数字程序控制技术课件

3.1 3.1 数字程序控制基础数字程序控制基础 数字程序控制数字程序控制:就是计算机根据输入的指令和数据，控就是计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械制生产机械(如各种加工机床如各种加工机床)按规定的工作顺序、运动轨迹、按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。数控数控(NumericalControl-NC)系统 计算机计算机计算机计算机数控数控(ComputerNumericalControl-CNC)系统数控数控系统组成组成:由输入装置、由输入装置、输出装置、输出装置、控制器和插控制器和插补器等四大部分组成。其中补器等四大部分组成。其中,控制器和插补器功能以及部分控制器和插补器功能以及部分输入输出功能由计算机承担。输入输出功能由计算机承担。插补器：用于完成插补计算，就是按给定的基本数据插补器：用于完成插补计算，就是按给定的基本数据(如直线的终点坐标如直线的终点坐标,圆弧的起、终点坐标等圆弧的起、终点坐标等)，插补，插补(插值插值)中中间坐标数据，从而把曲线形状描述出来的一种计算。间坐标数据，从而把曲线形状描述出来的一种计算。xyabcd当给定a、b、c、d各点坐标的x和y值之后，如何确定各坐标值之间的中间值?插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段。从理论上讲，插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程和加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。3.1.1 3.1.1 数字程序控制原理数字程序控制原理数字程序控制原理数字程序控制原理1.上图两种实现方法 直线直线abab、直线、直线bcbc、直线、直线cdcd 直线直线abab、直线、直线bcbc、弧、弧cdcd2.2.插补计算插补计算求给定点中间值的数值计算方法称为求给定点中间值的数值计算方法称为插值或插补插值或插补。所谓直线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也就是由此定出中间点连接起来的折线近似于一条直线，并不是真正的直线。所谓二次曲线插补是指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧、抛物线和双曲线等。（1 1）脉冲：每一个脉冲信号代表步进电机走一步；代表的是加）脉冲：每一个脉冲信号代表步进电机走一步；代表的是加工过程中最小的加工单位，就是步长。工过程中最小的加工单位，就是步长。（2 2）步长：对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又）步长：对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步长，常用称为步长，常用xx和和yy来表示，并且总是取来表示，并且总是取xxyy。（3 3）脉冲个数：线段在）脉冲个数：线段在x x轴和轴和y y轴的投影长度和脉冲当量有关。轴的投影长度和脉冲当量有关。3.中间点的输出控制问题 插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制式去控制x x、y y方向上的步进电机。方向上的步进电机。但是，向但是，向x x和和y y轴分别送多少个信号？我们计算的标准轴分别送多少个信号？我们计算的标准是什么？先了解下面几个概念。是什么？先了解下面几个概念。3.1.2 3.1.2 数字程序控制方式数字程序控制方式1.1.点位控制点位控制(Point To Point-PTP)(Point To Point-PTP)在在一一个个点点位位控控制制系系统统中中，只只要要求求控控制制刀刀具具行行程程终终点点的的坐坐标标值值，即即工工件件加加工工点点准准确确定定位位，至至于于刀刀具具从从一一个个加加工工点点移移到到下下一一个个加加工工点点走走什什么么路路径径、移移动动的的速速度度、沿沿哪哪个个方方向向趋趋近近都都无无需需规规定定，并并且且在在移移动动过过程程中中不不做做任任何何加加工工，只只是是在在准准确确到到达达指指定定位位置置后后才才开开始始加工。加工。2.2.直线切削控制直线切削控制 这这种种控控制制也也主主要要是是控控制制行行程程的的终终点点坐坐标标值值，不不过过还还要要求求刀刀具具相相对对于于工工件件平平行行某某一一直直角角坐坐标标轴轴作作直直线线运运动动，且且在在运运动动过过程程中中进进行行切削加工。