资源描述
第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函函 数数第第1 1课时课时 认识函数认识函数第12章一次函数12.1函数第1课时认识函数1课堂讲解常量与变量常量与变量自变量与因变量自变量与因变量自变量与因变量自变量与因变量(函数函数)关系关系函数与函数值函数与函数值2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解常量与变量2课时流程逐点课堂小结作业提升时间t/min012345海拔高度海拔高度h/m180018301860189019201950时间t/min012345海拔高度h/m1800183 我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化量的变化而变化.如热气球上升后到达的海拔高度随着上如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化变化我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变1知识点常量与变量常量与变量问问 题（一）题（一）用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔用热气球探测髙空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升处的某地升空空(下图下图)，在一段时间内，它匀速上，在一段时间内，它匀速上升升.它上升过程中到达的海拔高它上升过程中到达的海拔高度度hm与上升时间与上升时间tmin的的关系记录如下表：关系记录如下表：知知1 1导导时间t/min01234567海拔高海拔高度度h/m180018301860189019201950198020101知识点常量与变量问题（一）用热气球探(1)这个问题中，涉及哪几个量？这个问题中，涉及哪几个量？观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？观察上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？你能求出上升后你能求出上升后3min和和6min时热气球到达的海拔高度吗？时热气球到达的海拔高度吗？知知1 1导导(1)这个问题中，涉及哪几个量？知1导问题（二）知知1 1导导S市某日自动测量仪记下的用电市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示：负荷曲线如图所示：看图回答：看图回答：(1)这个问题中，涉及哪几个量？这个问题中，涉及哪几个量？(2)给出这天中的某一时刻，如给出这天中的某一时刻，如4.5h,20h，能找到这能找到这一时刻的负荷一时刻的负荷y（103兆瓦）兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的是多少吗？你是怎么找到的?找到的值是唯一确定的吗？找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什们是在什么时刻达到的？么时刻达到的？问题（二）知1导S市某日自动测量仪记下的问题（三）知知1 1导导汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离离才能停住，这段距离称为制动距离.某型号的汽车在路面上的某型号的汽车在路面上的制动距离制动距离sm与车速与车速vkm/h之间有下列之间有下列经验公式：经验公式：(1)式中涉及哪几个量？式中涉及哪几个量？(2)当制动时车速当制动时车速v分别是分别是40km/h和和60km/h时，相应的制动距离时，相应的制动距离s分别是多少米（结果保留一位小数）？分别是多少米（结果保留一位小数）？问题（三）知1导汽车在行驶过程中，知知1 1讲讲1.变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量数值始终不变的量为常量要点精析：要点精析：(1)“常量常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量；但是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量；但“常常量量”不等于不等于“常数常数”，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动中的速度中的速度v就是一个常量；就是一个常量；(2)变量与常量是相对的，前提条件是变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中在一个变化过程中”，一个量，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变量；如在量；如在svt中，当中，当s一定时，一定时，v、t为变量，为变量，s为常量；当为常量；当t一定时，一定时，s、v为变量，为变量，t为常量为常量知1讲1.变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化知知1 1讲讲2易错警示：易错警示：(1)判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，应先看它是否在一个变化过程中，若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生改变若在，则看它在这个变化过程中数值是否发生改变(2)常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而言的(3)指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号知1讲2易错警示：知知1 1讲讲例例1已知三角形的一边长为已知三角形的一边长为12，这边上的高是，这边上的高是h，则三角形的面，则三角形的面积积S12h，即，即S6h.在这个式子中常量和变量分别在这个式子中常量和变量分别是什么？是什么？导引：根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该导引：根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该 边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，因此可以得出常边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，因此可以得出常 量是边长的一半，变量是高和面积量是边长的一半，变量是高和面积解：常量是解：常量是6，变量是，变量是h和和S.