医学统计学X检验课件

医学统计学欢迎学习1医学医学统计学学第六章第六章 X X2 2 检验医学统计学第六章X2检验2学学习要点要点X2检验的基本思想的基本思想两个两个样本率比本率比较配配对设计两两样本率比本率比较多个多个样本率比本率比较样本构成比的比本构成比的比较两个分两个分类变量量间的相关分析的相关分析学习要点32检验用途用途1、推断两个或两个以上的、推断两个或两个以上的总体率或体率或总体构体构成比成比之之间有无差有无差别；2、推推断断两两种种属属性性或或两两个个变量量之之间有有无无关关联性性(计数数资料的相关分析）；料的相关分析）；3、频数分布的数分布的拟合合优度度检验。2检验用途1、推断两个或两个以上的总42检验类型型1、四格表、四格表资料料2检验；2、配、配对计数数资料料2检验；3、行、行列（列（RC）表）表资料料2检验；4、行、行列（列（RC）列）列联表表2检验。2检验类型1、四格表资料5第一第一节四格表四格表资料料2检验用途：用途：推断两个推断两个总体率有无差异。体率有无差异。表表6.1两种两种药物治物治疗牙科牙科术后疼痛控制有效率比后疼痛控制有效率比较组别有有效效无无效效合合计有有效效率率%A药68（63.71）22（26.29）9075.56B药58（62.29）30（25.71）8865.91合合计1265217870.79注：括号内注：括号内为理理论频数数第一节四格表资料2检验用途：推断两个总体率有无差6为何称为四格表？指哪四格？abcd有效无效A药B药为何称为四格表？指哪四格？abcd有效7以下资料的a、b、c、d是哪个？组别治治疗人数人数有效人数有效人数有效率（有效率（%）治治疗组20016080.00对照照组19014877.89合合计39030878.972001601901481604014842以下资料的a、b、c、d是哪个？组别治疗人数有效人数有效8一、一、检验基本思想基本思想值的的计算方法（通用公式）：算方法（通用公式）：式中式中A为实际数，数，T为理理论数，数，根据H0的假的假设推推算出来。算出来。一、检验基本思想式中A为实际数，T为9如本例：H0假设两种药物镇痛的有效率相等，如果H0成立则：总的有效率：126/178=0.7079=70.79%总的无效率：52/178=0.2921=29.21%A药理论有效人数：90126/178（70.79）=63.71A药理论无效人数：9052/178（29.21）=26.29B药理论有效人数：88126/178（70.79）=62.29B药理论无效人数：8852/178（29.21）=25.71注：算出一个格子的理论数后，其他格子的理论数可以用减法推算出来。如本例：H0假设两种药物镇痛的有效率相等，如果H0成立则10为R行行C列的理列的理论数；数；nR为T所在行合所在行合计数数；nc为T所在列合所在列合计数。数。T11=90126/178（70.79）=63.71T12=90-63.71=26.29T21=126-63.71=62.29T22=88-62.29=25.71为R行C列的理论数；nR为T所在行合计数；11从从X2值计算公式可以看出，算公式可以看出，X2检验是是检验实际分布分布(A)和理和理论分布分布(T)的吻合程度。若的吻合程度。若H0假假设成立，成立，则实际分布（分布（A实际值)和理和理论分布分布(T理理论值)相差相差不大，不大，X2值应较小；若小；若H0假假设不成立，不成立，则实际分分布（布（A)和理和理论分布分布(T)相差相差较大，大，X2值应较大。另大。另外外X2值的大小尚与格子数（自由度）有关，格子的大小尚与格子数（自由度）有关，格子数越多，数越多，X2值越大。越大。可以根据可以根据X2分布原理，由分布原理，由X2值确定确定P值，从而作，从而作出推出推论。V=(行数行数-1)(列数列数-1)从X2值计算公式可以看出，X2检验是检验实际分布(A12X2检验过程程1、建立假、建立假设0：121：120.052、计算算X2值（用基本公式用基本公式计算）算）T11(90126)17863.71T1290-63.7126.29T2112663.7162.29T2288-62.2925.7113=2.00=2.00143、查X2界界值表确定表确定P值按按V1，查附表附表5，X2界界值表得：表得：X20.05，1=3.84X20.1，1=2.71X20.25，1=1.32X20.1，1X2X20.25，1,0.25P0.14、推断、推断结论0.25P0.1,按按0.05，不不拒拒绝H0，差差异异无无统计学学意意义，还不不能能认为两两药对控控制制牙牙科科术后后疼疼痛痛的的疗效不同。