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第一章第一章 总论总论 第一节第一节 统计的相关概念统计的相关概念 第二节第二节 统计学的基本概念统计学的基本概念 第三节第三节 统计的过程统计的过程1-1 统计的相关概念统计的相关概念 一、一、统计的产生与发展统计的产生与发展 统计实践统计实践 公元前公元前2200年夏朝，土地年夏朝，土地24328024顷，人口顷，人口13553923人。西周，统计报人。西周，统计报告制度。秦，商鞅告制度。秦，商鞅“欲强国知十三数欲强国知十三数”-境内仓口之数、壮男壮女之数、老弱之数、官士之境内仓口之数、壮男壮女之数、老弱之数、官士之数、以言说取食者之数、利民之数、牛马之数、刍蒿之数。数、以言说取食者之数、利民之数、牛马之数、刍蒿之数。埃及：人口，财产统计。埃及：人口，财产统计。统计理论统计理论古典统计学古典统计学古典统计学古典统计学近现代统计学近现代统计学近现代统计学近现代统计学国势学派国势学派国势学派国势学派国势学派国势学派政治算术学派政治算术学派政治算术学派政治算术学派政治算术学派政治算术学派数理统计学派数理统计学派数理统计学派数理统计学派社会统计学派社会统计学派社会统计学派社会统计学派现代统计学现代统计学现代统计学现代统计学 二、二、“统计统计”的三种涵义的三种涵义 统计：指对某一现象有关的数据进行搜统计：指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等活动。包括集、整理、计算和分析等活动。包括 统计资料：统计资料：反映社会现象的数据和文字反映社会现象的数据和文字资料的总称资料的总称（包括统计图表、统计公报、统计（包括统计图表、统计公报、统计年鉴、统计手册及统计分析报告）。年鉴、统计手册及统计分析报告）。统计学：统计学：研究如何对统计资料进行搜集、研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。整理和分析的理论与方法的科学。统计工作：统计工作：信息资料的搜集、整理和分信息资料的搜集、整理和分析的工作过程，也称统计实践。析的工作过程，也称统计实践。区别：三者的涵义不同区别：三者的涵义不同 联系：联系：统计工作统计工作 统计资料统计资料 统计学：统计工统计学：统计工作经验总结和概括。作经验总结和概括。原理和原则原理和原则成成果果实践实践理论理论指导指导 1-2 统计学的基本概念统计学的基本概念 （一）（一）总体总体 ：客观存在的、在某：客观存在的、在某种共性基础上、由许多个别事物结合起种共性基础上、由许多个别事物结合起来的整体来的整体 。总体具有总体具有同质性同质性（形成总体的必（形成总体的必要条件，研究范围）、要条件，研究范围）、大量性大量性、差异性差异性（变异性）。（变异性）。一、总体与个体一、总体与个体有限总体：总体单位数可数，既可进行有限总体：总体单位数可数，既可进行全面调查，也可进行非全面调查。全面调查，也可进行非全面调查。无限总体：总体单位数不可数，只能进无限总体：总体单位数不可数，只能进行非全面调查。行非全面调查。（三）（三）两者的关系两者的关系：随者研究目的改：随者研究目的改变，总体与个体也会有所不同。（相对变，总体与个体也会有所不同。（相对性）性）（二）（二）个体（总体单位）：构成总体个体（总体单位）：构成总体的个别事物；是调查标志的承担者。的个别事物；是调查标志的承担者。二、样本与样本单位二、样本与样本单位（一）（一）样本样本：从总体中抽出的一部分个：从总体中抽出的一部分个体组成的集合体。体组成的集合体。（二）样本单位：样本中的每一个个体。（二）样本单位：样本中的每一个个体。样本量样本量 n （一）指标：说明总体数量特征的概（一）指标：说明总体数量特征的概念。指标名称念。指标名称+指标数值。指标数值。三、指标与标志三、指标与标志 （二）标志：说明个体特征的名称。（二）标志：说明个体特征的名称。标志名称标志名称+标志的具体表现。标志可分标志的具体表现。标志可分 品质标志品质标志-说明总体单位的品质属性特说明总体单位的品质属性特征，用文字表示。征，用文字表示。数量标志数量标志-说明总体单位的数量特征，说明总体单位的数量特征，用数值表示。用数值表示。性别性别:女女,男男品质标志品质标志 标志的具体表现标志的具体表现 （标志值）（标志值）拖拉机产量拖拉机产量:5台台数量标志数量标志 标志的具体表现标志的具体表现 （标志值）（标志值）研究目的：了解某市工业企业职工的收入研究目的：了解某市工业企业职工的收入总体总体-该市全部工业企业的全部职工该市全部工业企业的全部职工总体单位总体单位-该市全部工业企业的每一个职工该市全部工业企业的每一个职工标志标志-每一个职工的工资，年龄（数量标志）每一个职工的工资，年龄（数量标志）；每一个职工的性别，职称（品质标志）；每一个职工的性别，职称（品质标志）指标指标-全市职工的人数，工资总额，平均工全市职工的人数，工资总额，平均工资资（三）标志与指标的关系（三）标志与指标的关系 1.两者说明的对象不同两者说明的对象不同2.两者的具体表现形式不同两者的具体表现形式不同联系联系 1.标志经过汇总或计算得到指标；标志经过汇总或计算得到指标；2.随着研究目的改变，指标与数量标随着研究目的改变，指标与数量标志之间存在着变换关系。志之间存在着变换关系。(相对性相对性)区别区别 四、四、变异与变量变异与变量 （一）变异：标志在不同总体单位具体（一）变异：标志在不同总体单位具体表现的差别。表现的差别。不变标志：构成总体的前提。不变标志：构成总体的前提。变异标志：统计核算的前提。变异标志：统计核算的前提。（二）变量：数量变异标志。（二）变量：数量变异标志。其具体表现形式是数值，又称变量值、标其具体表现形式是数值，又称变量值、标志值。志值。连续变量：通过测量或计算得到数值；连续变量：通过测量或计算得到数值；离散变量：通过计数得到数值，只取整数。离散变量：通过计数得到数值，只取整数。