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教学目标：教学目标：1、会列一元二次方程解应用题、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、通过一题多解使学生体会列方程的实质，、通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力培养灵活处理问题的能力.重点：重点：列方程解应用题列方程解应用题.难点：难点：会用含未知数的代数式表示题目里的中会用含未知数的代数式表示题目里的中间量（简称关系式）；会根据所设的不间量（简称关系式）；会根据所设的不 同意义的未知数，列出相应的方程。同意义的未知数，列出相应的方程。一元二次方程及应用题教学目标：一元二次方程及应用题一元二次方程及应用题(站读)1、传播问题、传播问题2、增长率问题、增长率问题3、利润问题、利润问题每件利润每件利润总销售量总销售量=总利润总利润4、利息问题、利息问题利息利息=本金本金年利率年利率存款期限存款期限本利和本利和=本金本金+利息利息5、球赛、相互物问题：、球赛、相互物问题：6、数字问题、数字问题十位为十位为a、个位为、个位为b的的两位数的表示两位数的表示10a+b7、面积问题、面积问题矩矩形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆*8、动点问题、动点问题关键关键 以静代动以静代动 方法方法 时间变路程时间变路程 常找的数量关系常找的数量关系 面积，勾股定理等；面积，勾股定理等；一元二次方程及应用题(站读)1、传播问题一、传播问题：一、传播问题：有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染经过两轮传染后共有后共有121人患了流感人患了流感,每轮传每轮传染中平均一个人传染了几个人染中平均一个人传染了几个人?一、传播问题：某种电脑病毒传播非常快，如果一某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就台电脑被感染，经过两轮感染后就会有会有81台电脑被感染，求每轮感染台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过被感染的电脑会不会超过700台？台？某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就莱莱西西市市2009年年平平均均房房价价为为每每平平方方米米4000元元，连连续续两两年年增增长长后后，2011年年平平均均房房价价达达到到每每平平方方米米5500元元，设设这这两两年年平平均均房房价价年年平平均均增增长长率率为为x，根根据据题题意意，下下面面所所列列方方程程正正确确的的是是（）A、5500（1+x）2=4000 B、5500（1-x）2=4000 C、4000（1-x）2=5500 D、4000（1+x）2=5500二、增长率问题：二、增长率问题：莱西市2009年平均房价为每平方米400某药品经两次降价，零售价降为原来的某药品经两次降价，零售价降为原来的一半一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率价的百分率.（精确到（精确到0.1%）某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两市市第第四四中中学学初初三三年年级级初初一一开开学学时时就就参参加加课课程程改改革革试试验验，重重视视学学生生能能力力培培养养.初初一一阶阶段段就就有有48人人在在市市级级以以上上各各项项活活动动中中得得奖奖，之之后后逐逐年年增增加加，到到三三年年级级结结束束共共有有183人人次次在在市市级级以以上上得得奖奖.求求这这两两年年中中得得奖奖人人次次的的平平均均年年增增长长率率.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，三、利润问题：爱家超市将进货单价为40元的商品，按50元销售时，能卖出500个，已知该商品每涨1元钱就少卖10个。为了赚8000元的利润，应涨多少元钱？三、利润问题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩元，为了扩大销售，经量减少库存，商场决定适当大销售，经量减少库存，商场决定适当的降低售价，经调查发现，如果每件衬的降低售价，经调查发现，如果每件衬衫降价衫降价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件，件，若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到达到1200元，则每件衬衫应降价多少元元，则每件衬衫应降价多少元？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每 某商户以某商户以2元元/千克的价格，购进一批小西瓜，千克的价格，购进一批小西瓜，以以3元元/千克的价格出售，每天可售出千克的价格出售，每天可售出200千克，千克，为了促销，该商户决定降价出售，经调查发为了促销，该商户决定降价出售，经调查发现，这种小西瓜每降价现，这种小西瓜每降价0.1元元/千克，每天可多千克，每天可多售出售出40千克，另外每天的房租等固定成本共千克，另外每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天盈利元，该商户要想每天盈利200元，应该将每元，应该将每千克的小西瓜的售价降低多少元？千克的小西瓜的售价降低多少元？某商户以2元/千克的价格，购进一批小西瓜，以3元/千克小小红红的的妈妈妈妈前前年年存存了了5000元元一一年年期期的的定定期期储储蓄蓄，到到期期后后自自动动转转存存.今今年年到到期期扣扣除除利利息息税税（利利息息税税为为利利息息的的20%），共共取取得得5145元元.求这种储蓄的年利率求这种储蓄的年利率.（精确到（精确到0.1%）四、利息问题小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，五、球赛、相互问题五、球赛、相互问题 要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队只赛一场）。计划安排（每两个队只赛一场）。计划安排15场比场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？赛，应邀请多少个球队参加比赛？在中秋前夕，学校的每位老师都向其它在中秋前夕，学校的每位老师都向其它老师发出了老师发出了1条祝福短信，已知全体老师共条祝福短信，已知全体老师共发出短信发出短信870条，求学校老师的人数？条，求学校老师的人数？五、球赛、相互问题六、数字问题：六、数字问题：一个两位数，十位数字与个位数字之和为一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原，求原两位数。两位数。六、数字问题：七、面积问题：七、面积问题：常见的图形有下列几种：常见的图形有下列几种：七、面积问题：常见的图形有下列几种：1、用一根长用一根长22厘米的铁丝，能否折成一厘米的铁丝，能否折成一个面积是个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面厘米的矩形？能否折成一个面积为积为32厘米的矩形？说明理由。厘米的矩形？说明理由。2、在一块长、在一块长80米，宽米，宽60米的运动场外米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是跑道的面积是1500平方米，求这条跑平方米，求这条跑道的宽度。