效不同。3、查X2界值表确定P值15（二）（二）四格表四格表资料料X2检验专用公式用公式式中式中：a、b、c、d为四个四个实际数，其中数，其中a、c为阳性数，阳性数，b、d为阴性数，阴性数，n为总例数。例数。为省去省去计算理算理论数的麻数的麻烦，可用以下公，可用以下公式式计算。算。（二）四格表资料X2检验专用公式式中：a、b、c、d为四16四格表四格表资料料X2检验专用公式用公式abcd有效无效A药B药四格表资料X2检验专用公式abcd有效17(2)用用专用公式用公式计算算a=68、b=22、c=58、d=30、n=178(2)用专用公式计算183、查X2界界值表确定表确定P值按按V1，查附表附表5，X2界界值表得：表得：X20.05，1=3.84X20.1，1=2.71X20.25，1=1.32X20.1，1X2X20.25，1,0.25P0.14、推断、推断结论0.25P0.1,按按0.05，不不拒拒绝H0，差差异异无无统计学学意意义，还不不能能认为两两药对控控制制牙牙科科术后后疼疼痛痛的的疗效不同。效不同。3、查X2界值表确定P值19（三）四格表（三）四格表资料料X2检验的校正的校正1、四格表、四格表资料料X2检验条件：条件：（1）当当n40且所有且所有T5,用普通用普通X2检验，（2）当）当n40，但，但1T5时,用校正的用校正的X2检验；（3）当）当n40或或T1时，用四格表确切概率法。，用四格表确切概率法。（4）若）若P，改用四格表确切概率法，改用四格表确切概率法（直接（直接计算概率法）；算概率法）；注：有实际数为0的四格表，不宜使用一般的四格表X2检验，可以应用确切概率法。（三）四格表资料X2检验的校正1、四格表资料X2检验202、校正公式：、校正公式：(1)基本公式：基本公式：(2)专用公式：用公式：2、校正公式：21表表6.2两种两种药物治物治疗胃胃溃疡的的结果果药物物阳性数阳性数阴性数阴性数合合计治愈率治愈率(%)甲甲2283073.33乙乙3734092.50合合计59117085.71例例6.2计计算最小算最小算最小算最小理理理理论论数！数！数！数！最小行合最小行合最小行合最小行合计计与最小列合与最小列合与最小列合与最小列合计计最小所最小所最小所最小所对应对应的的的的实际实际数，其理数，其理数，其理数，其理论论数最小！数最小！数最小！数最小！表6.2两种药物治疗胃溃疡的结果例6.22表表6.2两种两种药物治物治疗胃胃溃疡的的结果果药物物阳性数阳性数阴性数阴性数合合计治愈率治愈率(%)甲甲228（4.71）3073.33乙乙373（6.29）4092.50合合计59117085.71例例6.2计计算最算最算最算最小理小理小理小理论论数！数！数！数！最小行合最小行合最小行合最小行合计计与最小列合与最小列合与最小列合与最小列合计计所所所所对应对应的的的的实际实际数，其理数，其理数，其理数，其理论论数最小！数最小！数最小！数最小！表6.2两种药物治疗胃溃疡的结果例6.231、建立假、建立假设0：121：120.052、计算算X2值因因T12=4.715,故需要使用校正公式故需要使用校正公式用用专用公式：用公式：a=22、b=8、c=37、d=3、n=701、建立假设24医学统计学X检验课件253、查2表确定表确定P值V1，20.05，1=3.84，23.420.054、推断、推断结论P0.05，按按0.05水水准准，接接受受H0，尚尚不不能能认为两种两种药物的有效率有差物的有效率有差别。(如如不不校校正正，2=4.75,20.05，1=3.84，P0.05，结论相反。相反。)3、查2表确定P值26三、三、配配对四格表四格表资料的料的X2检验三、配对四格表资料的X2检验27配配对的形式的形式1、同一个、同一个样品，用两种方法品，用两种方法处理的理的结果果或同一个病例用两种方法或同一个病例用两种方法诊断或断或检查的的结果果2、同一个病例治、同一个病例治疗前后前后疗效比效比较；3、配配对的的两两个个对象象分分别接接受受不不同同处理理的的结果果或或者匹配的病例和者匹配的病例和对照照调查某个因素所得某个因素所得结果。果。