个体个体 总体总体指标指标指标指标标志标志标志标志品品品品质质质质标标标标志志志志数数数数量量量量标标标标志志志志变异标志变异标志变异标志变异标志变量值变量值变量值变量值 1-3 统计的过程统计的过程 （一）统计设计：根据统计研究目的一）统计设计：根据统计研究目的和统计对象的特点，制定各种统计工作和统计对象的特点，制定各种统计工作方案。方案。一、统计的工作过程一、统计的工作过程-四个阶段四个阶段 包括：统计指标体系、统计分类目录、包括：统计指标体系、统计分类目录、统计报表制度、统计调查方案、统计汇总统计报表制度、统计调查方案、统计汇总或整理方案、统计分析方案。它是统计工或整理方案、统计分析方案。它是统计工作的作的前提前提。（二）（二）统计调查：根据统计设计方案统计调查：根据统计设计方案的要求，运用科学的调查方法，有组织、的要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划、系统地搜集统计资料的工作过程。有计划、系统地搜集统计资料的工作过程。具体有：定期统计报表，普查，重点调具体有：定期统计报表，普查，重点调查，抽样调查，典型调查等。查，抽样调查，典型调查等。统计调查是认识事物的起点。搜集的资统计调查是认识事物的起点。搜集的资料是否完整、准确、及时，决定着统计工料是否完整、准确、及时，决定着统计工作的质量，因此它是统计工作的作的质量，因此它是统计工作的基础基础。（四）统计分析：运用各种统计分析（四）统计分析：运用各种统计分析方法和分析对象的有关知识，定量和定方法和分析对象的有关知识，定量和定性分析相结合，认识现象的本质和运动性分析相结合，认识现象的本质和运动规律，对现象未来发展趋势进行预测。规律，对现象未来发展趋势进行预测。提供高质量的统计数据和统计分析报告，提供高质量的统计数据和统计分析报告，是获取是获取成果成果的阶段。的阶段。（三）统计整理：对统计调查资料进（三）统计整理：对统计调查资料进行分组、汇总、列表等加工处理，把反行分组、汇总、列表等加工处理，把反映个体的原始资料转化为反映总体的基映个体的原始资料转化为反映总体的基本统计指标。起着本统计指标。起着承上启下承上启下的作用。的作用。标志值标志值指标值指标值定性认识定性认识定量认识定量认识定量与定性相结合定量与定性相结合（统计设计（统计设计统计调查、整理统计调查、整理 统计分析）统计分析）概括为：质概括为：质量量质质 二、统计的认识过程二、统计的认识过程 第二章第二章 统计调查统计调查 第一节第一节 统计调查的相关概念统计调查的相关概念 第二节第二节 统计调查的方案统计调查的方案 第三节第三节 统计调查的方式统计调查的方式 第四节第四节 统计资料搜集的方法统计资料搜集的方法 第五节第五节 统计调查资料的质量控制统计调查资料的质量控制 2-1 统计调查的相关概念 一、统计调查的概念与作用 统计调查：根据统计设计方案的要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划、系统地向客观实际搜集统计资料的工作过程。统计调查是统计认识活动的基础。主要搜集原始资料，也搜集次级资料。原始资料：向调查单位搜集的尚待整理的个体资料，是初级的统计资料。次级资料：经过加工整理能在一定程度上说明总体情况的资料，又称二手资料。二、统计调查的要求（一）准确性：真实可靠；基础（二）及时性：按规定时限完成调查；关键（三）全面性：调查资料无遗漏。保障 三、统计调查的分类 （一）按调查对象包括的范围不同：全面调查和非全面调查。全面调查：对总体中的每一个单位逐一进行调查。包括全面统计报表、普查。调查单位多，组织工作量大，花费大量的人力、财力。非全面调查：只对总体中的部分单位进行调查。包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查。涉及面小，节约成本，可取得深入、细致的资料。（二）按调查登记的时间是否连续：连续调查和不连续调查。连续调查：对现象在一定时期内的数量连续进行调查登记。不连续调查：隔一段时间登记某一天或某一时点上现象的数量。（三）按调查的组织形式：统计报表，专门调查（包括普查、抽样、重点、典型调查）。2-2 统计调查方案 统计调查涉及面广，工作量大，为保证调查顺利进行，调查前应制定一个科学的调查方案（统计设计），方案包括一、调查目的；二、调查对象、调查单位和报告单位；三、调查方式和方法；四、调查项目和调查表；五、调查时间、调查期限和调查空间；六、调查的组织计划。一、调查目的 通过统计调查要解决的问题。二、调查对象、调查单位和报告单位（一）调查对象：即统计总体。（二）调查单位：即总体单位，是调查项目的承担者。（三）报告单位：负责提交调查资料的单位。调查单位与报告单位有时一致，有时不一致。四、调查项目和调查表（一）调查项目：要调查的标志。涵义明确，能够取得资料，项目之间相关联。（二）调查表或问卷：将调查项目按一定结构和顺序排列的表格；或是以定性为主的问卷。三、调查方式和调查方法（一）调查方式：组织方式（普查，重点调查）（二）调查方法：取得资料的方法（直接观察法，报告法）调查表的组成：1.表头-调查表的名称 2.表体-调查的内容，答案需加上代码 3.表脚-调查者的签名，日期 4.填表说明-解释和说明标志的涵义 5.代码-标志或答案 调查表的形式有：1.单一表：只登记一个总体单位的资料。可容纳较多的调查内容，便于分类汇总。2.一览表：登记两个以上总体单位的资料。便于汇总，但调查内容不能过多。五、调查时间、调查期限和调查空间（一）调查时间：调查资料所属的时间。（二）调查期限：调查登记从开始到结束，尽可能短。2012年某市生产经营成果年报呈报时间规定在2013年1月31日，调查期限是：一个月（三）调查空间：指调查范围。节约人力物力财力的原则。六、调查的组织计划 明确调查的组织领导机构、调查人员的组成和培训、调查文件的准备和试点、经费预算和开支、调查资料的报送、调查结果的提交等。2-3 统计调查的方式统计调查的方式 一、普查 专门组织的一次性全面调查。用来调查一定时点上或时期内现象的总量。特点：1.普查搜集的资料全面、系统；2.