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第四章 期货的对冲策略 PPT模板下载： 该公司可以确信每桶石油的价格锁定在18.75美元8月15日石油价格为每桶17.50美元，该公司在期货市场市场上每桶石油获利1.25美元 8月15日石油价格为每桶19.50美元，该公司在期货市场市场上每桶石油损失0.75美元4期货多头套期保值包括期货多头的套期保值就是所谓的多头套期保值。如果公司知道它要在将来要购买某一资产并打算现在锁定价格，它可以进行多头套期保值。5例：假设现在是1月15日，某铜材加工商5月15日需要购买10万磅铜来履行合约。现在铜的价格为每磅140美分，5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分，该加工商在COMEX购买4份期货合约来对冲其现货的空头地位，并在5月15日将期货平仓。每份合约的单位为2.5万镑。套期保值策略1月15日：购买4张5月份铜期货合约5月15日：将5月15日购买的期货平仓结果 该策略将价格锁定在每磅120美分附近。5月15日，钢的成本为每磅125美分，该公司在期货市场市场上每磅获利5美分 5月15日石油价格为每磅105美元，该公司在期货市场市场上每磅损失15美分6析：若5月15日铜价为每磅125美分，因为5月份为期货合约的交割月，期货价格与现货价格非常接近，该加工商期货上赚得：100000*（1.25美元-1.20美元）=5000美元现货需支付：100000*1.25美元=125000美元因此总成本为125000美元-5000美元=120000美元。若5月15日期货价格为每磅105美分，该加工商期货上损失100000*（1.20美元-1.05美元）=15000美元现货需支付总额为100000*1.05美元=105000美元 因此总成本仍然为105000美元+5000美元=120000美元7二、关于套期保值的争论PPT模板下载： 财务主管的风险。解决途径：在实施套期保值之前，要求管理层的所有领导都能清楚地了解实施套期保值的后果。理想的套期保值策略应由公司的董事长来决定并且让管理层和股东都能清楚地了解其后果。12三、基差风险PPT模板下载： S2：在t2时刻现货的价格 F1：在t1时刻期货的价格 F2：在t2时刻期货的价格 b1：在t1时刻的基差 b2：在t2时刻的基差套期保值风险是与b2有紧密相关的不确定性。我们称之为基差风险。16我们在建立套期保值初始时刻，现货和期货的价格分别为2.5美元和2.2美元；在平仓时，现货和期货的价格分别为2.00美元和1.9美元。即S1=2.5美元，F1=2.2美元，S2=2.0美元，F2=1.9美元根据基差的定义：b1=S1-F1 b2=S2-F2套期保值者知道将于t2时刻出售资产，并于t1时刻持有期货的空头。该资产实现的价格为S2，期货头寸的盈利为F1-F2。则套期保值后资产获得的有效价格为：S2+F1-F2=F1+b2公司知道将于t2时刻购买资产，并在t1时刻进行多头套期保值。为该资产支付的价格为S2，在期货头寸上的损失为F1-F2。则期货保值后的资产所支付的有效价格为：S2+F1-F2=F1+b217 对诸如外汇、股票指数、黄金和白银这些投资者来说，基差风险小于消费性资产的基差风险，是由于套理论会使投资资产的期货价格和现货价格之间保持某一确定的关系。某一投资资产的基差风险主要来源于将来无风险利率水平的不确定性。对于消费型的商品来说，供需之间的不平衡以及有时保存商品的困难，可能导致便利收益的大范围变化，这是基差风险的另一个来源。当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标的资产，这时基差风险会更大。定义S2*为在时刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公司确保购买或出售资产的价格为：18这里 及 分别代表基差的两个组成部分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时，相应的基差为 ，而当两个资产不同时，是由于两个资产差异而带来的风险。注意：基差风险可以使得套期保值者的头寸状况得以改善或更加糟糕。考虑一个空头套期保值。如果基差意想不到地扩大，则套期保值者的头寸状况就会得到改善，相反，如果基差意想不到地缩小，则套期保值者的头寸状况就会恶化。对于多头套期保值者来说，情况则相反。如果基差意想不到的扩大，则保值者的头寸状况就会恶化；而当基差意想不到地缩小时，保值者的头寸状况就会改善。