知1讲例1已知三角形的一边长为12，这边总结知知1 1讲讲 判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变判断一个量是常量还是变量的方法：看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变化过程中，该量的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过程中值不变的量是常量，值改变的量是变量其中在变化过程中值不变的量是常量，值改变的量是变量总结知1讲判断一个量是常量还是变1在圆的周长在圆的周长C2R中，常量与变量分别是中，常量与变量分别是()2A2是常量，是常量，C、R是变量是变量3B2是常量，是常量，C、R是变量是变量4CC、2是常量，是常量，R是变量是变量5D2是常量，是常量，C、R是变量是变量知知1 1练练 在圆的周长C2R中，常量与变量分别是()知1练2在三角形的面积公式在三角形的面积公式Sah，a2cm中，下列说法正确中，下列说法正确3的是的是()4AS，a是变量，是变量，h是常量是常量5BS，h是变量，是变量，是常量是常量6CS，h是变量，是变量，a是常量是常量7DS，h，a是变量，是变量，是常量是常量3如果用总长为如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的4面积为面积为S(m2)，周长为，周长为p(m)，一边长为，一边长为a(m)，那么，那么S，p，a中中5是变量的是是变量的是()6AS和和pBS和和aCp和和aDS，p，a知知1 1练练 在三角形的面积公式Sah，a2cm中，下列2知识点自变量与因变量自变量与因变量知知2 2讲讲一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对如果对于于x在它允许取值范围内的每一个值，在它允许取值范围内的每一个值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与它对应，那么就说与它对应，那么就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数.如果当如果当x=a时，时，y=b,那么那么b叫做当自叫做当自变量的变量的值为值为a时的函数值时的函数值.2知识点自变量与因变量知2讲一般地，设在1购买单价是购买单价是2元的圆珠笔，总金额元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数元与圆珠笔支数n有怎样的关有怎样的关系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量系？指出其中的常量与变量，自变量与因变量.知知2 2练练 2在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化，这个问题中因变量是着太阳照射时间的变化而变化，这个问题中因变量是()3A水的温度水的温度B太阳光强弱太阳光强弱4C太阳照射时间太阳照射时间D热水器的容积热水器的容积 购买单价是2元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔支数n有怎样的关系3在半圆的面积公式在半圆的面积公式Sr2中，下列说法错误的中，下列说法错误的是是()4A是变量是变量5Br，S是变量是变量6Cr是自变量是自变量7DS是因变量是因变量知知2 2练练在半圆的面积公式Sr2中，下列说法错误的是知知3 3讲讲3知识点自变量与因变量（函数）关系自变量与因变量（函数）关系函数：一般地，函数：一般地，设在一个在一个变化化过程中有两个程中有两个变量量x，y，如果，如果对于于x在它允在它允许取取值范范围内的每一个内的每一个值，y都有唯一确定的都有唯一确定的值与它与它对应，那么我那么我们就就说x是自是自变量，量，y是是x的函数的函数要点精析：理解函数的定要点精析：理解函数的定义应注意以下三点：注意以下三点：(1)有两个有两个变量；量；(2)一个一个变量的数量的数值随着另一个随着另一个变量数量数值的的变化而化而变化；化；(3)对于自于自变量的每一个确定的量的每一个确定的值，函数有且只有一个，函数有且只有一个值与之与之对应知3讲3知识点自变量与因变量（函数）关系例例2下列关于变量下列关于变量x，y的关系式：的关系式：3x2y5；y|x|；2xy210中，中，y是是x的函数的是的函数的是()ABCD 知知3 3讲讲导引：在导引：在3x2y5和和y|x|中，对于每一个中，对于每一个x的值都有唯一确的值都有唯一确 定的定的y的值与之对应，符合函数的概念对于的值与之对应，符合函数的概念对于2xy2 10，即，即y22x10.x与与y构不成上述关系，例如当构不成上述关系，例如当x7时，时，y2，所以，所以y不是不是x的函数的函数B例2下列关于变量x，y的关系式：3x2y总结知知3 3讲讲 运用定义法，根据函数的概念，结合已知运用定义法，根据函数的概念，结合已知的关的关系式进行判断系式进行判断总结知3讲运用定义法，根据函数例例3如图，各曲线中表示如图，各曲线中表示y是是x的函数的是的函数的是_(写出所有写出所有满足条件的图的序号满足条件的图的序号)知知3 3讲讲例3如图，各曲线中表示y是x的函数的是_ 知知3 3讲讲导引：紧扣函数的定义，要判断导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是是不是x的函数，关的函数，关 键看给键看给x一个值，一个值，y是否也有一个唯一的值是否也有一个唯一的值与其与其 对应若是，则对应若是，则y就是就是x的函数；若不是，的函数；若不是，则则y就就 不是不是x的函数的函数知3讲导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是x的函数，关总结知知3 3讲讲 