（结果用阳性、阴性来表示）果用阳性、阴性来表示）配对的形式28 甲乙两种甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比核杆杆菌培养基的培养效果比较 甲培养基甲培养基 乙培养基乙培养基 合合计 +-+-+23 +23（a a）1212（b b）35 35 -7 -7（c c）8 8（d d）1515 合合计 30 20 5030 20 50 a:a:甲、乙均甲、乙均为阳性；阳性；b:b:甲阳性，乙阴性；甲阳性，乙阴性；c:c:甲阴性，乙阳性；甲阴性，乙阳性；d:d:甲、乙均甲、乙均为阴性；阴性；甲乙两种结核杆杆菌培养基的培养效果比较29乳腺癌与哺乳关系乳腺癌与哺乳关系乳腺癌乳腺癌合合计有哺乳史有哺乳史无哺乳史无哺乳史对有哺乳史有哺乳史80(a)40(b)120照照无哺乳史无哺乳史20(c)60(d)80合合计100100200这是是配配对计数数资料料，将将年年龄相相同同或或相相近近的的乳乳腺腺癌癌患者和非患者配成一患者和非患者配成一对，然后，然后调查哺乳的情况。哺乳的情况。乳腺癌30表表6.4两种血清学两种血清学检验结果比果比较甲法甲法乙乙法法合合计261（a）110（b）3718（c）31（d）39合合计269141410这是是配配对设计计数数资料料，表表中中两两法法的的差差别是是由由b和和c两两格格数数据据来来反反映映。总体体中中b和和c对应的的数数据据可可用用B和和C表示。表示。表6.4两种血清学检验结果比较这是配对31表表6.3配配对四格表形式四格表形式甲法甲法乙乙法法合合计（a）（b）a+b(c）（d）c+d合合计a+cb+da+b+c+d 配配对计数数资料料经整理后，得出四个数据：整理后，得出四个数据：a a：甲乙两者均：甲乙两者均为阳性；阳性；b b：甲阳性而乙阴性；：甲阳性而乙阴性；c c：甲阴性而乙阳性；：甲阴性而乙阳性；d d：甲乙两者均：甲乙两者均为阴性。阴性。表6.3配对四格表形式32X2=,v=1若若b+c,PX20.005，2=10.60P0.0054、推断、推断结论PP0.05按按=0.05水水准准，不不拒拒绝H0，故故尚尚不不能能认为胃胃十十二二指指肠疾疾病病患患者者与与健健康康输血血员血血型型构构成成比比不不同同，即即尚尚不不能能认为血血型型与与胃胃十十二指二指肠疾病疾病发病有关。病有关。X2=6.760.100.05？V=(2-1)(4-1)=3，查X2界值表得：按=0.043(三三)双向有序分双向有序分类资料的关料的关联性性检验1、22列列联表表资料的关料的关联性性检验表表6.5两种血清学两种血清学检验结果比果比较甲法甲法乙乙法法合合计45（a）22（b）676（c）20（d）26合合计514293(三)双向有序分类资料的关联性检验表6.544H0:甲、乙两种方法无相关甲、乙两种方法无相关H1:甲、乙两种方法有相关甲、乙两种方法有相关=0.05v=1,PX20.005，P0.005。4、推断、推断结论P0,可可认为肺肺门密度密度级别有随着有随着矽肺期肺期别增高而增高而增加的增加的趋势。3、查X2表确定P值48Pearson列联系数计算公式：例例6.6n=492,X2=163.01Pearson列联系数计算公式：例6.6n=492,49rs取取值：01；rs=1，完全关，完全关联；rs=0完全完全不关不关联；rs越大，关越大，关联度越高。度越高。rs0.7，高度相关，高度相关rs取值：01；rs=1，完全关联；rs=0完全不关联；50四、行四、行列表列表X2检验注意事注意事项1、不不宜宜有有1/5以以上上格格子子理理论数数小小于于5，或或有有一一个个理理论数小于数小于1。理理论数太小的数太小的处理方法：理方法：（1）增加）增加样本的含量本的含量（2）删除理除理论数太小的行和列数太小的行和列（3）合理合并理）合理合并理论数太小的行或列数太小的行或列第（第（2）和第（）和第（3）种）种处理方法理方法损失信息和失信息和损害害随机性，故不宜作随机性，故不宜作为常常规处理方法。理方法。四、行列表X2检验注意事项1、不宜有1/5512、对于于单向向有有序序行行列列表表，行行列列表表的的X2检验只只说明明各各组的的效效应在在构构成成比比上上有有无无差差异异，如如果果要要比比较各各组的效的效应有无差有无差别，需，需应用秩和用秩和检验。例：。例：治愈治愈显效效无效无效死亡死亡合合计治治疗组a1b1c1d1N1对照照组a1b2c2d2N2合合计abcdNX2检验：只只说明明两两组的的四四种种疗效效在在总治治疗人人数数所所占比例有无差占比例有无差别；秩和秩和检验：说明两明两组疗效有无差效有无差别。