所需较多的人力、物力、财力。普查的组织方式：组织专门的普查机构；由被调查单位填报。普查应遵循的原则：1.确定标准时间（调查资料所属时间）；2.登记工作在普查范围内同时进行；3.同类普查的内容和时间应保持连贯性。2003年我国调整了周期性普查人口普查：10年进行1次，逢0的年份。经济普查：5年进行1次，逢3，8的年份。农业普查：10年进行1次，逢6的年份。总体总体样本样本 1.抽样2.推断 （一）定义 属一次性非全面调查。在总体中按随机原则选择部分单位进行调查，并用调查结果推断总体。二、概率抽样调查（二）概率抽样的特点 1.按随机原则选取样本单位；2.每个个体被抽中的概率是已知的；3.可根据样本资料推断总体情况。非概率抽样：人为主观抽出样本单位。如志愿者抽样，判断抽样，随意抽样 2.系统抽样（机械、等距）：将总体各单位按某一标志排队，每隔固定距离抽一个单位构成样本。操作简单，推断误差较小。属于等概率抽样，简单、直观。个体数较多时不便操作，推断时误差较大。（三）概率抽样的方法 1.简单随机抽样（纯随机抽样）：对总体不作任何组织、划类、排队，从中逐一的、不放回的抽取个体。抽签、随机数字表。4.整群抽样：将总体各单位按某一标志分为若干群，从中抽出若干群构成样本。抽样的工作量小，节约成本；便于调查的实施。推断的误差较大。3.分层抽样（类型、分类）：将总体按某一标志分组，在每一组中按简单随机抽样抽取样本单位。样本结构接近总体，推断误差最小；便于调查的实施；可以对各组进行推断。（四）影响概率抽样误差大小的因素 1.样本单位数目-n越大，抽样误差越小；2.标志变动的程度-标志变动程度越大，抽样误差越大；3.抽样方法-分层抽样误差较小，整群抽样的误差较大。5.多阶段抽样：先整群随机抽样，最后简单随机抽样。抽样框制作简单；样本集中，节约调查费用。三、重点调查 属一次性非全面调查。在总体中选择部分重点单位进行调查。可用于经常性调查，也可用于一次性调查。重点单位：总体中的一小部分单位，但其标志值在总体标志总量中占绝大比重。适用情况：了解总体基本情况和发展趋势，不要求掌握全面数据。特点：调查成本低。如企业一套表联网直报制度。四、典型调查 属一次性非全面调查。在总体中有意识地选择部分有典型意义或有代表性的单位进行调查。作用：弥补全面调查的不足；验证全面调查数据的真实性；获得深入详实的统计资料。典型单位选择是否恰当，受人为主观因素的影响，取决于调查人员的经验和专业水平。与其他调查结合。五、各种调查方式的结合 社会经济发展情况复杂，多种调查方式结合，才能搜集到丰富的资料。每种统计调查方式有优越性与局限性，各种调查方式结合，才能满足需要。2-4 统计资料搜集的方法 一、原始资料的搜集方法 （一）直接观察法：调查人员到现场进行观察和计量取得资料。准确性高；需要较多的人力和时间。（二）报告（表）法：报告单位根据原始记录和核算资料，按上级主管部门的要求统一报送统计资料。规模以上的企业执行统计报表制度；规模以下的企业和个体经济单位，抽样调查 报告法的优点：对调查者：省时省力。对被调查者：促使建立健全原始记录；加强基层统计工作；数据项目的完整性、数据含义、口径的统一性。报告法的不足 不能覆盖社会经济生活的方方面面；经济利益主体多元化，容易虚报瞒报。1.入户访问法：询问或被调查者自填。2.街上拦截访问法：访问员访谈；电脑访谈。（四）邮寄访问法：通过邮寄问卷或磁盘对调查者进行访问。（三）面谈访问法：访问员与被调查者见面，通过访问填写资料。分为 1.中心控制电话访问：安装监听系统，访问员，督导员。特点：及时纠正不正确的访谈。2.计算机辅助电话访问CATI：电脑、电话。特点：自动跳过应略去的问题；省去了数据的录入；可随时完成数据的整理和分析。（或建立良好的跳问模式；当场对数据进行审核；支持程序问卷的再使用。）（五）电话访问法：用电话号码簿抽样法或随机拨号法抽取被调查者。（六）互联网访问法：通过互联网对被调查者进行访问。电子邮件问卷；网页调查。二、次级资料的搜集方法 在公开出版物或网络上查找资料，又称文案调查。步骤：1.根据研究目的判断所需资料类型；2.寻找资料来源；3.查找次级资料；4.对查找的资料进行清理、补充。优点：获取资料方便，调查费用低。缺点：资料的时间、完整性有局限性。三、企事业单位统计资料的搜集 （一）原始记录：按照统计、会计、业务核算的需要，用表格形式，对企业生产经营活动作的最初的、直接的数字或文字记载。1.综合性原始记录：经营过程的记录 2.单项事件原始记录：某类事件的记录 原始记录的内容应满足国家统计报表制度、会计核算制度和单位管理的需要，简明扼要。形式应格式化，便于记录、计量，便于登记台账。（二）统计台账：按时间顺序进行登记、汇总，积累资料的一种账册。分为：1.进度台账：将原始记录及时登录、加工，反映生产经营的进度，及时发现问题，满足经营管理需要；及时汇总相关指标，保证编制报表的及时性准确性。2.历史台账：积累年度资料 统计台账的设置：厂（公司）、车间、班组三级。专业统计台账。（三）企业内部报表：满足本企业各级领导和业务部门指挥生产、管理企业和填制国家统计报表而设置的内部统计报表。设置原则：满足企业需要与国家需要相结合；内容精简。四、统计资料的报送形式（一）传统方式：邮寄，电话，磁介质；（二）计算机数据处理和远程传输方式；（三）其他报送方式：联网直报制度。2-5 统计资料的质量控制 （一）登记误差：调查中各环节因人们工作的不准确产生的误差。如计量、记录、计算、抄录、汇总、编码错误；虚报瞒报；调查方案不明确等导致的误差。全面和非全面调查中都可能产生。可以避免，不可测算。一、统计调查误差的种类 （二）代表性误差：抽样调查中，用部分单位的结果估计总体情况时产生的误差。只有非全面调查中才会产生。可以测算，不可避免。二、控制统计误差的途径 （一）控制登记误差：制定科学的调查方案；抓好调查方案的执行。包括 加强统计人员的培训；做好统计基础工作，包括建立统计机构、配备必要的统计人员、建立健全计量工作、原始记录、统计台账和相关责任制，保障资料来源的准确可靠；加强对数据填报质量的检查；认真贯彻统计法等。