棱柱的结构特征教学课件

棱柱的结构特征棱柱的结构特征26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。博莱索27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。爱科克28、好法律是由坏风俗创造出来的。马克罗维乌斯29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。洛克30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。塞约翰逊三、截面是五边形三、截面是五边形四、截面是六边形四、截面是六边形概念引入观察下列几何体的构成1多面体多面体(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体(2)多面体的元素多面体的元素围成多面体的各个围成多面体的各个_叫做多面体的面叫做多面体的面相邻的两个面的相邻的两个面的_叫做多面体的棱叫做多面体的棱棱和棱的棱和棱的_叫做多面体的顶点叫做多面体的顶点连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的体的_多多边形形公共公共边公共点公共点对角角线(3)凸多面体凸多面体凸凸多多面面体体：把把一一个个多多面面体体的的任任意意一一个个面面延延展展为平平面面，如如果果其其余余的的各各面面都都在在这个个平平面面的的同同一一侧，则这样的的多多面面体体就就叫做凸多面体叫做凸多面体(4)多面体的截面多面体的截面一一个个几几何何体体和和一一个个平平面面_所所得得到到的的平平面面图形形(包包含含它它的的内内部部)，叫叫做做这个个几何体的几何体的_相交相交截面截面（1）棱柱的定义）棱柱的定义:一个多面体有两个面一个多面体有两个面 ，其余，其余每相邻两个面的交线每相邻两个面的交线 ，这样的多，这样的多 面体叫做面体叫做棱柱棱柱。互相平行互相平行互相平行互相平行有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行，这些面所围成的几何体个四边形的公共边都相互平行，这些面所围成的几何体叫做叫做棱柱。棱柱。解读定义：解读定义：（1）棱柱定义中的）棱柱定义中的“有有”的的意义为存在但可不唯一。意义为存在但可不唯一。（2）一个几何体是否为棱柱与其放置的位置无关。）一个几何体是否为棱柱与其放置的位置无关。（3）判断一个几何体是否为棱柱的方法：）判断一个几何体是否为棱柱的方法：选定一组选定一组平行平面，按定义考察其他条件；平行平面，按定义考察其他条件；若满足可下结论，若满足可下结论，若不满足，再选另一组平行平面再次验证。只要有一组若不满足，再选另一组平行平面再次验证。只要有一组平面符合定义，则可说明它是棱柱，否则就不是棱柱。平面符合定义，则可说明它是棱柱，否则就不是棱柱。AA/DBCB/C/D/问题问题1:观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(5)(6)(7)(1)、(3)、(5)是棱柱是棱柱,(2)、(4)、(6)、(7)不是棱柱不是棱柱。问题问题2：用过用过BC的平面去截如图的棱柱，所的平面去截如图的棱柱，所得的多面体是否还是棱柱？得的多面体是否还是棱柱？ABCDA1E1D1C1F1B1AA1E1BD1F1CD问题问题3：有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？棱柱吗？问题问题4：有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是。如右图所示，不是棱柱。如右图所示，不是棱柱。答：答：不一定是不一定是。如右图所示，不是棱柱。如右图所示，不是棱柱。ABCDEABCDE HH底底底底两个互相两个互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的的底底两个侧面的两个侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱不在同一个不在同一个面上的两个顶点面上的两个顶点的连线叫做棱柱的连线叫做棱柱 的对角线的对角线 HH HH HH HH HH HH HH HH 两个底面两个底面的公垂线段的公垂线段叫做棱柱的叫做棱柱的高高 HH其余各面叫做其余各面叫做其余各面叫做其余各面叫做 棱柱的棱柱的棱柱的棱柱的侧面侧面侧面侧面（2）棱柱的基本概念）棱柱的基本概念:底面底面对角线对角线高高侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2.用表示一条用表示一条对角线对角线端点的两个字母表示，端点的两个字母表示，如图：记作如图：记作棱柱棱柱AC1(3)棱柱的表示法棱柱的表示法:1.用平行的两用平行的两底面多边形底面多边形的字母表示棱柱的字母表示棱柱,如图：记作如图：记作棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1A1B1C1D1 E1ABCDEABCDEABCDE1.侧棱不垂直侧棱不垂直于底面的棱柱叫做于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱按侧棱与底面是否垂直分类：按侧棱与底面是否垂直分类：(4)棱柱的分类棱柱的分类:2.侧棱垂直侧棱垂直于底面的棱柱叫于底面的棱柱叫直棱柱直棱柱3.