气候统计气候突变检验课件

气候统计气候突变检验气候统计气候突变检验1概述概述o从历史资料看，全球气候已经历了各种时间从历史资料看，全球气候已经历了各种时间尺度的巨大变化；尺度的巨大变化；o未来，可以预测还将变化不息；未来，可以预测还将变化不息；o气候的变化有渐变和突变两种形式：气候的变化有渐变和突变两种形式：n气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳气候的渐变表现在相当长时间内在某一相对稳定态附近振动；定态附近振动；n气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃。气候的突变则是相对稳定态的不连续跳跃。摘自李建平（摘自李建平（1993）概述从历史资料看，全球气候已经历了各种时间尺度的巨大变化；摘2气候统计气候突变检验课件3气候统计气候突变检验课件4概述概述突变的统计学含义突变的统计学含义o从统计学的角度而言，突变现象可以定义为从统计学的角度而言，突变现象可以定义为从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变从一种统计特性到另一个统计特性的急剧变化；化；o通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：通常就是考察统计特征值（统计量）的变化：n如平均值和方差。如平均值和方差。概述突变的统计学含义从统计学的角度而言，突变现象可以定义5概述概述突变的原因分析突变的原因分析o根据突变的原因，突变可划分为两类：根据突变的原因，突变可划分为两类：n一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即一类是简单突变，常发生在天气系统内部，即不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没不考虑系统边界外力影响下或外界气候系统没有大的变化情况下出现的突变。有大的变化情况下出现的突变。o如初霜冻、季风爆发等。如初霜冻、季风爆发等。o这类突变常有周期变化，如年变化周期。这类突变常有周期变化，如年变化周期。n另一类为由于外力的突变是天气过程发生突变。另一类为由于外力的突变是天气过程发生突变。这类突变现象没有规律性。这类突变现象没有规律性。概述突变的原因分析根据突变的原因，突变可划分为两类：6概述概述突变的原因分析突变的原因分析o气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面。气候突变是目前长期天气过程变化研究的重要方面。o此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出此外，由于台站的迁移也会导致气象要素资料中出现突变现象。现突变现象。n通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站。通过对突变现象的分析可判断历史上何时发生过迁站。o综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分综合以上方面，在判断气象要素出现突变时，应分清：清：n自然气候变化造成的突变；自然气候变化造成的突变；n由于人为迁站等因素造成的突变。由于人为迁站等因素造成的突变。概述突变的原因分析气候突变是目前长期天气过程变化研究的重7Annual mean daily minimum temperature time series at two neighbouring sites in Quebec.Sherbrooke has experienced considerable urbanization since the beginning of the century whereas Shawinigan has maintained more of itsrural character.Annual mean daily minimum temp8Top:The raw records.The abrupt drop of several degrees in the Sherbrooke series in 1963 reflects the move of the instrument from downtown Sherbrooke to its suburban airport.The reason for the downward dip before 1915 in the Shawinigan record is unknown.Bottom:Corrected time series for Sherbrooke and Shawinigan.The Sherbrooke data from 1963 onward are increased by 3.2.The straight lines are trend lines fitted to the corrected Sherbrooke data and the 191590 Shawinigan record.Top:The raw records.The abru9注意事项注意事项o目前，突变统计分析并不十分成熟；目前，突变统计分析并不十分成熟；o在应用中存在一些问题：在应用中存在一些问题：n如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适如虽然对气候序列已分析出存在突变，但由于没有合适的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以的物理机制支持，或尚不明确造成突变的原因，将难以解释造成突变现象的原因；解释造成突变现象的原因；n有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到有时，由于使用的突变检测方法不当，可能最终会得到错误的结论。