（二）控制代表性误差：严格按照随机原则选择调查单位；通过调整样本容量、改进抽样调查的方式，控制代表性误差。第三章第三章 统计整理统计整理 第一节第一节 统计整理的相关概念统计整理的相关概念 第二节第二节 统计分组统计分组 第三节第三节 次数分布次数分布 第四节第四节 统计表统计表 3-1 统计整理的相关概念 一、统计整理的定义 根据统计研究任务的要求和调查对象的特点，对调查取得的原始资料进行分类和汇总，对已加工的资料进行再加工，使之条理化、系统化、科学化，形成反映总体特征的统计资料的工作过程。统计工作的中心环节。是人们对现象从感性认识到理性认识的过渡阶段；从对个别现象的认识到对总体现象认识的重要阶段。在统计工作中起承前启后的作用。是统计调查的继续和深入，是统计分析预测的基础和前提。二、统计整理的意义 三、统计整理的步骤（一）设计和编制统计整理方案；（二）对资料进行审核与检查（保证资料的完整性、及时性、准确性）；（前提）（三）对原始资料进行统计分组（基础）和汇总（中心）（四）编制统计表或绘制统计图。（结果）整理的基本方法：统计分组统计汇总编制统计图表。一、统计分组的定义 3-2 统计分组 根据统计任务的要求，选择一个或几个标志，将总体划分为若干组，使组与组之间有差异，组内单位有相对的同质性。注意：分组是在同一总体内部进行；对总体而言是分，对个体而言是合。（定性分类）二、统计分组的作用（一）凸显社会现象的规律；（二）划分社会现象的类型；（三）反映社会经济现象的内部结构；（四）分析现象之间的相互依存关系。某班学生的身高资料 身高身高（厘米）（厘米）人数人数（人）（人）155160 160165 165170 170175 15 20 40 25 合计合计 100 分组后可以看出身高的规律 某城市居民关注广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型广告类型频数频数(人人)频率频率(%)商品广告商品广告 服务广告服务广告 金融广告金融广告 房地产广告房地产广告 招生招聘广告招生招聘广告 其他广告其他广告 112 51 9 16 10 2 56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0合计合计 200100.00 分组后可以看出广告的类型和结构100个商场的销售额和流通费用情况个商场的销售额和流通费用情况销售额销售额（万元）（万元）商场数商场数（个）（个）流通流通费用费用率率（%）100以下以下100200200300300400400以上以上 10 20 30 25 1511.210.1 9.2 8.5 6.0合计合计100-分组后可以看出销售额和流通费用率反向变动 三、统计分组的原则（一）科学性原则选择最能反映现象本质的标志；（二）完整性原则每个个体都有组可归，无遗漏；（三）互斥性原则每个个体只能归属于某一组，无重复。（一）选择分组标志1.根据研究目的选择分组标志；2.选择最能反映现象本质的标志；3.根据所处历史、经济条件选择分组标志。（二）划分各组界限组内单位的同质性和组间单位的差异性。1.按品质标志：分类标准和目录2.数量标志分组：数量界限区分性质差异 四、统计分组的方法 统计分组体系-对总体按两个或两个以上标志分组形成的体系。（一）简单分组与平行分组体系简单分组：将总体按一个标志分组；平行分组体系：将总体按两个或两个以上的标志分别进行简单分组。（二）复合分组与复合分组体系复合分组：将总体按两个或两个以上的标志重叠分组；复合分组体系：多个复合分组构成的体系。五、统计分组体系3-3 统计分布统计分布 一、统计分布的概念 将总体按某一标志分组并按顺序排列，汇总每组的总体单位数（次数，频数）形成的分布，也称次数分布，分配数列。统计分布包括两个要素：按某种标志所分的组；各组的次数。统计分布是统计整理的结果，也是统计分析的一种重要方法。性别性别 人数人数（人）（人）男男 女女 40 60 合计合计 100 表3-1 某班学生的性别 产量产量（件）（件）人数人数（人）（人）20 21 22 23 25 30 20 15 合计合计 90 表3-2 某车间工人的产量品质标志数量标志品质数列 变量数列（单项式）表3-3 某班学生的身高 身高身高（厘米）（厘米）人数人数（人）（人）155160 160165 165170 170175 15 20 40 25 合计合计 100数量标志变量数列组距式等距 对于离散变量，当变量值的取值范围小，可编制单项式变量数列；当变量值取值范围大，可编制组距式变量数列。对于连续变量，只能编制组距式变量数列。离散变量单项式变量数列组距式变量数列离散变量连续变量 二、变量数列的编制过程（一）单项式变量数列的编制方法1.将变量值由小到大排序；2.汇总出每一个变量值出现的次数（频数）；3.列表。（二）组距式变量数列的编制方法1.将变量值由小到大排序；2.确定组距、组数和组限的表示方法；3.汇总出每一组变量值出现的次数（频数）；4.列表。身高身高（厘米）（厘米）学生人数学生人数 向上累积向上累积 向下累积向下累积 155160 160165 165170 170以上以上 15 15 100 20 35 85 40 75 65 25 100 25 合计合计 100 -累积分布数列概括反映总体的分布特征高位制累计 低位制累计 （一）确定组距与组数的原则区分总体各部分的性质差异；准确反映总体单位的分布特征。开口组：缺下限或缺上限的组 （二）等距分组与异距分组等距分组：标志值变动较均匀；异距分组：标志值波动较大。三、组距式变量数列 （三）组限与组中值缺上限的开口组组中值 缺下限的开口组组中值 组中值：每组标志值的平均值。当组内标志值均匀分布，组中值代表标志值的平均水平。当组内标志值分布不均匀，组中值近似代表标志值的平均水平。全距=最后一组的上限第一组的下限 表3-4 某车间工人的产量 产量产量（件）（件）人数人数（人）（人）2021 2223 55 35 合合 计计 90 表3-3 某班学生的成绩 成绩成绩（分）（分）人数人数（人）（人）5060 6070 7080 8090 90100 5 10 20 10 5 合合 计计 50连续变量离散变量相邻组上下限断开相邻组上下限重叠“上限不在组内”（四）频数与频率 频数：各组的次数或单位数。