机械零件的强度课件

第三章 机械零件的强度强度计算的基础知识一、基本概念一、基本概念1 1、载荷：、载荷：作用于零件上的力或力矩。作用于零件上的力或力矩。1 1）静载荷：）静载荷：大小和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷称为大小和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷称为静载荷，如物体的重力、锅炉压力等。静载荷，如物体的重力、锅炉压力等。2 2）变载荷：）变载荷：大小或方向随时间周期性变化或非周期性变化的大小或方向随时间周期性变化或非周期性变化的载荷称为变载荷，如往复式动力机械的零件受周期性变载荷；载荷称为变载荷，如往复式动力机械的零件受周期性变载荷；汽车、拖拉机的行驶部分的零件受非周期性变载荷。汽车、拖拉机的行驶部分的零件受非周期性变载荷。2-7 2-7 机械零件的设计方法机械零件的设计方法4 4）名义载荷（）名义载荷（F F或或T T）：）：由理论方法计算出的作用在零件上由理论方法计算出的作用在零件上的载荷称为名义载荷。的载荷称为名义载荷。5 5）计算载荷（）计算载荷（F Fcaca或或T Tcaca）3 3）工作载荷：）工作载荷：机械正常工作时零件上所受的真实载荷称为工机械正常工作时零件上所受的真实载荷称为工作载荷，工作载荷一般由实测的方法得到。作载荷，工作载荷一般由实测的方法得到。2 2、应力：、应力：1 1）静应力：）静应力：不随时间变化或变化缓不随时间变化或变化缓慢的应力，一般由静载荷产生。慢的应力，一般由静载荷产生。静应力静应力 2 2）变应力：）变应力：随时间变化的应力称为随时间变化的应力称为变应力，一般由变载荷产生，亦可由变应力，一般由变载荷产生，亦可由静载荷产生。静载荷产生。3）极限应力：）极限应力：lim（静应力下，极限应力为定值：（静应力下，极限应力为定值：S或或 B ；变应力；变应力 下，极限应力是变值）下，极限应力是变值）4）许用应力：）许用应力：稳定循环变应力：稳定循环变应力：应力幅和平均应力为常数的周期性应力幅和平均应力为常数的周期性 变化应力，如气门。变化应力，如气门。a a）循环变应力）循环变应力b b）随机变应力：）随机变应力：随机变化的应力。随机变化的应力。不稳定循环变应力不稳定循环变应力:应力幅和平均应力其中之一不为常应力幅和平均应力其中之一不为常 数的周期性变化应力。数的周期性变化应力。稳定循环变应力稳定循环变应力 随机变应力随机变应力 注意：注意：在变应力作用下，零件产生的是疲劳破坏。在变应力作用下，零件产生的是疲劳破坏。疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征：（：（1）lim B或或 s；（；（2）无塑性变形的突然）无塑性变形的突然断裂；（断裂；（3）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展。扩展。稳定循环变应力及特性：稳定循环变应力及特性：变变应应力力关关系系：（1）最大应力：）最大应力：max（2）最小应力：）最小应力：min（3）平均应力：）平均应力：m（4）应力幅值：）应力幅值：a（5）循环特性：）循环特性：r min m稳定循环变应力的类型及特性：稳定循环变应力的类型及特性：（1）对称）对称循环变应力：循环变应力：（2）脉动）脉动循环变应力：循环变应力：（3）静）静应力：应力：举例：举例：静力拉杆 举例：举例：1、下图为某齿轮传动装置，轮1为主动轮，则轮2的齿面接触应力按_变化；齿根弯曲应力按_变化。2、发动机连杆横截面上的应力变化规律如下图所示，则该变应力的循环特性r为_。二、机械零件的强度方法二、机械零件的强度方法1）应力）应力校核计算：校核计算：2）安全系数）安全系数校核计算：校核计算：在静应力作用下，零件的主要失效形式为静强度断裂或塑性在静应力作用下，零件的主要失效形式为静强度断裂或塑性变形。绝大多数零件都是在变应力下工作的，因此，各式各变形。绝大多数零件都是在变应力下工作的，因此，各式各样的疲劳破坏是零件的主要失效形式。样的疲劳破坏是零件的主要失效形式。描述材料的疲劳特性：描述材料的疲劳特性：max、应力循环次数、应力循环次数N、应力循环特性应力循环特性r3-1 材料的疲劳强度 当循环特性为当循环特性为 r 为定值时，对试样作疲劳试验为定值时，对试样作疲劳试验,在不同的在不同的 N 值下值下,记录试样破坏的记录试样破坏的 max值。值。一、材料疲劳曲线之一一、材料疲劳曲线之一 rN-N曲线曲线低周疲劳低周疲劳高周疲劳高周疲劳高周疲劳线段分为两部分：高周疲劳线段分为两部分：1）有限寿命）有限寿命（CD段）：段）：曲线方程：曲线方程：m材料常数，材料常数，m=620 由于由于ND（10610 106）较大，为了）较大，为了确定常数确定常数C，通常取通常取N=N0试验得试验得 rN0 rN0循环基数；循环基数；N0=（110）106这样：这样：2）无有限寿命）无有限寿命（D点以后段）：点以后段）：二二.