错误的结论。o建议：建议：n在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多在确定某气候系统或过程发生突变现象时，最好使用多种方法进行比较；种方法进行比较；n给定严格的显著性水平进行检验；给定严格的显著性水平进行检验；n运用气候学的知识加以判断。运用气候学的知识加以判断。注意事项目前，突变统计分析并不十分成熟；10气候突变示例气候突变示例上世纪上世纪60年代北非年代北非Shahel地区降水量突变性的减少地区降水量突变性的减少摘自严中伟（摘自严中伟（2007）气候突变示例上世纪60年代北非Shahel地区降水量突变性的11滑滑动t检验o滑滑动t检验是通是通过考察两考察两组样本平均本平均值的差异的差异是否是否显著来著来检验突突变。o基本思想是：把一气候序列中两段子序列均基本思想是：把一气候序列中两段子序列均值有无有无显著差异看作来自两个著差异看作来自两个总体均体均值有无有无显著差异的著差异的问题来来检验。如果两段子序列的。如果两段子序列的均均值差异超差异超过了一定的了一定的显著性水平，著性水平，则可以可以认为有突有突变发生。生。滑动t检验滑动t检验是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来12滑滑动t检验o对于于n个个样本量的本量的时间序列序列x，人，人为的分的分为两两个子个子样本本x1和和x2，n两个子两个子样本的本的样本本长度分度分别为：n1，n2n均均值分分别为：n方差分方差分别为o构造构造检验统计量量（Maidment,1993）：）：滑动t检验对于n个样本量的时间序列x，人为的分为两个子样本x13滑滑动t检验o原假原假设：两：两组子子样本平均本平均值无差异；无差异；ot检验统计量自由度量自由度为o给定定显著性水平；著性水平；o绘出滑出滑动t检验统计量量图o结果分析，得到可能的突果分析，得到可能的突变点。点。滑动t检验原假设：两组子样本平均值无差异；14滑滑动t检验自由度自由度o对于不是很于不是很严格的分析，格的分析，t检验的自由度的自由度为的的 也是可以的；也是可以的；o但大气数据通常存在但大气数据通常存在时间上的持上的持续性，性，则上上述自由度偏大，因此述自由度偏大，因此应考考虑使用有效自由度：使用有效自由度：n可由可由该式式计算得到：算得到：n实际计算中最大算中最大阶数数k取到自相关系数接近取到自相关系数接近0值时。滑动t检验自由度对于不是很严格的分析，t检验的自由度为的15滑滑动t检验计算算过程程o实际计算中通常算中通常选取的两取的两组子序列子序列长度相等。度相等。o设子序列子序列长度度为n1=n2=IHn第一次第一次计算：算：o滑滑动序列序列对应的的时间点点为IHn第二次第二次计算：算：n计算到算到n-IH结束。束。1IHIH+12IH2IH+1 IH+22IH+1滑动t检验计算过程实际计算中通常选取的两组子序列长度相等16滑滑动t检验示意示意图摘自肖栋，李建平（摘自肖栋，李建平（2007）滑动t检验示意图摘自肖栋，李建平（2007）17说明明o该方法由于在子序列的方法由于在子序列的选择上具有人上具有人为性，性，可能由于子序列可能由于子序列长度度选择不同而造成突不同而造成突变点点的漂移。的漂移。o因此，具体使用中因此，具体使用中应多采用几多采用几组不同不同长度子度子序列序列进行比行比较分析，以提高分析，以提高计算算结果的可靠果的可靠性。性。o实例可例可见魏魏凤英英统计书P59。说明该方法由于在子序列的选择上具有人为性，可能由于子序列长度18北京北京1961-2000年年6月平均温度序列及突月平均温度序列及突变10年滑年滑动t检验北京1961-2000年6月平均温度序列及突变10年滑动t检19摘自摘自严中中伟（2007）摘自严中伟（2007）20Yamamoto methodo由由Yamamoto等（等（1985，1986）给出，）给出，该方法类似于该方法类似于MTT方法，选择两个不重合方法，选择两个不重合的子序列段，方法简单而有效；的子序列段，方法简单而有效；o考虑某一参考点，信号和噪音比（考虑某一参考点，信号和噪音比（singal-to noise ratio）定义为：）定义为：Yamamoto method由Yamamoto等（198521Yamamoto methodo两子序列段的均值差异的绝对值视为气候变两子序列段的均值差异的绝对值视为气候变化的信号，而它们的变率视为噪音；化的信号，而它们的变率视为噪音；o同样，设子序列段为：同样，设子序列段为：o可得：可得：Yamamoto method两子序列段的均值差异的绝对值视22Yamamoto methodo检验：如当检验：如当 ，o说明该参考点发生了显著突变说明该参考点发生了显著突变o当当 可能在该点发生了强突变；可能在该点发生了强突变；o该方法也存在于该方法也存在于MTT类似的缺点，子序列长类似的缺点，子序列长度的选取问题；度的选取问题；Yamamoto method检验：如当 23Mann-Kendall方法方法oMann-Kenall方法是一种非参数方法是一种非参数统计检验方方法；法；o最初由最初由H.B.Mann（1945）和）和M.G.Kendall（1975）提出原理并）提出原理并发展了展了该方法，方法，因此成因此成为Mann-Kenall（简称称M-K法）方法；法）方法；o该方法既可以方法既可以检测序列的序列的变化化趋势，也可以，也可以进行突行突变点点检验。Mann-Kendall方法Mann-Kenall方法是一种24Mann-Kendall方法方法o对于具有于具有n个个样本量的气候要素序列本量的气候要素序列x，可以，可以构造一个秩序列：构造一个秩序列：n其中：其中：Mann-Kendall方法对于具有n个样本量的气候要素序列25Mann-Kendall方法（方法（Mann-Kendall-Sneyers test）o原假原假设：原序列无：原序列无趋势；o在此原假在此原假设下，下，逼近正逼近正态分布；分布；o可定可定义统计量：量：Mann-Kendall方法（Mann-Kendall-Sn26Mann-Kendall方法方法o 满足足标准正准正态分布，分布，则由由标准正准正态分布表分布表可可给定定显著性著性检验水平水平 ，若，若 ，则表表明原序列存在明明原序列存在明显的的趋势变化。