数据的整理与显示-统计学课件

3-1第第 3 章章 数据的整理与显示数据的整理与显示3-2第第 3 章章 数据的整理与显示数据的整理与显示3.1 统计数据整理概述统计数据整理概述3.2 统计分分组3.3 频数分布数分布3.4 统计图与与统计表表3-3学习目标学习目标了解统计数据整理意义，熟悉整理的原则和内容了解统计数据整理意义，熟悉整理的原则和内容了解统计数据整理意义，熟悉整理的原则和内容了解统计数据整理意义，熟悉整理的原则和内容,并能进行预处理并能进行预处理并能进行预处理并能进行预处理掌握分组的概念、特点和原则，了解分组的种类掌握分组的概念、特点和原则，了解分组的种类掌握分组的概念、特点和原则，了解分组的种类掌握分组的概念、特点和原则，了解分组的种类掌握频数分布的概念，熟悉频数分布的编制方法掌握频数分布的概念，熟悉频数分布的编制方法掌握频数分布的概念，熟悉频数分布的编制方法掌握频数分布的概念，熟悉频数分布的编制方法掌握组限的表现形式、组距和组中值的计算掌握组限的表现形式、组距和组中值的计算掌握组限的表现形式、组距和组中值的计算掌握组限的表现形式、组距和组中值的计算掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制3-4学习重点学习重点分组的概念、原则分组的概念、原则 、作用、作用组距和组中值的计算组距和组中值的计算频数分布的概念及其构成频数分布的概念及其构成 统计表的编制方法和原则统计表的编制方法和原则 3-5 统计整理统计整理统计整理统计整理就是对搜集得到的初始数据进行就是对搜集得到的初始数据进行就是对搜集得到的初始数据进行就是对搜集得到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能反映总体特征的综合数据的工作过程变成能反映总体特征的综合数据的工作过程变成能反映总体特征的综合数据的工作过程变成能反映总体特征的综合数据的工作过程。3.1统计数据整理概述统计数据整理概述作用：承前启后、积累历史资料作用：承前启后、积累历史资料统计数据的处理：统计数据的处理：统计数据的处理：统计数据的处理：统计资料的分组、汇总及制表统计资料的分组、汇总及制表统计数据的管理：统计数据的管理：统计数据的管理：统计数据的管理：数据的传输、贮存、更新及输出数据的传输、贮存、更新及输出内内容容3-6原始资料综合资料总体单位资料总体资料数据整理数数据整理的作用据整理的作用整理调查分析3-71.1.1.1.定期统计报表数据的整理定期统计报表数据的整理定期统计报表数据的整理定期统计报表数据的整理2.2.2.2.专题性统计数据的整理专题性统计数据的整理专题性统计数据的整理专题性统计数据的整理3.3.3.3.历史统计数据的整理历史统计数据的整理历史统计数据的整理历史统计数据的整理3.1统计数据整理概述统计数据整理概述统计整理的类型统计整理的类型统计整理类型统计整理类型3-8审核审核分组分组汇总汇总编制编制统计图表统计图表数据整理数据整理的内容的内容3.1统计数据整理概述统计数据整理概述3-9制定统计整理方案制定统计整理方案对原始资料进行审核对原始资料进行审核数数 据据 处处 理理制作统计表或统计图制作统计表或统计图统计整理的步骤统计整理的步骤统计资料的积累和保管统计资料的积累和保管3-10数据审核准确性逻辑检查计算检查及时性完整性3-11代为订正通知原单位复核代表性错误，通报情节违法者，追究责任数据订正数据订正发现数据错误怎么办？3-12资料汇总后审核内容：资料汇总后审核内容：复计审核复计审核复计审核复计审核对所有指标复核计算对所有指标复核计算对所有指标复核计算对所有指标复核计算表表审核表表审核表表审核表表审核不同统计表上的统一指标审核不同统计表上的统一指标审核不同统计表上的统一指标审核不同统计表上的统一指标审核表实审核表实审核表实审核表实审核汇总指标值与实际状况的审核汇总指标值与实际状况的审核汇总指标值与实际状况的审核汇总指标值与实际状况的审核对照审核对照审核对照审核对照审核对统计、业务、会计部门都进行的对统计、业务、会计部门都进行的对统计、业务、会计部门都进行的对统计、业务、会计部门都进行的指标值进行审核指标值进行审核指标值进行审核指标值进行审核3-13调查资料数据录入汇总调查资料数据录入汇总手工录入手工录入汇总汇总计算机计算机汇总技术汇总技术常用的手工汇总方法有四种：常用的手工汇总方法有四种：（1）准备软件与程序）准备软件与程序（EXCEL）（2）编码）编码（3）数据录入）数据录入（4）数据编辑）数据编辑（5）储存、制表与打印）储存、制表与打印 3-14 逐级汇总逐级汇总逐级汇总逐级汇总 统计汇总的形式：统计汇总的形式：统计汇总的形式：统计汇总的形式：集中汇总集中汇总集中汇总集中汇总 综合汇总综合汇总综合汇总综合汇总统计汇总的组织统计汇总的组织3-15本节重点本节重点本节重点本节重点统计分组的概念、作用和原则统计分组的概念、作用和原则统计分组的概念、作用和原则统计分组的概念、作用和原则统计分组的方法统计分组的方法统计分组的方法统计分组的方法本节难点本节难点本节难点本节难点统计分组的方法统计分组的方法统计分组的方法统计分组的方法3.2 统计分组统计分组3-16什么是统计分组？什么是统计分组？根据现象的特点和统计研究的目的要求，按根据现象的特点和统计研究的目的要求，按根据现象的特点和统计研究的目的要求，按根据现象的特点和统计研究的目的要求，按照某个（或几个）标志把总体划分为若干不同性照某个（或几个）标志把总体划分为若干不同性照某个（或几个）标志把总体划分为若干不同性照某个（或几个）标志把总体划分为若干不同性质的组，称为统计分组。质的组，称为统计分组。