机械制图课件第四章立体表面交线

退回总目录退回总目录第四章第四章 立体表面交线立体表面交线本章教学目的与要求本章教学目的与要求、熟悉截交线的性质；、熟悉截交线的性质；、掌握平面和平面立体的截交线画法；、掌握平面和平面立体的截交线画法；(难点难点)、掌握平面和回转体（柱、锥、球）截交线画法；、掌握平面和回转体（柱、锥、球）截交线画法；(重点重点)、掌握平面和复合回转体的截交线画法；、掌握平面和复合回转体的截交线画法；(难点难点)5、熟悉相贯线的性质；、熟悉相贯线的性质；6、了解平面体与回转体的相贯线的画法；、了解平面体与回转体的相贯线的画法；7、熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法；、熟练掌握回转体与回转体正交相贯线的画法；（重点）（重点）8、熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法；、熟练掌握利用积聚性求相贯线的方法；（重点）（重点）9、了解辅助平面法求相贯线的方法；、了解辅助平面法求相贯线的方法；（难点）（难点）10、掌握特殊相贯线、掌握特殊相贯线;（难点）（难点）11、多体正交相贯相贯线的画法。、多体正交相贯相贯线的画法。下一页下一页2024/6/281机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录立体表面的交线立体表面的交线 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页截交线截交线相贯线相贯线2024/6/282机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录1.定义：平面立体被平面截切，平面称定义：平面立体被平面截切，平面称截平面截平面，它们的交线称，它们的交线称截交线截交线。截交线既在立截交线既在立体表面上，又体表面上，又在截平面上，在截平面上，所以是共有线，所以是共有线，截交线上所有截交线上所有点是共有点。点是共有点。2.截交线的特性：截交线的特性：交线为封闭的平面图形（交线为封闭的平面图形（平面曲线或平面平面曲线或平面多边形）多边形）交线为交线为共有线共有线（一系列（一系列共有点共有点的集合）的集合）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页第一节第一节 立体表面的截交线立体表面的截交线一、截交线的概念、性质及求取方法一、截交线的概念、性质及求取方法2024/6/283机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录求取：求交线可归结为找点；截平面处于特殊位置，有积聚性，截交线的求取：求交线可归结为找点；截平面处于特殊位置，有积聚性，截交线的 一个投影已知，然后用面上求点线的方法求交线其他投影。一个投影已知，然后用面上求点线的方法求交线其他投影。方法：方法：棱线法（各棱线与截平面的交点）棱线法（各棱线与截平面的交点）棱面法（各棱面与截平面的交线）棱面法（各棱面与截平面的交线）步骤：步骤：分析截交线的形状；分析截交线的形状；分析截交线的投影分析截交线的投影 （在哪个面有积聚性，在哪个面有类似性）（在哪个面有积聚性，在哪个面有类似性）画交线投影（连线判别可见性，整理轮廓线）画交线投影（连线判别可见性，整理轮廓线）注意：注意：截交线的投影特性要注意（类似性）；截交线的投影特性要注意（类似性）；连线（两面均垂直与某投影面，交线垂直该投影面）；连线（两面均垂直与某投影面，交线垂直该投影面）；判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见。判别可见性：截平面与立体均不可见，交线不可见。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页3.求截交线的方法与步骤求截交线的方法与步骤2024/6/284机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例【例1】已知正垂面和三棱锥相交，求作截交线的投已知正垂面和三棱锥相交，求作截交线的投影，并画出三棱锥截切后的三面投影影，并画出三棱锥截切后的三面投影。分析：分析：截交线为三角形，正面投影积聚在截交线为三角形，正面投影积聚在Pv上，水平投影和侧面投影类似形。上，水平投影和侧面投影类似形。作图：作图：1）在正面投影上依次标出）在正面投影上依次标出1、2 、3。2）根据线上取点的方法求得相应的水）根据线上取点的方法求得相应的水平投影平投影1、2、3、和侧面投影和侧面投影 1、2 、3 。3）连线并判别可见性连线并判别可见性。4）整理整理轮廓线。轮廓线。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页动画演示动画演示二、平面与平面立体相交二、平面与平面立体相交2024/6/285机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录投影分析投影分析例例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。空间分析空间分析求截交线求截交线判别可见性判别可见性整理轮廓线整理轮廓线3 2 1(4)1 2 4 3 1243动画演示动画演示上一页上一页下一页下一页2024/6/286机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录注意：注意：要逐个截平面分析和绘要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线整体被截切，求出截交线后再取局部。后再取局部。例例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)2 1 动画演示动画演示下一页下一页上一页上一页2024/6/287机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例例4：求四棱柱被截切后的左视图。