医学统计学(第6讲)课件

医学统计学医学统计学 医学统计学1假设检验中两类假设检验中两类错误错误-型错型错误和误和型错误型错误 假设检验中两类错误-型错误和型错误 2(1)型错误是指拒绝了实际上成立的H0，也即“弃真”。在H0成立的前提下，由于抽样的偶然性，得到了较大的t值，若tt0.05()，则P0.05，按 0.05水准拒绝H0，则犯了型错误。确定以 t为临界值时，犯型错误的概率就是。作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样作假设检验时，有可能发生两种错误，现以样本均数和总体均数的单侧检验为例说明。本均数和总体均数的单侧检验为例说明。(1)型错误是指拒绝了实际上成立的H0，也即“弃真”。在H3(2)型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若t0.05，按 0.05的水准不拒绝H0。这就犯了型错误，型错误的概率用 表示。(2)型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在4 样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，5医学统计学(第6讲)课件6医学统计学(第6讲)课件7医学统计学(第6讲)课件8假设检验的注意事项(一一)保保证证组组间间的的可可比比性性：严严密密的的实实验验设设计计，样样本本从从同同质质总总体体中中随机抽取；随机抽取；(二二)根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法根据研究目的、设计和资料类型选用恰当的检验方法；(三三)正正确确理理解解差差别别有有无无统统计计学学意意义义和和实实际际意意义义的的区区别别：差差别别有有无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念；无统计意义与有无专业上的实际意义是两个不同的概念；(四四)结论不能绝对化：结论不能绝对化：当当P P接近检验水准接近检验水准 时，下结论要慎重时，下结论要慎重单侧和双侧检验单侧和双侧检验 选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现选用单侧检验的条件是在研究开始之前，表明不会出现0 0的情况的情况(或不会出现或不会出现0 0的情况的情况)，才能选用单侧检验。若，才能选用单侧检验。若没有这方面的依据，一般选用双侧检验。没有这方面的依据，一般选用双侧检验。(五五)u u检验和检验和t t检验理论上要求样本来自正态分布总体检验理论上要求样本来自正态分布总体，还要注，还要注意方差齐性。意方差齐性。假设检验的注意事项(一)保证组间的可比性：严密的实验设计，9练习1：为研究女性服用某避孕药后是否影为研究女性服用某避孕药后是否影响其血清总胆固醇含量，将响其血清总胆固醇含量，将2020名女性名女性按年龄配成按年龄配成1010对。每对中随机抽取一对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一段时间后，测得血清总胆固醇含过一段时间后，测得血清总胆固醇含量（量（mmol/Lmmol/L），结果如表），结果如表1 1所示，问此所示，问此新药是否影响女性血清总胆固醇含量新药是否影响女性血清总胆固醇含量？练习1：10表1 新药组与安慰剂组血清总胆固醇（mmol/L）配对号 新药组 安慰剂组1 4.4 6.22 5.0 5.23 5.8 5.54 4.6 5.05 4.9 4.46 4.8 5.47 6.0 5.08 5.9 6.49 4.3 5.810 5.1 6.2差值d1.80.2 0.30.4 0.50.6 1.00.51.51.14.3表1 新药组与安慰剂组血清总胆固醇（mmol/L）11 1.建立假设：H0：d=0，H1：d0，0.05。d为服用新药和安慰剂后血清总胆固醇差值的总体均数。2.计算统计量t值 1.建立假设：H0：d=0，12先计算差值d及d2(如表1)，得d=4.3，d28.85计算差值均数计算差值的标准差计算差值的标准差 先计算差值d及d2(如表1)，得d=4.3，d28133.确定临界值（t），判断结果 自由度=n-1=10-1=9，t0.05/2,9=2.262 4.以统计量（t）与临界值（t）比较 本例t=1.542t0.05/2,9，P 0.05，按0.05检验水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，不能认为新药对女性血清总胆固醇含量有影响。3.确定临界值（t），判断结果4.