材料疲劳曲线之二材料疲劳曲线之二等寿命曲线（极限应力线图）等寿命曲线（极限应力线图）1.1.材料的极限应力图及其简化：材料的极限应力图及其简化：当应力循环次数当应力循环次数N为定值时（为定值时（N=N0 ），试验得出），试验得出 r 与与 r 的关系。的关系。通常是找通常是找 m与与 a 的关系，间接代表的关系，间接代表r 与与 r 的关系。的关系。试件的试验条件：试件的试验条件：1）光滑、无应力集中源；）光滑、无应力集中源；2）标准尺寸。）标准尺寸。材料的极限应力图的简化：材料的极限应力图的简化：A 点：点：r=-1(对称对称)C点：点：r=1(静应力静应力)D 点：点：r=0(脉脉动动)直线直线 ：直线直线 ：材料常数材料常数2.2.零件的极限应力图及其简化：零件的极限应力图及其简化：考虑考虑应力集中、绝对尺寸、表面质量、强化应力集中、绝对尺寸、表面质量、强化等因素时的疲劳极限：等因素时的疲劳极限：应力集中：应力集中：零件剖面几何形状突变处疲劳极限降低零件剖面几何形状突变处疲劳极限降低引引应力集中系数应力集中系数 来考虑来考虑绝对尺寸：绝对尺寸：剖面绝对尺寸大、出现缺陷概率大、疲劳极限剖面绝对尺寸大、出现缺陷概率大、疲劳极限 降低降低用用绝对尺寸系数绝对尺寸系数 来考虑来考虑表面质量表面质量：表面光滑或强化处理，能提高疲劳极限表面光滑或强化处理，能提高疲劳极限用用表面质量表面质量系数系数 来考虑来考虑强化处理：强化处理：表面强化处理，能提高疲劳极限表面强化处理，能提高疲劳极限用用零件强化零件强化系数系数 来考虑来考虑各个系数各个系数的值参看的值参看P38P38 4545本本章附录。章附录。综合影响系数：综合影响系数：直线直线 1 1）直线直线 的方程：的方程：2 2）直线直线 ：同样，按照上述方法可写出剪应力的极限应力曲线方程。一一.单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 变应力的应力比保持不变，即：变应力的应力比保持不变，即：r=C 变应力的平均应力保持不变，即：变应力的平均应力保持不变，即：m=C 变应力的最小应力保持不变，即：变应力的最小应力保持不变，即：min=C3-2 机械零件的疲劳强度一般步骤：一般步骤：1）由外载荷计算）由外载荷计算 max、min m、a工作应力；工作应力；2）将）将工作应力工作应力 m、a标在零件极标在零件极 限应力图上，得限应力图上，得工作应力点：工作应力点：M（m，a）3）确定）确定工作应力点工作应力点M（m，a）所对应的所对应的 零件的极限应力点零件的极限应力点 M（me ，ae ）零件的极限应力零件的极限应力4）计算）计算安全系数安全系数：零件的极限应力点的零件的极限应力点的确定：确定：按零件的加载方式分按零件的加载方式分（如转轴）（如转轴）1.1.变应力的应力比保持不变，即变应力的应力比保持不变，即上式表示：上式表示：r=C时，为过时，为过 坐标坐标 原点原点O的一条直线。的一条直线。1）如果）如果OM线与线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：2）如果）如果ON线与线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：按静应力计算：按静应力计算：注意：如果工作应力点在注意：如果工作应力点在OGC区域内，区域内，则则 lin=s，这时，这时按静应力计算按静应力计算极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度2.2.变应力的平均应力保持不变，即变应力的平均应力保持不变，即（如振动中的弹簧）（如振动中的弹簧）上式表示为：上式表示为：平行平行 纵坐标纵坐标 的一条直线。的一条直线。1）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：按静应力计算：按静应力计算：注意：如果工作应力点在注意：如果工作应力点在HGC区域内，区域内，则则 lin=s，这时，这时按静应力计算按静应力计算3.3.变应力的最小应力保持不变，即变应力的最小应力保持不变，即（如受轴向变载荷的紧（如受轴向变载荷的紧螺栓的应力状态）螺栓的应力状态）式表示为：过式表示为：过 M点与横坐轴夹角点与横坐轴夹角45的一条直线。的一条直线。1）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：同样，按照上述方同样，按照上述方法可写出剪应力的疲劳法可写出剪应力的疲劳强度计算公式。略强度计算公式。