切削加工。3.3.轮廓的切削控制轮廓的切削控制(Continuous Path-CP)(Continuous Path-CP)这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式是借助于插补并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式是借助于插补器进行的，插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配速度指器进行的，插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配速度指令，以获得图纸坐标点之间的中间点。令，以获得图纸坐标点之间的中间点。3.1.3 开环数字程序控制1.1.闭环数字程序控制闭环数字程序控制 2.2.开环数字程序控制开环数字程序控制 1闭环数字程序控制闭环数字程序控制 这这种种结结构构的的执执行行机机构构多多采采用用直直流流电电机机(小小惯惯量量伺伺服服电电机机和和宽宽调调速速力力矩矩电电机机)作作为为驱驱动动元元件件，反反馈馈测测量量元元件件采用光电编码器采用光电编码器(码盘码盘)、光栅、感应同步器等。、光栅、感应同步器等。3.1.3 3.1.3 开环数字程序控制开环数字程序控制2开环数字程序控制开环数字程序控制 这这种种控控制制结结构构没没有有反反馈馈检检测测元元件件，工工作作台台由由步步进进电电机机驱驱动动。步步进进电电机机接接收收步步进进电电机机驱驱动动电电路路发发来来的的指指令令脉脉冲冲作作相相应应的的旋旋转转，把把刀刀具具移移动动到到与与指指令令脉脉冲冲相相当当的的位位置置，至至于于刀刀具具是是否否到到达达了了指指令令脉脉冲冲规规定定的的位位置置，那那是是不不受受任任何何检检查查的的，因因此此这这种种控控制制的的可可靠靠性性和和精精度度基本上由基本上由步进电机和传动装置步进电机和传动装置来决定。来决定。由由于于采采用用了了步步进进电电机机作作为为驱驱动动元元件件，使使得得系系统统的的可可控控性性变变得得更更加加灵灵活活，更更易易于于实实现现各各种种插插补补运运算算和和运运动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。动轨迹控制。本章主要是讨论开环数字程序控制技术。3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 所所谓谓逐逐点点比比较较法法插插补补，就就是是刀刀具具或或绘绘图图笔笔每每走走一一步步都都要要和和给给定定轨轨迹迹上上的的坐坐标标值值进进行行比比较较，看看这这点点在在给给定定轨轨迹迹的的上上方方或或下下方方，或或是是给给定定轨轨迹迹的的里里面面或或外外面面，从从而而决决定定下下一一步步的的进进给给方方向向。如如果果原原来来在在给给定定轨轨迹迹的的下下方方，下下一一步步就就向向给给定定轨轨迹迹的的上上方方走走，如如果果原原来来在在给给定定轨轨迹迹的的里里面面，下下一一步步就就向向给给定定轨轨迹迹的的外外面面走走，。如如此此，走走一一步步、看看一一看看，比比较较一一次次，决决定定下下一一步步走走向向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距每走一步的距离即步长离即步长)取得足够小，就可达到加工精度的要求。取得足够小，就可达到加工精度的要求。3.2.1 3.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1 1 1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补 (1)(1)偏差计算公式偏差计算公式 根根据据逐逐点点比比较较法法插插补补原原理理，必必须须把把每每一一插插值值点点(动动点点)的的实实际际位位置置与与给给定定轨轨迹迹的的理理想想位位置置间间的的误误差差，即即“偏偏差差”计计算算出出来来，根根据据偏偏差差的的正正、负负决决定定下下一一步步的走向，来逼近给定轨迹。因此偏差计算是逐点比较法关键的一步。的走向，来逼近给定轨迹。因此偏差计算是逐点比较法关键的一步。在在第第一一象象限限想想加加工工出出直直线线段段OAOA，取取直直线线段段的的起起点点为为坐坐标标原原点点，直直线线段段终终点点坐坐标标(x(xe e，y ye e)是是已已知知的的。