假设检验基础教材课件

2024/6/23 1假设检验基础流行病与卫生统计学教研室2023/8/10 1假设检验基础流行病与卫生统计学教研室2024/6/232假设检验的概念和基本原理生活实例某商家宣称:他的一大批鸡蛋“坏蛋率为1”。为了对这批鸡蛋的质量作出判断，某质量监督员从中随机抽取5个作检查，结果4个为好蛋，1个为变质蛋。根据此结果，作为质量监督员如何评价鸡蛋的质量？为什么？2023/8/102假设检验的概念和基本原理生活实例2024/6/233假设检验(hypothesis test)假设检验是一种重要的工具。假设检验(hypothesis test)是依据样本间存在差异，来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判断的一种方法。2023/8/103假设检验(hypothesis test2024/6/234假设检验的思维逻辑反证法小概率事件的推断原理小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现的。2023/8/104假设检验的思维逻辑反证法2024/6/235例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性心力衰竭的方法。对50位心功能在23级之间的成年男性患者进行4周的治疗，考察其疗效。评价疗效的一个指标是锻炼持续时间的增加量(分钟)。以前常规的治疗方法能使患者的锻炼持续时间平均增加3分钟。该医生通过50位接受新方法治疗的患者的数据算得锻炼持续时间平均增加4分钟，标准差为1.5分钟。该新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量是否多于常规疗法的3分钟？2023/8/105例7.2 某医生研究一种新的治疗充血性2024/6/236？2023/8/106？2024/6/237假设检验的基本步骤1.建立假设（H0和H1)，确定单双侧检验2.确定检验水准3.选择检验方法，计算检验统计量4.确定 P 值5.作出推断结论2023/8/107假设检验的基本步骤2024/6/2381.建立假设（H0和和H1)，确定单双侧检验建立假设（H0和H1)H0 零假设或原假设（null hypothesis)通常为两总体参数相等或服从某分布；H1 备择假设（alternative hypothesis)通常为两总体参数不相等或不服从某分布；确定单双侧检验由研究目的及专业知识所决定从备择假设H1 看：H1:0(0和 0)2023/8/1081.建立假设（H0和H1)，确定单双2024/6/2392.确定检验水准（size of a test)检验水准：为预先规定的小概率事件的标准通常取值0.05或0.01可根据研究目的进行调整2023/8/1092.确定检验水准（size of a2024/6/23103.选择检验方法，计算检验统计量应根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小等因素选择合适的假设检验方法；在H0成立的前提下，由样本已知信息构造检验统计量；通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。2023/8/10103.选择检验方法，计算检验统计量应根据2024/6/23114.确定 P 值值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于现有样本统计量值的概率。怎样确定值：构造的检验统计量服从相应的分布，查相应分布界值表确定值。一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。2023/8/10114.确定 P 值值的含义：由H0所2024/6/23125.作出推断结论与检验水准与检验水准相比作出推断结论相比作出推断结论，拒绝H0，接收H1（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件），不能拒绝H0（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生小概率事件，没有充足的理由拒绝H0）2023/8/10125.作出推断结论与检验水准相比作出2024/6/2313例7-2的假设检验的基本步骤H0:3（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量等于常规疗法的3分钟）H1:3（新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟）检验水准0.05 查界值表，自由度近似取50，可得到 拒绝零假设，接受备择假设，可以认为“新疗法使患者锻炼持续时间的平均增加量不等于常规疗法的3分钟”2023/8/1013例7-2的假设检验的基本步骤2024/6/2314确定检验水准确定检验水准作出推断结论作出推断结论不能拒绝不能拒绝H0拒绝拒绝H0，接受，接受H1PP选定检验方法，计算检验统计量选定检验方法，计算检验统计量确定值确定值建立假设，确定单双侧检验建立假设，确定单双侧检验2023/8/1014确定检验水准作出推断结论不能拒绝H0拒2024/6/2315第三节 两类错误及检验效能 假设检验的两类错误 假设检验的功效2023/8/1015第三节 两类错误及检验效能 假设检验2024/6/2316一、假设检验的两类错误 假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出那种推断结论，都有可能发生错误。2023/8/1016一、假设检验的两类错误 2024/6/2317一、假设检验的两类错误 第类错误与第类错误的概念将假设检验的结果与实际情况相比：第类错误（typeerror):H0为真时，拒绝H0第类错误（type error):H0不真时，不拒绝H02023/8/1017一、假设检验的两类错误 第类错误与2024/6/2318推断结论和两类错误实际情况检验结果拒绝H0不拒绝H0H0真第类错误()结论正确(1-)H0 不真结论正确(1-)第类错误（）2023/8/1018推断结论和两类错误检验结果拒绝H0不拒2024/6/2319一、假设检验的两类错误第类错误犯第类错误概率为的意义的取值第类错误犯第类错误概率为的意义的取值2023/8/1019一、假设检验的两类错误第类错误2024/6/2320与关系示意图2023/8/1020与关系示意图2024/6/2321二、假设检验的功效 概念：1-称为假设检验的功效（power of a test）统计学意义：如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验方法能够发现这种差异(即拒绝)的能力被称为检验效能(power of test)。一般情况下要求检验效能应在0.8以上。2023/8/1021二、假设检验的功效 概念：1-称为2024/6/2322检验(t-test)单样本设计的检验配对设计的检验完全随机设计（成组设计）的检验2023/8/1022检验(t-test)单样本2024/6/2323每种不同设计类型的检验均主要从以下四个方面介绍：1.设计类型2.可解决的问题3.假设检验步骤4.