判断一个关系是否是函数关系的方法：一看是否存判断一个关系是否是函数关系的方法：一看是否存在一在一个变化过程；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个个变化过程；二看过程中是否存在两个变量；三看对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应三者必须同时满足解本例的技巧在于过与之对应三者必须同时满足解本例的技巧在于过x轴上轴上任意一点作任意一点作x轴的垂线，若垂线与图象交于两点或多点，说轴的垂线，若垂线与图象交于两点或多点，说明明x取一值，有两个或多个取一值，有两个或多个y与其对应，则与其对应，则y不是不是x的函数的函数总结知3讲判断一个关系是否是函数关1一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为时的速度匀速行驶，行驶里程为2s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时小时3(1)请根据题意填写下表：请根据题意填写下表：4(2)用含用含t的式子表示的式子表示s为为_；5(3)这一变化过程中，这一变化过程中，_是自变量，是自变量，_是是6因变量因变量知知3 3练练 t/小小时12345s/千米千米一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为知3练2小明用小明用50元钱去买单价为元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余元的笔记本，则他剩余3的钱的钱Q(元元)与他买这种笔记本的本数与他买这种笔记本的本数x之间的关系之间的关系是是4()5AQ8xBQ8x506CQ8x50DQ508x知知3 3练练 小明用50元钱去买单价为8元的笔记本，则他剩余知3练知知4 4讲讲4知识点函数与函数值函数与函数值1函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应，函数对应的值为的值为b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的函数值时的函数值要点精析：要点精析：(1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值是一个数函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值是一个数值值(2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故在求函一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，故在求函数值时，一定要指明当自变量为多少时的函数值数值时，一定要指明当自变量为多少时的函数值知4讲4知识点函数与函数值1函数值：如果在自变量取值范围知知4 4讲讲2易错警示：易错警示：(1)对于自变量对于自变量x取不同的数值，与之对应的取不同的数值，与之对应的y的值不一定不的值不一定不同；只要是有唯一值与之对应即可；同；只要是有唯一值与之对应即可；(2)判断两个变量是否具有函数关系，不能只看是否有关系判断两个变量是否具有函数关系，不能只看是否有关系式存在，有些函数关系是没有关系式的式存在，有些函数关系是没有关系式的(如心电图中的如心电图中的时间与生物电流的关系时间与生物电流的关系)知4讲2易错警示：例例4（山东东营）根据如图所示的程序计算函数值，（山东东营）根据如图所示的程序计算函数值，若输入的若输入的x的值为的值为，则输出的函数值为，则输出的函数值为()知知4 4讲讲导引：由题意可知当x 与x满足的关系式为y 把xB例4（山东东营）根据如图所示的程序计算函数值总结知知4 4讲讲 求函数求函数值时，要注意函数的，要注意函数的对应关系，代入自关系，代入自变量的量的值计算算时，要按照函数中代数式指明的运算，要按照函数中代数式指明的运算顺序序计算，并算，并结合相合相应的运算法的运算法则，使运算，使运算简便；便；说函数函数值时，要，要说明自明自变量是多少量是多少时的函数的函数值；如本例中，；如本例中，总结知4讲求函数值时，要注意函数的对应关系，代1下列说法中，正确的有下列说法中，正确的有()变量变量x，y满足满足y3x1，则，则y是是x的函数；的函数；变量变量x，y满足满足x，则，则x是是y的函数；的函数；变量变量x，y满足满足yx2，则则y是是x的函数；的函数；变量变量x，y满足满足y2x，则，则y是是x的的函数函数A1个个B2个个C3个个D4个个知知4 4练练 1下列说法中，正确的有()知4练2(中考中考百色百色)已知函数已知函数函数值函数值y为为()A5B6C7D8知知4 4练练 知4练第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函函 数数第第2 2课时课时 函数表达式函数表达式第12章一次函数12.1函数第2课时函数表1课堂讲解函数表达式函数表达式自变量的取值范围自变量的取值范围自变量的值与函数值自变量的值与函数值2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解函数表达式2课时流程逐点课堂小结作业提升 前面前面3 3个问题都反映了两个变量间的函数关系个问题都反映了两个变量间的函数关系.可可以看出，表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、以看出，表示函数关系主要有下列三种方法：列表法、解析法、图象法解析法、图象法.前面3个问题都反映了两个变量间的函数关系.可1知识点函数表达式函数表达式1.列表法列表法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法方法叫做列表法.2.解析法解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.3.其中的等式叫做函数表达式（或函数解析式）其中的等式叫做函数表达式（或函数解析式）.知知1 1讲讲1知识点函数表达式1.列表法知1讲知知1 1讲讲例例1一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，通过仪器观察得到小球滚动的距离得到小球滚动的距离s(米米)与时间与时间t(秒秒)的数据如下表：的数据如下表：请写出请写出s与与t的函数表达式的函数表达式解：因为解：因为t1时，时，s2；t2时，时，s824222；t3时，时，s1829232；t4时，时，s32216242，所以所以s与与t的函数表达式为的函数表达式为s2t2.t1234s281832知1讲例1一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动，总结知知1 1讲讲 本题以表格的形式给出了时间与距离之间的关系，本题以表格的形式给出了时间与距离之间的关系，我们应观察分析各数值之间的关系，从而列出函数表我们应观察分析各数值之间的关系，从而列出函数表达式达式总结知1讲本题以表格的形式给出了1一列火车以一列火车以80km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶.