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受力分析例题（2）受力分析例题（3）例1 用两个普通螺栓将轴承座与铸铁机架联接固定，如图a)所示。已知轴承所受载荷 及中心高 。试对该螺栓组进行受力分析，并说明该联接可能的失效形式有哪些？解：显然，对于螺栓组来说，力 可分解为过 点的轴向分力 和横向分力 。而过 点的横向分力 对于轴承座又有两种作用，即：纯横向力 和力矩 。所以，该螺栓组受如图a)中力 作用后，相当于三种典型螺栓组的受力模型同时出现其中，即螺栓组同时受轴向载荷 、横向载荷 和翻转力矩 ，如图b)所示。可能的失效形式有：左侧螺栓由于所受载荷较大，可能发生强度破坏；在横向力的作用下，轴承座底板与机架之间可能发生相对滑动；右侧(B处)由于轴承座底板与机架之间压力较大，可能发生压溃现象。此外，左侧(C处)轴承座底板与机架之间可能出现缝隙。例2如图，用8个6.8级普通螺栓和两块钢制夹板将钢板1、2联接起来。已知作用于钢板上的横向载荷 ，结合面摩擦因数 ，安全系数 ，取可靠性系数 ，试确定所需螺栓的小径 至少应为多少？解：1)由静力平衡条件确定每个螺栓的预紧力显然，这里 ，每个螺栓的预紧力2)确定螺栓的许用应力 由6.8级螺栓已知条件，可知其公称抗拉强度 ，屈服点 ，于是许用应力3)确定螺栓的小径所需螺栓的小径一支架与机座用4个普通螺栓连接，所受外载荷分别为横向载荷，轴向载荷，已知螺栓的相对刚度结合面间摩擦系数，可靠性系数，最小屈服极限，许用安全系数试计算该螺栓小径的计算值。例3，螺栓材料强度级别为8.8级(1)计算螺栓的轴向工作载荷解：（2)计算螺栓的预紧力由于有轴向载荷的作用，接合面间的压紧力为剩余预紧力，故有联立解上述两式，则得2.计算螺栓的小径计算螺栓的小径螺栓材料的机械性能级别为8.8级，其最小屈服极限安全系数故其许用拉伸应力而 所以 起重卷筒与大齿轮用8个普通螺栓连接在一起，已知卷筒直径，螺栓分布圆直径，接合面间摩擦系数，可靠性系数，起重钢索拉力螺栓材料的许用拉伸应力试设计该螺栓组的螺栓直径例41.计算旋转力矩2.计算螺栓所需要的预紧力由 得3.确定螺栓直径取M36(d1=31.670mm28.768mm)例5有一轴承托架用4个普通螺栓固联于钢立柱上，托架材料，螺栓材料强度级别为6.6级，结合面间摩擦系数=0.15，螺栓相对刚度，载荷设计此螺栓组连接。为HT150，许用挤压应力许用安全系数可靠性系数PPxPy1.1.螺栓组受力分析载荷螺栓组受力分析载荷P P可分解为：可分解为：横向载荷：(铅垂向下)轴向载荷：(水平向右)倾覆力矩：该螺栓组连接在这三种简单载荷作用下可能发生的失效如下:(1)在横向载荷作用下,托架下滑;(2)在轴向载荷和倾覆力矩作用下,接合面上部分离;(3)在倾覆力矩和轴向载荷作用下,托架下部或立柱被压溃;(4)受力最大螺栓被拉断.由上述分析可知,为防止分离和下滑,接合面应保证有足够的预紧力;而为避免压溃,又要把预紧力控制在一定的范围.因此,预紧力的确定不能只考虑在横向载荷作用下接合面不滑移条件还应考虑上部不分离和下部不压溃条件.注意:接合面间产生足够大的摩擦力来克服横接合面间产生足够大的摩擦力来克服横向载荷的不是预紧力向载荷的不是预紧力 ,而是残余预紧力而是残余预紧力 .(1)确定受力最大螺栓的轴向工作载荷。