频率：各组次数除以总次数，也称比重。每组频率0，各组频率之和=100%频数(率)愈大，该组标志值对总体标志水平的影响就愈大。频数(率)又称为权数。四、统计分布的表示方法（一）列表法：次数分布数列（分配数列）（二）图示法：直方图 折线图 曲线图 饼图某车间工人日加工零件数的直方图某车间工人日加工零件数的直方图用面积表示各用面积表示各组频数或频率组频数或频率151512129 96 63 3105105110110115115 120120 125125 130130 135135 140140(个个个)直方图-组距分组组距频率频率组距组距柱形或条形图 折线下的折线下的面积等于面积等于1 1151512129 96 63 3105105 110110 115115 120120 125125 130130 135135 140140(个个个)某车间工人日加工零件数的折线图某车间工人日加工零件数的折线图某车间工人日加工零件数的折线图频率频率组距组距组距折线图对称分布对称分布对称分布曲线下的面曲线下的面积也等于积也等于1 1曲线图 其他广告1.0%房地产广告8.0%商品广告56.0%金融广告4.5%服务广告25.5%招生招聘广告5.8%某市居民关注不同类型广告的人数构成饼图-反映结构 五、正态分布 也称钟形分布：两头小，中间大3-4 统计表 一、统计表的概念 统计表：统计整理与分析阶段使用的表格，其作用主要有：（一）阅读方便；（二）便于比较，从而发现现象的规律；（三）便于汇总和审查；（四）便于计算和分析。二、统计表的构成和内容（一）统计表的构成 1.总标题：全表的内容；2.横行标题：各组的名称，统计表说明的内容；3.纵栏标题：统计指标的名称；4.指标数值：5.注释。表表3-14 19971998我国城镇居民家庭抽样调查资料我国城镇居民家庭抽样调查资料项目项目单位单位1997年年 1998年年 一、调查户数一、调查户数 二、平均每户家庭人口数二、平均每户家庭人口数 三、平均每户就业人口数三、平均每户就业人口数 四、平均每人全部收入四、平均每人全部收入 五、平均每人实际支出五、平均每人实际支出 消费性支出消费性支出 非消费性支出非消费性支出 六、平均每人居住面积六、平均每人居住面积户户人人人人元元元元元元元元平方米平方米 37890 3.19 1.83 5188.54 4945.87 4185.64 755.94 11.90 39080 3.16 1.80 5458.34 5322.95 4331.61 987.17 12.40 资料来源：中国统计摘要1999，中国统计出版社，1999，第79页。注：1本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。2消费性支出项目包括：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗 保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务。横行标题纵栏标题指标数值注释总标题 （二）统计表的内容 1.主词-总体及分组的名称，列在横行标题的位置；2.宾词-统计指标，列在纵栏标题的位置。三、统计表的分类（一）按作用分类 1.调查表；2.汇总或整理表；3.分析表。（二）按主词加工方法分类1.简单表：主词按时间或名称排列。2.简单分组表：主词按一个标志分组。3.复合分组表：主词按两个或两个以上标志层叠分组。年份年份 2005 2005 2006 2006 2007 2007粮食总产量粮食总产量（万公斤）（万公斤）粮食作物耕地面积粮食作物耕地面积（万亩）（万亩）亩产亩产（公斤（公斤/亩）亩）11130 1113041 41 271.5271.512401240 42 42 267.6 267.61128011280 41 41 275.1 275.1简单表，分析表。四、统计表的编制规则（一）总表题应简明、确切，概括反映全表的内容。标明时间、地点、内容。（二）主词各行和宾词各栏，一般先局部后整体的原则排列。如没有列出所有项目时，可先列总计，后列出一部分。主词与宾词可以互换。（三）统计表行数、栏数较多时，应编号。主词（行）：甲、乙、丙 宾词（栏）：（1）（2）（3）（四）表中数字对准位数；暂缺的数字用“”表示；不应有的数字用“-”表示；不应有空格。（五）全表只有一种计量单位时，写在表的右上方；有多种计量单位时，横行的计量单位可专设一栏；纵栏的计量单位可与纵栏标题写在一起，用小字。（六）必要时，统计表的下方应加注释。如：对表中指标作必要的解释，说明统计资料的来源。（七）统计表两边不封口，宾词用竖线分开；合计上用横线，其它数字不用横线隔开。分数分数（分）（分）人数人数（人）（人）60以下以下 6070 7080 8090 90以上以上 18 52 73 44 13 合合 计计 200调查对象：北京市2010年所有参加统计从业资格考试的人员。调查行为属统计工作。是简单随机抽样。抽取的200人构成一个样本。变量是分数。人数是频数。等距数列，开口式。80分应归入：第四组。全距=50。第一组组中值=55频率：0.09，0.26，0.365，0.22，0.065 第四章第四章 统计指标统计指标 第一节第一节 统计指标的相关概念统计指标的相关概念 第二节第二节 总量指标总量指标 第三节第三节 相对指标相对指标 第四节第四节 平均指标平均指标 第五节第五节 变异指标变异指标 4-1 统计指标的相关概念 一、统计指标的定义 统计指标-反映同类社会经济现象总体综合数量特征的范畴及具体数值。作用 1.记录现象发展情况的工具，反映现象发展规律的手段;2.进行社会管理和科学研究的基本依据。二、统计指标体系 三、统计指标的特点 1.同质事物的可量性;（质的规定下可用数量表示）2.量的综合性。（总体的量）统计指标体系-若干个相互联系的统计指标组成的整体。