1122程序框图和算法的基本逻辑结构（2)课件

高效课堂高效课堂一线名师一线名师名校学案名校学案联校开发联校开发 高中数学高中数学必修必修3 3 人民教育出版社人民教育出版社高效课堂1.1.2 1.1.2 程序框图与算程序框图与算法的基本逻辑结构法的基本逻辑结构（2 2）高效课堂1.1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为为程序框图程序框图，它使算法步骤显得直观、清晰、简明，它使算法步骤显得直观、清晰、简明.终端框终端框 （起止框）（起止框）输入、输输入、输出框出框 处理框处理框 （执行框）（执行框）判断框判断框 流程线流程线 2.2.程序框图由以下几种基本图形构成，它们表示的功程序框图由以下几种基本图形构成，它们表示的功能分别如下：能分别如下：3.3.顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构.复习复习1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，有些在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立有不同的流向是否成立有不同的流向.在算法的程序框图中，由若干在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为为条件结构条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：，用程序框图可以表示为下面两种形式：在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究们对算法的逻辑结构作进一步探究.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂满足条件？满足条件？步骤步骤A A步骤步骤B B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A A是是否否思考：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？思考：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例例4:4:判断以任意给定的判断以任意给定的3 3个正实数为三条边边长个正实数为三条边边长的三角形是否存在，设计一个算法，并画出这个算法的三角形是否存在，设计一个算法，并画出这个算法的程序框图的程序框图.第二步，判断第二步，判断a+ba+bcc，b+cb+caa，c+ac+abb是否同时成是否同时成立立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形的三角形.第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂开始开始输入输入a a，b b，c ca+ba+bcc，b+cb+caa，c+ac+abb是否同时成立？是否同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束否否不存在这样的三角形不存在这样的三角形1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例例5 5 设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的算法，的算法，并画出程序框图表示并画出程序框图表示.第一步，输入三个系数第一步，输入三个系数a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算=b=b2 2-4ac.-4ac.第四步，判断第四步，判断=0=0是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出 x x1 1=x=x2 2=p=p，否，否则，计算则，计算x x1 1=p+qp+q，x x2 2=p-qp-q，并输出，并输出x x1 1，x x2 2.第三步，判断第三步，判断0 0是否成立是否成立.若是，则计算若是，则计算 ；否则，输出；否则，输出“方程没有实数根方程没有实数根”，结束算法，结束算法.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂程序框图程序框图：开始开始输入输入a，b，c=b2-4ac0？否否x1=p+q输出输出x1，x2结束结束否否x2=p-q输出输出x1=x2=p是是输出输出“方程没有实数根方程没有实数根”是是=0？高效课堂 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环循环结构结构，反复执行的步骤称为，反复执行的步骤称为循环体循环体.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 某些循环结构用程序框图可以表示为：某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构，你能指出直，你能指出直到型循环结构的特征吗？到型循环结构的特征吗？在执行了一次循在执行了一次循环体后，对条件进行环体后，对条件进行判断，如果条件不满判断，如果条件不满足，就继续执行循环足，就继续执行循环体，直到条件满足时体，直到条件满足时终止循环终止循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂还有一些循环结构用程序框图可以表示为：还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构，你能指出当型，你能指出当型循环结构的特征吗？循环结构的特征吗？在每次执行在每次执行循环体前，对条循环体前，对条件进行判断，如件进行判断，如果条件满足，就果条件满足，就执行循环体，否执行循环体，否则终止循环则终止循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 总结：循环结构中一定包含条件结构，用于确总结：循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体定何时终止执行循环体.循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例例6:6:设计一个计算设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并画的值的算法，并画出程序框图出程序框图.第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10.第第100100步，步，4950+100=5050.4950+100=5050.显然，这个过程包含重复操作的步骤，可以用循显然，这个过程包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第以表示为第（i1i1）步的结果）步的结果+i=+i=第第i i步的结果步的结果.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 第四步，判断第四步，判断i100i100是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出S S，结，结束算法；否则，返回第二步束算法；否则，返回第二步.第一步，第一步，令令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，第二步，S S=S+iS+i.第三步，第三步，i=i+1.i=i+1.我们用一个累加变量我们用一个累加变量S S表示每一步的计算结果，即把表示每一步的计算结果，即把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步表示为步表示为S=S=S+iS+i，其中，其中S S的的初始值为初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100.100.由于由于i i同时记录了循同时记录了循环体的次数，所以也称为环体的次数，所以也称为计数变量计数变量.通过重复操作，上述通过重复操作，上述问题的算法设计如下：问题的算法设计如下：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂直到型循环结构直到型循环结构开始开始i=1i=1i100i100？是是输出输出S S结束结束S=0S=0i=i+1i=i+1S=S=S+iS+i否否1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂当型循环结构当型循环结构开始开始i=1i=1结束结束输出输出S S否否是是S=0S=0S=S=S+iS+ii100i100？i=i+1i=i+11.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 例例7 7 某工厂某工厂20052005年的年生产总值为年的年生产总值为200200万元，技万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长长5%.5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300300万元的最早年份万元的最早年份.第三步，第三步，判断所得的结果是否大于判断所得的结果是否大于300.300.若是，若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步则输出该年的年份；否则，返回第二步.第一步，第一步，输入输入20052005年的年生产总值年的年生产总值.第二步，第二步，计算下一年的年生产总值计算下一年的年生产总值.算法分析算法分析：1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂 （3 3）设定循环控制条件：当）设定循环控制条件：当“a300a300”时终止循环时终止循环.（1 1）确定循环体：设）确定循环体：设a a为某年的年生产总值，为某年的年生产总值，t t为为年生产总值的年增长量，年生产总值的年增长量，n n为年份，则循环体为为年份，则循环体为t=0.05at=0.05a，a=a=a+ta+t，n=n+1.n=n+1.（2 2）初始化变量：）初始化变量：n=2005n=2005，a=200.a=200.循环结构：循环结构：由于由于“第二步第二步”是重复操作的步骤，所以可以是重复操作的步骤，所以可以用循环结构来实现用循环结构来实现.按照按照“确定循环体确定循环体”“初始化变初始化变量量”“设定循环控制条件设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构的顺序来构造循环结构.所以可通过判断所以可通过判断“a300a300”是否成立来控制循环是否成立来控制循环.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂开始开始n=2005n=2005a a=200=200t=0.05t=0.05a aa a=a a+t+tn=n+1n=n+1a a300300？结束结束输出输出n n是是否否程序框图：程序框图：思考：这是思考：这是直到型循环结构的直到型循环结构的程序框图，你能画程序框图，你能画出包含当型循环结出包含当型循环结构的程序框图吗构的程序框图吗？高效课堂 （3 3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：条件结构和循环结构的基本特征：（1 1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框输出框和处理框，一定有判断框.（2 2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构循环结构.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂布置作业：布置作业：P20P20习题习题1.1A1.1A组：组：2 2，3.3.1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构程序框图与算法的基本逻辑结构 2高效课堂高效课堂一线名师一线名师名校学案名校学案联校开发联校开发 高中数学高中数学必修必修3 3 人民教育出版社人民教育出版社