点点m(xm(xm m,y,ym m)为为加加工工点点(动动点点)，若若点点m m在在直直线线段段OAOA上上，则则有有 x xm m/y/ym mx xe e/y/ye e即即 y ym m*x*xe e-x-xm m*y*ye e0 0现定义直线插补的偏差判别式为现定义直线插补的偏差判别式为 F Fm my ym mx xe e-x-xm my ye e 若若F Fm m0 0，表明点，表明点m m在在OAOA直线段上；直线段上；若若F Fm m0 0，表明点，表明点m m在在OAOA直线段的上方，即点直线段的上方，即点m m处；处；若若F Fm m0 0，表明点，表明点m m在在OAOA直线段的下方，即点直线段的下方，即点m m处。处。由由此此可可得得第第一一象象限限直直线线逐逐点点比比较较法法插插补补的的原原理理是是：从从直直线线的的起起点点(即即坐坐标标原原点点)出出发发，当当F Fm m00时时，沿沿x x轴轴方方向向走走一一步步；当当F Fm m0 0时时，沿沿y y方方向向走走一一步步；当两方向所走的步数与终点坐标当两方向所走的步数与终点坐标(x(xe e,y,ye e)相等时，发出终点到信号，停止插补。相等时，发出终点到信号，停止插补。简化的偏差计算公式简化的偏差计算公式 设设加加工工点点正正处处于于m m点点，当当F Fm m00时时，表表明明m m点点在在OAOA上上或或OAOA上上方方，应沿应沿x x方向进一步至方向进一步至(m(m1)1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x=xm m+1+1 y ym+1m+1=y=ym m该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=y=ym mx xe e-(x-(xm m+1)y+1)ye e=F=Fm m-y-ye e 设设加加工工点点正正处处于于m m点点，当当F Fm m0 0时时，表表明明m m点点在在OAOA下下方方，应应向向y y方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，该点的坐标值为点，该点的坐标值为 x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1该点的偏差为该点的偏差为 F Fm+1m+1=y=ym+1m+1x xe e-x-xm+1m+1y ye e=(y=(ym m+1)x+1)xe e-x-xm my ye e=F=Fm m+x+xe e简简化化后后偏偏差差计计算算公公式式中中只只有有一一次次加加法法或或减减法法运运算算，新新的的加加工工点点的的偏偏差差F Fm+1m+1都都可可以以由由前前一一点点偏偏差差F Fm m和和终终点点坐坐标标相相加加或或相相减减得得到到。特特别别要要注注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即F F0 00 0。(2)(2)终点判断方法终点判断方法 设设置置N Nx x和和N Ny y两两个个减减法法计计数数器器，在在加加工工开开始始前前，在在N Nx x和和N Ny y计计数数器器中中分分别别存存入入终终点点坐坐标标值值x xe e和和y ye e，在在x x坐坐标标(或或y y坐坐标标)进进给给一一步步时时，就就在在N Nx x计计数数器器(或或N Ny y计计数数器器)中中减减去去1 1，直直到到这这两两个个计计数数器器中中的数都减到零时，到达终点。的数都减到零时，到达终点。用一个终点计数器，寄存用一个终点计数器，寄存x x和和y y两个坐标进给的总步数两个坐标进给的总步数N Nxyxy，x x或或y y坐标进给一步，坐标进给一步，N Nxyxy就减就减1 1，若，若N Nxyxy0 0，则就达到终点。，则就达到终点。(3)(3)插补计算过程插补计算过程 插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的插补计算过程，即 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判断2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm0+x-x-x+xFm=Fm-yeFm0+y+y-y-yFm=Fm+xe3.3.直线插补运算的程序实现直线插补运算的程序实现（1)1)数据的输入及存放数据的输入及存放 在在计计算算机机的的内内存存中中开开辟辟六六个个单单元元XEXE、YEYE、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分分别别存存放放终终点点横横坐坐标标x xe e、终终点点纵纵坐坐标标y ye e、总总步步数数N Nxyxy、加加工工点点偏差偏差F Fm m、直线所在象限值、直线所在象限值xoyxoy和走步方向标志。