课件统计基础知识及法律法规

7/3/2024统计根底知识及法律法规统计根底知识及法律法规统计根底知识及法律法规统计根底知识及法律法规四川省统计局四川省统计局7/3/2024第一篇第一篇第一篇第一篇 统计根底知识统计根底知识统计根底知识统计根底知识v一、统计根本概念一、统计根本概念 统计的涵义统计的涵义1 17/3/20241 1、统计的涵义统计的涵义v统计统计:对社会经济现对社会经济现象数量方面的调查象数量方面的调查研究，主要从研究，主要从数量数量方面来描述社会经方面来描述社会经济现象。济现象。曾有一位资深的海外统计学家说过：曾有一位资深的海外统计学家说过：“统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。旦不见了，人生就是黑白的了。”漫话统计漫话统计曾有一位资深的海外统计学家说过：曾有一位资深的海外统计学家说过：“统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。旦不见了，人生就是黑白的了。”漫话统计漫话统计曾有一位资深的海外统计学家说过：曾有一位资深的海外统计学家说过：“统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、统计就和柴、米、油、盐、酱、醋、茶一样，存在的时候并不是很突出，一茶一样，存在的时候并不是很突出，一旦不见了，人生就是黑白的了。旦不见了，人生就是黑白的了。”漫话统计漫话统计7/3/20241.统计的涵义统计的涵义v通俗地理解，统计就是一种帮助人们通俗地理解，统计就是一种帮助人们正确认识事物、分析事物的正确认识事物、分析事物的工具工具7/3/20241 1、统计的涵义统计的涵义统计调查统计调查统计整理统计整理统计分析统计分析统计设计统计设计统计活动、统计资料、统计学统计活动、统计资料、统计学统计活动统计工作：是对所研究现象的数量特征进行收统计活动统计工作：是对所研究现象的数量特征进行收 集、整理和分析的调查研究活动。集、整理和分析的调查研究活动。一次完整的统计活动包括：一次完整的统计活动包括：u统计资料：是统计活动过程的成果，包括数据资料和统计统计资料：是统计活动过程的成果，包括数据资料和统计分析资料。分析资料。对统计资料的要求：准确、及时、全面、系统、统一。对统计资料的要求：准确、及时、全面、系统、统一。u统计学：是有关数据的学科，是一门收集、整理和分析统计统计学：是有关数据的学科，是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学。数据的方法论科学。7/3/202472.环境统计的基本概念环境统计工作 环境统计资料 环境统计学 是指为了取得和提供统计资料而进行的各项工作。是环境统计工作的成果，包括环境统计数字和环境统计分析报告两个方面的内容 是数理统计理论与方法在环境保护实践和环境科学研究中的应用，它是研究和阐述环境统计工作规律和方法的科学。7/3/2024漫漫漫漫 话话话话 统统统统 计计计计v统计与其他学统计与其他学科的区别科的区别v如何看待热议如何看待热议的统计话题的统计话题7/3/2024一、统计根本概念一、统计根本概念 统计的基本概念统计的基本概念2 27/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念 统计总体和总体单位统计总体和总体单位 1 统计标志和标志表现统计标志和标志表现 2 变异和变量变异和变量 3 统计指标和指标体系统计指标和指标体系47/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念1 1统计总体和总体单位统计总体和总体单位u统计总体：是由客观存在的统计总体：是由客观存在的某些性质上相同某些性质上相同的许多个体所的许多个体所组成的整体，简称总体。组成的整体，简称总体。u总体单位：组成统计总体的各个个体。总体单位：组成统计总体的各个个体。例如：以眉山市东坡区工业企业污染排放及处理利用情况环例如：以眉山市东坡区工业企业污染排放及处理利用情况环年基年基(环年基环年基1_1)1_1)表为例表为例,总体：眉山市东坡区所有工业企总体：眉山市东坡区所有工业企业，总体单位：每一个工业企业；业，总体单位：每一个工业企业；四川省民营企业职工生活情况：总体：四川省所有民营四川省民营企业职工生活情况：总体：四川省所有民营企业的职工，总体单位：每一个民营企业的职工。企业的职工，总体单位：每一个民营企业的职工。总体的特征：同质性、大量性、差异性总体的特征：同质性、大量性、差异性 总体的类型：有限总体、无限总体总体的类型：有限总体、无限总体7/3/20242 2统计标志和标志表现统计标志和标志表现2 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念u统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。统计标志：是说明总体单位的特征或属性的名称。u标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。标志表现：是标志特征在各个单位的具体表现。u 例如：反映每个企业的特征：企业法人代码、企业地址、例如：反映每个企业的特征：企业法人代码、企业地址、登记注册类型、所属行业、排水去向类型、受纳水体名称、排登记注册类型、所属行业、排水去向类型、受纳水体名称、排入的污水处理厂名称、工业总产值、入的污水处理厂名称、工业总产值、“三废综合利用产品产三废综合利用产品产值、企业专职环保人员数、工业用水量、工业煤炭消费量、工值、企业专职环保人员数、工业用水量、工业煤炭消费量、工业锅炉数、二氧化硫排放达标的工业炉窑数、产品产量、主要业锅炉数、二氧化硫排放达标的工业炉窑数、产品产量、主要有毒有害原辅材料、废水污染物在线监测仪器套数、税金等。有毒有害原辅材料、废水污染物在线监测仪器套数、税金等。u 反映每个企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、工反映每个企业职工的特征：性别、年龄、政治面貌、工种、技术职称、文化程度、月工资额等。