比例的基本性质课件讲义

比例的基本性质课件讲义1ABOC现有一线段现有一线段AB，若点，若点O是线段是线段AB的中的中点，则线段点，则线段OA与与AB有何关系？有何关系？若点若点C是线段是线段AO的中点，则的中点，则线段线段AC与与AO的比的比 和和 AO与与AB的比的比有何关系？有何关系？ABOC现有一线段AB，若点O是线段AB的中点，则线段OA与2比例的基本性质3自主学习自主学习：P6263P6263思考：思考：1 1、什么是成比例？成比例与比有何区别？、什么是成比例？成比例与比有何区别？2 2、比例有什么性质？是如何得到的？、比例有什么性质？是如何得到的？有什么作用？有什么作用？如果如果_或（或（），则），则称称a,b,c,d成比例成比例,其中其中_称为比例内项，称为比例内项，_称为比例外项。称为比例外项。b,ca,da:b=c:d自主学习：P6263如果_或（4比例的性质比例的性质1）基本性质：）基本性质：比例式比例式等积式等积式交叉相乘交叉相乘交叉相除交叉相除探究一：探究一：比例的性质1）基本性质：比例式等积式交叉相乘交叉相除探究一：5是是比例式比例式与与等积式等积式相互转化的基本原则相互转化的基本原则 比例的性质是比例式变形的主要手段和比例的性质是比例式变形的主要手段和代数式求值的常用技巧代数式求值的常用技巧（更比）（更比）（反比）（反比）成比例的变形式：成比例的变形式：是比例式与等积式相互转化的基本原则 比例的性质6练一练：练一练：11练一练：117例例1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。例例2、已知、已知a,b,c为三角形的三边，周长为为三角形的三边，周长为 24，且（，且（a-c):(c+b):(c-b)=2:7:(-1)，求三角形的形状。求三角形的形状。例1、已知 ，求 8 若题目中出现了若题目中出现了比例式比例式，尝试将，尝试将含有比的代数式进行含有比的代数式进行拆分拆分，或者设比，或者设比例式中每一个比的比值为例式中每一个比的比值为k 后再变形代后再变形代入，也是解决求比值问题的常用方法入，也是解决求比值问题的常用方法和技巧和技巧.设设参数参数k法法 若题目中出现了比例式，尝试将含有比的代数9探究二：探究二：合比性质合比性质：如果如果 ，那么那么 推广：推广：（n0）探究二：合比性质：如果 ，推广：（n10已知已知求证：求证：探究三：探究三：已知求证：探究三：11等比性质等比性质：如果如果那么那么等比性质：如果那么12课堂检测：课堂检测：1、已知、已知a:b=5:1,且且a+b=12,则则a-b=_2_;,322=-+=+=yxyxxyxyx则、已知_2,3:2:1:3=-+=xzzyxzyx则、已知课堂检测：1、已知a:b=5:1,且a+b=12,则a-b=13_,42,5324=+=-+=zyxzyxzyx则且、已知A.0.5 B.2 C.0.2 D.5)的是(ba，那么25b2ba、若5=+_,42,5324=+=-+=zyxzyxzy146、如果实数、如果实数x,y,z满足关系式满足关系式 2x+3y-z=0,5x-2y-2z=0,求求x:y:z的值。的值。6、如果实数x,y,z满足关系式151、若、若 求求k的值。的值。拓展提升：拓展提升：2、一个三角形的三边、一个三角形的三边a:b:c=3:5:7,那么那么这三条边上的高的比为（这三条边上的高的比为（）A、3：5：7 B、7：5：3C、35：21：15 D、6：5：41、若 163、已知、已知 （bd0）,求证：求证：3、已知 （b17