适用条件2023/8/1023每种不同设计类型的检验均主要从以下四2024/6/2324（一）单样本设计的检验one-sample t-test单样本设计例8.1例2已知中学一般男生的心率平均值为74次/分钟,为了研究经常参加体育锻炼的中学生心脏功能是否与一般的中学生相同，在某地区中学随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，测量他们的心率，结果分别为55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。请作统计推断。2023/8/1024（一）单样本设计的检验one-sam2024/6/2325例3测得25例女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为150(g/L),，标准差为16.5(g/L)。而当地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)，问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同?2023/8/1025例3测得25例女性患者的血红蛋白（H2024/6/2326单样本设计单样本设计检验可解决问题检验可解决问题？2023/8/1026单样本设计检验可解决问题？2024/6/2327单样本设计单样本设计检验的假设检验步骤检验的假设检验步骤作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1PP查=n-1的界值表，确定值H H0 0:=:=0 0H H1 1:0 0 (双侧）双侧）0 0或或查=n-1的界值表，确定值H0:d=0H1:d00.052023/8/1036配对设计检验的假设检验步骤作出推断2024/6/2337配对设计检验的适用条件配对设计检验的适用条件独立性独立性正态性正态性2023/8/1037配对设计检验的适用条件2024/6/2338（三）完全随机设计检验（两独立样本检验）（two independent samples t-test）完全随机设计类型（两种形式）1.从同一个同体中随机抽取两个样本，分别采用两种不同的处理，比较不同处理结果是否有差异。2.从两个总体中随机抽取两个样本，两样本信息不同，推断两总体信息是否不同。2023/8/1038（三）完全随机设计检验（两独立样本2024/6/2339完全随机设计类型（两种形式）例8.3 例8.4 例8.6例某医院用某新药与常规药治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/L)如下，问新药与常规药的疗效有无差别？新药组24362514263423201519常规药组141820152224212527232023/8/1039完全随机设计类型（两种形式）例8.32024/6/2340例某市于1973年和1993年抽查部分12岁男童对其生长发育情况进行评估，其中身高的有关资料如下，试比较这两个年度12岁男童身高均数有无差别。1973年：120均数139.9 cm 标准差7.5 cm1993年：153均数143.7 cm 标准差6.3 cm完全随机设计类型（两种形式）完全随机设计类型（两种形式）2023/8/1040例某市于1973年和1993年抽查部2024/6/2341完全随机设计检验可解决的问题？2023/8/1041完全随机设计检验可解决的问题？2024/6/2342完全随机设计完全随机设计检验的假设检验步骤检验的假设检验步骤作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0，接受H1PP查相应的界值表，确定值H0:1=2 H1:1 2 0.052023/8/1042完全随机设计检验的假设检验步骤作出2024/6/2343完全随机设计检验的适用条件完全随机设计检验的适用条件独立性独立性正态性正态性方差齐性方差齐性（equal variances)：两样本来自的两总体方差相等两样本来自的两总体方差相等方差齐性判断：经验判断作方差齐性检验2023/8/1043完全随机设计检验的适用条件2024/6/2344完全随机设计两组比较假设检验分析思路先作方差齐性检验先作方差齐性检验检验检验方差齐方差齐方差不齐方差不齐变量变换变量变换秩和检验秩和检验2023/8/1044完全随机设计两组比较假设检验分析思路2024/6/2345？方差齐性检验2023/8/1045？方差齐性检验2024/6/2346方差齐性检验的假设检验步骤方差齐性检验的假设检验步骤0.05查相应的F界值表，确定值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0,接受H1PP2023/8/1046方差齐性检验的假设检验步骤0.02024/6/2347 （教材95页）2023/8/1047 （教材95页）2024/6/2348小结定量资料三种不同设计类型检验比较 区别单样本设计配对设计成组设计设计形式解决的问题建立假设统计量自由度计算前提条件不满足条件,可采用方法2023/8/1048小结定量资料三种不同设计类型检验比2024/6/2349正态性检验正态性检验的方法图示法 P-P图 Q-Q图统计检验方法W检验、D检验、矩法、拟合优度检验2023/8/1049正态性检验正态性检验的方法2024/6/2350应用假设检验应注意的问题 样本的代表性与组间均衡性根据研究目的、资料类型、设计类型及样本含量大小选择适当的假设检验方法正确理解P值的含义不论得出哪种结论，均有可能犯错误统计学意义与实际意义2023/8/1050应用假设检验应注意的问题 样本的代表性2024/6/2351假设检验与区间估计的关系 假设检验与区间估计是统计推断的两个重要内容；实际上，每一种区间估计都可以对应一种假设检验方法。2023/8/1051假设检验与区间估计的关系 假设检验与区2024/6/2352 假设检验与区间估计的关系p置信区间具有假设检验的主要功能；置信区间具有假设检验的主要功能；p置信区间可以提供假设检验没有的信息（置信区间在回置信区间可以提供假设检验没有的信息（置信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别有无实际意义）；际意义）；p假设检验可提供置信区间不提供的信息假设检验可提供置信区间不提供的信息当统计结论为拒绝H0时，假设检验可以报告确切的P值，说明检验结论的概率保证；当统计结论为不拒绝H0时，假设检验可以对检验功效做出估计。2023/8/1052 假设检验与区间估计的关系置信区间具有2024/6/2353如图 置信区间可以提供的信息2023/8/1053如图 置信区间可以提供的信息2024/6/2354 假设检验与区间估计的关系 总之，置信区间与相应的假设检验既能提供等价信息，又各自有不同的功能，两者结合起来，可以提供更全面更完整的信息2023/8/1054 假设检验与区间估计的关系 总之，2024/6/2355本章小结掌握内容假设检验的基本步骤检验应用假设检验应注意的问题第类错误与第类错误2023/8/1055本章小结掌握内容2024/6/2356本章小结了解内容假设检验的功效计算正态性检验的目的与检验方法2023/8/1056本章小结了解内容