种、技术职称、文化程度、月工资额等。7/3/2024 标志的种类：标志的种类：按标志是否能用数量表示分为：品质标志和数量标志。按标志是否能用数量表示分为：品质标志和数量标志。v品质标志：说明总体单位品质标志：说明总体单位属性属性特征的名称，用文字描述。特征的名称，用文字描述。v数量标志：说明总体单位数量标志：说明总体单位数量数量特征的名称，用数量表示。特征的名称，用数量表示。数量标志的具体表现称标志值。数量标志的具体表现称标志值。按标志表现是否相同分为：不变标志和可变标志。按标志表现是否相同分为：不变标志和可变标志。v不变标志：指某个标志在所有总体单位的具体表现不变标志：指某个标志在所有总体单位的具体表现都相同都相同。v可变标志：指某个标志在各总体单位的具体表现可变标志：指某个标志在各总体单位的具体表现不相同不相同。2 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念7/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念3 3变异和变量变异和变量u变异：是有差异的意思，分为质的差异和量的差异。变异：是有差异的意思，分为质的差异和量的差异。u 例如：民营企业职工：性别标志有男女之分；年龄标志例如：民营企业职工：性别标志有男女之分；年龄标志有数量的大小之差，前者是属性变异，后者是数量变异。有数量的大小之差，前者是属性变异，后者是数量变异。u变量：是可变的数量标志，具体值叫变量值。变量：是可变的数量标志，具体值叫变量值。u 例如：民营企业职工：年龄、月工资额等。例如：民营企业职工：年龄、月工资额等。u 变量有连续变量和离散变量。变量有连续变量和离散变量。u 连续变量：其数值连续不断，要通过测量和计算取得数连续变量：其数值连续不断，要通过测量和计算取得数据。据。u 例如：人的身高、体重、企业产值、利润等。例如：人的身高、体重、企业产值、利润等。u 离散变量：其数值以整数断开，要通过计数取得数据。离散变量：其数值以整数断开，要通过计数取得数据。u 例如：企业个数、职工人数等。例如：企业个数、职工人数等。7/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念4 4统计指标和统计指标体系统计指标和统计指标体系u统计指标：是反映总体数量特征的根本概念和具体数值。统计指标：是反映总体数量特征的根本概念和具体数值。u 注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两局部构注意：从理论上讲，一个完整的统计指标由两局部构成：成：u 指标名称指标名称+指标数指标数u 例如：例如：2005 2005年某民营企业完成利税总额为年某民营企业完成利税总额为1010亿元。亿元。u 指标名称指标数值指标名称指标数值u从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。从实际工作讲：常常把指标名称直接叫做统计指标。7/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念u统计指标的种类：统计指标的种类：按指标按指标反映的反映的内容分内容分数量指标：反映客观现象总规模、总水平的统计指数量指标：反映客观现象总规模、总水平的统计指 标，一般用绝对数表示。标，一般用绝对数表示。例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。质质量指标：是反映客观现象相对水平或工作质量好坏量指标：是反映客观现象相对水平或工作质量好坏 的统计指标，一般用相对数或平均数表示。的统计指标，一般用相对数或平均数表示。例如：民营企业经济效益：增加值率、利润率、劳动生产率等。例如：民营企业经济效益：增加值率、利润率、劳动生产率等。按指标按指标计量单计量单位分位分实物指标：是以实物计量单位计量的统计指标。实物指标：是以实物计量单位计量的统计指标。计量单位有：自然单位、度量衡单位、计量单位有：自然单位、度量衡单位、双重单位、复合单位。双重单位、复合单位。价值指标：是以货币单位计量的指标。价值指标：是以货币单位计量的指标。例如：民营企业统计中：增加值、利润、税金等。例如：民营企业统计中：增加值、利润、税金等。7/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念按指标按指标的表现的表现形式分形式分总量指标：反映总表达象规模的统计指标，一般用绝对总量指标：反映总表达象规模的统计指标，一般用绝对数表示。数表示。例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。例如：民营企业报表中的企业个数、职工人数、产品产量等。相对指标：是两个相互联系的总量指标之比，一般用相对相对指标：是两个相互联系的总量指标之比，一般用相对 数表示。数表示。计量单位：无名数、有名数。计量单位：无名数、有名数。主要类型：结构相对数、比例相对数、比较相对数、主要类型：结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数、方案完成程动态相对数、强度相对数、方案完成程 度相对数。度相对数。例如：民营企业：职工文化结构、各部门开展的比例关系、例如：民营企业：职工文化结构、各部门开展的比例关系、单位能源消耗量、利润增长速度、增加值年方案完成单位能源消耗量、利润增长速度、增加值年方案完成程度等。程度等。平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。平均指标：是说明总体一般水平的指标，一般用平均数表示。例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。例如：民营企业报表中：从业人员年平均人数。7/3/20242 2 2 2、统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念统计的根本概念时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。