19合约的选择标的资产：如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关性达到最高的资产作为期货的标的。交割月份：最好的方法是尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份，但期货交割月份要在套期保值到期之后。这一方法假定所有的合约都有很强的流动性，能够满足套期保值者的要求。20空头套期保值的基差风险市场情况3月1日某公司将于7月底收到5000万日元，9月份日元期货的现价为0.7800.策略该公司可以：在3月1日卖空4份9月份的日元期货 在7月底收到日元时，将期货合约平仓。基差风险源于在7月底日元即期价格与9月份到期日元期货价格之差的不确定性。结果7月底收到日元时，即期价格为0.7200，期货价格为0.7250.因此，基差=0.7200-0.7250=-0.0050 期货获利=0.7800-0.7250=+0.0550套期保值者7月底收到的有效价格（每日元美分数）等于7月底日元的即期价格+期货的获利：0.7200+0.0550=0.7750 也等于9月份期货的初始价格+基差：0.7800-0.0050=0.775021空头套期保值的基差风险市场情况6月8日某公司得知在10或11月份的时候购买20000桶原油。当前12月份到期的期货价格为每桶18.00美元。策略该公司可以：6月8日在NYM购买20份12月份到期的石油期货 在需要购买石油的时候，将期货合约平仓。基差风险源于购买石油即期价格与12月份石油期货价格之差的不确定性。结果公司在11月10日 购买石油时，将期货合约进行平仓。现货价格为每桶20美元，期货价格为19.10美元。因此，基差=20-19.10=0.90美元 期货获利=19.10-18.00=1.10美元套期保值者购买石油支付的有效价格为现货价格期货价格：20-1.10=18.90美元每桶也等于12月份期货的初始价格加上基差:18.00+0.90=18.90美元每桶22四、最小方差套期比率PPT模板下载： 符号套期比率是持有期货合约的头寸大小与风险暴露资产大小之间的比率。S：在套期保值期限内，现货价格S的变化F：在期货保值期限内，期货价格F的变化S：S的标准差F：F的标准差：S与F之间的相关系数h*：套期保值率 h*=S/F24套期保值者头寸的方差与套期率的关系h*套期率套期保值者头寸的方差如果=1，且F=S最佳的套期率为1.0。由于在这种情况下，期货价格完全反映了现货价格，以上的值正好是我们预期的值。如果=1且F=2S，最佳套期率为0.5。这一结果正如我们预期的，是由于在这种情况下，期货价格变化总是现货价格变化的两倍。套期保值效果：套期保值后抵消方差的程度。即2=h*2 2F/2S25估计由公式可得：F的估算值=0.0313 S的估算值=0.0263 的估算值=0.928最小方差套期保值比率h*为 0.928*0.0263/0.0313=0.7826合约的最佳数量NA：被套期保值头寸的规模QF：期货合约的规模（单位）N*：用于套期保值的期货合约的最佳数量所使用的期货合约的面值为h*NA,因此需要的期货合约数量为：N*=h*NA/QF假设计算出的h*=0.7，N*=0.7*20000/1000=1427符号的变化为方便起见，本章的剩余章节和下一章中对S,F,S,F重新定义。S：被套期保值头寸的价值（NA乘以原定义的S）F：期货合约的价格（QF乘以原定义的F）S：S的标准差（NA乘以原定义的S）F：F的标准差（QF乘以原定义的F）：S与F之间的相关系数N*的方程式与前面的h*的方程式相同：N*=S/F28五、股票指数期货PPT模板下载： 股票组合的价值=204万美元 指数红利收益率=4%p.a.无风险利率=10%p.a.(per annum)股票组合的=1.5 则：期货价格：200e（0.10-0.04）*1/3=204.04 期货合约的价格F：500美元*204.04=102020美元 对冲股票组合卖空股票指数期货合约数1.5*2040000/102020=3031 假设指数在3个月内变为180，期货价格：180 e（0.10-0.04）*1/12=180.90 在股票指数上的损失为10%，指数每年支付4%的股利，即每三个月为1%，则投资者在3个月内获得的指数收益为-9%.无风险利率为每三个月2.5%.