和走步方向标志。N Nxyxy=N=Nx x+N+Ny y,xoy,xoy等等于于1 1、2 2、3 3、4 4分分别别代代表表第第一一、第第二二、第第三三、第第四四象象限限，xoyxoy的的值值可可由由终终点点坐坐标标(x(xe e,y,ye e)的的正正、负负符符号号来来确确定定，F Fm m的的初初值值为为F F0 00 0，ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分分别别代代表表+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走走步方向。步方向。(2)(2)直线插补计算的程序流程直线插补计算的程序流程 下下图图为为直直线线插插补补计计算算的的程程序序流流程程图图，该该图图按按照照插插补补计计算算过过程程的的四四个个步步骤骤即即偏偏差差判判别别、坐坐标标进进给给、偏偏差差计计算算、终终点点判判断断来来实实现现插插补补计计算算程程序序。偏偏差差判判别别、偏偏差差计计算算、终终点点判判断断是是逻逻辑辑运运算算和和算算术术运运算算，容容易易编编写写程程序序，而而坐坐标标进进给给通通常常是是给给步步进进电电机机发发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。例例3 31 1设设加加工工第第一一象象限限直直线线OAOA，起起点点为为O(0O(0，0)0)，终终点点坐标为坐标为A(6A(6，4)4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解坐标进给的总步数解坐标进给的总步数N Nxyxy=|6-0|+|4-0|=10,x=|6-0|+|4-0|=10,xe e=6,y=6,ye e=4,F=4,F0 0=0,xoy=1.=0,xoy=1.轨迹如图：轨迹如图：3.2.2 3.2.2 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补1 1 1 1第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补第一象限内的圆弧插补(1)(1)偏差计算公式偏差计算公式设要加工逆圆弧设要加工逆圆弧 ，圆弧的圆心在坐标原点，并已知圆弧的起点为，圆弧的圆心在坐标原点，并已知圆弧的起点为A A(x(x0 0,y,y0 0)，终点，终点B(xB(xe e,y,ye e)，圆弧半径为，圆弧半径为R R。令瞬时加工点为。令瞬时加工点为m(xm(xm m,y,ym m)，它与圆心，它与圆心的距离为的距离为R Rm m，显然，可以比较，显然，可以比较R Rm m和和R R来反映加工偏差。比较来反映加工偏差。比较R Rm m和和R R，实际上是，实际上是比较它们的平方值。比较它们的平方值。由图所示的第一象限逆圆弧由图所示的第一象限逆圆弧 可知，可知，R Rm m=x=xm m2 2+y+ym m2 2 R R2 2=x=x0 02 2+y+y0 02 2因此，可定义偏差判别式为因此，可定义偏差判别式为 F Fm mR Rm m-R-R2 2=x=xm m+y+ym m2 2-R-R2 2若若F Fm m=0=0，表表明明加加工工点点m m在在圆圆弧弧上上；F Fm m0 0，表表明明加加工工点点在在圆圆弧弧外外；F Fm m0 0，表表明明加工点在圆弧内。加工点在圆弧内。由由此此可可得得第第一一象象限限逆逆圆圆弧弧逐逐点点比比较较插插补补的的原原理理是是：从从圆圆弧弧的的起起点点出出发发，当当F Fm m00，为为了了逼逼近近圆圆弧弧，下下一一步步向向-x-x方方向向进进给给一一步步，并并计计算算新新的的偏偏差差；若若F Fm m0 0，为为了了逼逼近近圆圆弧弧，下下一一步步向向+y+y方方向向进进给给一一步步，并并计计算算新新的的偏偏差差。如如此此一一步步步步计计算算和和一一步步步步进进给给，并并在在到到达达终终点点后后停停止止计计算算，就就可可插插补补出出图图所所示示的的第第一象限逆圆弧一象限逆圆弧 。