：求四棱柱被截切后的左视图。2024/6/288机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录思考一：四棱柱被如此截切后的左视图。思考一：四棱柱被如此截切后的左视图。2024/6/289机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录思考二：四棱柱被如此截切后的左视图。思考二：四棱柱被如此截切后的左视图。2024/6/2810机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例例:求四棱柱被五个面所截切后形体的俯视图。求四棱柱被五个面所截切后形体的俯视图。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页方法：方法：1.补齐法补齐法2.优先画实形优先画实形3.找类似形验证找类似形验证动画动画2024/6/2811机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录思考思考:把上例两个正平面改为两侧垂面截切后把上例两个正平面改为两侧垂面截切后的俯视图如何绘制？的俯视图如何绘制？P 下一页下一页上一页上一页2024/6/2812机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例【例7】已知四棱台被已知四棱台被两个两个侧平面和一个水平平面和一个水平面所截面所截切，求截切后交线的水平投影和侧面投影。切，求截切后交线的水平投影和侧面投影。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页分析分析：两个侧平面所截的截交两个侧平面所截的截交线形状为等腰梯形，水平投影线形状为等腰梯形，水平投影积聚为线，侧面投影反映实形。积聚为线，侧面投影反映实形。水平面所截的截交线形状为距水平面所截的截交线形状为距形。水平投影反映实形，侧面形。水平投影反映实形，侧面投影积聚为线。投影积聚为线。动画演示动画演示2024/6/2813机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*思考：四棱台如下所示截切，思考：四棱台如下所示截切，截交线的投影如何？截交线的投影如何？2024/6/2814机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录三、平面与回转体相交三、平面与回转体相交截交线的特性：截交线的特性：交线为封闭的平面图形（交线为封闭的平面图形（平面曲线或多边形平面曲线或多边形）；）；交线为交线为共有共有（一系列（一系列共有点共有点的集合）的集合）求取：求取：同平面立体同平面立体 对圆锥、圆球等用素线法或纬圆法作图求交点。对圆锥、圆球等用素线法或纬圆法作图求交点。注意：注意：同平面立体；同平面立体；找点找点：特殊点特殊点（转向轮廓线点如最高、最底、最前、最后、（转向轮廓线点如最高、最底、最前、最后、最最 左、最右）；左、最右）；一般点。一般点。连线：多点光滑相连；连线：多点光滑相连；同平面立体；同平面立体；曲面立体截交线要明确其特点。曲面立体截交线要明确其特点。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2815机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录1.平面与圆柱截切的截交线平面与圆柱截切的截交线回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页动画演示动画演示动画演示动画演示2024/6/2816机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录（一）（一）分析分析截交线空间形状：截交线空间形状：椭圆。椭圆。截交线的投影：截交线的投影：正面投影积聚正面投影积聚在在PV上，上，侧面投影积聚侧面投影积聚在圆上，在圆上，故只求水平投影。故只求水平投影。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例五【例五】已知水平圆柱被一正垂面已知水平圆柱被一正垂面P所截，求作截交线的投影。所截，求作截交线的投影。2024/6/2817机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录（二）作图（二）作图1）求特殊点：）求特殊点：A、B、C、D、2）求一般点：）求一般点：、3）连线并判断可见性，）连线并判断可见性，4）整理轮廓线：整理轮廓线：回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2818机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例六例六】已知圆柱的左端被水平面和正垂面截切，完成圆柱已知圆柱的左端被水平面和正垂面截切，完成圆柱 被切后的侧面投影和水平投影被切后的侧面投影和水平投影。动画演示动画演示2024/6/2819机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录（一）分析：一）分析：圆柱可以看作两个正平面和一个侧平面切割而成。圆柱可以看作两个正平面和一个侧平面切割而成。截交线空间形状：截交线空间形状：距形和不完整圆。距形和不完整圆。截交线的投影：截交线的投影：正面投影积聚在正面投影积聚在PV上；侧面投影积聚在不完整圆上，故只上；侧面投影积聚在不完整圆上，故只求水平投影。求水平投影。动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例七】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱【例七】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱 被截切后的水平投影被截切后的水平投影。