质的组，称为统计分组。质的组，称为统计分组。3.2统计分组统计分组253342分组前分组前分组后分组后3-17例例例例:某生产车间某生产车间某生产车间某生产车间5050名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下(单位单位单位单位:个个个个)117 122 124 129 139 107 117 130 122 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 123 118 112 112112 134 127 123 119 113 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121115 139 128 124 1213-18首先首先,对上面的数据进行排序对上面的数据进行排序 107 107 108 108 110 112 113 114 115 117 108 108 110 112 113 114 115 117 117 117 118 118 118 119 120 120 121 117 117 118 118 118 119 120 120 121 122 122 122 122 123 123 123 123 124 122 122 122 122 123 123 123 123 124 124 124 125 125 125 126 126 127 127 124 124 125 125 125 126 126 127 127 127 128 128 129 130 131 133 133 134 127 128 128 129 130 131 133 133 134 134 135 137 139 139134 135 137 139 1393-19数据排序数据排序(方法方法)1.1.分类数据的排序分类数据的排序字字字字母母母母型型型型数数数数据据据据，排排排排序序序序有有有有升升升升序序序序降降降降序序序序之之之之分分分分，但但但但习习习习惯惯惯惯上上上上用升序用升序用升序用升序汉汉汉汉字字字字型型型型数数数数据据据据，可可可可按按按按汉汉汉汉字字字字的的的的首首首首位位位位拼拼拼拼音音音音字字字字母母母母排排排排列列列列，也也也也可可可可按按按按笔笔笔笔画画画画排排排排序序序序，其其其其中中中中也也也也有有有有笔笔笔笔画画画画多多多多少少少少的的的的升升升升序序序序降降降降序之分序之分序之分序之分2.2.数值型数据的排序数值型数据的排序n n递递递递增增增增排排排排序序序序：设设设设一一一一组组组组数数数数据据据据为为为为x x x x1 1 1 1，x x x x2 2 2 2，x x x xn n n n，递递递递增增增增排序后可表示为：排序后可表示为：排序后可表示为：排序后可表示为：x x x x(1)(1)(1)(1)x x x x(2)2)2)2)x x x x(2)(2)(2)(2)x x x x(n(n(n(n)3-20某车间某车间50名工人日加工零件分组表名工人日加工零件分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105110110115115120120125125130130135135140358141064610162820128合计合计501003-21统计分组，必须保持组内统计资料的同质性，统计分组，必须保持组内统计资料的同质性，组间统计资料的差异性。组间统计资料的差异性。穷尽原则穷尽原则互斥原则互斥原则3.2统计分组统计分组一、统计分组的原则3-22二、统计分组的形式二、统计分组的形式3-23统计分组形式统计分组形式3-241.1.简单分组：简单分组：就是对被研究对象按一个标志进行的就是对被研究对象按一个标志进行的分组。分组。2.2.复合分组：复合分组：就是对被研究对象按两个或两个以上就是对被研究对象按两个或两个以上的标志结合起来所进行的分组。的标志结合起来所进行的分组。3.3.分组体系：分组体系：就是采用一系列相互联系、相互补充就是采用一系列相互联系、相互补充的并列标志对被研究现象总体分别进行的分组，的并列标志对被研究现象总体分别进行的分组，这些相互联系和相互补充的分组，就构成了分组这些相互联系和相互补充的分组，就构成了分组体系。体系。3-25简单分组简单分组（举例）（举例）表表表表3-5 3-5 某城市居民关注广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型广告类型人数人数(人人)比例比例频率频率(%)商品广告商品广告 服务广告服务广告 金融广告金融广告 房地产广告房地产广告 招生招聘广告招生招聘广告 其他广告其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计合计20011003-26复合分组复合分组（举例）（举例）表表表表3 3-6 6 某大学在校学生人数表某大学在校学生人数表某大学在校学生人数表某大学在校学生人数表 指标指标人数人数(人人)比例比例频率频率(%)大一大一 男男 女女大二大二 男男 女女大三大三 男男 女女大四大四 男男 女女 合计合计3-27某校教师按某校教师按性别性别、职称职称复合分组表复合分组表组别组别人数（人）人数（人）比重（）比重（）男性男性教授教授 副教授副教授讲师讲师助教助教 女性女性教授教授 副教授副教授讲师讲师助教助教 92 4 18 40 30126 3 22 56 45 42.2 1.8 8.318.313.857.8 1.410.125.720.6 合计合计218 