（2 2）简化的偏差计算的递推公式）简化的偏差计算的递推公式设加工点正处于设加工点正处于m(xm(xm m,y,ym m)点，当点，当F Fm m00时，应沿时，应沿-x-x方向进给方向进给一步至一步至(m+1)(m+1)点，其坐标值为点，其坐标值为 ：x xm+1m+1=x=xm m-1-1 y ym+1m+1=y=ym m新的加工点的偏差为新的加工点的偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=(x=(xm m-1)-1)2 2+y+ym m2 2-R-R2 2=F=Fm m-2x-2xm m+1+1 设设加加工工点点正正处处于于m(xm(xm m,y,ym m)点点，当当F Fm m0 0时时，应应沿沿+y+y方方向向进进给给一步至一步至(m+1)(m+1)点，其坐标值为点，其坐标值为：x xm+1m+1=x=xm m y ym+1m+1=y=ym m+1+1新的加工点偏差为新的加工点偏差为 F Fm+1m+1=x=xm+1m+12 2+y+ym+1m+12 2-R-R2 2=x=xm m+(y+(ym m+1)+1)2 2-R-R2 2=F=Fm m2y2ym m+1+1 可可知知，只只要要知知道道前前一一点点的的偏偏差差和和坐坐标标值值，就就可可求求出出新新的的一一点点的的偏偏差差。因因为为加加工工点点是是从从圆圆弧弧的的起起点点开开始始，故故起起点点的的偏偏差差F F0 00 0。(2)(2)终点判断方法终点判断方法 圆圆弧弧插插补补的的终终点点判判断断方方法法和和直直线线插插补补相相同同。可可将将x x方方向向的的走走步步步步数数N Nx x=|x=|xe e-x-x0 0|和和y y方方向向的的走走步步步步数数NyNy=|y=|ye e-y-y0 0|的的总总和和NxyNxy作作为为一一个计数器，每走一步，从个计数器，每走一步，从NxyNxy中减中减1 1，当，当NxyNxy=0=0时发出终点到信号。时发出终点到信号。(3)(3)插补计算过程插补计算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标算加工点瞬时坐标(动点坐标动点坐标)值。值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。偏差计算、坐标计算、终点判断。2.2.四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补(1)(1)第一象限顺圆弧的插补计算第一象限顺圆弧的插补计算 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧 ，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点C(xC(x0 0,y,y0 0)，终点终点D(xD(xe e,y,ye e),),如图所示。设加工点现处于如图所示。设加工点现处于m(xm(xm m,y,ym m)点，点，若若F Fm m0,0,则沿则沿-y-y方向进给一步，到方向进给一步，到(m+1)(m+1)点，新加工点坐标将是点，新加工点坐标将是(x(xm m,y,ym m-1)-1)，可求出新的偏差为可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1+1 若若 F Fm m 0 0，则则 沿沿+x+x方方 向向 进进 给给 一一 步步 至至(m+1)(m+1)点点，新新 加加 工工 点点 的的 坐坐 标标 将将 是是(x(xm m+1,y+1,ym m)，同样可求出新的偏差为，同样可求出新的偏差为 F Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1+1(2)(2)四个象限的圆弧插补四个象限的圆弧插补 其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因其它象限的圆弧插补可与第一象限的情况相比较而得出，因为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为其它象限的所有圆弧总是与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧互为对称。为对称。而且，对于圆弧插补，我们也是要先首先清楚第一步的走步而且，对于圆弧插补，我们也是要先首先清楚第一步的走步方向，后面的就很容易了。（总是趋近于原点的趋势）方向，后面的就很容易了。（总是趋近于原点的趋势）当当Fm=0,FFm=0,Fm+1m+1=F=Fm m-2y-2ym m+1(+1(第一、三象限第一、三象限)F Fm+1m+1=F=Fm m-2x-2xm m+1(+1(第二、四象限第二、四象限)当当Fm0,FFm0,Fm+1m+1=F=Fm m+2x+2xm m+1(+1(第一、三象限第一、三象限)F Fm+1m+1=F=Fm m+2y+2ym m+1(+1(第二、四象限第二、四象限)但是，这里不要求大家刻意的去记忆，要求大家学会分析，但是，这里不要求大家刻意的去记忆，要求大家学会分析，从原理入手，分析任意一段弧的偏差计算式子从原理入手，分析任意一段弧的偏差计算式子FmFm，而且都不会，而且都不会用多长时间。