股票组合的期望收益率为2.5%+1.5*（-9%-2.5%）=-14.75%3个月末，股票组合的收益：2040000*（1-0.1475）=1739100美元 套期保值者的头寸期望值为1739100+347100=2086200美元32对冲股票组合的理由有效的股票指数对冲将使得对冲者的头寸近似以无风险利率增长，对冲者不辞劳苦地用期货合约基于两个原因：一是：对冲者认为股票组合中的股票选择的很好。在这种情况下，ta可能对整个市场的表现还没有把握但是坚信股票组合中的股票比市场表现出色（在适当调整组合中的值之后）。采用指数期货来对冲转移了市场波动的风险，仅使对冲这股票组合与市场有关的部分收益暴露在市场风险当中。二是：对冲者计划长期持有该部分组合，在不确定的市场状况下短期内需要保护该头寸。若采用先卖掉该组合，以后再买回的策略，可能会导致过高的交易费用。33改变值在上例中，对冲者组合的值减小到零。利用期货合约可以将股票组合的值改变为非零的其他值。一般来说，要将组合的值从变到*当*时，应卖出的期货头寸数目为（-*）S/F;当*时，应买入的期货头寸数目为（-*）S/F.34对冲单个股票暴露的价格风险股票指数期货可以用来对冲个别股票表露的价格风险。注意：尽管购买合约的数目的计算方法与股票组合保值的计算方法相同，但其结果却差很多。因为此时的套期保值只能对冲个别股票的全部风险中市场风险那部分，而市场风险占总风险的比例很小。当市场的走向不确定而投资者预期该只股票的业绩要优于市场的业绩时，进行套期保值是合适的。投资者在认购了新股后也可以采用这种策略。35个别股票头寸的套期保值市场情况 某投资者持有2000股IBM的股票。他担心下一个月内股票会有波动。IBM股票的市价为50美元，8月份以MMI为基础的指数期货的现价为450.策略 该投资者卖空5张8月份以MMI为基础的指数期货合约 一个月后进行平仓结果 一个月后IBM的价格为62.5美元，8月份以MMI为基础的指数期货价格为 540.投资者在IBM上获利：20000*(62.5-50)=250 000美元在MMI指数期货合约上损失：5*500*（540-450）=225 000美元36六、向前延伸的套期保值PPT模板下载： t2时刻：将期货合约1平仓；卖空期货合约2 t3时刻：将期货合约2平仓；卖空期货合约3 tn时刻：将期货合约n-1平仓；卖空期货合约n T时刻：将期货合约n平仓存在n个基差风险或不确定性的来源。在T时刻，合约n的期货合约价格和套期保值资产的现货价格之间存在不确定性。另外，在期货合约向前展期的其他n-1个情况下，合约平仓时的价格与下一个新合约开仓时的价格之差也存在着不确定性。38向前延展的套期保值市场情况 石油价格为每桶19美元。某公司要在1998年6月出售100000桶石油并打算对其进行套期保值。在NYMEX市场上未来一年内在每个交割月交割的期货都有交易。但是，只有前6个月交割的期货具有符合公司需要的足够的流动性。合约的规模大小为每张1000桶。策略 1997年4月：公司卖空100张1997年10月份的期货合约。1997年9月：公司将10月份的期货合约平仓。卖空100张1998年3月份的期货合约。1998年2月：公司将3月的100张期货合约平仓。卖空100张1998年7月份的期货合约。1998年6月：公司将7月份到期的期货合约平仓。39结果 1997年10月份的期货合约：1997年4月以18.20美元卖空，1997年9月以17.40美元平仓；1998年3月份的期货合约：1997年9月以17.00美元卖空，1998年2月以16.50美元平仓；1998年7月份的期货合约：1998年2月以16.30美元卖空，1998年6月以15.90美元平仓；1998年6月份的期货合约：每桶16美元。期货合约每桶获利（18.20-17.40）+（17.00-16.50）+（16.30-15.90）=1.70美元，部分抵消了1997年4月至1998年6月石油价格每桶3美元的损失。40德国Metallgesellschaft公司90年代早期，德国Metallgesellschaft公司（简称MG公司）以高于市场价格6到8美分的固定价格向其客户出售了巨额的5年至10年热油及汽油供应合约。它用期限较短的期货合约多头对冲其价格风险，这些短期期货合约以后需要展期。随后，原油价格下跌，期货合约多头需要补充保证金。这使得MG公司面临决断其现金流的压力。积极主张这些对冲策略的成员认为，短期现金流可以由长期固定价格合约最终实现的正值现金流抵消。但是高级管理人员和银行家因为担心现金流出而平仓了所有的对冲合约，并与其客户协商放弃固定价格供油合约，结果MG公司损失了13.3亿美元。41谢谢PPT模板下载：
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