以统计量（t）与临界14方差分析Analysis of variance,ANOVA方差分析Analysis of variance,ANOV15方差分析基本思想方差分析基本思想某克山病区测11例克山病患者与13名健康人的血磷值(nmol/L)如下，问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否相同？方差分析基本思想某克山病区测11例克山病患者与13名健康人的16总变异总变异总变异：24个患者与健康人血磷值大小不等，这种变异称为总变异。其大小为观察值Xij（第i组的第j个观察值）与总体均数的X的离均差平方和来表示，即总变异还与总的自由度有关：df总=N-1总变异总变异：24个患者与健康人血磷值大小不等，这种变异称为17组内变异组内变异组内变异：两组各组内部的血磷值也大小不等，这种变异称为组内变异。反映了血磷值的随机误差（包括个体差异以及测量误差）。其大小为SS组内的大小还与各样本例数（即各组的样本数）ni的多少有关，其自由度为：df组内=N-kN为总例数，k为组数组内变异组内变异：两组各组内部的血磷值也大小不等，这种变异称18组间变异组间变异组间变异：患者与健康人两组间血磷值的样本均数Xi也大小不等，称为组间变异。它反映了克山病对血磷的影响（如果确定存在的话），也包括了随机误差。其大小组间变异还与组间自由度有关：df组间=k-1组间变异组间变异：患者与健康人两组间血磷值的样本均数Xi也大19三种变异的关系：三种变异的关系：20假设两样本均数来自同一总体,克山病患者与健康人血磷值的组间变异应等于组内变异，因为两组均数只反映随机误差，此时，若计算组间均方与组内均方的比值则F值在理论上应等于1。由于抽样误差的影响而近于1。反之，组间变异便会增大，F值将明显大于1。假设两样本均数来自同一总体,克山病患者与健康人血磷值的组间变21故方差分析的基本思想即：可以将总的变异分解成若干部分，每一部分都与某种效应相对应；总的自由度也被分为相应的各个部分。将这些可能由某因素所致的变异与随机误差比较，了解该因素对结果有无影响。故方差分析的基本思想即：可以将总的变异分解成若干部分，每一部22方差分析应用条件方差分析应用条件各样本是相互独立的随机样本各样本来自正态总体各处理组方差齐性方差分析应用条件各样本是相互独立的随机样本23第一节 完全随机设计的方差分析（单因素方差分析）试验设计时，将受试对象随机分配到两组或多组中进行实验观察，这里涉及到一个因素，该因素的各个水平就是各个处理组。第一节 完全随机设计的方差分析（单因素方差分析）试验设计24单因素方差分析的计算公式单因素方差分析的计算公式变异变异 离均差平方和离均差平方和SS 自由度自由度df 均方均方MS FN-1N-1k-1k-1N-kN-k单因素方差分析的计算公式变异 离均差平方和SS 自由度df25例 为探讨不同给药途径与药物在食管癌病人体内放射活度的关系，用微量放射性核素标记化疗药物，通过放射性活度反映体内药物浓度，得到如下资料（表63）。试分析不同给药方法之间食管癌病人肿物处药物浓度是否相同？例 为探讨不同给药途径与药物在食管癌病人体内放射活度的关系26表表表表6.3 6.3 不同方式给药后食管癌病人肿物处放射活度（不同方式给药后食管癌病人肿物处放射活度（不同方式给药后食管癌病人肿物处放射活度（不同方式给药后食管癌病人肿物处放射活度（WB/uggWB/ugg）静脉点滴静脉点滴PYM PYM 食管肿物处注入食管肿物处注入PYM PYM-CH PYM PYM-CH 合计合计 0.19 1.34 5.360.19 1.34 5.36 0.21 1.04 4.98 0.21 1.04 4.98 0.66 1.05 5.08 0.66 1.05 5.08 0.44 1.04 4.78 0.44 1.04 4.78 0.37 1.27 5.45 0.37 1.27 5.45 0.58 1.14 4.88 0.58 1.14 4.88 0.34 0.93 5.10 0.34 0.93 5.10 0.24 1.29 4.98 0.24 1.29 4.98 0.27 1.46 4.88 0.27 1.46 4.88 0.29 1.49 5.01 0.29 1.49 5.01 0.55 1.12 4.85 0.55 1.12 4.85 0.18 1.52 4.95 0.18 1.52 4.95n 12 12 12 36n 12 12 12 36 4.32 14.49 60.30 79.11 4.32 14.49 60.30 79.11 1.8478 17.9433 303.4516 323.2427 1.8478 17.9433 303.4516 323.2427表6.3 不同方式给药后食管癌病人肿物处放射活度（WB/u271.1.