掌握偏差计算式子用多长时间。掌握偏差计算式子FmFm最原始的算式的意义，是最最原始的算式的意义，是最重要的。重要的。指明RNS，可以选择同样的偏差计算公式判断Fm的值判断Fm的值y轴x轴 3 3圆弧插补计算的程序实现圆弧插补计算的程序实现(1)数据的输入及存放 在在计计算算机机的的内内存存中中开开辟辟八八个个单单元元XOXO、YOYO、NXYNXY、FMFM、RNSRNS、XMXM、YMYM和和ZFZF，分分别别存存放放起起点点的的横横坐坐标标x x0 0、起起点点的的纵纵坐坐标标y y0 0、总总步步数数NxyNxy、加加工工点点偏偏差差FmFm、圆圆弧弧种种类值类值RNSRNS、x xm m、y ym m和走步方向标志。和走步方向标志。这里这里NxyNxy=|x=|xe e-x-x0 0|+|y|+|ye e-y-y0 0|；RNSRNS等等于于1 1、2 2、3 3、4 4和和5 5、6 6、7 7、8 8分分别别代代表表SRSR1 1、SRSR2 2、SRSR3 3、SRSR4 4和和NRNR1 1、NRNR2 2、NRNR3 3、NRNR4 4，RNSRNS的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；的值可由起点和终点的坐标的正、负符号来确定；FmFm的初值为的初值为F F0 0，x xm m和和y ym m的初值为的初值为x x0 0和和y y0 0；ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。(2)圆弧插补计算的程序流程 按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即按照插补计算的五个步骤来实现插补计算程序。即：偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 坐标计算坐标计算 终点判断终点判断举例：举例：设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧，已知起点的坐标，已知起点的坐标为为A(4A(4，0)0)，终点的坐标为，终点的坐标为B(0B(0，4)4)，试进行插补计算并，试进行插补计算并作出走步轨迹图。作出走步轨迹图。3.3 步进电机控制技术步进电机控制技术3.3.1步进电机的工作原理3.3.2步进电机的工作方式3.3.3步进电机控制接口及输出字表3.3.4步进电机控制程序 步进电机控制技术是数控技术中最常用的一种控制方法。一个数控机床，它的驱动元件常常是步进电机。步进电机早先属于控制电机，是电机类中比较特殊的一种，它是靠脉冲来驱动的。那么，靠步进电机来驱动的数控系统的工作站或刀具总移动步数决定于指令脉冲的总数，而刀具移动的速度则取决于指令脉冲的频率。很明显，步进电机不是连续的变化，而是跳跃的，离散的。步进电机：脉冲电机，给一个脉冲电机转一下。它是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数模(DA)转换器。3.3.1 3.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理（1 1）步进电机的结构：一句话，内转）步进电机的结构：一句话，内转子和定子构成。子和定子构成。定子：定子上有绕组，教材上这个定子：定子上有绕组，教材上这个电机是三相电机，有电机是三相电机，有3 3对磁极，实际上对磁极，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相步进电机不仅有三相，还有四相、五相等等。三对磁极分别为等等。三对磁极分别为A A、B B、C C，通过，通过开关轮流通电。开关轮流通电。转子：上面带齿。为了说明问题，转子：上面带齿。为了说明问题，这里只画了这里只画了4 4个齿。（其实一般有几十个齿。（其实一般有几十个齿）个齿）（2 2）工作原理：对于三相步进电机的）工作原理：对于三相步进电机的A A、B B、C C这三个开关，每个开关闭合，就会这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程。作过程。初始状态时，开关A接通，则A相磁极和转子的0、2号齿对齐，同时转子的1、3号齿和B、C相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。当开关A断开，B接通，由于B相绕组和转子的1、3号齿之间的磁力线作用，产生一个扭矩，使得转子的1、3号齿和B相磁极对齐，则转子的0、2号齿就和A、C相绕组磁极形成错齿状态。