时点指标：是说明某一统计对象在一定时刻状态上的总量。例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。例如：年底职工人数、企业个数、产品库存量等。按指标按指标反映时反映时间标准间标准分分时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值时期指标：是说明某一统计对象在一段时期内某种标志值积累的的总量。积累的的总量。例如：工业总产值、增加值、营业收入、利润等。例如：工业总产值、增加值、营业收入、利润等。观察指标观察指标按指标按指标用途分用途分考核指标考核指标按指标的报按指标的报告次序和准告次序和准确性分确性分预计指标预计指标终期指标终期指标u统计指标体系：统计指标体系：具有内在联系的一系列统计指标所构成的具有内在联系的一系列统计指标所构成的整体整体。7/3/2024 统计的涵义统计的涵义二、二、二、二、统计调查方法统计调查方法统计调查方法统计调查方法 统计调查方案统计调查方案2 24 统计调查概念和分类统计调查概念和分类1 1 统计的涵义统计的涵义 统计调查的组织方式统计调查的组织方式3 37/3/20241 1、统计调查概念和分类、统计调查概念和分类u概念：是按照统计设计的要求，采用最适宜的方法，有方案、概念：是按照统计设计的要求，采用最适宜的方法，有方案、有组织收集真实、完整的原始资料的工作过程。有组织收集真实、完整的原始资料的工作过程。u统计调查种类统计调查种类7/3/20242 2、统计调查方案、统计调查方案一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：1 1确定调查任务与目的确定调查任务与目的 注意：抓住当前最迫切需要解决的问题；注意：抓住当前最迫切需要解决的问题；把需要与可能相结合把需要与可能相结合 2 2确定调查对象、调查单位、报告单位确定调查对象、调查单位、报告单位 调查对象：调查研究的总体或调查范围。调查对象：调查研究的总体或调查范围。调查单位：所要调查的具体单位。调查单位：所要调查的具体单位。报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。报告单位：负责向统计调查机关提交调查资料的单位。注意：调查单位和填报单位有时一致，有时不一致。注意：调查单位和填报单位有时一致，有时不一致。7/3/20242 2 2 2、统计调查方案、统计调查方案、统计调查方案、统计调查方案一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：3 3调查工程和调查表调查工程和调查表 调查工程：调查的具体内容。调查工程：调查的具体内容。调查表：把调查工程按一定逻辑顺序排列形成的表格。调查表：把调查工程按一定逻辑顺序排列形成的表格。7/3/20242 2 2 2、统计调查方案、统计调查方案、统计调查方案、统计调查方案一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：一份完整的调查方案包括：4 4调查时间标准和空间标准调查时间标准和空间标准 调查标准时间：调查资料所属时间。调查标准时间：调查资料所属时间。调查空间标准：调查单位应在什么地方接受调查。调查空间标准：调查单位应在什么地方接受调查。5 5调查组织调查组织 为确保实施调查的具体工作方案。为确保实施调查的具体工作方案。包括：调查组织领导、调查机构的设置、人员的选调包括：调查组织领导、调查机构的设置、人员的选调 和培训、经费来源、工作步骤及其善后处理等。和培训、经费来源、工作步骤及其善后处理等。7/3/20243 3、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式统计报表：统计报表：是以原始记录为依据，按是以原始记录为依据，按统一的表格形式、统一的报送统一的表格形式、统一的报送时间和程序时间和程序、自下而上地向各级领导部门提供资料的一种调查方式。、自下而上地向各级领导部门提供资料的一种调查方式。统计报表统计报表按制度内容和按制度内容和实施范围分实施范围分按报送按报送周期分周期分按填报按填报单位分单位分定定期期报报表表年年报报基基层层报报表表综综合合报报表表国国家家统统计计报报表表部部门门统统计计报报表表地地方方统统计计报报表表7/3/20243 3 3 3、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式普查：普查：是专门组织的是专门组织的一次性全面一次性全面调查。调查。v特点：特点：v 通常是一次性的或周期性的；通常是一次性的或周期性的；v 有统一规定的标准时点；有统一规定的标准时点；v 标准化程度较高。标准化程度较高。v普查方式：普查方式：v 一是成立专门的普查机构进行调查；一是成立专门的普查机构进行调查；v 二是根据企、事业单位的原始资料和报表资料进行调查。二是根据企、事业单位的原始资料和报表资料进行调查。7/3/2024重点调查：重点调查：是所要调查的总体中选择一部分是所要调查的总体中选择一部分重点单重点单 位位进行的非全面调查。进行的非全面调查。3 3 3 3、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式这些单位数目不这些单位数目不多，但其标志值多，但其标志值在总体标志总量在总体标志总量中占有较大比重，中占有较大比重，能反映总体的根能反映总体的根本情况是重点调本情况是重点调查的关键。查的关键。v特点：特点：v 调查单位少；调查单位少；v 调查对象的标志值比较集中调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合。于某些单位的场合。注意：注意：重点单位的选择是客观的。重点单位的选择是客观的。只适用于客观存在着重点单位的情况。只适用于客观存在着重点单位的情况。