2024/6/2820机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例八】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱【例八】已知圆柱的左端被四个面切口，完成圆柱被截切后的水平投影被截切后的水平投影。动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2821机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例九】已知圆柱的左和右端均被四个面切口，如下【例九】已知圆柱的左和右端均被四个面切口，如下图所示，完成圆柱被截切后的水平投影图所示，完成圆柱被截切后的水平投影。动画演示动画演示思考：圆柱中间挖一个通孔，截交线的投影如何画。思考：圆柱中间挖一个通孔，截交线的投影如何画。2024/6/2822机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例十二例十二】已知圆柱被下面五个面所切，完成圆柱被已知圆柱被下面五个面所切，完成圆柱被 截切后的水平投影截切后的水平投影。动画演示动画演示下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录2024/6/2823机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页（思考一）：圆柱被截切后的水平投影如何（思考一）：圆柱被截切后的水平投影如何？2024/6/2824机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页（思考二）：形体截切后的侧面投影如何（思考二）：形体截切后的侧面投影如何？2024/6/2825机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*【例例】已知圆筒的左端被四个面切口，完成圆筒被已知圆筒的左端被四个面切口，完成圆筒被截切后的水平投影截切后的水平投影。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页动画演示动画演示2024/6/2826机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例十】已知圆筒的左端被四个面切口，完成圆筒被【例十】已知圆筒的左端被四个面切口，完成圆筒被截切后的水平投影截切后的水平投影。动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2827机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录（思考一）：圆筒的左端被切口，圆筒被截切后的（思考一）：圆筒的左端被切口，圆筒被截切后的侧面投影如何侧面投影如何？上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页2024/6/2828机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录（思考二）：圆筒的左端被三面切，圆筒被截切后的（思考二）：圆筒的左端被三面切，圆筒被截切后的侧面投影如何侧面投影如何？上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页2024/6/2829机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 2.平面与圆锥截切的截交线平面与圆锥截切的截交线回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2830机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页圆锥截切模型圆锥截切模型2024/6/2831机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录分析分析：截交线是双曲线的一叶，其水平投影积聚在截平面的水平投影上，正面截交线是双曲线的一叶，其水平投影积聚在截平面的水平投影上，正面投影反映实形，左右对称。投影反映实形，左右对称。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例十三】已知圆锥被正平面所截，求截交线的正面投影【例十三】已知圆锥被正平面所截，求截交线的正面投影。动画演示动画演示2024/6/2832机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例【例】已知圆锥被一个平面所截，求截交线的水平投已知圆锥被一个平面所截，求截交线的水平投影和侧面投影影和侧面投影。回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2833机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例【例】已知圆锥被一个水平面和正垂面所截，已知圆锥被一个水平面和正垂面所截，求求 截交线的水平投影和侧面投影截交线的水平投影和侧面投影。2024/6/2834机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页*【例题十六】已知圆锥被四个面所截，求截交线的水【例题十六】已知圆锥被四个面所截，求截交线的水 平投影和侧面投影平投影和侧面投影。动画演示动画演示2024/6/2835机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页*【思考一】圆锥开等腰梯形孔，求截交线【思考一】圆锥开等腰梯形孔，求截交线 的水平投影和侧面投影的水平投影和侧面投影。