资源描述
第七节 离散型随机变量及其分布列编辑课件编辑课件1.1.随机随机变变量的有关概念量的有关概念(1)(1)随机随机变变量：量：随着随着试验结试验结果果_的的变变量，常用字母量，常用字母X,Y,X,Y,，表表示示.(2)(2)离散型随机离散型随机变变量：量：所有取所有取值值可以可以_的随机的随机变变量量.变变化而化而变变化化一一列出一一列出编辑课件2.2.离散型随机离散型随机变变量的分布列的概念及性量的分布列的概念及性质质(1)(1)概念：概念：若离散型随机若离散型随机变变量量X X可能取的不同可能取的不同值为值为x x1 1,x,x2 2,x,xi i,x,xn n,X,X取取每一个每一个值值x xi i(i=1,2,n)(i=1,2,n)的概率的概率P(X=xP(X=xi i)=p)=pi i，则则表表称称为为离散型随机离散型随机变变量量X X的的_，简简称称为为X X的分布列，的分布列，有有时时也用等式也用等式_表示表示X X的分布列的分布列.X Xx x1 1x x2 2x xi ix xn nP Pp p1 1p p2 2p pi ip pn n概率分布列概率分布列P(X=xP(X=xi i)=p)=pi i,i=1,2,n,i=1,2,n编辑课件(2)(2)性性质质：_；_._.3.3.常常见见离散型随机离散型随机变变量的分布列量的分布列(1)(1)两点分布：两点分布：若随机若随机变变量量X X服从两点分布，即其分布列服从两点分布，即其分布列为为其中其中p=_p=_称称为为成功概率成功概率.p pi i0(i=1,2,n)0(i=1,2,n)X X0 01 1P P1-p1-pp pP(X=1)P(X=1)编辑课件(2)(2)超几何分布：超几何分布：在含有在含有M M件次品的件次品的N N件件产产品中品中,任取任取n n件件,其中恰有其中恰有X X件次品件次品,则则事事件件X=kX=k发发生的概率生的概率为为P(X=k)=_,k=0,1,2,m,P(X=k)=_,k=0,1,2,m,其中其中m=_,m=_,且且nN,MN,n,M,NNnN,MN,n,M,NN*,如果随机如果随机变变量量X X的的分布列具有下表形式分布列具有下表形式则则称随机称随机变变量量X X服从超几何分布服从超几何分布.minM,nminM,nX X0 01 1m mP P_编辑课件判断下面判断下面结论结论是否正确是否正确(请请在括号中打在括号中打“”“”或或“”).“”).(1)(1)离散型随机离散型随机变变量的分布列完全描述了由量的分布列完全描述了由这这个随机个随机变变量所刻量所刻画的随机画的随机现现象象.().()(2)(2)有些离散型随机有些离散型随机变变量的分布列可以使用公式表示量的分布列可以使用公式表示.().()(3)(3)离散型随机离散型随机变变量的概率分布列中，各个概率之和可以量的概率分布列中，各个概率之和可以小于小于1.()1.()编辑课件(4)(4)离散型随机离散型随机变变量的各个可能量的各个可能值值表示的事件是彼此互斥的表示的事件是彼此互斥的.(.()(5)(5)如果随机如果随机变变量量X X的分布列由下表的分布列由下表给给出，出，则则它服从两点分布它服从两点分布.().()X X2 25 5P P0.30.30.70.7编辑课件【解析】【解析】(1)(1)正确正确.离散型随机离散型随机变变量的分布列，是所有离散型随量的分布列，是所有离散型随机机变变量的概率分布情况，因此量的概率分布情况，因此该说该说法是正确的法是正确的.(2)(2)错误错误.有些离散型随机有些离散型随机变变量的概率可以用公式表示出来，但量的概率可以用公式表示出来，但分布列不能分布列不能.(3)(3)错误错误.由概率分布列的性由概率分布列的性质质可知：在分布列中随机可知：在分布列中随机变变量的概量的概率之和率之和为为1.1.