7/3/20243 3 3 3、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式典型调查：典型调查：是在调查对象中有意识地选出个别或少数有是在调查对象中有意识地选出个别或少数有代表性的代表性的典型单位典型单位，进行深入、周密的非全面调查。，进行深入、周密的非全面调查。指在数量表指在数量表现上具有普现上具有普遍意义和代遍意义和代表性的总体表性的总体单位，可以单位，可以用来推断总用来推断总体的数量。体的数量。注意：注意：典型单位的选择是主观的。根据研究目典型单位的选择是主观的。根据研究目 的可选择的可选择 好、中、差单位作为典型。好、中、差单位作为典型。7/3/20243 3 3 3、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式、统计调查的组织方式v特点：特点：v 一定要遵守随机原那么；一定要遵守随机原那么；v 利用样本数据推算总体数量特征；利用样本数据推算总体数量特征；v 必然产生抽样误差。必然产生抽样误差。注意：注意：抽样调查是最科学、最完善抽样调查是最科学、最完善 的一种非全面调的一种非全面调 查方法。查方法。抽样调查：抽样调查：是按照是按照随机原则随机原则，从研究总体中抽取部分单，从研究总体中抽取部分单位进行观察，用其观察结果，从数量上推算总体资料的位进行观察，用其观察结果，从数量上推算总体资料的一种非全面调查。一种非全面调查。指样本单位的抽指样本单位的抽取不受主观因素取不受主观因素及其他系统性因及其他系统性因素的影响，每个素的影响，每个总体单位都有均总体单位都有均等的被抽中时机。等的被抽中时机。7/3/2024304.4.常用统计方法常用统计方法分布密度函数分布密度函数随机变量和密度函数 连续型随机变量通常用分布密度函数表示。分布密度函数的定义为：连续型随机变量X的值落在单位区间内的概率，记作f(x)7/3/202431 可以证明随机变量的概率密度函数可以证明随机变量的概率密度函数fx有有如下性质如下性质 分布密度函数分布密度函数4.常用统计方法常用统计方法7/3/202432【例】【例】分布密度函数在环境统计中的应用分布密度函数在环境统计中的应用 以煤炭开采和洗选行业COD单位去除本钱去除本钱=治理费用/污染物去除量为例，首先需要我们根据基表数据计算出各企业的COD去除本钱，为保证数据可比性，最好分行业计算。然后对数据进行排序从大到小或从小到大均可，取对数值绘图见右图。7/3/2024334.常用统计方法常用统计方法平均数和方差平均数和方差 平均指标又称统计平均数，是用以反映现象的一般水平，同时也反映了现象的集中趋势。平均数有多种计算方法，分为：数值平均数算术平均数、几何平均数和调和平均数 位置平均数众数、中位数7/3/202434算术平均数算术平均数(arithmeticmean)算术平均数简称均值均值，它是数据集中趋势的最主要测度值，是环境统计中最常用的一种平均值，较适用于正态分布资料统计。总体的均值用符号 表示，样本均值用符号 表示。7/3/202435p如果数据是未经整理的原始数据，可用下面的公如果数据是未经整理的原始数据，可用下面的公式直接计算：式直接计算：p 1-1p或或 1-2算术平均数均值算术平均数均值7/3/202436p如果数据中相同观测值较多或者是分过组的频数表资料，如果数据中相同观测值较多或者是分过组的频数表资料，可用下面公式做近似计算：可用下面公式做近似计算：p p 1-3p 式中：式中：xk为各组观测值或组中值组中值是本组为各组观测值或组中值组中值是本组下限与相邻较大下限与相邻较大 组段的下限相加除以组段的下限相加除以2；p fi表示第表示第i组观测值的个数；组观测值的个数；k表示组数。表示组数。算术平均数均值算术平均数均值7/3/202437【例【例3】某市区大气中某市区大气中SOSO2 2浓度见下表，计算其平均浓度。浓度见下表，计算其平均浓度。SO2浓浓度分度分组组（mg/m3）组组中中值值（）人数（人数（）0.42-0.460.46-0.500.50-0.540.54-0.580.58-0.62 0.440.480.520.560.6035935 1.322.404.681.683.00合合计计2513.08解：7/3/202438几何平均数几何平均数(geometricmean,G)几何平均数也叫倍数均数，当观察值相差较几何平均数也叫倍数均数，当观察值相差较大甚至成倍数关系时，如用算术均值表示平均水平大甚至成倍数关系时，如用算术均值表示平均水平时受少数特大或特小值影响较大，那么用几何均数时受少数特大或特小值影响较大，那么用几何均数来表示其平均水平。来表示其平均水平。为统计计算方便，可先对观察值取对数值，计算为统计计算方便，可先对观察值取对数值，计算对数值的均值后，再查反对数，既得几何平均值。对数值的均值后，再查反对数，既得几何平均值。7/3/202439 观察值中有个别数值为0，可将所有观察值加一常数k，使x+k0，计算出结果后再复原，即G=G-k。观察值转换为对数时本卷须知 观察值为小数时，可将观察值乘以常数k(k取10，100等)以化整，计算结果后再复原，即G=G/k。观察值全为负数时，可全部按正值计算，计算出结果后再加上负号，即G=-G。观察值中既有正值，也有负值时，可将所有观察值加一常数k，使x+k0，计算出结果后再复原，即G=G-k。7/3/202440几何平均数计算公式几何平均数计算公式或或式中：G几何均数；n 观察值个数；连乘符号；x各观察值对数和。1-31-47/3/202441或G=-1(0.903)=8 某地5人的血清滴度是1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，求平均滴度。这是分数等比级数资料，为简便计，计算分母的几何均数即可。5人的血清滴度平均是1：8。7/3/202442调和平均数调和平均数(HarmonicMean)调和平均数是均数的另一种表现形式，一般用 符号表示。在分析研究问题时，有时由于掌握资料的局限性，但又需要计算平均数，可把调和平均数作为均数的变形使用。计算方法有简单调和平均数和加权调和平均数两种。