2024/6/2836机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页*【思考二】圆锥开三角形孔，求截交线【思考二】圆锥开三角形孔，求截交线 的水平投影和侧面投影的水平投影和侧面投影。2024/6/2837机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录3.平面与圆球截切的截交线平面与圆球截切的截交线回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页截面位置截面位置与与V面平行面平行与与H面平行面平行与与W面平行面平行与与V面垂直面垂直立立体体图图投投影影图图2024/6/2838机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录动画演示动画演示动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页圆球截切模型圆球截切模型2024/6/2839机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页【例题十七例题十七】已知圆球被三个面所截，求截交线的水已知圆球被三个面所截，求截交线的水 平投影和侧面投影平投影和侧面投影。动画演示动画演示2024/6/2840机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例题十八例题十八】已知圆球被三个面所截，求截交线的水已知圆球被三个面所截，求截交线的水平投影和侧面投影平投影和侧面投影。动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2841机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录4复合回转体截交线复合回转体截交线分解多体为基本体，分析各基本体截交线形状，画出交线的投影。分解多体为基本体，分析各基本体截交线形状，画出交线的投影。例二十例二十已知圆锥被两个平面已知圆锥被两个平面P、Q所截，求截交线的水平投影和侧面投影所截，求截交线的水平投影和侧面投影。（一）分析一）分析：截交线空间形状：截交线空间形状：截锥为双曲线截锥为双曲线；截圆柱为距形截圆柱为距形和不完整椭圆。和不完整椭圆。截交线的投影：截交线的投影：正面投影积聚正面投影积聚在在PV和和QV上；上；侧面投影积聚侧面投影积聚在不完整圆上在不完整圆上,故只求水平投故只求水平投影。影。动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2842机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页（思考一）：叠加体被截切后的水平投影如何（思考一）：叠加体被截切后的水平投影如何？2024/6/2843机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页（思考一）：形体被截切后的水平投影如何（思考一）：形体被截切后的水平投影如何？2024/6/2844机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录在日常生活中在日常生活中,我们经常见到一个圆柱从另一个圆柱上贯穿而过我们经常见到一个圆柱从另一个圆柱上贯穿而过,即两立即两立体相交体相交,它们表面产生的交线称之为相贯线。它们表面产生的交线称之为相贯线。1、相贯线的定义、相贯线的定义 由概述可知：两立体相交，他们的交线称为由概述可知：两立体相交，他们的交线称为相贯线相贯线。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页相贯线概念动画相贯线概念动画第二节第二节 立体表面的相贯线立体表面的相贯线一、概述一、概述2024/6/2845机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录平面立体与平面立体（简称平、平相贯）（建筑类研究）平面立体与平面立体（简称平、平相贯）（建筑类研究）平面立体与曲面立体（简称平、曲相贯）（难点）平面立体与曲面立体（简称平、曲相贯）（难点）曲面立体与曲面立体（简称曲、曲相贯）（重点）曲面立体与曲面立体（简称曲、曲相贯）（重点）二、相贯线的分类二、相贯线的分类动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录2024/6/2846机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录1)一般情况下，一般情况下，为光滑封闭的空间图形。为光滑封闭的空间图形。平、曲相贯平、曲相贯 ：多段截交线组成的封闭空间图形：多段截交线组成的封闭空间图形 曲、曲相贯曲、曲相贯：为光滑封闭的空间曲线（特殊：为光滑封闭的空间曲线（特殊：为平面曲线）：为平面曲线）2)它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合）它是同属于两曲面的公有线。（是一系列公有点集合）思考：相贯线的形状取决于回转面的形状、大小和它们轴线的相对位置。思考：相贯线的形状取决于回转面的形状、大小和它们轴线的相对位置。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页3、相贯线的特性：、相贯线的特性：2024/6/2847机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录二、平面立体与回转体相贯二、平面立体与回转体相贯求取方法及步骤：求取方法及步骤：分析分析相贯线的空间形状（相贯线的空间形状（多段截交线多段截交线组成空间封闭的图形）组成空间封闭的图形）分析投影情况分析投影情况 找点、连线、找点、连线、判别可见性判别可见性，整理轮廓线。整理轮廓线。