编辑课件(4)(4)正确正确.因因为为如果离散型随机如果离散型随机变变量的各个可能量的各个可能值值表示的事件彼表示的事件彼此不互斥，此不互斥，则则它它们们的概率之和将大于的概率之和将大于1 1，所以，所以该说该说法是正确的法是正确的.(5)(5)错误错误.因因为为两点分布中随机两点分布中随机变变量的取量的取值值分分别为别为0,1.0,1.答案答案:(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)(5)编辑课件1.1.将一将一颗颗骰子骰子掷掷两次，随机两次，随机变变量量为为()()(A)(A)第一次出第一次出现现的点数的点数 (B)(B)第二次出第二次出现现的点数的点数(C)(C)两次出两次出现现点数之和点数之和 (D)(D)两次出两次出现现相同点的种数相同点的种数编辑课件【解析】【解析】选选C.A,BC.A,B中出中出现现的点数的点数虽虽然是随机的，但它然是随机的，但它们们取取值值所所反映的反映的结结果，都不是本果，都不是本题题涉及涉及试验试验的的结结果果D D中出中出现现相同点数相同点数的种数就是的种数就是6 6种，不是种，不是变变量量C C整体反映两次投整体反映两次投掷掷的的结结果，可以果，可以预见预见两次出两次出现现数字的和是数字的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,122,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，共，共1111种种结结果，但每果，但每掷掷一次前，无法一次前，无法预见预见是是1111种中的哪一个，故是随机种中的哪一个，故是随机变变量，量，选选C.C.编辑课件2 2设设随机随机变变量量X X等可能取等可能取值值1,2,31,2,3，n n，若，若P(XP(X4)4)0.30.3，则则()()(A)n(A)n3 (B)n3 (B)n4 (C)n4 (C)n9 (D)n9 (D)n1010【解析】【解析】选选D.P(X4)D.P(X4)P(XP(X1)1)P(XP(X2)2)P(XP(X3)3)n n10.10.编辑课件3 3袋中装有袋中装有1010个个红红球、球、5 5个黑球每次随机抽取个黑球每次随机抽取1 1个球后，若个球后，若取得黑球取得黑球则则另另换换1 1个个红红球放回袋中，直到取到球放回袋中，直到取到红红球球为为止若抽止若抽取的次数取的次数为为，则则表示表示“放回放回5 5个个红红球球”事件的是事件的是()()(A)(A)4 (B)4 (B)5 (C)5 (C)6 (D)56 (D)5【解析】【解析】选选C.C.由条件知由条件知“放回放回5 5个个红红球球”事件事件对应对应的的为为6.6.编辑课件4 4设设X X是一个离散型随机是一个离散型随机变变量，其分布列量，其分布列为为：则则q q等于等于()()(A)1 (B)1 (C)1(A)1 (B)1 (C)1 (D)1 (D)1X X1 10 01 1P P0.50.51 12q2qq q2 2编辑课件【解析】【解析】选选C.C.由分布列的性由分布列的性质质得：得：qq1 1 .编辑课件5.5.甲、乙两甲、乙两队队在一次在一次对对抗抗赛赛的某一的某一轮轮中有中有3 3道道抢抢答答题题，比，比赛规赛规定：定：对对于每一道于每一道题题，没有，没有抢抢到到题题的的队队伍得伍得0 0分，分，抢抢到到题题并回答并回答正确的得正确的得1 1分，分，抢抢到到题题但回答但回答错误错误的扣的扣1 1分分(即得即得1 1分分)若若X X是是甲甲队队在在该轮该轮比比赛获胜时赛获胜时的得分的得分(分数高者分数高者胜胜)，则则X X的所有可能的所有可能取取值值是是_【解析】【解析】甲甲获胜获胜且且获获得最低分的情况是：甲得最低分的情况是：甲抢抢到一道到一道题题并回答并回答错误错误，乙，乙抢抢到两道到两道题题并且都回答并且都回答错误错误，此，此时时甲得甲得1 1分，故分，故X X的的所有可能取所有可能取值为值为1,0,1,2,3.1,0,1,2,3.