7/3/202443简单调和平均数设有N个变量值为 那么有简单调和平均数的计算公式为 7/3/202444【例】现有【例】现有12批环保产品当日在某海关进口时报关的单价分批环保产品当日在某海关进口时报关的单价分别为每件别为每件25、24、25、27、26、25、24、28、26、25、26、28美元。试用简单调和平均数公式计算其平均美元。试用简单调和平均数公式计算其平均价格。价格。解解 由公式得由公式得 美元美元7/3/202445调和平均数加权法计算公式 7/3/202446【例】上例中将数据分组，然后用加权调和平均数公式计算其平均价格。【例】上例中将数据分组，然后用加权调和平均数公式计算其平均价格。解解 先将数据进行分组先将数据进行分组然后根据公式进行计算：然后根据公式进行计算：美元美元单价单价/美元美元2425262728频数频数/F243127/3/202447中位数中位数(median,M,Md)中位数指全部观察值按大小顺序排列，居于中间位置的数值。中位数与均数、几何均数不同，不是由全部观察值计算出来的，因而不够敏感。偏态分布资料，一端或两端有不确定数值分布的资料，分布情况不清的资料，适宜用中位数统计。7/3/202448中位数中位数(median,M,Md)直接计算法：直接计算法：样品含量n较少时，先将观察值按大小顺序排列，再进行计算。n n为奇数时，为奇数时，n n为奇数时，为奇数时，式中，式中，M中位数；n观察值总个数。1-51-67/3/202449【例】8个BOD监测数据的分析值mg/L分别为50，53.5，51，53.5，52，55，58，53，计算中位数。故：8个BOD监测数据的分析值中位数是53.25 mg/L。解：将8个数值按大小顺序排列为 50，51，52，53，53.5，53.5，55，58 n=8，M=(X4+X5)/2=(53+53.5)/2=53.25 mg/L7/3/202450 平均指平均指标标是是环环境境总总体各体各单单位的某一位的某一变变量的代表量的代表值值，说说明了明了变变量量值值的集中的集中趋势趋势。而。而集中集中趋势趋势只是整体某只是整体某变变量数量特征的一个方面，另一方面量数量特征的一个方面，另一方面还还必必须说须说明明该变该变量的分量的分布偏离平均数的尺度和程度，以布偏离平均数的尺度和程度，以说说明平均数明平均数对该组变对该组变量量值值的代表性大小。因此，的代表性大小。因此，在运用平均数反映在运用平均数反映变变量量值值集中集中趋势趋势的同的同时时，还应该观还应该观察察该变该变量的离散量的离散趋势趋势，这这就就需要需要设设置一置一类类反映反映变变量离散量离散趋势趋势尺度大小的指尺度大小的指标标。所所谓谓离散离散趋势趋势指指标标，是指反映，是指反映环环境境总总体各体各单单位位变变量量值值程度大小的程度大小的统计综统计综合指合指标标，又称又称为为离散指离散指标标。在。在对环对环境境总总体体进进行行综综合分析合分析时时，将集中，将集中趋势趋势指指标标和离散和离散趋势趋势指指标标相互配合、相互相互配合、相互补补充，可以充，可以对环对环境境总总体体进进行行较较全面的全面的观观察。察。一般地，一般地，测测定离散定离散趋势趋势常用的方法有全距、平均差、常用的方法有全距、平均差、标标准差准差 方差方差 和离散系数等。和离散系数等。下面我下面我们们重点介重点介绍绍方差和方差和标标准差。准差。7/3/202451方差与标准差方差(variance)：实际值与期望值之差平方的平均值。标准差(Standard Deviation)：方差的算术平方根，各数据偏离平均数 的距离离均差的平均数，它是离差平方和平均后的方根。因此，标准差也是一种平均数。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。【例】A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。7/3/202452方差与标准差 随机变量的方差和标准差是反映随机变量的取值相对于其均值的偏差程度的特征数字。对于总体的数据，可以按式 1-7 或 1-8 直接计算方差或标准差。7/3/202453方差与标准差 在实际工作中，我们通常掌握的是样本资料，总体均值往往未知，这时要用样本均值来估计总体均值。对于未分组的数据资料可以用公式1-9和1-10分别计算样本的方差和标准差。1-9 1-10 7/3/202454【例】【例】测得某厂废水排污口测得某厂废水排污口BOD5监测值分别为：监测值分别为：16，18，20，22，24 mg/L，求该厂，求该厂BOD5监测值的方差和标准差。监测值的方差和标准差。解：解：代入式代入式1-6和和1-7，得，得 方方 差差 标准差标准差7/3/202455 方差与标准差 对于分组数据可采用加权计算方差和标准差。公式为1-11和1-12方差 标准差 (1-11)(1-12)7/3/202456【例】【例】某市区大气中某市区大气中SOSO2 2浓度见表浓度见表1-11-1，计算其标准差。，计算其标准差。SO2浓浓度分度分组组（mg/m3）组组中中值值（）人数（人数（）0.42-0.460.46-0.500.50-0.540.54-0.580.58-0.62 0.440.480.520.560.6035935 1.322.404.681.683.00合合计计2513.08解：表1-1 某市区大气中so2浓度均值的计算7/3/202457解：由上表，解：由上表，代入代入1-91-9，得，得即该市区大气中SO2浓度的标准差为7/3/202458实例：平均数与标准差的应用实例：平均数与标准差的应用 实验室质量控制工作中，现有实验室质量控制工作中，现有4个操作人员对同一环境水样的铜元个操作人员对同一环境水样的铜元素含量进行素含量进行10次重复测定，测定结果如表次重复测定，测定结果如表1-2：重复数重复数操作者操作者12345678910甲甲22.0 22.5 21.7 23.1 21.8 21.5 21.4 21.9 22.5 21.2 乙乙21.8 20.9 25.7 21.2 20.2 20.7 21.1 25.8 21.5 20.6 丙丙21.9 25.0 20.3 20.0 22.0 21.0 21.2 22.7 23.4 23.8 丁丁22.1 21.8 20.0 21.7 22.4 23.0 23.2 22.0 21.8 23.0 操作人员使用同一套测量仪器和测量方法。