【例二十一例二十一】求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影求四棱柱与圆柱正交的相贯线的投影。空间分析：空间分析：四棱锥前后两面截交线四棱锥前后两面截交线为为素线素线；左右两面截交；左右两面截交线为线为。相贯线为两段相贯线为两段素素线线和两段和两段圆弧圆弧组成的空组成的空间图形间图形投影分析：投影分析：左、俯视图有积聚性，左、俯视图有积聚性，投影已知，求正面投影投影已知，求正面投影即可。即可。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页动画演示动画演示2024/6/2848机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画；思考一：挖四棱柱孔相贯线投影如何画；圆柱变圆筒相贯线投影如何画。圆柱变圆筒相贯线投影如何画。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2849机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*思考二：该位置平曲相贯线投影如何画？思考二：该位置平曲相贯线投影如何画？回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2850机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*思考三：三棱柱与圆柱相贯线投影如何画。思考三：三棱柱与圆柱相贯线投影如何画。上一页上一页下一页下一页录录录录回章节目录回章节目录2024/6/2851机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*思考思考四四：上例改为三棱柱与半圆柱相贯，主视图：上例改为三棱柱与半圆柱相贯，主视图的相贯线如何画？的相贯线如何画？2024/6/2852机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页三、回转体与回转体相贯三、回转体与回转体相贯1.求取步骤：求取步骤：分析交线情况（是否对称分析交线情况（是否对称），），分析投影情况（是否有积聚性）分析投影情况（是否有积聚性）找点（特殊点、一般点）、连线、判别可见性、整理轮廓线。找点（特殊点、一般点）、连线、判别可见性、整理轮廓线。2.求取方法：求取方法：利用积聚性表面取点法利用积聚性表面取点法（适合柱、柱相贯）（适合柱、柱相贯）辅助平面法辅助平面法3.利用积聚性表面取点法求相贯线利用积聚性表面取点法求相贯线（主要研究正交情况）（主要研究正交情况）2024/6/2853机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录空间分析：空间分析：相贯线前后、相贯线前后、上下对称。上下对称。投影分析：投影分析：左、俯视图左、俯视图相贯线投影相贯线投影有积聚性，有积聚性，故只求正面故只求正面投影即可。投影即可。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页【例【例22】求圆柱与圆柱正交的相贯线求圆柱与圆柱正交的相贯线2024/6/2854安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页思考一：思考一：小圆柱改为贯穿孔，投影如何画。小圆柱改为贯穿孔，投影如何画。2024/6/2855安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页思考二：大圆柱变圆筒相贯线投影如何画。思考二：大圆柱变圆筒相贯线投影如何画。2024/6/2856安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录4.讨论讨论：（1）相贯线变化趋势：）相贯线变化趋势：当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线）向大当两圆柱直径不相等时，相贯线非积聚性投影（曲线）向大直径圆柱轴线弯曲。如图所示。直径圆柱轴线弯曲。如图所示。动画演示动画演示动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2857机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页（2）相贯线可见性判别：）相贯线可见性判别：两外表面相贯、内表面与外表面相贯，相贯线可见。两外表面相贯、内表面与外表面相贯，相贯线可见。动画演示动画演示2024/6/2858机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录两内表面相贯，相贯线不可见。两内表面相贯，相贯线不可见。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页动画演示动画演示2024/6/2859机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录两相贯圆柱等径时，相贯线的投影为交叉二直线。两相贯圆柱等径时，相贯线的投影为交叉二直线。（相贯线为两垂直的椭圆）（相贯线为两垂直的椭圆）回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页动画演示动画演示2024/6/2860安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录【例二十三例二十三】已知物体的俯、左视图，求物体的主视已知物体的俯、左视图，求物体的主视 图，如图所示。图，如图所示。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页思考：该题垂直圆柱孔，改为四棱柱孔，三视图如何变化？思考：该题垂直圆柱孔，改为四棱柱孔，三视图如何变化？