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第一章第一章 有理数有理数1.1 1.1 正数和负数（正数和负数（2 2）天津市第十九中学 于莉1.1.把下列各数分别填在相应的大括号里：把下列各数分别填在相应的大括号里：+9+9，-1-1，+3+3，0 0，-15-15，1.71.7正数集合：正数集合：，负数集合：负数集合：回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功+9,+3,1.7,+9,+3,1.7,-1,-15,-1,-15,0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数.在正数前面加负号在正数前面加负号“”的数叫负数的数叫负数回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功 (1)规定盈利为正，某公司去年亏损了规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，万元，记作记作_万元，今年盈利了万元，今年盈利了3.2万元，记作万元，记作_万元万元.(2)规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面齐市高于海平面918米，记作海拔米，记作海拔_米；吐鲁番米；吐鲁番盆地最低处低于海平面盆地最低处低于海平面155米，记作海拔米，记作海拔_米米.(3)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正向北行驶的路程为正.汽车向北行驶汽车向北行驶75 km，记作，记作_km（或（或_km），汽车向南行驶），汽车向南行驶100 km，记作，记作_km.2.填空：填空：-2.5+3.2+918-155+7575-100 (4)下降下降5.5米记作米记作+5.5米，则上升米，则上升10米记作米记作_米米.(5)如果向银行存入如果向银行存入50元记为元记为+50元，那么元，那么-30.50元表示元表示_.(6)规定增加的百分比为正，增加规定增加的百分比为正，增加25%记作记作_，-12%表示表示_.(7)某工厂生产的乒乓球的尺寸规定为某工厂生产的乒乓球的尺寸规定为420.05 mm，甲工，甲工人生人生产的尺寸的尺寸为42.03 mm，乙工人生产的尺寸，乙工人生产的尺寸41.94 mm，_工人生产的产品合格工人生产的产品合格.(8)仪表上的指针顺时针方向旋转仪表上的指针顺时针方向旋转45度，记作度，记作-45度，那么度，那么逆时针方向旋转逆时针方向旋转50度记作度记作_.(9)在食品的包装袋上，标明食品的净质量是在食品的包装袋上，标明食品的净质量是805克，克，这个这个“805”表示的是表示的是_.(10)若将若将28计为计为0，则可以将，则可以将27计为计为-1，试猜想若将，试猜想若将27计计为为0，28应计为应计为_.-10从银行支出从银行支出30.50元元+25%降低降低12%甲甲+50度度最多是最多是85克克,最少是最少是75克的产品合格克的产品合格回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功+13.3.判断：判断：(1)(1)一个数，如果不是正数，必定就是负数一个数，如果不是正数，必定就是负数 （)(2)(2)负数就是带负号的数（负数就是带负号的数（）(3)(3)若若 表示一个数，表示一个数，-一定是负数一定是负数（）(4)(4)不存在既不是正数也不是负数的数不存在既不是正数也不是负数的数 ()()(5)(5)一个数的前面加上一个数的前面加上“+”号得到正数号得到正数，一个数的前面加上一个数的前面加上“-”号号得到负数得到负数 ()()(6)(6)如果下降如果下降3 3米记作米记作-3-3米，那么不升不降记作米，那么不升不降记作0 0米米 ()(7)(7)一个物体可以左右移动一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动设向右移动为正，那么向左移动米米,应记作应记作+3+3米米 ()回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功回顾知识，体验成功 解：（解：（1 1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2 kg2 kg，小华体重增长小华体重增长-1 kg-1 kg，小强体重增长，小强体重增长0 kg.0 kg.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解 ，应用提高，应用提高，应用提高，应用提高 例（例（1 1）一个月内）一个月内,小明体重增加小明体重增加 2 2 kg,kg,小华体重减少小华体重减少1 kg,1 kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这个月的体重写出他们这个月的体重增长值增长值；引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，所说的真正的增长，如果增长量为负数，这就如果增长量为负数，这就是我们以前所说的减少，是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.例题小结例题小结例题小结例题小结 解解:六个国家六个国家20012001年商品进出口总额的增长年商品进出口总额的增长率：率：美国美国 -6.4%-6.4%，德国德国 1.3%1.3%，法国法国 -2.4%-2.4%，英国英国 -3.5%-3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%.7.5%.例题讲解，应用提高例题讲解，应用提高例题讲解，应用提高例题讲解，应用提高 例（例（2 2）20012001年下列国家的商品进出口总额年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是比上年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%,6.4%,德国增长德国增长1.3%,1.3%,法国减少法国减少2.4%,2.4%,英国减少英国减少3.5%,3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,0.2%,中国增长中国增长7.5%.7.5%.写出这些国家写出这些国家20012001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.小结：小结：引入负数后，增长率也可以为负数，引入负数后，增长率也可以为负数，减少减少3.5%3.5%即增长即增长-3.5%-3.5%，反之，增长，反之，增长 -2.4%-2.4%即为减少即为减少2.4%.2.4%.例题小结例题小结例题小结例题小结 某五年间下列国家年平均森林面积某五年间下列国家年平均森林面积(单位单位:千千米米2 2)的变化情况是的变化情况是:中国减少中国减少866,866,印度增长印度增长72,72,韩国减少韩国减少130,130,新西兰增长新西兰增长434,434,泰国减少泰国减少3 247,3 247,孟加拉减少孟加拉减少88.88.(1)(1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量增长量.(2)(2)哪个国家森林面积减少最多哪个国家森林面积减少最多?(3)(3)通过对这些数据的分析，你想到了什么通过对这些数据的分析，你想到了什么?分组探究，回答问题分组探究，回答问题分组探究，回答问题分组探究，回答问题1.1.如果零上如果零上5 5 记作记作+5+5，那么零下，那么零下5 5，记作，记作 （）A.-5 B.-10 C.-10 D.-5A.-5 B.-10 C.-10 D.-52.2.飞机上升飞机上升-50-50米实际上就是米实际上就是 （）A.A.上升上升5050米米 B.B.下降下降5050米米 C.C.下降下降-50-50米米 D.D.先上升先上升5050米，再下降米，再下降5050米米 D DB B课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3.下列不是具有相反意义的量的是下列不是具有相反意义的量的是 （）A.前进前进5米和后退米和后退5米米 B.上升上升3 和下降和下降10 C.身高增加身高增加2厘米和体重减少厘米和体重减少2千克千克 D.超过超过5克和不足克和不足2克克C C课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 第一列第一列 第二列第二列 第三列第三列 第四列第四列 -2 -3 -4 -5-2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 -17 -16 -15 -14 观察它们的规律，回答数观察它们的规律，回答数-100-100排在哪一排在哪一列列?拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习答案：第三列答案：第三列.通过正数和负数的学习，你学会了哪些知识？通过正数和负数的学习，你学会了哪些知识？谈谈你的收获和体会谈谈你的收获和体会.课堂小结：课堂小结：课后作业：课后作业：1.必做题：教科书第必做题：教科书第5页习题页习题1.1第第7、8题题 2.选做题：选做题：（1）收集更多的正负数的生活实例）收集更多的正负数的生活实例（2）自己记录一个月的零花钱的收支账目（收入）自己记录一个月的零花钱的收支账目（收入记为正数，支出记为负数）记为正数，支出记为负数）
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