(1)写出它行驶的路程写出它行驶的路程skm与时间与时间th之间的函数之间的函数表达式表达式;(2)当当t=10时，时，s是多少？是多少？知知1 1练练 2写出前面问题写出前面问题1中的函数表达式中的函数表达式.1一列火车以80km/h的速度匀速行驶.知1练3已知已知x3k，y2k，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是()Ayx5Bxy1Cxy1Dxy54(中考中考南平南平)一名老师带领一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票名学生到动物园参观，已知成人票每张每张30元，学生票每张元，学生票每张10元设门票的总费用为元设门票的总费用为y元，则元，则y与与x的函数关系为的函数关系为()Ay10 x30By40 xCy1030 xDy20 x知知1 1练练 3已知x3k，y2k，则y与x的函数关系是(5已知两个变量已知两个变量x和和y，它们之间的，它们之间的3组对应值如表所示，则组对应值如表所示，则y与与x之之6间的函数关系式可能是间的函数关系式可能是()7A.yx2By2x18Cyx2x6Dy知知1 1练练 x113y331已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之2知识点自变量的取值范围自变量的取值范围知知2 2讲讲确定自变量的取值范围的方法：确定自变量的取值范围的方法：(1)当表达式是整式时，自变量的取值为全体实数；当表达式是整式时，自变量的取值为全体实数；(2)当表达式是分式时，自变量的取值必须保证分母不为当表达式是分式时，自变量的取值必须保证分母不为0；(3)当表达式中含有当表达式中含有须使被开方数为非负实数；须使被开方数为非负实数；(4)当表达式含有零指数幂当表达式含有零指数幂(或负整数指数幂或负整数指数幂)且底数中含有自变量时，且底数中含有自变量时，自变量的取值应使相应的底数不为自变量的取值应使相应的底数不为0；(5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义；当是实际问题时，自变量必须有实际意义；(6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义2知识点自变量的取值范围知2讲确定自变量的取值范围的方法：例例2求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：(1)y=2x+4；(2)y=-2x2；(3)y=；(4)y=.知知2 2讲讲分析分析:在在(1)(2)中，中，x取任何实数时，取任何实数时，2x+4与与-2x2都有意义；在都有意义；在(3)中，当中，当x=2时，时，解解:(1)x为全体实数为全体实数.(2)x为全体实数为全体实数.(3)x 2.(4)x 3.例2求下列函数中自变量x的取值范围：知2讲分析:在总结知知2 2讲讲 注意注意 在确定函数中自变量的取值范围时，在确定函数中自变量的取值范围时，如果如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.如函数如函数S=圆面积圆面积S与圆半径与圆半径R的关系，那么自变量的关系，那么自变量R的取值范的取值范围应是围应是 R0.总结知2讲注意在确定函数中例例3求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围(1)y3x7；(2)y；(3)y；(4)y；(5)y.知知2 2讲讲导引导引:结合各个函数表达式的特点，按自变量取值范围结合各个函数表达式的特点，按自变量取值范围 的确定方法求出的确定方法求出例3求下列函数中自变量x的取值范围知2讲导引:结 知知2 2讲讲解解:(1)函数表达式右边是整式，所以函数表达式右边是整式，所以x的取值范围为全体实数；的取值范围为全体实数；(2)(3)由由x40，得，得x4，所以，所以x的取值范围是的取值范围是x4；(4)知2讲解:(1)函数表达式右边是整式，所以x的取值范围1求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：知知2 2练练 2(中考中考黔南州黔南州)函数函数的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是()Ax3Bx4Cx3且且x4Dx3或或x4 求下列函数中自变量x的取值范围：知2练2(中3(中考中考广安广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为则这个函数表达式为()Ayx2Byx22CyDy知知2 2练练4(中考中考绥化绥化)在函数在函数中，自变量中，自变量x的取值范的取值范围是围是_ 3(中考广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变知知3 3讲讲3知识点自变量的值与函数值自变量的值与函数值例例4一个游泳池内有水一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每时，现打开排水管以每时25m3的的排出量排水排出量排水.(1)写出游泳池内剩余水量写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间与排水时间th之间的函数表之间的函数表达式；达式；(2)写出自变量写出自变量t的取值范围；的取值范围；(3)开始排水开始排水5h后，游泳池中还有多少水？后，游泳池中还有多少水？(4)当游泳池中还剩当游泳池中还剩150m3水时，已经排水多少水时，已经排水多少时间？时间？知3讲3知识点自变量的值与函数值例4一个游泳池内有水 知知3 3讲讲解：解：(1)排水后的剩水量排水后的剩水量Q是排水时间是排水时间t的函数，函数表达式为的函数，函数表达式为 Q=300-25t=-25t+300.(2)由于池中共有由于池中共有300m3水，每时排水，每时排25m3,全部排完只需全部排完只需30025=12(h)，故自变量，故自变量t的取值范围是的取值范围是0t12.