请判断哪位操作者所测定的数据代表性较好？表表1-2铜元素含量测定结果表铜元素含量测定结果表7/3/202459解：解：根据计算知：根据计算知：甲：甲：乙：乙：丙：丙：丁：丁：可见，四名操作者的测定数据，平均值相差不大，但是标准差 相差较大：由此可以判断操作者甲的测定数据比较稳定，而操作者乙的测定数据波动较大、不稳定。故操作者甲所测定的数据代表性较好。实例：平均数与标准差的应用7/3/202460集中趋势指标集中趋势指标平均数：是对一组数据的算术或几何平均数，表示数据的总体水平。中位数：是一组数据按大小顺序排列，处最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)，表示数据的中等水平。众数：是一组数据中出现次数最多的那个数据，表示数据的普遍情况。总结总结离散趋势指标离散趋势指标极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，表示数据的范围和离散趋势。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：是方差的算术平方根。方差、标准差：表示数据的离散程度。7/3/202461 正态分布的概念与特征正态分布的概念与特征一般说来，当随机变量受到很多随机因素的一般说来，当随机变量受到很多随机因素的影响，而每一随机因素的影响很小，不起决定作影响，而每一随机因素的影响很小，不起决定作用时，具有这种特性的随机变量，一般服从正态用时，具有这种特性的随机变量，一般服从正态分布。分布。正态分布又称高斯gauss分布，是一种连续型随机变量的理论分布，应用非常广泛。在环境数据分析中，正态分布同样具有重要意义。例如，在环境分析测试中，人们经常要对分析误差进行分析，分析误差一般服从正态分布。7/3/202462v 正正态态分布的随机分布的随机变变量量X具有如下的概率密度函数具有如下的概率密度函数 正正态态分布通常分布通常记为记为 ，表示均表示均值为值为 ，方差，方差为为 的的正正态态分布。正分布。正态态分布有如分布有如图图1-1所示的分布曲所示的分布曲线线。图1-17/3/202463正态曲线图形特点图形特点：1.钟型钟型2.中间高中间高3.两头低两头低4.左右对称左右对称5.最高处对应于最高处对应于X轴的值就是均数轴的值就是均数6.曲线下面积为曲线下面积为17.标准差决定曲线标准差决定曲线的形状的形状X Xf f(X X)m m图1-27/3/202464 决定曲线的位置，决定曲线的位置，决定曲线的决定曲线的“胖瘦胖瘦图1-37/3/202465 标准正态分布标准正态分布标准正态分布的两个参数为：标准正态分布的两个参数为：=0,=1记为记为 N(0,1)一般正态分布为一个分布族一般正态分布为一个分布族:N(m m,s s2)；标准正态；标准正态分布只有一个分布只有一个 N(0,1)；这样简化了应用；这样简化了应用7/3/202466曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表图1-47/3/202467图1-5图1-67/3/202468 正态分布的应用 在在环环境境统统计计工工作作中中，遇遇到到的的很很多多现现象象是是服服从从正正态态分分布布或或近近似似正正态态分分布布的的。如如实实验验中中的的随随机机误误差差，某某些些环环境境现现象象的的频频率率分分布布等等一一般般表表现现为为正正态态分分布布。有有些些指指标标 变变量量 虽虽服服从从偏偏态态分分布布，但但经经数数据据转转换换后后的的新新变变量量可可服服从从正正态态或或近近似似正正态态分分布布，可可按按正正态态分分布布规规律律处处理理。其其中中经经对对数数转转换换后后服服从从正正态态分布的指分布的指标标，被称，被称为为服从服从对对数正数正态态分布。分布。7/3/202469 实验室内质量控制 为了控制实验中的测量或实验误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量或实验误差服从正态分布。正态分布是许多统计分析方法的理论根底检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论根底的。7/3/202470v对于基层环保统计人员来说，我们收到的可能是成百上千条数据，除对于基层环保统计人员来说，我们收到的可能是成百上千条数据，除了从形式上对报表进行审核外，对表中填报数据质量如何做出判断，了从形式上对报表进行审核外，对表中填报数据质量如何做出判断，除了经验方法外，也可以借助简单的统计工具来实现。除了经验方法外，也可以借助简单的统计工具来实现。v以煤炭开采和洗选行业以煤炭开采和洗选行业CODCOD单位去除本钱去除本钱单位去除本钱去除本钱=治理费用治理费用/污染污染物去除量为例，首先需要我们根据基表数据计算出各企业的物去除量为例，首先需要我们根据基表数据计算出各企业的CODCOD去去除本钱，为保证数据可比性，最好分行业计算。然后对数据进行排序除本钱，为保证数据可比性，最好分行业计算。然后对数据进行排序从大到小或从小到大均可，运用从大到小或从小到大均可，运用ExcelExcel图表做散点图。图表做散点图。7/3/202471图1-7 煤炭开采和洗选业COD单位去除本钱散点图7/3/202472v可以看出有明显偏离分布趋势的值，统计上称为离群值。可以看出有明显偏离分布趋势的值，统计上称为离群值。将其挑出，并认为这些数值存在异常，需要企业重新核将其挑出，并认为这些数值存在异常，需要企业重新核算。算。v为进一步判断数据填报质量，在散点图根底上可以进一为进一步判断数据填报质量，在散点图根底上可以进一步做数据分布的正态检验或对数正态检验。通过直方图步做数据分布的正态检验或对数正态检验。通过直方图判断，案例明显不符合正态分布，进一步做对数正态分判断，案例明显不符合正态分布，进一步做对数正态分布检验，可以看出案例符合对数正态分布。布检验，可以看出案例符合对数正态分布。