513同位角、内错角、同旁内角

老河口市第三中学初一数学组 程丽C CD DE EF F1 13 34 42 2 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？2 21 13 32 23 34 41 14 4C CD DE EF F1 13 34 42 2具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角C CD DE EF F1 13 34 42 24 42 23 31 1 两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？形成些具有什么关系的角？具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角 即两条直线即两条直线l1、l2被被第三条直线第三条直线l3所截，所截，l1l2l3简称简称“三线八角三线八角”截线截线被截线被截线构成了几个角？构成了几个角？它们之间又是什么位置关系的角呢？它们之间又是什么位置关系的角呢？若再添一条直线，若再添一条直线，123456781.两条直线相交有几个角?（4个）2.两条直线与第三条直线相交呢？（8个）3.你能找出这8个角的关系吗？1与3，2与4，5与7，6与8分别是对顶角。4.这些角还有其它的关系吗观察F问题：1、观察1与5的位置关系在直线EF的同侧在直线AB、CD的同一旁ACBDE1234567815同位角：2和6；3和7；4和8ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（5768 8）BDF）37CB2F6AED4ACE（1（5“F F ”b b1324a ac c57681 1。下列说法正确的是下列说法正确的是 ：（）A A 4 4 与与 2 2 是同位角是同位角B B 4 4 与与 1 1 是同位角是同位角C C 4 4 与与 8 8 是同位角是同位角D D 4 4 与与 6 6 是同位角是同位角4 4 与与 2 2 互为互为 对顶角对顶角4 4 与与 1 1 互为互为 邻补角邻补角C4 4 与与 6 6？ACBDEF12345678观察问题：2、观察3与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的两侧35内错角：4和6ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（5768 8CD（12）78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“Z Z ”b b1324a ac c57682 2。判断下列说法是否正确：。判断下列说法是否正确：3 3 与与 7 7 是同位角是同位角 （）3 3 与与 5 5 是内错角是内错角 （）3 3 与与 6 6 是内错角是内错角 （）ACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线AB、CD的内侧在直线EF的同侧45同旁内角：3和6ABCD）（1324EF）（5768ABCD）（1324EF）（5768）（1324）（5768 8CD（12）78（B）3E5AF64ABCD）（1324EF）（5768“U U ”b b4321a ac c57763 3。用适当的词语填空：用适当的词语填空：1 1 与与 5 5 是是 _ 1 1 与与 7 7 是是 _ 1 1 与与 6 6 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角4321练习：练习：用适当的词语填空：用适当的词语填空：2 2 与与 3 3 是是 _ 1 1 与与 4 4 是是 _ 3 3 与与 4 4 是是 _同旁内角同旁内角内错角内错角同位角同位角ABEDC 同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，所截，则则1 1与与_是同位角。是同位角。2能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，所截，则则3 3与与_是内错角。是内错角。4能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（3 3）1 1与与3 3是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_角。角。DE内错内错能力挑战能力挑战:看图填看图填空空（4 4）2 2与与4 4是是_和和_被被BCBC所截构成的所截构成的_角。角。ABAF同位同位 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12课堂练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角例1：如图，直线如图，直线DEDE截直线截直线ABAB，ACAC，构成，构成8 8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。内角。截线截线被截线被截线如何找截线和被截线？练一练:如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。角。练一练:（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，那么所截，那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？3 3与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢？呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内角同旁内角)练一练:（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，那么所截，那么1 1与与5 5是一对什么角是一对什么角？4 4与与5 5呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)练一练:（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678ABCDE1.若DE，AB被AC所截呢？2.若DE，AC被AB所截呢？关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截1.