解决此解决此问题方法：方法：X2分割法。分割法。2、对于单向有序行列表，行列表的X2检验只说明各组523、当当三三个个及及以以上上率率（或或构构成成比比）比比较，结论拒拒绝H0时，只只能能总的的说有有差差别，但但不不能能说明明它它们彼彼此此间都有差都有差别，或某两者，或某两者间有差有差别。解决此解决此问题方法：方法：X2分割法。分割法。X2分分割割法法原原理理：把把原原行行列列表表分分割割为若若干干个个分分割割表表（四四格格表表），各各分分割割表表的的自自由由度度之之和和等等于于原原行行列列表表的的自自由由度度，其其X2值之之和和约等等于于原原行行列列表表的的X2值。3、当三个及以上率（或构成比）比较，结论53X2分割方法：分割方法：（1）把把率率（或或构构成成比比）相相差差最最小小的的样本本分分割割出出来来(四格表四格表)，计算算X2值；（2）差差异异无无显著著性性时，把把它它合合并并为一一个个样本本，再把它与另一再把它与另一较相近的相近的样本比本比较；（3）差差异异有有显著著性性时，作作出出结论，再再把把它它与与另另一一较相近的相近的样本比本比较；（4）如此）如此进行下去直到行下去直到结束。束。X2分割方法：54表表6.53种种疗法法对尿路感染患者的治尿路感染患者的治疗效果效果疗法法阴阴转人数人数未阴未阴转人数人数合合计阴阴转率率(%)甲甲30144468.2乙乙9364520.0丙丙32124472.7合合计716213353.4表6.53种疗法对尿路感染患者的治疗效果55表表8.6X2分割分割计算算地区地区转阴数阴数未未转阴数阴数合合计污染率染率(%)X2值P值甲甲30144468.20.220.05丙丙32124472.7合合计62268870.5甲甲+丙丙62268870.530.460.05乙乙9364520.7合合计716213353.430.6856分割的X2值之和与之和与原总表X2值应相等或相近；相等或相近；自由度也自由度也应相等。否相等。否则，说明分割方法有明分割方法有误。本例，原总表X2=30.64，分割的X2值之和之和为30.68（基本相等，系四舍五入造成的）。（基本相等，系四舍五入造成的）。分割的X2值之和与原总表X2值应相等或相近；自由度也应相等。57多个多个多个多个样样本率或两个构成比本率或两个构成比本率或两个构成比本率或两个构成比比比比比较较的的的的22检验检验表表6.86.8三种方法治三种方法治疗面神经麻痹有效率的比有效率的比较 疗法法有效有效无效无效合合计有效率有效率（%）物理物理疗法法199720696.60药物治物治疗1641818290.11外用膏外用膏药1182614481.94合合计4815153290.41两两比两两比较的另一种方法的另一种方法多个样本率或两个构成比比较的2检验表6.8三种方法治疗面58H0：123，即三种，即三种疗法治法治疗周周围性性面神面神经麻痹的有效率相等麻痹的有效率相等H1：三种：三种疗法治法治疗周周围性面神性面神经麻痹的有效率麻痹的有效率不全相等不全相等H0：123，即三种疗法治疗周围性59查2界界值表，得表，得p0.005，按，按0.05水准，水准，拒拒绝H0，接受，接受H1，三种，三种疗法治法治疗周周围性面性面神神经麻痹的有效率有差麻痹的有效率有差别。查2界值表，得p0.005，按0.05水准，拒绝H060多个多个多个多个样样本率两两比本率两两比本率两两比本率两两比较较的方法的方法的方法的方法H0：，任，任两两对比比组的的总体有效率相等体有效率相等 H1：，任，任两两对比比组的的总体有效率不等体有效率不等 检验假假设：多个样本率两两比较的方法H0：，61检验水准水准调整：整：三种三种疗法治法治疗周周围性面神性面神经麻痹的麻痹的实例中，例中，检验水准水准调整整为：对应的的临界界值：组数数检验水准调整：三种疗法治疗周围性面神经麻痹的实例中，检验水62对比比组有效有效无效无效合合计值值物理物理疗法法组19972066.760.0125药物治物治疗组16418182合合计36325388物理物理疗法法组199720621.320.0125外用膏外用膏药组11826144合合计28244326三种三种疗法有效率的两两比法有效率的两两比较对比组有效无效合计值值物理疗法组1997206663即物理即物理疗法法组有效率与有效率与药物治物治疗组、与、与外用膏外用膏药组间差异有差异有统计学意学意义，药物物治治疗组与外用膏与外用膏药组间差异无差异无统计学意学意义。