化。o将上述方法逆向使用，即将将上述方法逆向使用，即将时间序列序列x逆序逆序排列排列 ，在重复以上操作，在重复以上操作，则得到得到UB，满足足 。Mann-Kendall方法 满足标准正态分布，则由标准27Mann-Kendall方法方法o若原序列中存在一个若原序列中存在一个剧烈烈变化，化，则两条曲两条曲线出出现交点，且交点在交点，且交点在临界界值之之间。o超超过临界界线的范的范围确定确定为出出现突突变的的时间区区域；域；o无无显著著变化化趋势下，两曲下，两曲线可多可多处交交汇。o优点：不必点：不必预设子序列子序列长度；度；o缺点：缺点：对于存在多个或多种尺度突于存在多个或多种尺度突变的序列的序列不宜不宜应用用Mann-Kendall方法若原序列中存在一个剧烈变化，则两28Mann-Kendall方法方法举例例Mann-Kendall方法举例29Mann-Kendall方法方法举例例XiXjXi=XjMann-Kendall方法举例XiXjXi=Xj30Mann-Kendall Trend Testo基于数据的秩，而不是数据本身；基于数据的秩，而不是数据本身；o原假原假设：时间序列序列值是独立的，具有相同的是独立的，具有相同的分布；分布；o备择假假设：存在一个：存在一个单调（不一定是（不一定是线性）性）的的趋势；o检验统计量量Mann-Kendall Trend Test基于数据的秩，31Mann-Kendall Trend Testo零分布：零分布：对于大于大样本（大本（大约n8，有学者，有学者认为10）为正正态分布：分布：o用用标准准Gaussian分布分布检验：Mann-Kendall Trend Test零分布：对于大32Mann-Kendall Trend Testo若存在一些若存在一些ties需要修改方差需要修改方差o其中其中g是是ties的的组数（数（a tied group is a set of sample data having the same value），），是第是第p个个组的数据个数；的数据个数；Mann-Kendall Trend Test若存在一些ti33Mann-Kendall Trend Testo例如例如时间序列序列为o则有：有：Mann-Kendall Trend Test例如时间序列为34Mann-Kendall方法方法oKendall slope是是对原数据原数据单调趋势的无偏估的无偏估计：o正正值显示上升示上升趋势，负值显示下降示下降趋势；Mann-Kendall方法Kendall slope是对原35Pettitt方法方法oPettitt方法也是一种非参数方法也是一种非参数检验方法，最初方法，最初由由A.N.Pettitt用于用于检验突突变点，故取名点，故取名为Pettitt法。法。o方法：方法：n对于于样本容量本容量为n的气候序列的气候序列 ，其，其对应的秩序列的秩序列为 ，则构建构建统计量：量：Pettitt方法Pettitt方法也是一种非参数检验方法，36Pettitt方法方法o 为检验结果，如果在某年出果，如果在某年出现突突变，则nE为出出现突突变的年份。的年份。o该方法不方法不实用于突用于突变点点较多的情况。多的情况。Pettitt方法 为检验结果，如果在某年出现突变，则37Pettitt方法方法检验oPettitt(1979)给出了出了显著性著性检验水平水平。摘自摘自Wijngaard（2003）Pettitt方法检验Pettitt(1979)给出了显38Pettitt方法方法举例例摘自摘自Wijngaard（2003）Pettitt方法举例摘自Wijngaard（2003）39SNHT(Standard Normal Homogeneity Test)方法方法oAlexandersson(1986)发展了展了该方法。方法。o方法：方法：n对于于样本容量本容量为n的气候序列的气候序列 ，构建，构建统计量：量：SNHT(Standard Normal Homogene40SNHT方法方法o即比即比较前前k年与后年与后n-k年的差异。年的差异。o如果出如果出现突突变，则应满足：足：SNHT方法即比较前k年与后n-k年的差异。41SNHT方法方法oJaruskova(1994)进一步提出：一步提出：n 大于大于临界界值，则具有具有显著的突著的突变。SNHT方法Jaruskova(1994)进一步提出：42SNHT方法方法检验摘自摘自Wijngaard（2003）SNHT方法检验摘自Wijngaard（2003）43SNHT方法方法举例例摘自摘自Wijngaard（2003）SNHT方法举例摘自Wijngaard（2003）44Buishand range test方法方法o对于于样本容量本容量为n的气候序列的气候序列 ，定，定义：o如果原序列是均一的，即没有明如果原序列是均一的，即没有明显的突的突变存存在，在，则 将将围绕0值附近波附近波动，即原数据，即原数据值没有没有显著的偏离平均著的偏离平均值的点出的点出现；o如果存在突如果存在突变，则在突在突变点点处，达到一个达到一个最大或最小最大或最小值Buishand range test方法对于样本容量为n的45Buishand range test方法方法o构建构建检验统计量：量：o检验，其中，其中给定一个尺度定一个尺度调整范整范围R：n检验临界界值为：Buishand range test方法构建检验统计量：46Buishand range test方法方法检验摘自摘自Wijngaard（2003）Buishand range test方法检验摘自Wij47Buishand range test方法方法举例例摘自摘自Wijngaard（2003）Buishand range test方法举例摘自Wij48