道的宽度。1、用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形3、如图，在长为如图，在长为40米，宽为米，宽为22米的矩米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为面积为760平方米，道路的宽应为多少平方米，道路的宽应为多少？40米米22米米3、如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条求截去的正方形的边长求截去的正方形的边长用一块长用一块长28cm、宽、宽 20cm的长方形纸片，的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为积为180cm，为了有效地利用材料，求截，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少去的小正方形的边长是多少cm？求截去的正方形的边长用一块长28cm、宽20cm的长方形纸小明把一张边长为小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体成一个无盖的长方体盒子。如果要求长方体的底面面积为的底面面积为81平方厘米，那么剪去的正方平方厘米，那么剪去的正方形边长为多少形边长为多少?小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大（中考（中考链接接题）如如图，有一面，有一面积是是150平方米的平方米的长方形方形鸡场，鸡场的一的一边靠靠墙（墙长18米），米），墙对面有面有一个一个2米米宽的的门，另三，另三边（门除外）用竹除外）用竹篱笆笆围成，成，篱笆笆总长33米米求求鸡场的的长和和宽各多少米？各多少米？（中考链接题）八、有关八、有关“动点动点”的运动问题的运动问题”1)1)关键关键 以静代动以静代动 把动的点进行转换把动的点进行转换,变为线段的长度变为线段的长度,2)2)方法方法 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度;3 3）常找的常找的数量关系数量关系 面积，勾股定理等；面积，勾股定理等；八、有关“动点”的运动问题”1)关键以静代动2)方法例例1 在矩形在矩形ABCD中中,AB=6cm,BC=12cm,点点P从点从点A开始以开始以1cm/s的速度沿的速度沿AB边向点边向点B移动移动,点点Q从点从点B开始以开始以2cm/s的速度沿的速度沿BC边向点边向点C移动移动,如果如果P、Q分别从分别从A、B同时出同时出发，几秒后发，几秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2？解：设解：设x秒后秒后 PBQ的面积等于的面积等于8cm2根据题意，得根据题意，得整理，得整理，得解这个方程，得解这个方程，得所以所以2秒或秒或4秒后秒后 PBQ的面的面积等于积等于8cm2例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从例例2：等腰直角：等腰直角 ABC中中,AB=BC=8cm,动点动点P从从A点出发点出发,沿沿AB向向B移动移动,通过点通过点P引平行于引平行于BC,AC的直线与的直线与AC,BC分别分别交于交于R、Q.当当AP等于多少厘米时等于多少厘米时,平行平行四边形四边形PQCR的面积等于的面积等于16cm2?例2：等腰直角ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点例例3：ABC中中,AB=3,BAC=45,CD AB,垂垂足为足为D,CD=2,P是是AB上的一动点上的一动点(不与不与A,B重合重合),且且AP=x,过点过点P作直线作直线l与与AB垂直垂直.i)设设 ABC位于直线位于直线l左侧部分的面积为左侧部分的面积为S,写出写出S与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;ii)当当x为何值时为何值时,直线直线l平分平分 ABC的面积的面积?例3：ABC中,AB=3,BAC=45,CDA例例4：客轮沿折线：客轮沿折线A-B-C从从A出发经出发经B再到再到C匀速航行匀速航行,货轮从货轮从AC的中点的中点D出发沿某出发沿某一方向匀速直线航行一方向匀速直线航行,将一批物品送达客将一批物品送达客轮轮,两船若同时起航两船若同时起航,并同时到达折线并同时到达折线A-B-C上的某点上的某点E处处,已知已知AB=BC=200海里海里,ABC=90,客轮速度是货轮速度的客轮速度是货轮速度的2倍倍.(1)选择选择:两船相遇之处两船相遇之处E点点()A.在线段在线段AB上上;B.在线段在线段BC上上;C.可以在线段可以在线段AB上上,也可以在线段也可以在线段BC上上;例4：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里少海里?(结果保留根号结果保留根号)解：设货轮从出发到两船相遇共航行了解：设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过海里，过D作作DF CB，交，交BD于于F，则则DE=x，AB+BE=2x，DF=100，EF=300-2x在在Rt DEF中，ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号练习练习1：在在ABC中中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点点P从点从点A开始沿开始沿AC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动,同时同时另一点另一点Q由由C点以点以3cm/s的速度沿着的速度沿着CB边移动边移动,几秒钟后几秒钟后,PCQ的面积等于的面积等于450cm2?QBACP练习1：在ABC中,AC=50cm,CB=40cm练习练习2:2:在直角三角形在直角三角形ABCABC中中,AB=BC=12cm,AB=BC=12cm，点，点D D从点从点A A开始以开始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB边向点边向点B B移动移动,过点过点D D做做DEDE平行于平行于BC,DFBC,DF平行于平行于AC,AC,点点E.FE.F分别在分别在AC,BCAC,BC上上,问：问：点点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面的面积为积为20cm20cm2 2？F练习2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9，求：这个两位数2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，求：平均降价的百分比3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，求：这个班级的人数4、某校进行乒乓球单循环比赛，共比赛55场，问：共有多少名同学参加5、一名同学进行登山训练，上山速度为2千米/小时，下山速度为6千米/小时，求：往返一次的平均速度典型练习题1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十
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