即物理疗法组有效率与药物治疗组、与外用膏药组间差异有统计学意64第三第三节趋势X2检验用于检验率是否随自然顺序增大或减小。N总例数，n各组的人数，T总的阳性人数，Z为各组的评分，如是数量分组的资料，与分组的间隔（组距）相适应，性质分组的资料取1，2，3.第三节趋势X2检验用于检验率是否随自然顺序增大或减小65医学统计学X检验课件66H0：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势H1：该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势=0.05H0：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高趋势67查X2界值表得：因为P0.005，所以按=0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高趋势。查X2界值表得：因为P0.005，所以按=0.05，拒绝68第四第四节四格表的四格表的Fisher确切概率法确切概率法一、一、应用范用范围1、当四格表的、当四格表的T1或或nPB时，H1:AB，则P单=PR即当PAPB时，H1:A0.05，在在0.05水水准准上上，不不拒拒绝H0，故故尚尚不不能能认为两两型型患患者者的的PHA反反应阳性率有差阳性率有差别。如，根据专业知识，稳定型的阳性率不会低于活动型的阳性率，可用单侧检验。现PAPB时，H1:A0.05，在0.05水准77第五第五节两两样本率的等效本率的等效检验用途用于检验两种处理方法的效果是否等同；两种药物的疗效是否相同。第五节两样本率的等效检验78一、一、检验步步骤 （一）建立等效假（一）建立等效假设和确立和确立检验水准水准为等效界等效界值，是一个有，是一个有临床意床意义的的值，在，在等效等效检验中很重要，根据中很重要，根据专业知知识来确定。来确定。一、检验步骤为等效界值，是一个有临床意义的值79（二）（二）计算算检验统计量量（用X2检验或u检验）（二）计算检验统计量8081 （三）（三）确定确定P P值和作出推断和作出推断结论 与一般假与一般假设检验相同。相同。n1,n2均大于100（三）确定P值和作出推断结论n1,n2均大于10082例例6.10检验国国产和和进口的特布他林注射液的口的特布他林注射液的疗效是效是否等价（否等价（=0.1）。）。例6.10检验国产和进口的特布他林注射液的疗效是否等价83医学统计学X检验课件84医学统计学X检验课件85查X2界值表的：0.05P0.025，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为国国产和和进口的特布他林注射液的口的特布他林注射液的疗效是等价效是等价的。的。查X2界值表的：0.05P0.025，按=0.05检86查u界值表得：0.025P0.01，结论同上。查u界值表得：0.025P0.01，结论同上。87三、等效检验应注意事项1 1、在、在试验设计时就就规定定检验水准水准 2 2、两、两样本率的差本率的差值应小于小于。不不应超超过对照照组20%20%。3 3、是一个有是一个有临床意床意义的的值，的的选定定至关重要，由至关重要，由专家反复家反复论证来确定来确定 4 4、等效、等效检验和一般的假和一般的假设检验有所不同，有所不同，估估计样本含量的方法也不同。本含量的方法也不同。三、等效检验应注意事项881、当、当T5（所有格子），且（所有格子），且n40时，应用用或或四格表四格表检验小小结1、当T5（所有格子），且n40时，应用892、当、当1T40时，用，用（1）或或（2）或改用确切概率）或改用确切概率计算法算法2、当1T40时，用903、当、当T1或或n40时，不不能能用用2检验的的所所有有计算算公公式式，只只能能应用用确确切切概率概率计算法。算法。4、当四格表有一个格子的、当四格表有一个格子的实际数数为0时，也不，也不能用能用2检验法法,可以采用确切概率法。可以采用确切概率法。3、当T1或n40时，91感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，92