答案答案:1,0,1,2,31,0,1,2,3 编辑课件考向考向 1 1 离散型随机离散型随机变变量分布列的性量分布列的性质质【典例【典例1 1】(1)(1)设设随机随机变变量量X X的概率分布如表所示：的概率分布如表所示：F(x)F(x)P(Xx)P(Xx)，则则当当x x的取的取值值范范围围是是1,2)1,2)时时，F(x)F(x)()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)X X0 01 12 2P Pa a编辑课件(2)(2)已知随机已知随机变变量量的分布列的分布列为为求求=的分布列的分布列.-2-2-1-10 01 12 23 3P P编辑课件【思路点【思路点拨拨】(1)(1)由概率分布的性由概率分布的性质质，可求出，可求出a a的的值值，然后求出，然后求出F(x)F(x)的的值值.(2)(2)根据根据与与的的对应对应关系求出关系求出的的值值及相及相应应概率概率.编辑课件【规规范解答】范解答】(1)(1)选选D.aD.a .xx1,2)1,2)，F(x)F(x)P(Xx)P(Xx)(2)(2)由由题题意得，意得，所以所以的分布列的分布列为为-2-2-1-10 01 12 23 3-1-10 01 1-1-10 01 1P P编辑课件【互【互动动探究】探究】在本例在本例题题(2)(2)中条件不中条件不变变，求，求=2 2的分布列的分布列.【解析】【解析】=2 2对对于于的不同取的不同取值值-2-2，2 2及及-1-1，1 1，分分别别取相取相同的同的值值4 4与与1 1，即，即取取4 4这这个个值值的概率的概率应应是是取取-2-2与与2 2值值的概率的的概率的和，和，取取1 1这这个个值值的概率也是的概率也是取取-1-1与与1 1值值的概率的和，故的概率的和，故的的分布列分布列为为0 01 14 49 9P P编辑课件【拓展提升】【拓展提升】1.1.分布列性分布列性质质的两个作用的两个作用(1)(1)利用分布列中各事件概率之和利用分布列中各事件概率之和为为1 1可求参数的可求参数的值值.(2)(2)随机随机变变量量所取的所取的值值分分别对应别对应的事件是两两互斥的，利用的事件是两两互斥的，利用这这一点可以求相关事件的概率一点可以求相关事件的概率.编辑课件2.2.随机随机变变量量组组合的分布列合的分布列问题问题(1)(1)随机随机变变量量的的线线性性组组合合=a+b(a,bR)=a+b(a,bR)是随机是随机变变量量.(2)(2)求求=a+b=a+b的分布列可先求出相的分布列可先求出相应应随机随机变变量的量的值值，再根据，再根据对应对应的概率写出分布列的概率写出分布列.【提醒】【提醒】求分布列中参数的求分布列中参数的值时应值时应保保证证每个概率每个概率值值均均为为非非负负数数.编辑课件【变变式式备选备选】已知某一随机已知某一随机变变量量X X的概率分布如下，且的概率分布如下，且E(X)E(X)6.36.3，则则a a的的值为值为()()(A)5 (B)6 (C)7 (D)8(A)5 (B)6 (C)7 (D)8【解析】【解析】选选C C由分布列性由分布列性质质知：知：0.50.50.10.1b b1 1，bb0.4.E(X)0.4.E(X)40.540.5a0.1a0.190.490.46.3,6.3,aa7.7.X X4 4a a9 9P P0.50.50.10.1b b编辑课件考向考向 2 2 离散型随机离散型随机变变量的分布列量的分布列【典例【典例2 2】(1)(1)某射手射某射手射击击所得所得环环数数X