资源描述
1.在同一平面内，永不相交的两条直线在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。叫做平行线。2.全等三角形的对应边相等，对应角相全等三角形的对应边相等，对应角相等。等。3.对顶角相等。对顶角相等。下列真命题是定义、公理还是定理下列真命题是定义、公理还是定理？（定义）（定义）（公理）（公理）（定理）（定理）对顶角相等。对顶角相等。ADCBO已知：直线已知：直线AB、CD相交相交 于于点点O。AOC 和和BOD是对是对顶角顶角求证：求证：AOC=BOD证明：证明：AOC+AOD=180o（平角的定义平角的定义）BOD+AOD=180o（平角的定义平角的定义）AOC=BOD（同角的补角相等同角的补角相等）证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求证；求证；(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.两条直线被第三条直线所截，如两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线果同位角相等，那么这两条直线平行。平行。简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两条直线被第三两条直线被第三条直线所截，如果条直线所截，如果同旁内角互补，那同旁内角互补，那么这两条直线平行。么这两条直线平行。两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错角相等，那么这两条角相等，那么这两条直线平行。直线平行。12abc已知：如图，已知：如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截截出的同旁内角，且出的同旁内角，且1与与2互补。互补。求证：求证：ababc12已知：如图，已知：如图，1和和2是直线是直线a、b被直线被直线c截截出的内错角，且出的内错角，且1=2。求证：求证：ab（1）已给的公理，定义和已经证明的定）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理。理以后都可以作为依据，用来证明新定理。（2）证明中的）证明中的每一步推理都要有根据每一步推理都要有根据，不能，不能“想当然想当然”。这些根据，可以是。这些根据，可以是已知条件已知条件，也，也可以是定义，公理，已经学过的定理可以是定义，公理，已经学过的定理。在初学。在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。号内。小明用下面的方法做出平行线，小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？你认为他的作法对吗？为什么？如图如图,点点E在在AD的延长线的延长线上，下列条件中能判断上，下列条件中能判断BC/AD的是（的是（）A 3=4 B A+ADC=1800C 1=2 D A=5如图，下列条件中能判定如图，下列条件中能判定AB/CE的是（的是（）A:B=ACEB:A=ECDC:B=ACBD:A=ACEABCDE15234ABCDECD如图当如图当,AD/BC.如图如图,若若1=2，则，则 /;若若2=3，则则 /.FABCDE1234abcd1231=23=4abcd如图所示，如图所示，D，E，F分别在分别在BC，AC和和AB上，上，1=2，1=A。求证：。求证：DF/AC,AB/DE.ABCFDE12证明一个命题的一般步骤证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求求证证;(4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.1 1、习题、习题6.4 16.4 1、2 2题题 如图如图,1=2,MN,PQ分别平分分别平分 AME和和 CPE，求证：，求证：MN/PQ,AB/CDEABCDFNQMP12证明：证明：(1)PQ PQ平分平分CPE（已知）（已知）2=MPQ（角平分线的定义）（角平分线的定义）EABCDFNQMP12 1=2（已知）（已知）1=MPQ（等量代换）（等量代换）MNPQ（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）(2)MN,PQ(2)MN,PQ平分平分EMA,CPE（已知）（已知）EMA=21 MPC=22（角平分线的定义）（角平分线的定义）1=2（已知）（已知）EMA=MPC（等量代换）（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）
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