略 2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：按静应力计算：按静应力计算：注意：如果工作应力点在注意：如果工作应力点在IGC区域内，区域内，则则 lin=s，这时，这时按静应力计算按静应力计算极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度机械零件的疲劳强度计算3二、单向不稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算二、单向不稳定变应力时的机械零件的疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力不稳定变应力非规律性非规律性规律性规律性按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力 由最大应力分别为由最大应力分别为 、的三个的三个恒恒幅循环应力构成的规律幅循环应力构成的规律性变幅循环应力。性变幅循环应力。当损伤率达到当损伤率达到100%时，材料即发生时，材料即发生疲劳破坏，对应于极限状况有：疲劳破坏，对应于极限状况有：疲劳损伤线性累疲劳损伤线性累积积假说的数学表达式一般形式：假说的数学表达式一般形式：三三.双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算（自学）（自学）若零件上作用有若零件上作用有周期相同、相位相同周期相同、相位相同的的对称弯曲应力对称弯曲应力 a a和和扭转剪切应力扭转剪切应力 a a时，时，对一般结构钢，经实验得其对应的对一般结构钢，经实验得其对应的极限应力极限应力（a a ，a a ）符合下列关系：）符合下列关系：注：注：因为为对称循环，所以：因为为对称循环，所以：曲线曲线 上任何上任何一点都代表一对极限一点都代表一对极限应应 。若零件的工作应若零件的工作应力点力点 在以在以内，则是安全的。内，则是安全的。式中：式中：-1e-1e为零件只受为零件只受对称对称 时的极限应力时的极限应力 -1e 1e 为零件只受为零件只受对称对称 时的极限应力时的极限应力当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循环非对称循环变应力时：变应力时：四四.提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施1.1.尽可能降低零件上的应力集中；尽可能降低零件上的应力集中；2.2.选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的 疲劳强度及强化工艺；疲劳强度及强化工艺；3.3.提高零件的表面质量；提高零件的表面质量；4.4.尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸。尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸。3-4 机械零件的接触强度 接触应力：接触应力：高副零件工作时，理论上是点接触或线接触高副零件工作时，理论上是点接触或线接触实际上实际上由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触由于接触部分的局部弹性变形而形成面接触由于接触面积很小，由于接触面积很小，使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。使表层产生的局部应力却很大。该应力称为接触应力。接触强度：接触强度：在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度。在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度。1、局部应力，不同于挤压应力；、局部应力，不同于挤压应力；2、接触应力呈半椭圆形分布，接触点处应力最大；、接触应力呈半椭圆形分布，接触点处应力最大；3、两物体上应力大小相等。两物体上应力大小相等。赫兹公式及其说明1、静应力时：表面压碎、静应力时：表面压碎脆性材料，表面塑性变形脆性材料，表面塑性变形塑性塑性材料；材料；2、变应力（脉力（脉动循循环）时：疲：疲劳点点蚀齿轮、滚动轴承的常承的常见失效形式。失效形式。失效形式失效形式 提高接触疲劳强度的措施提高接触疲劳强度的措施 1、控制最大接触应力；、控制最大接触应力；2、提高接触表面硬度，改善表面加工质量；、提高接触表面硬度，改善表面加工质量；3、增大综合曲率半径；、增大综合曲率半径；4、改外接触为内接触，点接触、改外接触为内接触，点接触线接触；线接触；5、采用高粘度润滑油。、采用高粘度润滑油。（2）根据Miner法则：