(3)当当t=5时，代入函数表达式，得时，代入函数表达式，得Q=-525+300=175(m3)，即排水，即排水5h后，池中还有水后，池中还有水175m3.(4)当当 Q=150时，由时，由 150=-25t+300,得得 t=6(h)，即池中还即池中还 剩水剩水150m3时，已经排水时，已经排水6h.知3讲解：(1)排水后的剩水量Q是排水时间t的函数，函数例例5已知已知y3x1，求：，求：(1)当当x取取1，1时的函数值；时的函数值；(2)当当y，3，2时时x的值的值知知3 3讲讲导引：导引：(1)把把x1，1分别代入表达式求代数式的值即可分别代入表达式求代数式的值即可 (2)把把y例5已知y3x1，求：知3讲导引：(1)把x 知知3 3讲讲解：解：(1)当当x1时，时，y3114；当当x1时，时，y3(1)12.(2)当当y3时，有时，有33x1，解得，解得x 当当y2时，有时，有23x1，解得，解得x1.知3讲解：(1)当x1时，y3114；总结知知3 3讲讲 运用方程思想求解若函数表达式确定，运用方程思想求解若函数表达式确定，已知已知自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的自变量的值，通过求代数式的值，可以求出相应的函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以函数值；反之，若已知函数值，通过解方程，可以求出相应自变量的值求出相应自变量的值总结知3讲运用方程思想求解1(中考中考上海上海)同一温度的华氏度数同一温度的华氏度数y()与摄氏度与摄氏度数数x()之间的函数关系是之间的函数关系是yx32，如果某，如果某一温度的摄氏度数是一温度的摄氏度数是25，那么它的华氏度数，那么它的华氏度数是是_知知3 3练练 1(中考上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度知2(中考中考东营东营)用如图所示的程序计算函数值，若输入用如图所示的程序计算函数值，若输入的的x的值为的值为，则输出的函数值，则输出的函数值y为为()知知3 3练练 2(中考东营)用如图所示的程序计算函数值，若输入3(中考中考甘南州甘南州)若函数若函数则当函数值则当函数值y8时，自变量时，自变量x的值是的值是()AB4C或或4D4或或知知3 3练练 3(中考甘南州)若函数1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；2.确定自变量的取值范围的方法：确定自变量的取值范围的方法：(1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能为分式中，分母不能为0；(4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0；(5)实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑实际问题中，自变量除了满足解析式有意义外，还要考虑使实际问题有意义使实际问题有意义3.自变量的值与函数值自变量的值与函数值.1.表示函数关系的方法：列表法、解析法、图象法；第第1212章章 一次函数一次函数12.1 12.1 函函 数数第第3 3课时课时 函数的图象函数的图象第12章一次函数12.1函数第3课时函数1课堂讲解函数图象上点的坐标与函数表达式的关系函数图象上点的坐标与函数表达式的关系函数的图象函数的图象画函数的图象画函数的图象函数图象的应用函数图象的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解函数图象上点的坐标与函数表达式的关系2课时流程逐点 问题问题2 2中中S S市某天用电负荷市某天用电负荷y y与时间与时间t t的函数关系很难用的函数关系很难用式子表示式子表示,但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲但是可用平面直角坐标系中的图形（图中一条曲线）来表示线）来表示.对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表表 示，使函数关系更直观、形象示，使函数关系更直观、形象.问题2中S市某天用电负荷y与时间t的函数关系很难用1知识点函数图象上点的坐标与函数表达式的关系函数图象上点的坐标与函数表达式的关系画函数画函数y=2x的图：的图：列表：列表：任意一个有序实数对（任意一个有序实数对（x，y）与坐标平面内一点）与坐标平面内一点M（x，y）成一一对应，描出相应的点成一一对应，描出相应的点.无数个点组成了坐标系中的图形无数个点组成了坐标系中的图形.知知1 1讲讲x-3-2-10123y-6-4-202461知识点函数图象上点的坐标与函数表达式的关系画函数y=2x的知知1 1讲讲例例1已知函数已知函数y2x1.(1)试判断点试判断点A(1，3)和点和点B是否在此函数的图是否在此函数的图象上；象上；(2)已知点已知点C(a，a1)在此函数的图象上，求在此函数的图象上，求a的值的值导引：导引：(1)将点将点A，B的坐标分别代入的坐标分别代入y2x1，看点的坐标能否，看点的坐标能否满足这个表达式即可；满足这个表达式即可；(2)将点将点C的坐标代入的坐标代入y2x1，可得到一个关于可得到一个关于a的一元一次方程，求出的一元一次方程，求出a的值即可的值即可知1讲例1已知函数y2x1.导引：(1)将点A，知知1 1讲讲解：解：(1)因为当因为当x1时，时，y2(1)133，所以点所以点A不在函数不在函数y2x1的图象上的图象上所以点所以点B在函数在函数y2x1的图象上的图象上(2)因为点因为点C(a，a1)在函数在函数y2x1的图象上，的图象上，所以把所以把xa，ya1代入代入y2x1，得，得a12a1.解得解得a2.