每个螺栓受到的轴向工作载荷 在倾覆力矩M的作用下，每个螺栓受到的轴向载荷为上部螺栓受力最大，其轴向工作载荷为(2)确定螺栓的预紧力托架不下滑的条件式为：由托架不下滑条件确定预紧力而 所以 由接合面不分离条件计算预紧力 由托架下部不被压溃条件计算预紧力 (钢立柱抗挤压强度高于铸铁托架)由式中 托架材料的许用挤压应力，=60MPa。综合以上三方面计算，取 2.计算螺栓的总拉力3.确定螺栓直径查GB1961981，取M16（）强度级别为6.6级，得所以 例6拟用四个普通六角头螺栓将一钢制托板固定在立柱上，布置方案如图所示。已知图中 mm，mm，作用于托板上的力 N。设结合面摩擦系数 ，螺栓的许用应力 MPa，取可靠性系数 。试确定受力最大螺栓并选择恰当的粗牙螺栓代号。普通粗牙螺纹径向尺寸见表3-1。解 1)螺栓组的受力分析如下图所示为将力 向螺栓组形心 简化的等效受力分析图。显然，在将移向 点的同时，必然有转矩于是，就把问题转化为一受横向力 和转矩 联合作用的螺栓组联接了。在力 的作用下，托板有向下移动的趋势，每个螺栓所受载荷均等，方向均指向下方。设由 引起每个螺栓的载荷依次为 ，则在转矩 作用下，托板有绕螺栓组形心 顺时针转动的趋势，每个螺栓所受载荷的方向即托板在螺栓处转动趋势的指向。设由转矩 引起的每个螺栓的载荷依次为 ，则综合考虑横向力 和转矩 两种载荷的作用，则不难发现螺栓2、3所受载荷较大，这是由于其载荷之间夹角较小的缘故。显然，本题中螺栓2、3两载荷之间的夹角均应为 。于是，由平行四边形性质和余弦定理，可求得螺栓2、3所受载荷的合力2)确定螺栓的预紧力3)由强度条件确定螺栓的危险截面直径查普通粗牙螺纹径向尺寸表查普通粗牙螺纹径向尺寸表3-1，取螺栓，取螺栓M20。例7用两个普通螺栓与零件1、2一起组成夹紧连接，如图所示。若零件1、2与轴头3结合面摩擦系数为 f,在手柄上距轴心距离为 处施加力 ，试按照结合面不松动条件，推导螺栓所需预紧力 。解：分别对零件1、2及轴头3作受力分析如图，为预紧力，为3与1间压力，为摩擦力。由力的平衡条件摩擦力矩不小于由作用力 所产生的力矩于是，预紧力 知识点1.对普通螺栓连接可按轴向或（和）倾覆力矩确定螺栓的工作拉力；按横向载荷或(和）转矩确定连接所需的预紧力，然后求出螺栓 的总拉力。还需校核接合面的挤压应力。2.对铰制孔用螺栓则按横向载荷或（和）转矩计算螺栓的工作剪力 求得受力最大的螺栓及其所受的剪力后，再进行单个螺栓连接的 强度计算。3.对有紧密性要求的螺栓组连接，其预紧力可能有保证紧密性 的条件确定。例:一对反装7312AC轴承,FR15000N,FR28000N，FA=2000N，由1轴承指向2轴承，n960r/min,fP1.2,求轴承寿命。解解:画安装简图画安装简图求求Fa1，Fa2 Fs10.68FR10.6850003400NFs20.68FR20.6880005440NFs2Fs11FA2FR1FR2Fs2FA7440N Fs25440N 紧松Fa1Fs2FA7440N,Fa2Fs25440N查得7212AC轴承的C58200N，e0.68Fa1FR1744050001.488e X10.41 ，Y10.87 P1X1FR1Y1Fa10.4150000.8774408523NFa2FR2544080000.68=eP2FR28000NX21,Y20 P1P2 轴承危险轴承危险
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