底面是底面是正多边形正多边形的的直棱柱直棱柱叫做叫做正棱柱正棱柱棱柱的底面可以是三角形、四边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱按底面多边形的边数分类：按底面多边形的边数分类：根据底面边数分为：根据底面边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱等等 根据侧棱与底面是否垂直分为：根据侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱（正棱柱）直棱柱（正棱柱）斜棱柱斜棱柱这两种分类彼此又可渗透，例如这两种分类彼此又可渗透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等等正正四四棱棱柱柱正方体正方体是哪一是哪一类棱柱类棱柱？正四棱柱就正四棱柱就是正方体，是正方体，对吗？对吗？(4)棱柱的分类棱柱的分类:1.斜棱柱、直棱柱的底面为斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形任意多边形。正棱柱的底面为正棱柱的底面为正多边形正多边形。问题问题1：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为斜棱柱的侧面为平行四边形平行四边形。直棱柱的。直棱柱的侧面为侧面为矩形矩形。正棱柱的各个侧面为。正棱柱的各个侧面为全等的全等的矩形矩形。棱柱集合棱柱集合斜棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合正棱柱集合问题问题2：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？的包含关系？1.在棱柱中在棱柱中（）A.只有两个面平行只有两个面平行B.所有棱都相等所有棱都相等C.所有的面均是平行四边形所有的面均是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱相等两底面平行，且各侧棱相等课堂练习课堂练习:D2.一个棱柱成为正四棱柱的条件是（一个棱柱成为正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱B.底面是正方形，有两个侧面垂直底面的四棱柱底面是正方形，有两个侧面垂直底面的四棱柱C.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱每个侧面都是全等的矩形的四棱柱D.底面是正方形，相邻两个侧面是矩形的四棱柱底面是正方形，相邻两个侧面是矩形的四棱柱D3.正确的是正确的是（）A.侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱B.斜棱柱的侧棱有时垂直底面斜棱柱的侧棱有时垂直底面C.底面是正多边形的棱柱为正棱柱底面是正多边形的棱柱为正棱柱D.正棱柱的高可以与侧棱不相等正棱柱的高可以与侧棱不相等A4.下列命题中正确的是下列命题中正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是四边、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。四边形的几何体叫棱柱。C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。D、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱、有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱。是直棱柱。D5.下列命题之中的假命题是（下列命题之中的假命题是（）A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。C、直棱柱的侧面是矩形。、直棱柱的侧面是矩形。D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。B(5)棱柱的重要截面：棱柱的重要截面：截面：截面：用一个平面去截棱柱，与各面的交线用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形组成一个封闭的图形BACDEABCDE1.和侧棱垂直和侧棱垂直,与侧棱都相交的截面叫与侧棱都相交的截面叫直截面直截面2.过不相邻的两条侧棱组成的平面叫过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面对角面3.过高的中点过高的中点,且和底平行的截面叫且和底平行的截面叫中截面中截面.BACDE1.棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形柱的各个侧面都是全等的矩形。ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE(6)棱柱的性质：棱柱的性质：2.棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形边互相平行的全等多边形。ABCDEBACDE3.过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形边形。1 1、棱柱：、棱柱：、棱柱：、棱柱：侧棱都侧棱都侧棱都侧棱都，侧面和对角面都是，侧面和对角面都是，侧面和对角面都是，侧面和对角面都是；两个底面与平行于底面的截面是两个底面与平行于底面的截面是两个底面与平行于底面的截面是两个底面与平行于底面的截面是。2 2、直棱柱、直棱柱、直棱柱、直棱柱：各侧面和各对角面都是各侧面和各对角面都是各侧面和各对角面都是各侧面和各对角面都是；侧棱长与高侧棱长与高侧棱长与高侧棱长与高。棱柱、直棱柱、正棱柱的性质棱柱、直棱柱、正棱柱的性质3 3、正棱柱、正棱柱、正棱柱、正棱柱：底面是底面是底面是底面是；各侧面都是各侧面都是各侧面都是各侧面都是。平行且相等平行且相等平行四边形平行四边形全等多边形全等多边形矩形矩形相等相等正多边形正多边形全等的矩形全等的矩形56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。左拉