知1讲解：(1)因为当x1时，y2(1)1总结知知1 1讲讲 (1)判断点判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y)的的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点不在函数的图象上这个点不在函数的图象上(2)坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标坐标含字母的点在函数图象上求字母值的方法：将坐标代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这代入函数表达式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值个方程即得字母的值总结知1讲(1)判断点P(x，y)是否在函数图象上1下列各点在函数下列各点在函数y3x4的图象上的是的图象上的是()A(1，7)B(2，2)C(2，2)D(2，2)知知1 1练练2下列函数的图象一定经过点下列函数的图象一定经过点(2，1)的是的是()Ay2xBy2xCyxDy3已知点已知点A(1，2)在函数在函数y2x2ax1的图象上，则的图象上，则a的值为的值为()A1B1C2D2 1下列各点在函数y3x4的图象上的是2知识点函数的图象函数的图象知知2 2讲讲一般地，对于一个函数，如果把自变量一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数与函数y的的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法叫做图象法.2知识点函数的图象知2讲一般地，对于一个函例例2如下图所示，水以恒速如下图所示，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同即单位时间内注入水的体积相同)注入下面三种底面积相同的容器中注入下面三种底面积相同的容器中.请分别找出下图中与各容器对应的水的高度请分别找出下图中与各容器对应的水的高度h和时间和时间t的的函数关系图象函数关系图象知知2 2讲讲例2如下图所示，水以恒速(即单位时间内注入水的体积相知知2 2讲讲导引导引:容器形状不同使水的高度容器形状不同使水的高度h增长的快慢不同容器增长的快慢不同容器 为圆柱，为圆柱，h应是直线上升，对应应是直线上升，对应B；容器；容器为为圆台，圆台，h上升应是先慢后快，对应上升应是先慢后快，对应A；容器；容器是上下是上下细中细中 间粗的圆台组合体，间粗的圆台组合体，h上升应是快一慢一快，上升应是快一慢一快，对应对应 C.解解:-B，-A，-C.知2讲导引:容器形状不同使水的高度h增长的快慢不同容器总结知知2 2讲讲获取图象信息的技巧：获取图象信息的技巧：(1)匀速是直线；匀速是直线；(2)变速是曲线；变速是曲线；(3)由快变慢曲线上升幅度逐渐平缓，由慢变快曲由快变慢曲线上升幅度逐渐平缓，由慢变快曲线上升幅度逐渐陡峭线上升幅度逐渐陡峭 总结知2讲获取图象信息的技巧：1下列曲线不能体现下列曲线不能体现y是是x的函数的是的函数的是()知知2 2练练 下列曲线不能体现y是x的函数的是()知2练2(中考中考厦门厦门)如图，某个函数的图象由线段如图，某个函数的图象由线段AB和和BC组组成，其中点成，其中点，则此函数的最小，则此函数的最小值是值是()知知2 2练练 2(中考厦门)如图，某个函数的图象由线段AB和BC组知2知知3 3讲讲3知识点画函数的图象画函数的图象由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点相应的点.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来滑曲线依次连接起来.知3讲3知识点画函数的图象由函数表达式画图象，一般按下列步例例3画出前面问题画出前面问题3中的函数中的函数的图象的图象.知知3 3讲讲解：解：(1)列表：因为这里列表：因为这里v0,我们分别取我们分别取v=0,10,20,30,40，求出它们对应的，求出它们对应的s值，列成表格：值，列成表格：v/(kmh-1)010203040s/m00.41.63.56.3(2)描点：在坐标平面内描出描点：在坐标平面内描出(0,0)，(10,0.4)，(20,1.6)，(3)(30,3.5)，(40,6.3)等点等点.例3画出前面问题3中的函数 知知3 3讲讲(3)连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平(4)滑曲线连接，就得到了滑曲线连接，就得到了知3讲连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平例例4在同一坐标系中，画出下列函数的图象：在同一坐标系中，画出下列函数的图象：yx1；yx.知知3 3讲讲导引：要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是导引：要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是 要找出图象上的一些点要找出图象上的一些点x3210123yx1 432101 2yx 1.5 1 0.500.511.5解：列表：解：列表：例4在同一坐标系中，画出下列函数的图象：知3讲导引 知知3 3讲讲描点、连线，如图所示描点、连线，如图所示.知3讲描点、连线，如图所示.总结知知3 3讲讲 画函数的图象时，如果自变量与函数值可以取画函数的图象时，如果自变量与函数值可以取0时，往往找出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量时，往往找出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量与函数值不能为与函数值不能为0的例外，所列自变量与函数的对应的例外，所列自变量与函数的对应值的组数以值的组数以5组到组到7组为宜组为宜总结知3讲画函数的图象时，如果自变1画出函数画出函数y=-2x的图象（先列表，然后描点、连线）的图象（先列表，然后描点、连线）.知知3 3练练 画函数画函数y2x1的图象：的图象：(1)列表：列表：(2)在如图所示的坐标系中在如图所示的坐标系中描点并连线描点并连线2x1012y 1画出函数y=-2x的图象（先列表，然后描点、连线）知知4 4讲讲4知识点函数图象的应用函数图象的应用思考思考函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况一些变化情况.1.下图是记录某人在下图是记录某人在24h内的体温变化情况的图象内的体温变化情况的图象.知4讲4知识点函数图象的应用思考(1)图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是(2)因变量？因变量？(3)在这天中此人的最高体温与最低体温各是在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在多少？分别是在(4)什么时刻达到的？什么时刻达到的？(5)(3)21:00时此人的体温是多少？时此人的体温是多少？(6)(4)这天体温达到这天体温达到36.2时是在什么时刻？