100.03-28平行分组体系平行分组体系对教师对教师的分类的分类按性别分类按性别分类男性男性女性女性按职称分类按职称分类按年龄分类按年龄分类高级高级中级中级初级初级青年青年中年中年共计共计7组组 2+3+23-29复合分组体系复合分组体系按性别按性别分类分类按职称按职称分类分类按年龄按年龄分类分类男男女女高级高级中级中级初级初级青年青年中年中年共计共计12组组232对教师对教师的分类的分类3-30三、分组方法三、分组方法单项式分组单项式分组组距式分组组距式分组3-311、按品质标志分组、按品质标志分组例：对我校学生按品质标志进行分组例：对我校学生按品质标志进行分组按性别分组按性别分组按性别分组按性别分组按学院分组按学院分组按学院分组按学院分组按来源地分组按来源地分组按来源地分组按来源地分组 3-322、按数量标志分组、按数量标志分组单项式分组（要点）单项式分组（要点）单项式分组（要点）单项式分组（要点）1.1.将一个将一个将一个将一个变量值变量值变量值变量值作为一组作为一组作为一组作为一组2.2.适合于离散变量适合于离散变量适合于离散变量适合于离散变量3.3.适合于变量值较少的情况适合于变量值较少的情况适合于变量值较少的情况适合于变量值较少的情况3-33单项式分组表单项式分组表（实例）（实例）表表表表3-1 3-1 某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表零件数零件数(个个)频数频数(人人)零件数零件数(个个)频数频数(人人)零件数零件数(个个)频数频数(人人)1071081101121131141151171181212111331191201211221231241251261271214432231281291301311331341351371392111221123-342、按数量标志分组、按数量标志分组组距分组组距分组（要点）（要点）1.将将变量值的一个区间变量值的一个区间作为一组作为一组2.适适合合于于连连续续变变量量或或变变动动范范围围大大且变量值较多的离散变量且变量值较多的离散变量3.必须遵循必须遵循“不重不漏不重不漏”的原则的原则4.可可采采用用等等距距分分组组，也也可可采采用用不不等距分组等距分组 3-35等距分组等距分组(步骤步骤)2.2.2.2.确确确确定定定定组组组组数数数数：组组组组数数数数的的的的确确确确定定定定应应应应以以以以能能能能够够够够显显显显示示示示数数数数据据据据的的的的分分分分布布布布特特特特征征征征和和和和规规规规律律律律为为为为目目目目的的的的。在在在在实实实实际际际际分分分分组组组组时时时时，可可可可以以以以按按按按 SturgesSturgesSturgesSturges 提提提提出的经验公式来确定组数出的经验公式来确定组数出的经验公式来确定组数出的经验公式来确定组数K K K K3.3.3.3.确确确确定定定定组组组组距距距距：组组组组距距距距(Class(Class(Class(Class Width)Width)Width)Width)是是是是一一一一个个个个组组组组的的的的上上上上限限限限与与与与下下下下限限限限之之之之差差差差，可可可可根根根根据据据据全全全全部部部部数数数数据据据据的的的的最最最最大大大大值值值值和和和和最最最最小小小小值值值值及及及及所所所所分分分分的的的的组组组组数来确定，即数来确定，即数来确定，即数来确定，即 组距组距组距组距(最大值最大值最大值最大值 -最小值最小值最小值最小值)组数组数组数组数 4.4.4.4.统计出各组的频数并整理成频数分布表统计出各组的频数并整理成频数分布表统计出各组的频数并整理成频数分布表统计出各组的频数并整理成频数分布表 1.1.1.1.确定全距（极差）：全部变量的最大之与最小值的距确定全距（极差）：全部变量的最大之与最小值的距确定全距（极差）：全部变量的最大之与最小值的距确定全距（极差）：全部变量的最大之与最小值的距离离离离 3-36组中值组中值(class midpoint)class midpoint)组中值组中值组中值组中值(class midpoint)class midpoint)class midpoint)class midpoint)：下限与上限之间的中：下限与上限之间的中：下限与上限之间的中：下限与上限之间的中点值。点值。点值。点值。下限值下限值+上限值上限值2组中值组中值=3-37编制等距数列编制等距数列适用于总体单位的标志值变动比适用于总体单位的标志值变动比较均匀的情况较均匀的情况实例实例己知某地区某年己知某地区某年己知某地区某年己知某地区某年5050个商店商品销售额的资料如下（单个商店商品销售额的资料如下（单个商店商品销售额的资料如下（单个商店商品销售额的资料如下（单位：百万元）：位：百万元）：位：百万元）：位：百万元）：7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.05.0 5.8 10.5 16.3 22.0要求编制组距数列。要求编制组距数列。