7/3/202473图1-8 煤炭开采和洗选业COD单位去除本钱直方图7/3/202474图1-9 经对数处理后直方图 7/3/202475v统计学上一般认为，如果符合正态分布，其均值统计学上一般认为，如果符合正态分布，其均值()3)3倍标倍标准差准差()()以外的数据为离群值。根据此原那么，我们可以计以外的数据为离群值。根据此原那么，我们可以计算得到案例数据的阈值范围算得到案例数据的阈值范围 (-3-3，+3)+3)，转换后可以，转换后可以将案例数据中的离群值挑出。将案例数据中的离群值挑出。v将上述各步骤挑出的离群值汇总，结合经验判断即可认为企将上述各步骤挑出的离群值汇总，结合经验判断即可认为企业所填报数据存在问题，需要返回重新填报核查。业所填报数据存在问题，需要返回重新填报核查。v需要强调的是，上述步骤完全可以借助计算机编程实现譬需要强调的是，上述步骤完全可以借助计算机编程实现譬如：统计软件如：统计软件spssspss等。等。7/3/2024三、三、三、三、统计指标统计指标统计指标统计指标vEXCEL表中的表中的简单统计运用简单统计运用7/3/202477 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德2.1.1.1统计法的概念、特征统计法的概念、特征统计法是调整统计部门在管理统计工作、进行统计活动中与统计法是调整统计部门在管理统计工作、进行统计活动中与其他相关方面发生的社会关系的行为标准的总称。其他相关方面发生的社会关系的行为标准的总称。环境统计培训 统计法有广义和狭义之分。狭义的统计法仅指统计法有广义和狭义之分。狭义的统计法仅指统计法有广义和狭义之分。狭义的统计法仅指统计法有广义和狭义之分。狭义的统计法仅指?中华人民共中华人民共中华人民共中华人民共和国统计法和国统计法和国统计法和国统计法?。广义的统计法那么包含了所有标准统计活动的统。广义的统计法那么包含了所有标准统计活动的统。广义的统计法那么包含了所有标准统计活动的统。广义的统计法那么包含了所有标准统计活动的统计法律、法规、规章及标准性文件。计法律、法规、规章及标准性文件。计法律、法规、规章及标准性文件。计法律、法规、规章及标准性文件。统计法具有以下两个特点:第一，统计法的调整对象具有特殊性和复杂性。第二，统计法标准的内容具有专业性。2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德7/3/202478 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德2.1.1.2统计法律体系的构成统计法律体系的构成我国统计法律体系可以概括为以下几个方面：环境统计培训1 1统计法律统计法律统计法律统计法律指全国人大常委会公布有关统计方面的的标准性法律文件。指全国人大常委会公布有关统计方面的的标准性法律文件。指全国人大常委会公布有关统计方面的的标准性法律文件。指全国人大常委会公布有关统计方面的的标准性法律文件。?统计法统计法统计法统计法?是统计法律体系中层次最高的标准性法律文件，是统计是统计法律体系中层次最高的标准性法律文件，是统计是统计法律体系中层次最高的标准性法律文件，是统计是统计法律体系中层次最高的标准性法律文件，是统计工作领域的根本法。工作领域的根本法。工作领域的根本法。工作领域的根本法。2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202479 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训2 2统计行政法规、规章统计行政法规、规章统计行政法规、规章统计行政法规、规章 统计行政法规指国务院公布的标准性法律文件。统计行政法规指国务院公布的标准性法律文件。统计行政法规指国务院公布的标准性法律文件。统计行政法规指国务院公布的标准性法律文件。如：如：如：如：?中华人民共和国统计法实施细那么中华人民共和国统计法实施细那么中华人民共和国统计法实施细那么中华人民共和国统计法实施细那么?20002000年年年年?全国污染源普查条例全国污染源普查条例全国污染源普查条例全国污染源普查条例?20072007年年年年统计部门规章指国务院各部门公布的标准性法律文件。统计部门规章指国务院各部门公布的标准性法律文件。统计部门规章指国务院各部门公布的标准性法律文件。统计部门规章指国务院各部门公布的标准性法律文件。如：如：如：如：?统计执法检查规定统计执法检查规定统计执法检查规定统计执法检查规定?国家统计局，国家统计局，国家统计局，国家统计局，20002000年年年年?环境统计管理方法环境统计管理方法环境统计管理方法环境统计管理方法?国家环保总局，国家环保总局，国家环保总局，国家环保总局，20062006年年年年?统计从业资格认定方法统计从业资格认定方法统计从业资格认定方法统计从业资格认定方法?国家统计局，国家统计局，国家统计局，国家统计局，20072007年年年年?统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定?监察部、人力资源社会保障部、监察部、人力资源社会保障部、监察部、人力资源社会保障部、监察部、人力资源社会保障部、国家统计局国家统计局国家统计局国家统计局，20212021年年年年2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202480 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训3 3地方性法规和地方性规章地方性法规和地方性规章地方性法规和地方性规章地方性法规和地方性规章地方性法规指省、自治区、直辖市及较大市的人大及其常务委员地方性法规指省、自治区、直辖市及较大市的人大及其常务委员地方性法规指省、自治区、直辖市及较大市的人大及其常务委员地方性法规指省、自治区、直辖市及较大市的人大及其常务委员会公布的标准性法律文件。会公布的标准性法律文件。会公布的标准性法律文件。会公布的标准性法律文件。如：如：如：如：?四川省统计管理条例四川省统计管理条例四川省统计管理条例四川省统计管理条例?19951995年年年年地方性规章指省、自治区、直辖市及较大市的人民政府公布的标地方性规章指省、自治区、直辖市及较大市的人民政府公布的标地方性规章指省、自治区、直辖市及较大市的人民政府公布的标地方性规章指省、自治区、直辖市及较大市的人民政府公布的标准性法律文件。