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2024-2025-1-17190170-95004-11 时间序列分析A卷北京师范高校珠海分校2024-2025学年第一学期期末考试（A卷）答案开课单位： 应用数学系 课程名称：时间序列分析任课老师： 吴春松 考试类型： 闭卷 考试时间： 120 分钟学院 应用数学系06级 姓名_ 学号_ 班级_题号一二三四五六总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）-一、填空题（每空3分，共30分）；1. 所谓时间序列是指：根据时间的依次把随机事务改变发展的过程等时间距离的记录下来，就是一个时间序列。2. 平稳时间序列的两个统计性质是：（1）常数均值：；（2）自协方差函数和自相关系数只依靠于时间的平移长度而与时间的起止点无关：。3. 白噪声序列满意：（1）任取T，有EXt=,；(2) 任取，T，有 ， 称序列为纯随机序列（又称白噪声序列）。4. 已知AR（1）模型为：，则=_0_,偏自相关系数=_0.7_，=_0_（k1）；5. 设为一时间序列，且=；6. 假设线性非平稳序列形如：， ，问应当对其进行_一_阶差分后化成平稳序列分析；7. 模型ARIMA（0，1，0）称为_随机游走_模型， 其序列的方差；8. 假如序列1阶差分后平稳，并且该差分序列的自相关图1阶截尾，偏相关图拖尾，则选用什么ARIMA模型来拟合： ARIMA(0,1,1) ；9. 条件异方差模型中，形如式中，为的回来函数，该模型简记为GARCH（2，3）模型；10. Cox和Jenkins在1976年探讨多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要_ 平稳 _，Engle和Granger在1987年提出了_协整 _关系，即当输入序列与响应序列之间具有特别稳定的线性相关关系（回来残差序列平稳）。二、（10分）试用特征根判别法或平稳域判别法检验下列四个AR模型的平稳性。（1） （2）（3） （4）解：AR（p）模型平稳性的特征根判别法要求全部特征根肯定值小于1；AR（1）模型平稳性的平稳域判别法要求，AR（2）模型平稳性的平稳域判别法要求：。(1) 特征根判别法：平稳；，平稳域判别法：平稳；(2) 特征根判别法：非平稳；，平稳域判别法：非平稳；(3) 特征方程为: 由特征根判别法：平稳；,平稳域判别法：平稳；(4) 特征方程为: 由特征根判别法：非平稳；,平稳域判别法：非平稳。 三、 （10分=4+3+3分）非平稳序列的确定性分析1. 某一视察值序列最终4期的视察值为：5，5.4，5.8，6.2,运用4期移动平均法预料。解：运用4期移动平均法预料2. 对某一视察值序列运用指数平滑法，已知，平滑系数，求二期预料值。解：运用指数平滑法3. 下表是某序列季节指数计算表，请在空白处填上精确结果。四、 （10分）试推导一般ARMA（1，1）模型的传递形式和逆转形式；并进而给出ARMA（1，1）模型为：的传递形式与逆转形式。 解：（1）ARMA（1，1）模型的传递形式： 代入 ，得（2）ARMA（1，1）模型的逆转形式： 代入 ，得五、 （10分）给出ARIMA模型的建模流程：解：ARIMA模型建模步骤如下六、 （30分）实践题（另交3-10页的题目、程序和答案纸）要求：总结各章上机指导的相关内容，从问题动身，供应不超过三个可以独立运行的SAS程序，解决时间序列分析有关详细问题，包括数据的输入、输出，时序图、自相关图、偏相关图，ARIMA过程的较完整运用，以及其它自己熟识的时间序列分析程序过程（如自回来、X11等）的运用。 2024-2025-1应用数学系06级期末考试A卷 第 4 页 共 4 页
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