3-38编制步骤编制步骤：求变量的全距求变量的全距确定组距及组数确定组距及组数确定组距的原则确定组距的原则q要要能区分各组的性质差异能区分各组的性质差异q要能反映总体资料的分布特征要能反映总体资料的分布特征q为方便计算，尽可能为为方便计算，尽可能为5 5或或1010的整数的整数倍倍R组距组距(d)组数（组数（m）编制等距数列编制等距数列3-39计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）上例中，取上例中，取d=5d=5，则有，则有编制等距数列编制等距数列斯特吉斯提出：总体各单位标志值趋于正态分斯特吉斯提出：总体各单位标志值趋于正态分布时，组数为：布时，组数为：m=1+lgn/lg2m=1+lgn/lg23-40 销售额（百万元）销售额（百万元）商店数商店数频率频率（）5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686合计合计501003-41确定组限确定组限q对于离散变量，相邻组组限可以对于离散变量，相邻组组限可以间断间断，也，也可可重叠重叠；q对于连续变量，相邻组组限对于连续变量，相邻组组限必须重叠必须重叠；q连续式组距数列，符合连续式组距数列，符合“上组限不在内上组限不在内”原则；原则；q首末两组可使用首末两组可使用“以下以下”及及“以以上上”的开口组。的开口组。组限的表示方法组限的表示方法编制等距数列编制等距数列3-42计算次数计算次数编制等距数列编制等距数列编制编制结果：结果：销售额销售额（百万元）（百万元）组中值组中值 商店数商店数5以下以下51010151520202525以上以上2.57.512.517.522.527.5410161343合计合计505+（10-5）/2=2.525+（25-20）/2=27.53-43组距分组时要注意的问题：一定要遵循一定要遵循“不重不漏不重不漏”的原则。的原则。1.“不重不重”指一项数据只能分在其中的某一指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现。习惯上组，不能在其他组中重复出现。习惯上规定规定“上限不在内上限不在内”。2.“不漏不漏”即所有数据都能分在其中的某一即所有数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。因此，如果数据中的最组，不能遗漏。因此，如果数据中的最大值和最小值与其他数据相差悬殊，可大值和最小值与其他数据相差悬殊，可采用采用“*以下以下”及及“*以上以上”。3-44 例例例例:某生产车间某生产车间某生产车间某生产车间5050名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下名工人日加工零件数如下(单位单位单位单位:个个个个)117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 110 118 123 126 133 134 127 123 118 112 112112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 134 127 123 119 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121137 114 120 128 124 115 139 128 124 1213-45按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105110110115115120120125125130130135135140348141164610162820128合计合计50100分组划记法分组划记法3-46等距分组表等距分组表（上下组限重叠）（上下组限重叠）表表表表3-2 3-2 某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105110110115115120120125125130130135135140358141064610162820128合计合计50100上限不上限不在内在内3-47等距分组表等距分组表（上下组限间断）（上下组限间断）表表表表3-3 3-3 某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105109110114115119120124125129130134135139358141064610162820128合计合计501003-48等距分组表等距分组表（使用开口组）（使用开口组）表表表表3-4 3-4 某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）110以下以下110114115119120124125129130134135以上以上358141064610162820128合计合计501003-49某公司员工月工资水平分组表某公司员工月工资水平分组表某公司员工月工资水平分组表某公司员工月工资水平分组表按月工资分组人数比率%1000以下100015001500200020002500250030003000以上61423171287.5017.5028.7521.2515.0010.00合 计80100.00下开口组上开口组上限下限频数频数频率频率组中值组中值组距50050050050050050075012503250225017502750等距数列分组分组下下上上3-50例题：某地区例题：某地区100个百货商店个百货商店月销售额与流通费用情况月销售额与流通费用情况销售额销售额（万元）（万元）商店数商店数（个）（个）每百元商品销每百元商品销售额中支付的售额中支付的流通费（元）流通费（元）50以下以下50100100200200300300以上以上102030251514.211.410.19.28.5上组限上组限U下组限下组限L如：组距如：组距d=U-L=100-50=50（万元）（万元）组中值组中值=(U+L)/2 =(100+200)/2=150（万元）（万元）组中值组中值=300+100/2=350（万元）（万元）组中值组中值=50-50/2=25（万元）（万元）3-51人口按年龄分组人口数（万人）1岁以下13岁37岁718岁1825岁2555岁55岁以上2.05.46.824.014.834.216.3合计103.5某地区人口年龄构成情况不等距数列组距组中值1岁4岁11岁7岁30岁30岁2岁0.5岁2岁 5岁12.5岁21.5岁40岁70岁试计算组距和组中值3-523.33.3 频数分布频数分布一、频数分布的概念和种类一、频数分布的概念和种类二、变量数列的编制二、变量数列的编制三、累计频数与累计频率三、累计频数与累计频率3-53一、频数分布的概念一、频数分布的概念在统计分组的基础上，将总体的所有在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组简单列，形成总体中各个单位在各组简单分布，又称分布，又称次数分配或分布数列。次数分配或分布数列。n n频数频数(frequency)frequency)：又叫次数，又叫次数，又叫次数，又叫次数，落在各落在各类别中的数据（单位）个数，类别中的数据（单位）个数，记作记作记作记作 Fi。n n频率频率(ratio)ratio)：又叫比率，各组次数又叫比率，各组次数又叫比率，各组次数又叫比率，各组次数（频数）与总次数（频数）之比。（频数）与总次数（频数）之比。（频数）与总次数（频数）之比。（频数）与总次数（频数）之比。3-54始犯心理状态始犯心理状态人数人数(人人)f)f比率比率(%)f/(%)f/ff被迫使糊 涂好 奇自 觉7443314.598.348.3468.73合 计48100.0工读学生始犯错误心理状态统计表统统计计分分组组频率频率频数分布频数分布频数分布的构成频数分布的构成3-55 各组的单位数叫各组的单位数叫各组的单位数叫各组的单位数叫频频数数数数 ，记为，记为，记为，记为f f f f。各组的单位数与总体单位总数之比叫频各组的单位数与总体单位总数之比叫频各组的单位数与总体单位总数之比叫频各组的单位数与总体单位总数之比叫频率率。3-56分布数列的概念分布数列的概念频率分布的性质：频率分布的性质：频率分布的性质：频率分布的性质：=110111NiNiiiNiiiFFFF3-57二、分布数列的种类二、分布数列的种类品质分布数列品质分布数列品质分布数列品质分布数列（属性分布数列）（属性分布数列）（属性分布数列）（属性分布数列）：按品质标志分组形成的分配数按品质标志分组形成的分配数按品质标志分组形成的分配数按品质标志分组形成的分配数列。列。列。列。变量分布数列变量分布数列变量分布数列变量分布数列（变量分布数列）（变量分布数列）（变量分布数列）（变量分布数列）：按数量标志分组形成的分配数按数量标志分组形成的分配数按数量标志分组形成的分配数按数量标志分组形成的分配数列。列。列。列。单项数列：单项数列：单项数列：单项数列：总体按单项式分组而形总体按单项式分组而形总体按单项式分组而形总体按单项式分组而形成的变量数列，每个变量值是成的变量数列，每个变量值是成的变量数列，每个变量值是成的变量数列，每个变量值是一个组，顺序排列。一个组，顺序排列。一个组，顺序排列。一个组，顺序排列。组距数列：组距数列：组距数列：组距数列：总体按组距式分组而形总体按组距式分组而形总体按组距式分组而形总体按组距式分组而形成的变量数列，每个组是由若成的变量数列，每个组是由若成的变量数列，每个组是由若成的变量数列，每个组是由若干个变量值形成的区间表示。干个变量值形成的区间表示。干个变量值形成的区间表示。干个变量值形成的区间表示。分布数列分布数列品质数列品质数列变量数列变量数列单项数列单项数列组距数列组距数列3-58北京崇文区工读学校学生始犯年龄统计表北京崇文区工读学校学生始犯年龄统计表北京崇文区工读学校学生始犯年龄统计表北京崇文区工读学校学生始犯年龄统计表 变变量频数分布：量频数分布：量频数分布：量频数分布：是经过变量分组后是经过变量分组后是经过变量分组后是经过变量分组后形成的分布数列，形成的分布数列，形成的分布数列，形成的分布数列，其组别表现为不同其组别表现为不同其组别表现为不同其组别表现为不同的数值或数域。的数值或数域。的数值或数域。的数值或数域。始犯年龄始犯年龄人数人数比率比率(%)10111213141516172414544536421.22.58.733.528.022.42.51.2合计161100.0变量变量值频数频数频率频率3-59 单单项数列：项数列：项数列：项数列：是以一个变量值为是以一个变量值为是以一个变量值为是以一个变量值为一组编制的变量频数一组编制的变量频数一组编制的变量频数一组编制的变量频数分布。分布。分布。分布。始犯年龄始犯年龄人数人数比率比率(%)10111213141516172414544536421.22.58.733.528.022.42.51.2合计合计161100.0北京市崇文区工读学校学生北京市崇文区工读学校学生始犯年龄统计表始犯年龄统计表3-60组组距数列距数列 是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组是以表示一定变动范围的两个变量值构成的组所编制的变量频数分布。所编制的变量频数分布。所编制的变量频数分布。所编制的变量频数分布。3-61等距分组表等距分组表（使用开口组）（使用开口组）表表表表3-4 3-4 某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）110以下以下110114115119120124125129130134135以上以上358141064610162820128合计合计501003-62三、频数分布表的编制三、频数分布表的编制(例题分析例题分析)【例例例例】某某某某电电电电脑脑脑脑公公公公司司司司2002200220022002年年年年前前前前四四四四个个个个月月月月各各各各天天天天的的的的销销销销售售售售量量量量数数数数据据据据（单单单单位位位位：台台台台）。