开关B断开，C接通，由于C相绕组和转子0、2号之间的磁力线的作用，使得转子0、2号齿和C相磁极对齐，这时转子的1、3号齿和A、B相绕组磁极产生错齿。当开关C断开，A接通后，由于A相绕组磁极和转子1、3号齿之间的磁力线的作用，使转子1、3号齿和A相绕组磁极对齐，这时转子的0、2号齿和B、C相绕组磁极产生错齿。很明显，这时转子移动了一个齿距角。如果对一相绕组通电的操作称为一拍，那对A、B、C三相绕组轮流通电需要三拍。对A、B、C三相轮组轮流通电一次称为一个周期。从上面分析看出，该三相步进电机转子转动一个齿距，需要三拍操作。由于按ABCA相轮流通电，则磁场沿A、B、C方向转动了360空间角，而这时转子沿ABC方向转动了一个齿距的位置。在图中，转子的齿数为4，故齿距角90，转动了一个齿距也即转动了90。同样的，如果转自由40个齿，则转完一个周期是9。齿踞角和步踞角：齿踞角和步踞角：对对于于一一个个步步进进电电机机，如如果果它它的的转转子子的的齿齿数数为为Z Z，它它的的齿齿距距角角Z Z为为 Z Z=2=2Z=360Z=360/Z /Z 而步进电机运行而步进电机运行N N拍可使转子转动一个齿距位置。拍可使转子转动一个齿距位置。步进电机的步距角步进电机的步距角可以表示如下可以表示如下 =Z ZN=360N=360/(NZ)/(NZ)其中：其中：N N是步进电机工作拍数，是步进电机工作拍数，Z Z是转子的齿数。是转子的齿数。对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是 =360=360/(3/(34)=304)=30对对于于转转子子有有4040个个齿齿且且采采用用三三拍拍方方式式的的步步进进电电机机而而言言，其其步步距距角是角是 =360=360/(3/(340)=340)=33.3.2 3.3.2 步进电机的工作方式步进电机的工作方式1 1 1 1步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式步进电机单三拍工作方式2 2 2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 3 3 3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 n n1.1.单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其单三拍工作方式：单三拍就是每次只给一个线组通电，其余的绕组断开。余的绕组断开。绕组的通电顺序：绕组的通电顺序：A B C A B CA B C A B C 电压波形电压波形n n在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机在这里，步进电机是由脉冲控制的。而脉冲的输出受计算机的控制。的控制。2 2步进电机的双三拍工作方式步进电机的双三拍工作方式 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序：AB BC CAAB BC CA 电压波形电压波形3 3步进电机的三相六拍工作方式步进电机的三相六拍工作方式 绕组的通电顺序：绕组的通电顺序：A AB B BC C CA AA AB B BC C CA A 电压波形电压波形3.3.3 3.3.3 步进电机控制接口及输出字表步进电机控制接口及输出字表在知道工作原理和工作方式以后，我们来学习步进电机的控制；在知道工作原理和工作方式以后，我们来学习步进电机的控制；在步进电机的运行过程中，我们要关心下列问题：在步进电机的运行过程中，我们要关心下列问题：步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题；步进电机的精度问题：步进电机的工作精度问题；速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节；速度调节问题：步进电机运动速度的快慢的调节；计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。计算机接口问题：和计算机接口应该注意的问题。1 1步进电机控制接口步进电机控制接口2 2步进电机控制的输出字表步进电机控制的输出字表 1 1步进电机控制接口步进电机控制接口步进电机与硬件电路是怎样接口的呢？步进电机与硬件电路是怎样接口的呢？