时是在什么时刻？(7)此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几间下降？在哪几(8)段时间变化最小？段时间变化最小？(9)知知4 4讲讲图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是知4讲2.艘轮船在甲港与乙港之间往返运输艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图图(1),只行驶一只行驶一3.个来回，中间经过丙港个来回，中间经过丙港,图图(2)是这艘轮船离开甲港的距是这艘轮船离开甲港的距4.离随时间的变化曲线离随时间的变化曲线.5.知知4 4讲讲艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图(1),只行驶一知4(1)观察曲线回答下列问题：观察曲线回答下列问题：从甲港从甲港(O)出发到达丙港出发到达丙港(A)，需用多长，需用多长时间？时间？由丙港由丙港(A)到达乙港到达乙港(C),需用多长时间？需用多长时间？图中图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时，多长时间到达丙港多长时间到达丙港(B)?从丙港从丙港(B)返回到出发点甲港返回到出发点甲港(E)，用多长时间？，用多长时间？(2)你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？返回的平均速度快呢？(3)如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水？水还是逆水？知知4 4讲讲(1)观察曲线回答下列问题：知4讲例例5小李与小陆从小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他地，他们离出发地的距离们离出发地的距离s(单位：单位：km)和行驶时间和行驶时间t(单位：单位：h)之间的函之间的函数关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：数关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了他们都行驶了20km；(2)小陆全程共用了小陆全程共用了1.5h；(3)小李与小陆小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；相遇后，小李的速度小于小陆的速度；(4)小李在途中停留了小李在途中停留了0.5h.其中正确的有其中正确的有()A4个个B3个个C2个个D1个个知知4 4讲讲A例5小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条知知4 4讲讲导引：从图象可以看出，导引：从图象可以看出，(1)图象的终止点处对应的纵坐标图象的终止点处对应的纵坐标 都是都是20，所以都行驶了，所以都行驶了20km，正确；，正确；(2)小陆的对小陆的对 应时间是应时间是0.5h2h，所以全程共用了，所以全程共用了20.51.5(h)，正确；正确；(3)相遇后小陆的直线在小李的上方，所以小相遇后小陆的直线在小李的上方，所以小 陆的速度快，正确；陆的速度快，正确；(4)小李的图象中在小李的图象中在0.5h1h内内 是水平线，代表停留了是水平线，代表停留了0.5h，正确，正确.4个都正确，故个都正确，故 选选A.知4讲导引：从图象可以看出，(1)图象的终止点处对应的纵坐总结知知4 4讲讲 (1)从函数图象中获取信息时要做到：从函数图象中获取信息时要做到：看清横、纵轴各表看清横、纵轴各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；从左向右，分析每从左向右，分析每段图象上，自变量和函数值如何变化；段图象上，自变量和函数值如何变化；平行于横轴的线段，平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变自变量在变，函数值不变(2)从函数图象获取信息时应注意三从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势变化趋势)；其三；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律规律总结知4讲(1)从函数图象中获取信例例6已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图反映的是这两个人在行驶过程中时间和路程到乙地去，如图反映的是这两个人在行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题的关系，请根据图象回答下列问题(1)甲地与乙地相距多少千米？两个人甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先分别用了几小时才到达乙地？谁先到达乙地？先到者早到了多长时间？到达乙地？先到者早到了多长时间？(2)分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态(3)求摩托车行驶的平均速度求摩托车行驶的平均速度知知4 4讲讲例6已知有两个人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从知知4 4讲讲导引：从图中可以看出：横轴代表时间，纵轴代表行驶的路导引：从图中可以看出：横轴代表时间，纵轴代表行驶的路 程甲地到乙地的路程为程甲地到乙地的路程为100km，骑自行车者用了，骑自行车者用了6h，骑摩托车者在骑自行车者走了骑摩托车者在骑自行车者走了3h后才出发，用了后才出发，用了2h就就 到达乙地，比骑自行车者早到达到达乙地，比骑自行车者早到达1h，并且骑自行车，并且骑自行车者者 中间休息了中间休息了1h.知4讲导引：从图中可以看出：横轴代表时间，纵轴代表行驶的路知知4 4讲讲解：解：(1)甲地与乙地相距甲地与乙地相距100km.骑摩托车的人用了骑摩托车的人用了2h到达乙地，到达乙地，骑自行车的人用了骑自行车的人用了6h到达乙地到达乙地 骑摩托车的人先到达乙地，早到了骑摩托车的人先到达乙地，早到了1h.(2)骑自行车的人先匀速行驶了骑自行车的人先匀速行驶了2h，又休息了，又休息了1h，然后又匀速行驶了然后又匀速行驶了3h到达乙地，到达乙地，骑摩托车的人在骑自行车的人出发骑摩托车的人在骑自行车的人出发3h后出发，后出发，匀速行驶匀速行驶2h后到达乙地后到达乙地 (3)摩托车行驶的平均速度是摩托车行驶的平均速度是100250(km/h)知4讲解：(1)甲地与乙地相距100km.