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第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（1 1）5.3 5.3 平行线的性质平行线的性质 在哪些条件下可以判定两条直线平行？在哪些条件下可以判定两条直线平行？复习引入复习引入利用同位角相等，或者内错角相等，利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线或者同旁内角互补，可以判定两条直线的位置关系平行的位置关系平行.反过来反过来，如果知道两条直线平行，同位，如果知道两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢？关系呢？（1）利利用用坐坐标标纸纸上上的的直直线线或或者者用用直直尺尺和和三三角角尺尺画画两两条条平平行行线线ab，画画一一条条截截线线c与与这这两两条条平行线相交，标出如图的角平行线相交，标出如图的角 试试看试试看a83217d654bc（2）度量这些角）度量这些角,把结果填入下表把结果填入下表:试试看试试看角1234度数角5678度数a83217d654bc（2）度量这些角）度量这些角,把结果填入下表把结果填入下表:试试看试试看角1234度数角5678度数（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度）各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系数之间有什么关系?写出你的猜想写出你的猜想.a83217d654bc试试看试试看两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角同位角_，内错角内错角_，同旁内角同旁内角_.相等相等相等相等互补互补猜想：猜想：a83217d654bc试试看试试看（4）再任意画一条截线）再任意画一条截线d,同样度量并计同样度量并计算各个角的度数算各个角的度数,你的猜想还成立吗？你的猜想还成立吗？（5）如果直线）如果直线a与与b不平行，你的猜想还不平行，你的猜想还成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同伴交流伴交流bacdbac我知道啦！我知道啦！平行线的性质：平行线的性质：性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补我知道啦！我知道啦！平行线的性质：平行线的性质：可以简记为：可以简记为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.知识拓展！知识拓展！（1）分组讨论：平行线的性质和平行线）分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结构上有什么不同？的判定在结构上有什么不同？（2）你能利用）你能利用“两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等等”推出平行线的性质推出平行线的性质2和性质和性质3吗？吗？知识拓展！知识拓展！请完成以下推理过程：请完成以下推理过程：因为因为a b,所以所以1=2（）.又因为又因为3=_（对顶角相等），（对顶角相等），所以所以2=3两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1123cab例题选讲例题选讲如图，如图，AB CD，B35，175求求A的度数的度数解：解：因为因为AB CD，B35，所以所以2 B35，ACD 1+2=35+75=110.又因为又因为AB CD，所以，所以A+ACD=180，所以所以A=180-ACD=70.大展身手大展身手请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由括号内注明理由(1)如果如果AB EF，那么，那么2_理由是理由是_.(2)如果如果AB DC，那么，那么3_理由是理由是_.5两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等大展身手大展身手请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由括号内注明理由(3)如果如果AF BE，那么，那么12_理由是理由是_.(4)如果如果AF BE，4120，那么那么5_理由是理由是_.180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补120两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等大展身手大展身手如图所示，如图所示，12，3110，求，求4 解：解：因为因为12，所以所以a/b（内错角相等，两直线平行），（内错角相等，两直线平行），所以所以34（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.又因为又因为3=110，所以所以43=110.自我完善自我完善（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（2）完成平行线的性质表格）完成平行线的性质表格ab1234ab1234ab1234图形形已知已知结果果理由理由ab1=32=4ab两两 直直 线 平平行行，同同 旁旁内角互内角互补两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等a b两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等2+3=180作业布置作业布置教材：教材：第第20页练习第页练习第1、2题题，第第22、23页习题页习题5.3第第2、3、4题题
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