高考数学一轮复习 第十一章 算法初步、推理与证明、复数 分层限时跟踪练56-人教版高三数学试题

分层限时跟踪练(五十六)(限时40分钟)一、选择题1(2015石门模拟)运行如图11111所示程序框图，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是()图11111A0B1C2D1【解析】log23log32，即ab，故Mab1log23log3212.【答案】C2(2015天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()图11112A10B6C14D18【解析】S20，i1，i2i2，SSi20218，不满足i5；i2i4，SSi18414，不满足i5；i2i8，SSi1486，满足i5，故输出S6.【答案】B3(2015甘肃模拟)阅读如图11113所示的程序框图，若输入的n10，则该算法的功能是()图11113A计算数列2n1的前11项和B计算数列2n1的前10项和C计算数列2n1的前11项和D计算数列2n1的前10项和【解析】框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，S0，i0；执行S1201，i011；判断i10不成立，执行S12112，i112；判断i10不成立，执行S12(12)1222，i213，判断i10不成立，执行S122229210，i10111；判断i10成立，输出S122229210，算法结束故该算法的功能是计算数列2n1的前11项和故选A.【答案】A4(2015菏泽二模)已知数列an中，a11，an1ann，若利用如图11114所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是()图11114An8?Bn9?Cn10?Dn11?【解析】n1，满足条件，执行循环体，S112，n2，满足条件，执行循环体，S1124，n3，满足条件，执行循环体，S11237，n10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n9，故选B.【答案】B5(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()图11115A0B2C4D14【解析】a14，b18.第一次循环：1418且144，a14410；第三次循环：104且104，a1046；第四次循环：64且64，a642；第五次循环：24且20，a1)，定义由如图11116所示框图表述的运算(函数f1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x2时，输出y，则输入x时，输出y_.图11116【解析】f(x)ax，f1(x)logax.x20，a2，a2，f1(x)log2x.x0，ylog2 3.【答案】37执行如图11117所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为_图11117【解析】当i2，k1时，s1(12)2；当i4，k2时，s(24)4；当i6，k3时，s(46)8；当i8时，ic，bca，cab是否同时成立若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形程序框图：10给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出来并输出试画出该问题的算法程序框图【解】程序框图如下：1(2015河西区二模)某程序框图如图11119所示，若该程序运行后输出的值是，则()图11119Aa4Ba5Ca6Da7【解析】由已知可得该程序的功能是计算并输出s1112.若该程序运行后输出的值是，则2，a4，故选A.【答案】A2如图11120所示，已知函数g(x)是由算法中的函数f(x)变换得到的，若输入f(x)sin，则函数g(x)的单调递增区间是()图11120A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ【解析】f(x)sin，f(x)sin，f(x)f(x)0，故g(x)sinsin，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)【答案】C3(2015徐汇区二模)执行如图11121所示的程序框图，输出的结果a_.图11121【解析】模拟执行程序框图，可得a3，i1，满足条件i2 017，a，i2，满足条件i2 017，a，i3，满足条件i2 017，a3，i4，满足条件i2 017，a，i5，观察规律可知，a的取值以3为周期，由2 0166723，可得当i2 016时，满足条件i2 017，a3，i2 017，不满足条件i2 017，退出循环，输出a的值为3.【答案】34已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD(n，m)，其结果为n除以m的余数，例如MOD(8,3)2.如图11122是一个算法的程序框图，当输入的值为25时，则输出的结果为_图11122【解析】模拟执行程序框图，可得：n25，i2，MOD(25,2)1，不满足条件MOD(25,2)0，i3；MOD(25,3)1，不满足条件MOD(25,3)0，i4；MOD(25,4)1，不满足条件MOD(25,4)0，i5；MOD(25,5)0，满足条件，退出循环，输出i的值为5.【答案】55已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S和S.试求数列an的通项公式图11123【解】由程序框图可知，数列an是等差数列，首项为a1，公差为d.Si.当k5时，S.a1a611，即a1(a15d)11.当k10时，S，a1a1121，即a1(a110d)21.由，联立，得a11，d2(an0)，因此ana1(n1)d2n1.6.如图11124所示，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BFx(0x7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图图11124【解】过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H.四边形ABCD是等腰梯形，底角是45，AB2 cm，BGAGDHHC2 cm.又BC7 cm，ADGH3 cm，y程序框图如下：