准性法律文件。准性法律文件。准性法律文件。如：如：如：如：?四川省统计违法行为行政处分规定四川省统计违法行为行政处分规定四川省统计违法行为行政处分规定四川省统计违法行为行政处分规定?20212021年年年年2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202481 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训4 4统计纠纷解决程序的法律、法规和规章统计纠纷解决程序的法律、法规和规章统计纠纷解决程序的法律、法规和规章统计纠纷解决程序的法律、法规和规章即有关追究违反统计法律者行政责任、民事责任和刑事责任的程即有关追究违反统计法律者行政责任、民事责任和刑事责任的程即有关追究违反统计法律者行政责任、民事责任和刑事责任的程即有关追究违反统计法律者行政责任、民事责任和刑事责任的程序性法律标准。序性法律标准。序性法律标准。序性法律标准。如：如：如：如：?行政复议法行政复议法行政复议法行政复议法?19991999年年年年?行政诉讼法行政诉讼法行政诉讼法行政诉讼法?19891989年年年年?刑事诉讼法刑事诉讼法刑事诉讼法刑事诉讼法?19961996年年年年?行政处分法行政处分法行政处分法行政处分法?19961996年年年年?统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定统计违法违纪行为处分规定?20212021年年年年2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202482 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德2.1.1.3 环境统计法律法规与统计法律法规的关系环境统计法律法规与统计法律法规的关系 环境统计培训环境统计法律法规是调整环境统计过程中发生的各种社会关系的环境统计法律法规是调整环境统计过程中发生的各种社会关系的法律标准的总称。法律标准的总称。环境统计工作属于部门统计，是国家统计工作的组成局部，因此环境统计工作属于部门统计，是国家统计工作的组成局部，因此环境统计法律法规是国家统计法律法规的一个有机组成局部。环境统计法律法规是国家统计法律法规的一个有机组成局部。2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202483 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训?环境统计管理方法环境统计管理方法?第一条规定：第一条规定：“为加强环境统计管理，保障为加强环境统计管理，保障环境统计资料的准确性和及时性，根据环境统计资料的准确性和及时性，根据?中华人民共和国环境保护法中华人民共和国环境保护法?、?中华人民共和国统计法中华人民共和国统计法?以下简称以下简称?统计法统计法?及其实施细那么的及其实施细那么的有关规定，制定本方法。有关规定，制定本方法。因此，从立法目的和立法依据来看，环境统计法律法规也属于统因此，从立法目的和立法依据来看，环境统计法律法规也属于统计法的有机组成局部。计法的有机组成局部。2.1.1.3 环境统计法律法规与统计法律法规的关系环境统计法律法规与统计法律法规的关系 2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.1 统计法律体系7/3/202484 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.2 统计机构和统计人员 统计机构统计机构统计机构是指从事统计调查、统计数据加工整理、统计分统计机构是指从事统计调查、统计数据加工整理、统计分析预测、统计信息咨询和统计协调管理等活动的组织。析预测、统计信息咨询和统计协调管理等活动的组织。?统计法统计法?第四条第四条国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。统计管理体制。国务院设立国家统计局，负责组织领导和协调全国统计工作。国务院设立国家统计局，负责组织领导和协调全国统计工作。7/3/202485 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训2.1.2.1 统计机构 原国家环境保护总局公布的?环境统计管理方法?第三条:环境统计工作实行统一管理、分级负责。国务院环境保护行政主管部门在国务院统计行政主管部门的业务指导下，对全国环境统计工作实行统一管理。县级以上地方环境保护行政主管部门在上级环境保护行政主管部门和同级统计行政主管部门的指导下，负责本辖区的环境统计工作。2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.2 统计机构和统计人员 7/3/202486 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训2.1.2.2 统计人员1统计人员的资格 第一，统计人员应当坚持实事求是，恪守职业道德。实事求是是统计职业道德的核心内容。第二，统计人员应当具备执行统计任务所需要的专业知识。?统计从业资格认定方法?第二条规定，在国家机关、社会团体、企业事业单位和其他组织等统计调查对象中承担经常性政府统计调查任务的人员，必须取得统计从业资格，持有统计从业资格证书。2.1 2.1 统计法一般理论统计法一般理论2.1.2 统计机构和统计人员 7/3/202487 第二篇第二篇统计法律法规与职业道德统计法律法规与职业道德环境统计培训统计人员统计人员2统计人员的职权统计人员的职权统计调查权统计调查权；统计报告权；统计报告权；统计监督权；统计监督权3统计人员的职责统计人员的职责应当如实报送统计资料，准确及时完成统计工作任务应当如实报送统计资料，准确及时完成统计工作任务；应当对属于国家秘密的统计资料负责保密，并对统计调查应当