动画演示动画演示2024/6/2861机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例例求圆筒与圆筒相贯线。求圆筒与圆筒相贯线。上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页2024/6/2862安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例例24 已知圆柱与已知圆柱与“U”形柱正交的俯、左视图，形柱正交的俯、左视图，补画出主视图，如图所示补画出主视图，如图所示。上一页上一页回章节目录回章节目录下一页下一页2024/6/2863安徽工业大学安徽工业大学 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*思考：上题改为圆筒挖思考：上题改为圆筒挖“U”形孔，挖切后圆筒的三视图如何画？形孔，挖切后圆筒的三视图如何画？回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2864机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录辅助平面法辅助平面法：就是根据三面共点原理，利用辅助平面去截两个相交的回：就是根据三面共点原理，利用辅助平面去截两个相交的回 转体，转体，得得 两条截交线，两条截交线的交点，即为辅助平面与两相交立体三面上两条截交线，两条截交线的交点，即为辅助平面与两相交立体三面上 共有点，共有点，因此也是相贯线上的点。因此也是相贯线上的点。动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页*5.辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线2024/6/2865机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 A立体立体 交线（交线（L1)一系列辅助面一系列辅助面 辅助平面辅助平面 P 公有点公有点 公有点集合公有点集合 B立体立体 交线（交线（L2)（相贯线）（相贯线）特殊位置面包括：投影的平行面（正平面、水平面、侧平面）特殊位置面包括：投影的平行面（正平面、水平面、侧平面）投影的垂直面（铅垂面、正垂面、侧垂面）投影的垂直面（铅垂面、正垂面、侧垂面）A立立体体B立立体体辅助平面辅助平面P交线交线L1交线交线L2特殊位置面特殊位置面辅助平面辅助平面Q回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页辅助平面选择原则：使得辅助平与两回转体表面截交线的辅助平面选择原则：使得辅助平与两回转体表面截交线的投影为简单易画的图形投影为简单易画的图形直线或圆。直线或圆。2024/6/2866机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例二十五例二十五求锥台和球相交的相贯线求锥台和球相交的相贯线回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页动画演示动画演示2024/6/2867机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录分析：分析：1、相贯线前后对称。、相贯线前后对称。2、球和锥均没有积聚性，交线三个面的投影均要求出。、球和锥均没有积聚性，交线三个面的投影均要求出。3、辅助面选：一个正平面、一个侧平面和若干个水平面。、辅助面选：一个正平面、一个侧平面和若干个水平面。水平面 正平面最低点 最高点最前点一般点 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2868机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录1 1、求特殊点：求特殊点：转向轮廓线上点，如：最高（低）转向轮廓线上点，如：最高（低）点、最前（后）点、最点、最前（后）点、最 左（右）点左（右）点选正平面求出最高选正平面求出最高(低低)点点、。选侧平面求最前选侧平面求最前(后后)点、点、。2 2、求一般点：选水平面求出一般点求一般点：选水平面求出一般点、。3、连线判别可见性：连线判别可见性：判别可见性的原则：参加相贯的两立判别可见性的原则：参加相贯的两立体的表面在该投影面上均可体的表面在该投影面上均可见，则相见，则相贯线可见。反之，相贯线不可见。贯线可见。反之，相贯线不可见。4、整理轮廓线。、整理轮廓线。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页作图作图：动画演示动画演示2024/6/2869机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例二十六例二十六求圆锥和圆柱正交相贯线的投影求圆锥和圆柱正交相贯线的投影 动画演示动画演示回章节目录回章节目录上一页上一页下一页下一页2024/6/2870机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录分析：选择一个过轴线的正平面；一个过圆柱俯视转向轮廓分析：选择一个过轴线的正平面；一个过圆柱俯视转向轮廓线；一个过锥顶且与圆柱相切的侧锥面若干个水平面。线；一个过锥顶且与圆柱相切的侧锥面若干个水平面。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页a)选水平面 b)选过锥顶的正平面 c)过锥顶的辅助面与圆柱相切2024/6/2871机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页作图：作图：1.先作特殊点先作特殊点2024/6/2872机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录2.