试试试试对对对对数数数数据据据据进进进进行行行行分组。分组。分组。分组。3-63频数分布表的编制频数分布表的编制(步骤步骤)1.1.确确定定组组数数：根根据据 SturgesSturges 提提出出的的经经验验公公式式得得组数组数K K为：2.确定各组的组距：确定各组的组距：组距组距(237-141)10=9.6 103-64组限和组中值组限和组中值1.1.1.1.组限组限组限组限(class limit)class limit)class limit)class limit)：各组的上限界限值：各组的上限界限值：各组的上限界限值：各组的上限界限值2.2.2.2.组下限组下限组下限组下限(low limit)low limit)low limit)low limit)：一个组的最小值：一个组的最小值：一个组的最小值：一个组的最小值3.3.3.3.组上限组上限组上限组上限(upper limit)upper limit)upper limit)upper limit)：一个组的最大值：一个组的最大值：一个组的最大值：一个组的最大值4.4.4.4.闭口组：上限和下限都齐全的组闭口组：上限和下限都齐全的组闭口组：上限和下限都齐全的组闭口组：上限和下限都齐全的组5.5.5.5.开口组：上限或下限有一个没有的组开口组：上限或下限有一个没有的组开口组：上限或下限有一个没有的组开口组：上限或下限有一个没有的组3-65组限的确定组限的确定组限确定有一个基本原则：即按这样的组组限确定有一个基本原则：即按这样的组限分组后，标志值在各组的变动能反映事限分组后，标志值在各组的变动能反映事物的质的变化。物的质的变化。常用的组限表示方法：常用的组限表示方法：1.1.1.1.按连续变量分组，按连续变量分组，按连续变量分组，按连续变量分组，由于相邻两组的上限和下限常时由于相邻两组的上限和下限常时由于相邻两组的上限和下限常时由于相邻两组的上限和下限常时同一数值，每组的界限会重叠，为避免计算各组次同一数值，每组的界限会重叠，为避免计算各组次同一数值，每组的界限会重叠，为避免计算各组次同一数值，每组的界限会重叠，为避免计算各组次数时出现混乱，一般的原则是数时出现混乱，一般的原则是数时出现混乱，一般的原则是数时出现混乱，一般的原则是“上组限不在内，或上组限不在内，或上组限不在内，或上组限不在内，或下组限不在内下组限不在内下组限不在内下组限不在内”。2.2.2.2.按离散变量分组，按离散变量分组，按离散变量分组，按离散变量分组，则相邻的上限和现象通常是以两则相邻的上限和现象通常是以两则相邻的上限和现象通常是以两则相邻的上限和现象通常是以两个确定的不同整数值来表示，故相邻两组的上下限个确定的不同整数值来表示，故相邻两组的上下限个确定的不同整数值来表示，故相邻两组的上下限个确定的不同整数值来表示，故相邻两组的上下限可以不重合。可以不重合。可以不重合。可以不重合。3-66等距分组表等距分组表(上下组限重叠上下组限重叠)3-67等距分组表等距分组表(上下组限间断上下组限间断)3-68等距分组表等距分组表(使用开口组使用开口组)3-69组距分组与不等距分组组距分组与不等距分组(在表现频数分布上的差异在表现频数分布上的差异)1.等距分组等距分组n n各组频数的分布不受组距大小的影响各组频数的分布不受组距大小的影响各组频数的分布不受组距大小的影响各组频数的分布不受组距大小的影响n n可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征2.不等距分组不等距分组n n各组频数的分布受组距大小不同的影响各组频数的分布受组距大小不同的影响各组频数的分布受组距大小不同的影响各组频数的分布受组距大小不同的影响n n各各各各组组组组绝绝绝绝对对对对频频频频数数数数的的的的多多多多少少少少不不不不能能能能反反反反映映映映频频频频数数数数分分分分布布布布的的的的实实实实际际际际状况状况状况状况n n需要用频数密度反映频数分布的实际状况需要用频数密度反映频数分布的实际状况需要用频数密度反映频数分布的实际状况需要用频数密度反映频数分布的实际状况3-70异距分组异距分组（几个概念）（几个概念）3 3、标准组距：数列中能被各组组距整除的最大组距。、标准组距：数列中能被各组组距整除的最大组距。、标准组距：数列中能被各组组距整除的最大组距。、标准组距：数列中能被各组组距整除的最大组距。n n常用数列中的最小组距作为标准组距。常用数列中的最小组距作为标准组距。常用数列中的最小组距作为标准组距。常用数列中的最小组距作为标准组距。3-71异距分组异距分组（例题分析）（例题分析）某厂工人年龄分布情况某厂工人年龄分布情况某厂工人年龄分布情况某厂工人年龄分布情况工人按年龄分组工人按年龄分组组距组距人数（人）人数（人）标准组距标准组距人数人数次数密度次数密度15202025253030353545455055551051728407065101728407032.5103.45.68146.52合计合计2303-72异距分组异距分组（例题分析）（例题分析）3-73异距分组异距分组（例题分析）（例题分析）3-74频数分布图的类型频数分布图的类型对称分布对称分布对称分布右偏分布右偏分布右偏分布左偏分布左偏分布左偏分布正正正J J J型分布型分布型分布反反反J J J型分布型分布型分布U UU型分布型分布型分布几种常见的频数分布几种常见的频数分布几种常见的频数分布几种常见的频数分布3-75四、累计频数分布四、累计频数分布3-76累计频数分布累计频数分布在频数分布的基础上将各组频数逐一累计，在频数分布的基础上将各组频数逐一累计，称为频数分布累计。