可较为全面地反映社会经济现象的数量特征，现象间的联系，描述事物的全过程。四、统计指标的分类 （一）按说明现象数量特征的性质不同，分为 1.数量指标（外延指标），又称总量指标，反映总体的规模，以绝对数表示。指标数值随总体范围大小而增减。2.质量指标（内涵指标）：说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，以相对数或平均数表示。指标数值不随总体范围变化而变化。（二）按作用和表现形式不同 1.总量指标：反映一定时间、地点、条件下，总体规模的统计指标。2.相对指标：两个有联系的总量指标对比的结果。3.平均指标：反映总体各单位某一数量标志的一般水平。4.变异指标：反映总体各单位标志值的差异程度。一、总量指标的概念和作用 4-2 总量指标 反映现象在一定时间、空间下的总规模或总水平。还可以表现现象在一定时空条件下总量增减变化绝对数。作用 1.认识事物的起点；2.进行宏观调控、制定经济政策的重要依据；3.是计算相对指标、平均指标的基础。二、总量指标的种类 （一）按内容分 1.总体单位总量：总体中单位数的总和，以计数的方法取得数值（只有一个）。2.总体标志总量：总体中某一数量标志值的总和，汇总或计算取得数值。（有多个）研究目的改变，两者可能变化。（二）按时间状况分 1.时期指标：反映总体在一段时间内累计规模的总量。时期指标数值大小与时期长短有关；需连续登记；数值能相加。2.时点指标：反映总体在某一时刻上规模的总量。时点指标数值大小与时间间隔长短无关；一次登记；数值不能相加。三、总量指标的计量单位（一）实物单位：直接反映现象的使用价值，但综合性能较差 1.自然单位：个，件，台，辆 2.度量衡单位：米，公斤，吨 3.复合单位：吨公里，千瓦时 4.标准实物单位：7000大卡/公斤，15马力/台（二）价值单位：综合能力强，脱离物质内容。分为现行价格与不变价格。元，万元（三）劳动时间单位：企业内部使用。工时，工日 四、总量指标的统计要求（一）有明确的含义和科学的统计方法；（二）计算实物指标时，注意现象的同类性；（三）要有统一的计量单位。4-3 相对指标相对指标 一、相对指标的概念 两个有联系的指标数值加以对比计算的一种比值。反映社会经济现象中某些相关事物间的数量对比关系。计量形式有 1.复名数：以分子和分母的单位计量。2.无名数：以百分数、千分数、系数或倍数、成数。二、相对指标的作用（一）深入认识现象发展的质量与状况，反映现象之间的相互联系程度；（二）提供了现象之间比较的基础。三、相对指标的分类 对超额完成计划的评价：规定最低限额（劳动生产率）100%规定最高限额（单位成本）100%（一）同一总体内部之比的相对指标 1.计划完成程度累计法：计划规定全期累计完成数水平法：计划规定期末完成数 某厂生产某种产品，上年实际单位成本1000元。本年计划规定单位成本降低5%，而实际单位成本降低了8%。该产品单位成本计划完成情况？单位成本计划完成程度 该产品的单位成本计划完成程度为96.84%，超额3.16%完成计划。该厂劳动生产率计划完成程度为104.55%，超额4.55%完成计划。劳动生产率计划完成程度 某厂生产某种产品，今年计划规定劳动生产率比上年提高10%，而实际提高了15%。该厂劳动生产率计划完成情况？2.计划执行进度3.结构相对指标4.比例相对指标5.动态相对指标 （二）两个总体之间对比的相对指标 1.比较相对指标同一时间、不同空间的同类现象之比；与标准、平均水平相比。静态比较 2.强度相对指标万元工业增加值能耗，人口密度，商业网密度，流通费用率，资金利税率正指标：越大越好；逆指标：越小越好。1.正确选择对比基数；2.保持对比的两个指标在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格及计量单位上的可比性。3.注意相对指标和平均指标的结合使用。四、相对指标的统计要求4-4 平均指标 一、平均指标的定义 （一）平均指标的概念 反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下达到的一般水平，又称统计平均数。1.抽象性：将标志值的差异抽象化；2.代表性：反映总体的综合特征；3.不随总体范围大小变化而变化。1.消除因总体规模不同而带来的总体数量差异；2.反映同一总体在不同时期的发展变化趋势；3.分析现象之间的依存关系；4.进行数量推算和预测；5.对总量指标进行补充说明。二、平均指标的作用 三、平均指标的计算 数值平均数-根据每个标志值计算得到的平均数。计算方法不同分为：算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置平均数-根据数据在数列中的位置确定的平均数。包括：众数、中位数。1.算术平均数-同一总体的标志总量除以总体单位总量（1）简单算术平均：变量值出现的次数相同（频数加权）（频率加权）（2）加权算术平均：变量值出现的次数不相同 月工资月工资（元）（元）频数频数fi频率频率%xi fi320024002800合计合计18232061 29.50 37.71 32.79100.00 57600 944 55200 905 56000 918168800 2767 加权平均时，影响平均数大小的因素 1.各组标志值 x 的大小；2.各组次数（频数 f 或频率 f/f）的大小。次数大小对平均数起到了权衡轻重的作用，所以又把次数称为权数。算术平均数与强度相对数的区别：前者是同一总体的两个数值的对比；后者是不同总体的两个数值的对比。2.调和平均数-标志值倒数的算术平均数的倒数掌握各组标志值和标志总量的条件下 （1）简单调和平均数资料未分组或各组标志总量相等时 （2）加权调和平均数 分组资料或各组标志总量不相等时 某日三种蔬菜的成交数据某日三种蔬菜的成交数据 蔬菜蔬菜 名称名称批发价格批发价格(元元/斤斤)xi成交额成交额(元元)m=xifi成交量成交量fi青椒青椒白菜白菜豆角豆角1.200.500.801800012500 6400合计合计36900 4.