骑摩托车的人用总结知知4 4讲讲 (1)从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴分别表示什么意义，再对问题进行分析示什么意义，再对问题进行分析(2)在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度在实际问题中，有的横轴和纵轴上的单位长度不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐不一致，这对问题的结论没有影响，但每条坐标轴上的单位长度必须要一致标轴上的单位长度必须要一致总结知4讲(1)从图中获取信息首先要弄清楚横、纵轴1(中考中考襄阳襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温市冬季某天气温T随时间随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是列信息，其中错误的是()A凌晨凌晨4时气温最低为时气温最低为3B14时气温最高为时气温最高为8C从从0时至时至14时，气温随时间增长而上升时，气温随时间增长而上升D从从14时至时至24时，气温随时间增长而下降时，气温随时间增长而下降知知4 4练练 1(中考襄阳)如图，是一台自动测温记录仪的图象，它2(中考重庆中考重庆)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程开家的路程y(公里公里)和所用的时间和所用的时间x(分分)之间的函数关系下列之间的函数关系下列说法中错误的是说法中错误的是()A小强从家到公共汽车站步行了小强从家到公共汽车站步行了2公里公里B小强在公共汽车站等小明用了小强在公共汽车站等小明用了10分钟分钟C公共汽车的平均速度是公共汽车的平均速度是30公里公里/小时小时D小强乘公共汽车用了小强乘公共汽车用了20分钟分钟知知4 4练练 2(中考重庆)某星期天下午，小强和同学小明相约在某3(中考中考海南海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米米)与时间与时间t(分钟分钟)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是是()A甲、乙两人进行甲、乙两人进行1000米赛跑米赛跑B甲先慢后快，乙先快后慢甲先慢后快，乙先快后慢C比赛到比赛到2分钟时，甲、乙两人分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等跑过的路程相等D甲先到达终点甲先到达终点知知4 4练练 3(中考海南)甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法，函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法，它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质2.根据图象读取信息时要把握三个方面：根据图象读取信息时要把握三个方面：(1)横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量；横轴和纵轴的意义及横轴、纵轴分别表示的量；(2)对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而对于某个具体点，可分别向横、纵轴作垂线，从而求得该点的坐标；求得该点的坐标；(3)在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标在实际问题中，要注意图象与横、纵轴的交点坐标代表的具体意义代表的具体意义1.函数的表示方法共有三种：列表法，解析法，图象法，第第1212章章 一次函数一次函数12.2 12.2 一次函数一次函数第第1 1课时课时 认识一次函数认识一次函数第12章一次函数12.2一次函数第1课时认识一次1课堂讲解一次函数一次函数正比例函数正比例函数一次函数与正比例函数的关系一次函数与正比例函数的关系确定实际问题中的一次函数表达式确定实际问题中的一次函数表达式2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解一次函数2课时流程逐点课堂小结作业提升在上节，遇到过这样一些函数：在上节，遇到过这样一些函数：h=30t+1800;Q=-25t+300;y=2x;y=-2x;s=80t.这些函数有什么共同特点？这些函数有什么共同特点？在上节，遇到过这样一些函数：1知识点一次函数一次函数知知1 1讲讲1.定义：一般地，形如定义：一般地，形如ykxb(k，b为常数，且为常数，且k0)的函数，叫做一次函数当的函数，叫做一次函数当b0时，时，ykx(k为常数，且为常数，且k0)，所以说正比例函数是一种，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数特殊的一次函数2.要点精析：一次函数要点精析：一次函数ykxb(k0)的结构特征：的结构特征：k0；自变量自变量x的次数是的次数是1；常数项常数项b可以是任意实数可以是任意实数1知识点一次函数知1讲1.定义：一般地，形如ykxb(例例1下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例函数？(1)y2x2；(2)y；(3)y3x2x(3x2)；(4)x2y1；(5)y.导引：先看函数式是否为整式，再经过恒等变形，根导引：先看函数式是否为整式，再经过恒等变形，根据一次函数和正比例函数的定义进行判断据一次函数和正比例函数的定义进行判断解：解：(1)因为因为x的指数是的指数是2，所以，所以y2x2不是一次函数不是一次函数知知1 1讲讲例1下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正知知1 1讲讲 (2)因为因为所以所以是一次函数是一次函数(3)因为因为y3x2x(3x2)2x，k2，b0，所以它是一次函数，也是正比例函数所以它是一次函数，也是正比例函数(4)x2y1，即，即y1x2.因为因为x的指数是的指数是2，所以所以x2y1不是一次函数不是一次函数(5)因为因为y不是整式，不符合不是整式，不符合ykxb的形式，的形式，所以
展开阅读全文