在传统的步进电机控制电路中，用脉冲发生器来产生脉冲，在传统的步进电机控制电路中，用脉冲发生器来产生脉冲，再用环形的脉冲分配器给各相送脉冲，也就是说，传统的步进再用环形的脉冲分配器给各相送脉冲，也就是说，传统的步进电机控制是由分立元件实现的，而现在步进电机的控制由微机电机控制是由分立元件实现的，而现在步进电机的控制由微机控制，用微机取代脉冲分配器。用微机控制比较简单，要改变控制，用微机取代脉冲分配器。用微机控制比较简单，要改变控制，只要改变程序就可以了。控制，只要改变程序就可以了。步进电机由定子和转子构成，定子上面有线圈绕组。这就是步进电机由定子和转子构成，定子上面有线圈绕组。这就是我们要通电的地方，假如我们要控制一台电机，就是通过通电我们要通电的地方，假如我们要控制一台电机，就是通过通电的顺序和频率来控制。的顺序和频率来控制。假定微机同时控制假定微机同时控制x x轴和轴和y y轴两台三相步进电机，控制接口轴两台三相步进电机，控制接口如图所示。此接口电路可选用可编程并行接口芯片如图所示。此接口电路可选用可编程并行接口芯片82558255，8255 8255 PAPA口的口的PAPA0 0、PAPA1 1、PAPA2 2控制控制x x轴三相步进电机，轴三相步进电机，8255 PB8255 PB口的口的PBPB0 0、PBPB1 1、PBPB2 2控制控制y y轴三相步进电机。轴三相步进电机。只要确定了步进电机的工作方式，就可以控制各相绕组的只要确定了步进电机的工作方式，就可以控制各相绕组的通电顺序，实现步进电机正转或反转。通电顺序，实现步进电机正转或反转。2.2.步进电机控制的输出字表步进电机控制的输出字表 8255 8255端口的输出数据问题。由端口的输出数据问题。由PAPA和和PBPB口的输出数据口的输出数据的变化规律由步进电机的相数和工作方式决定。这种输的变化规律由步进电机的相数和工作方式决定。这种输出规律由输出字来表示，为了便于寻找，输出字以表的出规律由输出字来表示，为了便于寻找，输出字以表的形式存放于计算机指定的存储区域。形式存放于计算机指定的存储区域。用用“1 1”表示绕组通电；用表示绕组通电；用“0 0”表示相应的绕组断表示相应的绕组断电。电。按照相应方式下的控制字从按照相应方式下的控制字从PAPA和和PBPB口的输出，就可口的输出，就可以使电机转动。在两次输出数据之间有时间间隔，这个以使电机转动。在两次输出数据之间有时间间隔，这个间隔的长短，就是调速问题，也就是频率问题。输出字间隔的长短，就是调速问题，也就是频率问题。输出字送的快，电机转速高，反之，则低。送的快，电机转速高，反之，则低。正反转问题的实现，可以将控制字按正向转动的反正反转问题的实现，可以将控制字按正向转动的反向顺序输出即可。向顺序输出即可。3.3.4 3.3.4 步进电机控制程序步进电机控制程序1 1步进电机走步控制程序步进电机走步控制程序 2 2步进电机速度控制程序步进电机速度控制程序 在设计思路中，我们应该首先明白在这个程序中，究竟有哪几在设计思路中，我们应该首先明白在这个程序中，究竟有哪几方面内容？方面内容？硬件电路；硬件电路；电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、电机类型（三相、四相等）、步踞角、最高通电频率、最低通电频率等等。频率对应的是速度。最低通电频率等等。频率对应的是速度。选择工作方式；选择工作方式；电机控制的调速问题。电机控制的调速问题。1 1步进电机走步控制程序步进电机走步控制程序 什么是走步程序？我们关心程序中什么问题？什么是走步程序？我们关心程序中什么问题？我们关心的就是坐标进给向哪个方向走步。我们关心的就是坐标进给向哪个方向走步。用用ADXADX和和ADYADY分别表示分别表示x x轴和轴和y y轴步进电机输出字表的轴步进电机输出字表的取数地址指针。且用取数地址指针。且用ZF=1ZF=1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x+x、-x-x、+y+y、-y-y走步方向。走步方向。在流程图的第一个判断中，在流程图的第一个判断中，ZFZF通过对通过对FmFm的判断来的判断来赋值。因此，这个程序还要和插补计算程序结合起来赋值。因此，这个程序还要和插补计算程序结合起来看。看。2 2步进电机速度控制程序步进电机速度控制程序注意两点：注意两点：速度往往和输出字的输送的频率有关；速度往往和输出字的输送的频率有关；调速过程总是有加速问题。调速过程总是有加速问题。内容：内容：按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反按正序或反序取输出字可控制步进电机正转或反转，输出字更换得越快，步进电机的转速越高转，输出字更换得越快，步进电机的转速越高 ；控制延时的时间常数，即可达到调速的目的控制延时的时间常数，即可达到调速的目的