众数-总体中出现次数最多的标志值。不受极端变量值的影响。5.中位数-标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的标志值。研究平均收入时用。不受极端变量值的影响。3.几何平均数-数据连乘积的n次方根，用于计算平均比率。四、平均指标的统计要求1.在同质总体中计算平均指标；2.选择合适的平均指标。4-5 变异指标 一、变异指标的定义 说明总体各单位标志值的差异程度，又称标志变动度。二、变异指标的作用1.评价平均指标的代表性；2.研究现象的稳定性。三、变异指标的计算（一）全距（极差）R=最大值-最小值不能全面反映各单位标志值的变异程度。分组资料 能全面反映各单位标志值的变异程度；取绝对值，不符合代数演算规则。未分组资料（二）平均差（三）标准差（标准离差，标准偏差，均方差）未分组资料分组资料 标准差是度量一组数据离散程度最理想的指标；用于比较性质相同、计量单位相同、均值相等的几组数据离散程度的大小。零件数零件数频数频数fi组中值组中值xi xifi (xi-x)2(xi-x)2fi105109110114115119120124125129130134135139 3 5 81410 6 4107112117122127132137 321 246.49 560 114.49 936 32.491708 0.491270 18.49 792 86.49 548 204.49739.47572.45259.92 6.86184.90518.94817.96合计合计506135 3100.5工人工人序号序号甲组甲组件数件数乙组乙组件数件数12345 合计合计 520458595250 2025 900 25122520256200 4849505152250 4 1 0 1 410 甲乙两组工人的平均产量相等。因为甲组的标准差大于乙组，所以甲组平均产量的代表性小于乙组。（四）标准差系数（离散系数）用于比较多组性质不同、或计量单位不同、或均值不相等的数据离散程度的大小。甲乙两班同学的成绩资料如下表：成绩成绩 （分）（分）甲班人数甲班人数 （人）（人）乙班人数乙班人数（人）（人）4050 5060 6070 7080 8090 90100 合计合计 50 100 120 80 60 30 440 10 18 54 50 60 8 200 问：哪个班同学平均成绩的代表性更好？（用各自的标准差系数来比较）组中值组中值 x 甲班甲班 人数人数f 乙班乙班 人数人数f 45 55 65 75 85 95 合计合计 50 100 120 80 60 30 440 24200 14400 480 25920 19440 23520 107960 10 18 54 50 60 8 200 7840 5832 3456 200 8640 3872 29840 因为乙班同学成绩的标准差系数小于甲班同学，所以乙班平均成绩的代表性好于甲班。1.某车间工人日产量如下表：日产量日产量（件）（件）x工人数工人数（人）（人）f 25 26 27 28 合计合计 3 4 7 6 20 求:工人的平均日产量。（加权算术平均）分数分数 人数人数 f x 60以下以下 6070 7080 8090 90以上以上 合计合计 18 52 73 44 13 200 55 6498 65 4212 75 73 85 5324 95 5733-21840 2.北京市统计局随机抽取参加北京市2010年统计从业人员考试的200人的成绩，整理如下：统计工作变量：分数频数：人数18频率：0.09等距数列，10全距=50“80”归入第四组 月工资月工资 （元）（元）甲企业人数甲企业人数 （人）（人）乙企业人数乙企业人数（人）（人）400以下以下 400600 6008008001000 1000以上以上 4 15 84 126 28 2 18 73 103 42 3.甲乙两企业人数及月工资分组资料如下：问：哪个企业月平均工资的代表性大？（用各自的标准差系数来比较）组中值组中值 x甲人数甲人数 f乙人数乙人数 f 300 500 700 900 1100 合计合计 4 15 84 126 28 257 1097214.35 1572113.81 1286173.36 732764.04 2136948.45 6825214.01 2 18 73 103 42 238 580309.19 2064430.72 1403541.48 387547.35 2868541.02 7304369.76 因为甲企业工人月工资的标准差系数小于乙企业，所以甲企业工人月平均工资的代表性大于乙企业。第五章第五章 时间序列时间序列 第一节第一节 时间序列的相关概念时间序列的相关概念 第二节第二节 时间序列的水平指标时间序列的水平指标 第三节第三节 时间序列的速度指标时间序列的速度指标 5-1 时间序列的相关概念 一、时间序列的定义 时间数列-同一统计指标的数值按时间先后顺序排列而成的数列，又称动态数列或时间数列。月月 份份 产量产量（吨）（吨）二、时间序列的作用（一）描述现象发展状态和结果；（二）研究现象的发展趋势和速度；（三）探索现象发展变化的规律性，对现象进行预测；（四）利用时间序列进行对比分析。三、时间序列的分类（一）总量指标时间序列1.时期数列：一段时期内的总量2.时点数列：某一时刻上的总量（二）相对指标时间序列各指标数值不能相加（三）平均指标时间序列各指标数值不能相加 四、时间序列的编制原则（一）指标所属时期长短或时间间隔应该一致；（二）指标所属总体范围应一致；（三）指标的经济涵义应相同；（四）指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致。编制时间序列的关键-可比性 一、发展水平 5-2 时间序列的水平指标 发展水平 a：时间序列中的每个指标数值。可以是绝对数、相对数或平均数。最初水平，中间水平，最末水平 基期水平：比较基准用的发展水平 报告期水平：研究时期的发展水平 二、平均发展水平 （一）概念：不同时期的发展水平加以平均，又称序时平均数或动态平均数。