称为频数分布累计。累计频数分布图：以变量值为横坐标，累计累计频数分布图：以变量值为横坐标，累计频数和频率为纵坐标。频数和频率为纵坐标。3-77频率频率各组单位数占总体单位总数的比重各组单位数占总体单位总数的比重累计次数（频率）累计次数（频率）从变量值从变量值低低的组开始，将各组次数的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值（频率）逐次向变量值高高的组累计，的组累计，说明某一组说明某一组上限以下各组的累计次数上限以下各组的累计次数（频率）（频率）。向向上上累累计计向向下下累累计计 从变量值从变量值高高的组开始，将各组次数的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值（频率）逐次向变量值低低的组累计，的组累计，说明某一组说明某一组下限以上各组的累计次数下限以上各组的累计次数（频率）（频率）。3-78 销售额销售额（百万元）（百万元）商店数商店数频率频率()累计次数累计次数累计频率累计频率（）5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686合计合计501003-79 销售额销售额（百万元）（百万元）商店商店数数频率频率()累计次数累计次数累计频率累计频率（）向上向上累计累计向上向上累计累计5以下以下51010151520202525以上以上41016134382032268641430434750828608694100合计合计501003-80 销售额销售额（百万元）（百万元）商店商店数数频率频率()累计次数累计次数累计频率累计频率（）向上向上累计累计向下向下累计累计向上向上累计累计向下向下累计累计5以下以下51010151520202525以上以上410161343820322686414304347505046362073828608694100100927240146合计合计501003-81有效有效数据数据频数频数频率频率有效有效频率频率累计累计频率频率约约2/3的人身高不超过的人身高不超过165cm3-82累计频数分布累计频数分布（例题分析）（例题分析）按销售量按销售量分组分组(台台)频数频数（天）（天）频率频率（%）向上累积频率向上累积频率（%）向下累积频率向下累积频率（%）150150以下以下4 43.333.333.333.33100.00 100.00 1501501601609 97.507.5010.8310.8396.67 96.67 160160170170161613.3313.3324.1724.1789.1789.17170170180180272722.5022.5046.6746.6775.8375.83180180190190202016.6716.6763.3363.3355.3355.33190190200200171714.1714.1777.5077.5036.6736.6720020021021010108.338.3385.8385.8322.5022.502102102202208 86.676.6792.5092.5014.1714.172202202302304 43.333.3395.8395.837.507.50230230以上以上5 54.174.17100.00100.004.174.17合计合计120120100100100.00100.00100.00100.003-83累计频数分布累计频数分布（例题分析）（例题分析）3-843.4 3.4 统计表统计表一、统计表的构成一、统计表的构成二、编制统计表应注意的问题二、编制统计表应注意的问题三、统计表的分类三、统计表的分类3-85统计数据的显示统计数据的显示作用作用1 1、使统计数据系统化、条理化、生动化，、使统计数据系统化、条理化、生动化，便于资料的积累和比较分析。便于资料的积累和比较分析。2 2、清晰地显示现象的活动过程和现象之间、清晰地显示现象的活动过程和现象之间的复杂关系，给人一种一目了然的印象。的复杂关系，给人一种一目了然的印象。统计数据的显示统计数据的显示统计表统计表统计图统计图3-86统计表统计表以纵横交叉的线条所形成的表格以纵横交叉的线条所形成的表格来表现统计资料的形式来表现统计资料的形式具有容量大、方便计算、一目了然、具有容量大、方便计算、一目了然、便于比较等特点便于比较等特点一、统计表的构成一、统计表的构成3-87统计表的常用结构：统计表的常用结构：纵栏标题纵栏标题横行标题横行标题数据栏数据栏主词主词宾词宾词3-8820032003年我国产业增加值分配表年我国产业增加值分配表产业名称产业名称产业增加值产业增加值（亿元）（亿元）所占比重所占比重（%）第一产业第一产业第二产业第二产业第三产业第三产业17 24761 77837 66914.7852.9432.28合计合计116 694100.00横横行行标标题题总标题总标题纵栏标题纵栏标题主词主词宾词宾词3-89统计表的结构统计表的结构1999199920002000年城镇居民家庭抽样调查资料年城镇居民家庭抽样调查资料年城镇居民家庭抽样调查资料年城镇居民家庭抽样调查资料项目项目单位单位1999年年 2000年年 调查户数调查户数 平均每户家庭人口平均每户家庭人口 平均每户就业人口平均每户就业人口 平均每户就业面平均每户就业面 平均一就业者负担人数平均一就业者负担人数 平均每人全部年收入平均每人全部年收入 可支配收入可支配收入 平均每人消费性支出平均每人消费性支出户户人人人人%元元元元元元元元 400443.141.7756.431.775888.775854.024615.91 4222.0 3.13 1.68 53.67 1.86 6316.81 6279.98 4998.00资料来源：资料来源：中国统计年鉴中国统计年鉴2001，中国统计出版社，中国统计出版社，2001，第，第305页。