建立假设检验建立假设检验2.2.计算统计量计算统计量1.建立假设检验2.计算统计量28医学统计学(第6讲)课件29医学统计学(第6讲)课件30医学统计学(第6讲)课件31可认为不同给药方式患者肿可认为不同给药方式患者肿物处放射性活度不全相同。物处放射性活度不全相同。3.3.查表及统计推断查表及统计推断可认为不同给药方式患者肿物处放射性活度不全相同。3.查表及统32第二节随机区组设计的方差分析是两因素方差分析。两个因素指主要的研究因素和区组因素。它把总变异分解为处理间（因素）变异、区组间（配伍组）变异及误差三部分。第二节是两因素方差分析。两个因素指主要的研究因素和区组因素。33它除了推断k个样本所代表的总体均数1，2，3，是否相等外，还要推断b个区组（配伍组）所代表的总体均数是否相等。由于从总变异中分离出配伍组变异，考虑了个体变异对处理的影响，使误差更能反映随机误差的大小，因而提高了研究效率。它除了推断k个样本所代表的总体均数1，2，3，是否相34公式：公式：变异来源变异来源 SS df MS FSS df MS F总总处理间处理间配伍间配伍间误差误差N-1N-1k-1k-1b-1b-1dfdf总总-dfdf处处-dfdf配配公式：变异来源 SS df MS 35例 将36只雌性大白鼠按月龄相同、体重接近分为12组，经一段时间注射不同剂量雌激素后的子宫质量（g）见表68。试问：（1）不同组的大鼠间子宫质量是否相同？（2）接受不同剂量注射的大鼠子宫质量是否相同？例 将36只雌性大白鼠按月龄相同、体重接近分为12组，经36表表表表6.8 6.8 大白鼠子宫质量（大白鼠子宫质量（大白鼠子宫质量（大白鼠子宫质量（g g）区组区组 剂量（剂量（mg/100gmg/100g）合计合计 0.2 0.4 0.8 0.2 0.4 0.8 1 83 100 109 292 1 83 100 109 292 2 64 78 111 253 2 64 78 111 253 3 69 79 149 297 3 69 79 149 297 4 54 78 138 270 4 54 78 138 270 5 87 95 128 310 5 87 95 128 310 6 59 85 154 298 6 59 85 154 298 7 70 70 117 257 7 70 70 117 257 8 64 96 117 277 8 64 96 117 277 9 59 110 123 292 9 59 110 123 292 10 65 111 128 304 10 65 111 128 304 11 58 84 149 291 11 58 84 149 291 12 62 106 114 282 12 62 106 114 282合计合计 794 1092 1537 3423794 1092 1537 3423表6.8 大白鼠子宫质量（g）区组 371.1.建立假设检验建立假设检验1.1.2.2.1.建立假设检验1.2.382.2.计算统计量计算统计量2.计算统计量39医学统计学(第6讲)课件40dfdf误差误差=dfdf总总-dfdf处理处理-dfdf配伍配伍=35-2-11=22=35-2-11=22df误差=df总-df处理-df配伍=35-2-11=2241医学统计学(第6讲)课件423.查表及统计推断(1)F(1)F处理处理=53.48=53.48F F(2,22)(2,22)=3.44=3.44P P0.050.05可认为注射不同剂量雌激素可认为注射不同剂量雌激素后大鼠子宫质量不全相同后大鼠子宫质量不全相同3.查表及统计推断(1)F处理=53.48F(2,22)43（2 2）F配伍=0.49F(11,22)=2.26P0.05不能认为不同区组的大鼠子宫质量不同（2）F配伍=0.49F(11,22)=2.26P0.44多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较又称多重比较，此时不能用T-test，如用T-test，则犯第一类错误的概率增大，即可把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。多个样本均数间的两两比较又称多重比较，此时不能用T-test45p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe学习总结经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量学46结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 结束语47