高等数学极限存在准则（两个重要极限）课件

第六节第六节 极限存在准则极限存在准则 两个重要极限两个重要极限一、极限存在准则一、极限存在准则二、两个重要极限二、两个重要极限三、小结三、小结 思考题思考题第六节 极限存在准则 1一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则证证一、极限存在准则1.夹逼准则证2上两式同时成立上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限3注意注意:准则准则 和和准则准则 称为称为夹逼准则夹逼准则.注意:准则 和准则 称为夹逼准则.4例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得例1解由夹逼定理得52.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释:6例例2 2证证(舍去舍去)例2证(舍去)7二、两个重要极限二、两个重要极限(1)二、两个重要极限(1)8高等数学极限存在准则（两个重要极限）课件9例例3 3解解例3解10(2)定义定义(2)定义11例例4 4解解例例5 5解解1例4解例5解112解解2 原式原式=解2 原式=13三、小结三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.三、小结1.两个准则2.两个重要极限夹逼准则;单调有界准14思考题思考题求极限求极限思考题求极限15思考题解答思考题解答思考题解答16一、填空题一、填空题:练练 习习 题题一、填空题:练 习 题17二、求下列各极限二、求下列各极限:二、求下列各极限:18高等数学极限存在准则（两个重要极限）课件19练习题答案练习题答案练习题答案20