控制问题特性和控制问题pp很多控制问题都是基于线性模型，但对于工程应用问题，很多控制问题都是基于线性模型，但对于工程应用问题，很多控制问题都是基于线性模型，但对于工程应用问题，很多控制问题都是基于线性模型，但对于工程应用问题，往往需要做往往需要做往往需要做往往需要做非线性仿真非线性仿真非线性仿真非线性仿真，甚至是，甚至是，甚至是，甚至是非线性控制非线性控制非线性控制非线性控制第一章-4-飞行动力学-飞机方程课件第七节结束第七节结束要点：要点：要点：要点：pp绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度pp动力学的力方程与力矩方程的由来、描述变量与动力学的力方程与力矩方程的由来、描述变量与动力学的力方程与力矩方程的由来、描述变量与动力学的力方程与力矩方程的由来、描述变量与常量常量常量常量pp运动学方程，几个坐标系的相互转换运动学方程，几个坐标系的相互转换运动学方程，几个坐标系的相互转换运动学方程，几个坐标系的相互转换pp线性化概念与方法线性化概念与方法线性化概念与方法线性化概念与方法pp纵侧向分组的概念，变量与方程纵侧向分组的概念，变量与方程纵侧向分组的概念，变量与方程纵侧向分组的概念，变量与方程第七节结束要点：此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！此课件下载可自行编辑修改，供参考！