平均发展水平与一般平均数（静态平均数）的异同：相同之处-两者都是把现象在某一方面的数量差异抽象化，反映一般水平。不同之处-动态平均数平均的是现象在不同时间上的某种数量差异，根据时间数列计算；一般平均数平均的是总体各单位在同一时间上的某种数量差异，根据变量数列计算。（二）序时平均数的计算.总量指标时间数列计算平均发展水平（）时期数列：简单算术平均法 月月 份份月月 月月 月月月月 月月月月 销售额销售额 问：上半年的平均销售额是多少？单位：万元（2）时点数列A.连续的时点数列未分组的资料（有每天的数据）简单算术平均法 日日 期期周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五 人数人数 6 8 7 6 8 2 7 2 7 0 问：一周的平均出勤人数是多少？单位：人分组资料（数据有变化才登记）加权算术平均法 日日 期期 1-6 7-10 11-1516-21 22-27 28-30 库存量库存量 5 3 3 2 6 4 5 2 6 3 3 9问：该月的平均库存量是多少？单位：台B.间断的时点数列间隔时间相等：简单序时平均法 时时 间间3月末月末4月末月末5月末月末6月末月末 人数人数 100 114 118 120 问：二季度的平均人数是多少？单位：人 间隔时间不等：加权序时平均法 日日 期期1月末月末 4月末月末 6月末月末 9月末月末 12月末月末 人数人数 6 8 7 6 8 2 7 2 7 0又知上年12月末的人数为66人。问：该年的月平均人数是多少？单位：人 2.相对指标或平均指标时间序列计算平均发展水平 （）分子、分母同为时期数列 （）分子、分母同为时点数列 （）分子为时期数列，分母为时点数列（）分子、分母同为时期数列 某省20062010年棉花总产量和播种面积 年份年份20062007200820092010 总产量总产量（千吨）（千吨）播种面积播种面积（千公顷）（千公顷）414.9553.5378.8520.3450.8558.8567.8653.8450.8683.5求：20062010年棉花的平均单位面积产量（）分子、分母同为时点数列 年份年份20062007200820092010 女职工人数女职工人数（千人）（千人）职工总数职工总数（千人）（千人）486913214 503613608 513713742 529414059 548314508某省20062010年职工人数资料 求：20062010年女职工的平均人数（）分子为时期数列，分母为时点数列 某厂2010年1-6月的总产值和月末职工人数资料如下表：又知上年末的职工人数为830人。求：该厂1-6月的平均劳动生产率 月份月份 1 2 3 4 5 6总产值总产值（万元）（万元）月末职工人数月末职工人数 （人）（人）218.4840225.25850 229.5 850236.64870249.2 290.7890 1020 三、增长量a 三、平均增长量a 5-时间序列的速度指标 一、发展速度年速度总速度 二、增长速度 三、平均发展速度 几何平均法（水平法）n:环比发展速度的个数或时间数列的期数减1 水平法：着重考虑最后一年所达到的发展水平。四、平均增长速度 平均增长速度=平均发展速度-1 累计法：着重考虑整个时期所达到的发展水平的总量。方程式法（累计法法）时间时间1月月1日日 3月月1日日 7月月1日日 11月月1日日 12月月31日日从业人员从业人员 140.2 142.5 144.1 149.5 148.8综合应用题 1.某市2006年城镇单位从业人员人数资料如下表 求：1.该市2006年城镇单位平均从业人员人数。（间隔时间不等的时点数列，用间隔时间加权）2.某企业2001-2006年工业增加值资料如下表 求：该企业2001-2006年年平均工业增加值、工业增加值的年平均增长量、工业增加值的年平均增长速度。年份年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006工业工业增加值增加值 200 220 231 240 252 262单位：万元四种产品的产量平均上升了多少 第六章第六章 统计指数统计指数 第一节第一节 统计指数的相关概念统计指数的相关概念 第二节第二节 总指数的编制方法总指数的编制方法 第三节第三节 指数体系及因素分析指数体系及因素分析 第四节第四节 几种常用的统计指数几种常用的统计指数 测度复杂现象的平均变动程度 广义：广义：两个数值两个数值对比形成对比形成的相对数。的相对数。狭狭义义：一一种种特特殊殊的的相相对对数数-用用于于测测定定总体各变量在不同场合下总体各变量在不同场合下的综合变动的综合变动。6-1 统计指数的相关概念 一、统计指数的定义 同一现象在不同时间上的数值对比形成的相对数，用来反映现象总体变动的方向和变动程度。综合指数平均指数按编制方法数量指标指数质量指标指数按指标性质动态指数静态指数按对比场合统计指数个体指数总指数按研究对象范围 二、统计指数的分类 个体指数：反映一个项目或变量变动的相对数。总指数：反映多个项目或变量变动的相对数。其计算方法有：综合指数和平均指数。数量指标指数：测定数量指标的变动；质量指标指数：测定质量指标的变动。动态指数：时间性指数，反映现象数量方面在不同时间上的变动，又分为定基指数与环比指数。静态指数：区域性指数，反映同类现象的数量在相同时间不同空间的差异程度。三、统计指数的作用（一）综合反映现象总体的变动方向和变动程度；（二）分析现象变化中各因素的影响方向和影响程度；（三）研究现象的长期变动趋势-指数数列；（四）对现象进行综合评价和测定。6 6-2 -2 总指数的编制方法总指数的编制方法 一、综合指数的编制方法 （一）综合指数：两个总量指标对比形成的相对数。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上的因素，固定其中的一个，考察另一个的变动。编制综合指数的目的：测定指数化指标的变动情况。因此，在对比过程中应把同度量因素加以固