再作一般点再作一般点回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2873机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录3.连线，判别可见性，整理轮廓线连线，判别可见性，整理轮廓线回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2874机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录1、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆）、回转体共轴相贯（圆球与圆柱、圆锥共轴相贯，相贯线为圆）相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线，在垂直轴线的投影面上投影为圆。相贯线的投影：在平行轴线的投影面上投影积聚为直线，在垂直轴线的投影面上投影为圆。动画演示动画演示动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页四、相贯线特殊情况四、相贯线特殊情况2024/6/2875机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录2两轴线平行的圆柱相交，相贯线是两条平行的线段，两轴线平行的圆柱相交，相贯线是两条平行的线段，不封闭。如图所示。不封闭。如图所示。下一页下一页上一页上一页回章节目录回章节目录2024/6/2876机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页3.回转体共轴相贯回转体共轴相贯2024/6/2877机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录4.两回转体公切于球：两回转体公切于球：等径圆柱正交，相贯线为两垂直的椭圆等径圆柱正交，相贯线为两垂直的椭圆 相贯线的投影：在平行正交轴线的投影面上投影积聚为交叉直线。相贯线的投影：在平行正交轴线的投影面上投影积聚为交叉直线。5-11回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页动画演示动画演示2024/6/2878机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*例二十八例二十八求下列圆柱正交相贯线的投影求下列圆柱正交相贯线的投影动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2879机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*例二十九例二十九求下列圆柱正交相贯线的投影求下列圆柱正交相贯线的投影动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2880机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*例三十例三十求下列圆柱正交相贯线的投影求下列圆柱正交相贯线的投影动画演示动画演示回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2881机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例三十一例三十一补全主视图，画出左视图补全主视图，画出左视图回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2882机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录例三十二例三十二圆筒上开槽，画出左视图圆筒上开槽，画出左视图思考：思考：U型槽下部是虚型槽下部是虚 线，线，左视图应如何画。左视图应如何画。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2883机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录*例三十三例三十三圆球开两个垂直孔，求特殊相贯的圆球开两个垂直孔，求特殊相贯的 相贯线的投影。相贯线的投影。回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页2024/6/2884机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录由由三三个个或或三三个个以以上上立立体体相相交交形形成成的的交交线线称称为为组组合合相相贯贯线线。两两个个立立体体相相贯贯交交于一条相贯线，两条相贯线的交点是于一条相贯线，两条相贯线的交点是三个立体表面三个立体表面的的共有点共有点。(三面共有点三面共有点)例二十七例二十七如图所示，补全主视图如图所示，补全主视图回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页五、多体相贯五、多体相贯2024/6/2885机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录多体相贯实例一多体相贯实例一2024/6/2886机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录多体相贯实例二多体相贯实例二2024/6/2887机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录 回章节目录回章节目录下一页下一页上一页上一页多体相贯实例三多体相贯实例三2024/6/2888机械制图机械制图 仝基斌仝基斌退回总目录退回总目录上一页上一页下一页下一页思考：思考：多体相贯实例四多体相贯实例四，下图这个例子又如何解决呢？，下图这个例子又如何解决呢？回章节目录回章节目录2024/6/2889机械制图机械制图 仝基斌仝基斌