（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么与是一对什么角？与呢？与呢？（2）如果把图看成是直线C，被直线所截，那么与是一对什么角？4与5呢？ABCDEF(3)哪两条直线被哪一条直线所截,2与 5是同位角 与是一对同位角,与是一对内错角,与是一对同旁内角.与是一对同旁内角,4与5是一对内错角.直线，CD被直线EF所截课内练习CABDEF12342.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则 1与 是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则3与 是内错角；（3）1与3是AB和AF被 所截构成的 角；（4）2 与4是 和 被BC所截构成的 角。132424ED内错ABAF同位例：如图直线例：如图直线例：如图直线例：如图直线DEDEDEDE、BCBCBCBC被直线被直线被直线被直线ABABABAB所所所所截，截，截，截，(1)1(1)1(1)1(1)1和和和和2 2 2 2、1 1 1 1和和和和3 3 3 3、1 1 1 1 和和和和4 4 4 4各是什么角？各是什么角？各是什么角？各是什么角？(2)(2)(2)(2)如果如果如果如果1=41=41=41=4，哪么，哪么，哪么，哪么1 1 1 1和和和和 2 2 2 2相等吗？相等吗？相等吗？相等吗？1 1 1 1和和和和3 3 3 3互补互补互补互补 吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角练习练习举例举例结束结束复习复习例：如图直线例：如图直线DEDE、BCBC被直线被直线ABAB所截，所截，(1)1(1)1和和2 2、1 1和和3 3、1 1 和和4 4各是什么角？各是什么角？(2)(2)如果如果1=41=4，哪么，哪么1 1和和 2 2相等吗？相等吗？1 1和和3 3互补互补 吗？为什么？吗？为什么？DECBA2 24 43 31 1(1)1(1)1和和2 2是内错角；是内错角；1 1和和3 3是同旁内角；是同旁内角；1 1和和4 4是同位角。是同位角。(2)1=4(2)1=4（已知已知）4 42 2 （对顶角相等对顶角相等）1 12.2.443 3180180(邻补角定义邻补角定义)1 14(4(已知已知)113 3180180 即即1 1和和3 3互补互补.答：答：1、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。、分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc84321765图（图（1 1）内错角有）内错角有1 1和和8 8，4 4和和5 5；同旁内角：；同旁内角：1 1和和5 5，4 4和和8.8.图（图（2 2）中没有内错角）中没有内错角同旁内角有同旁内角有2 2和和3.3.（1）（2）1 12 2E ED DA AC CB B找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与1 1构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角?巩固提高：巩固提高：1、如图、如图,(1)和和 是直线是直线_与直线与直线_被直被直线线_所截形成的所截形成的_。(2)和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所所截形成的截形成的_。4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角1423(1)（2）合作学习：合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。当堂反馈当堂反馈:如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，请找出一所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。对同位角，一对内错角和一对同旁内角。（1 1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线ABAB，EFEF被直线被直线CDCD所截，所截，那么那么1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？33与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢呢？(同位角同位角)(内错角内错角)(同旁内同旁内角角)当堂反馈当堂反馈:（2 2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线CDCD，EFEF被直线被直线ABAB所截，所截，那么那么1 1与与5 5是一对什么角？是一对什么角？44与与5 5呢？呢？(同旁内角同旁内角)(内错角内错角)当堂反馈当堂反馈:（3 3）哪两条直线被哪一条直线所截，）哪两条直线被哪一条直线所截，2 2与与5 5是同位角？是同位角？(直线直线ABAB和和CDCD被直线被直线EFEF所截所截)当堂反馈当堂反馈:变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角 A与与5呢？呢？ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角 A与与4呢？呢？当堂反馈当堂反馈:ABCDEF123451、（、（1）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线AB,EF被直线被直线CD所所截，那么截，那么1与与2是一对什么角是一对什么角?3与与4呢呢?2与与4呢呢?(2)如果把图看成是直线如果把图看成是直线CD,EF被直线被直线AB所截，那么所截，那么1与与5是一对什么角是一对什么角?4与与5呢呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，哪两条直线被哪一条所截，2与与5是同位角是同位角?当堂反馈当堂反馈:说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？如图：如图：直线直线a、b被被直线直线 l 截的截的8个角中个角中 同位角：1与5；2与6；4与8；3与7.内错角：3与5；4与6.同旁内角：4与5；3与6.14328765bal