页。注：本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。注：本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。横横横横行行行行标标标标题题题题纵纵纵纵行行行行标标标标题题题题数数数数字字字字资资资资料料料料总标题总标题总标题总标题附附附附加加加加主词主词主词主词宾词宾词宾词宾词3-90选择合适的总标题；选择合适的总标题；主词栏与宾词栏要各归其位，相互对应；主词栏与宾词栏要各归其位，相互对应；表的上、下端用粗线或双线封口，左右两表的上、下端用粗线或双线封口，左右两端一般不封口；端一般不封口；可在各列的文字标题下面设置编号加以标可在各列的文字标题下面设置编号加以标识。若栏数较多，可按顺序编号，习惯识。若栏数较多，可按顺序编号，习惯上主词栏部分以上主词栏部分以“甲、乙、丙甲、乙、丙”为序为序号，宾词栏以号，宾词栏以(1)、(2)、(3)为序号；为序号；二、统计表的编制规则二、统计表的编制规则3-91qq统计表的各种标题，特别是总标题应简明、确切地统计表的各种标题，特别是总标题应简明、确切地统计表的各种标题，特别是总标题应简明、确切地统计表的各种标题，特别是总标题应简明、确切地概括反映表中的基概括反映表中的基概括反映表中的基概括反映表中的基 本内容，以及资料所属的空间、本内容，以及资料所属的空间、本内容，以及资料所属的空间、本内容，以及资料所属的空间、时间范围，即标题内容应符合时间范围，即标题内容应符合时间范围，即标题内容应符合时间范围，即标题内容应符合3W3W3W3W（When,Where,When,Where,When,Where,When,Where,WhatWhatWhatWhat）原则原则原则原则;qq统计表的内容不要过于庞杂，以便阅读时一目了然，统计表的内容不要过于庞杂，以便阅读时一目了然，统计表的内容不要过于庞杂，以便阅读时一目了然，统计表的内容不要过于庞杂，以便阅读时一目了然，便于比较和分析便于比较和分析便于比较和分析便于比较和分析;qq统计表数字上下位置要对齐。相同数字应全部写上，统计表数字上下位置要对齐。相同数字应全部写上，统计表数字上下位置要对齐。相同数字应全部写上，统计表数字上下位置要对齐。相同数字应全部写上，不能用不能用不能用不能用“同上同上同上同上”、“同左同左同左同左”等字样代替。无数字或等字样代替。无数字或等字样代替。无数字或等字样代替。无数字或不应有数字的空格一般用不应有数字的空格一般用不应有数字的空格一般用不应有数字的空格一般用“”表示；当缺乏某项资表示；当缺乏某项资表示；当缺乏某项资表示；当缺乏某项资料时，用料时，用料时，用料时，用“”标明，以免漏填；标明，以免漏填；标明，以免漏填；标明，以免漏填；数据栏不能有空白。数据栏不能有空白。数据栏不能有空白。数据栏不能有空白。3-92qq表中必须注明数字资料的计量单位。表中必须注明数字资料的计量单位。表中必须注明数字资料的计量单位。表中必须注明数字资料的计量单位。qq全表只有一种单位，就写在表的右上角；有多种全表只有一种单位，就写在表的右上角；有多种全表只有一种单位，就写在表的右上角；有多种全表只有一种单位，就写在表的右上角；有多种计量单位，或专设计量单位一栏，或在每个指标后计量单位，或专设计量单位一栏，或在每个指标后计量单位，或专设计量单位一栏，或在每个指标后计量单位，或专设计量单位一栏，或在每个指标后用小字加以注明用小字加以注明用小字加以注明用小字加以注明;qq统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例；格，长与宽之间保持适当的比例；格，长与宽之间保持适当的比例；格，长与宽之间保持适当的比例；qq合计栏设计。合计栏设计。合计栏设计。合计栏设计。qq统计表的资料来源，应注明出处。资料不齐或另统计表的资料来源，应注明出处。资料不齐或另统计表的资料来源，应注明出处。资料不齐或另统计表的资料来源，应注明出处。资料不齐或另行推算的，应在表下注明。行推算的，应在表下注明。行推算的，应在表下注明。行推算的，应在表下注明。3-93统计表的加工方法统计表的加工方法对主词栏加工对主词栏加工对宾词栏加工对宾词栏加工（对主词进行分组）（对主词进行分组）简单表简单表简单表简单表：主词未经任何分组主词未经任何分组主词未经任何分组主词未经任何分组复合分组表复合分组表复合分组表复合分组表：主词按两个或两个以上标志分组主词按两个或两个以上标志分组主词按两个或两个以上标志分组主词按两个或两个以上标志分组（选择指标及对指标进行分组）（选择指标及对指标进行分组）宾词宾词宾词宾词简单简单简单简单排列排列排列排列：宾语不加任何分组：宾语不加任何分组：宾语不加任何分组：宾语不加任何分组分组分组分组分组层叠层叠层叠层叠排列排列排列排列：有层次按两个以上标志分组：有层次按两个以上标志分组：有层次按两个以上标志分组：有层次按两个以上标志分组简单分组表简单分组表简单分组表简单分组表：主词只按一个标志分组主词只按一个标志分组主词只按一个标志分组主词只按一个标志分组分组分组分组分组平