X的分布列的分布列为为：则则此射手此射手“射射击击一次命中一次命中环环数大于数大于7”7”的概率的概率为为()()(A)0.28 (B)0.88 (C)0.79 (D)0.51(A)0.28 (B)0.88 (C)0.79 (D)0.51X X4 45 56 67 78 89 91010P P0.020.020.040.040.060.060.090.090.280.280.290.290.220.22编辑课件(2)(2013(2)(2013温州十校温州十校联联考考)一个均匀的正四面体的四个面上分一个均匀的正四面体的四个面上分别标别标有有1,2,3,41,2,3,4四个数字，四个数字，现现随机投随机投掷掷两次，正四面体面朝下两次，正四面体面朝下的数字分的数字分别为别为x x1 1，x x2 2，记记(x(x1 13)3)2 2(x(x2 23)3)2 2.分分别别求出求出取得最大取得最大值值和最小和最小值时值时的概率；的概率；求求的分布列的分布列编辑课件【思路点【思路点拨拨】(1)(1)首先弄清首先弄清“射射击击一次命中一次命中环环数大于数大于7”7”所包含所包含的事件，然后依据概率分布求解的事件，然后依据概率分布求解.(2)(2)首先弄清随机首先弄清随机变变量量的所有可能取的所有可能取值值，然后求出，然后求出的分布的分布列列.编辑课件【规规范解答】范解答】(1)(1)选选C.P(XC.P(X7)7)P(XP(X8)8)P(XP(X9)9)P(XP(X10)10)0.280.280.290.290.220.220.79.0.79.(2)(2)掷掷出点数出点数x x可能是可能是1,2,3,41,2,3,4，则则x x3 3分分别别得：得：2 2，1,0,1.1,0,1.于是于是(x(x3)3)2 2的所有取的所有取值值分分别为别为：0,1,4.0,1,4.因此因此的所的所有取有取值为值为：0,1,2,4,5,8.0,1,2,4,5,8.当当x x1 11 1且且x x2 21 1时时，(x(x1 13)3)2 2(x(x2 23)3)2 2可取得最大可取得最大值值8 8，P(P(8)8)编辑课件当当x x1 13 3且且x x2 23 3时时，(x(x1 13)3)2 2(x(x2 23)3)2 2可取得最小可取得最小值值0 0，P(P(0)0)由由知知的所有取的所有取值为值为：0,1,2,4,5,8.0,1,2,4,5,8.P(P(0)0)P(P(8)8)当当1 1时时，(x(x1 1，x x2 2)的所有取的所有取值为值为(2,3)(2,3)，(4,3)(4,3)，(3,2)(3,2)，(3,4)(3,4)即即P(P(1)1)当当2 2时时，(x(x1 1，x x2 2)的所有取的所有取值为值为(2,2)(2,2)，(4,4)(4,4)，(4,2)(4,2)，(2,4)(2,4)即即P(P(2)2)编辑课件当当4 4时时，(x(x1 1，x x2 2)的所有取的所有取值为值为(1,3)(1,3)，(3,1)(3,1)即即P(P(4)4)当当5 5时时，(x(x1 1，x x2 2)的所有取的所有取值为值为(2,1),(1,4),(1,2),(4,1)(2,1),(1,4),(1,2),(4,1)即即P(P(5)5)所以所以的分布列的分布列为为：0 01 12 24 45 58 8P P编辑课件【拓展提升】【拓展提升】1.1.分布列的表示方法分布列的表示方法分布列有三种表示形式，即表格、等式和分布列有三种表示形式，即表格、等式和图图象象.在分布列的表在分布列的表格表示中，格表示中，结结构构为为2 2行行n+1n+1列，第列，第1 1行表示随机行表示随机变变量的取量的取值值，第，第2 2行是行是对应对应的的变变量的概率量的概率.编辑课件2 2求随机求随机变变量的分布列的三个步量的分布列的三个步骤骤(1)(1)找：找出随机找：找出随机变变量量的所有可能的取的所有可能的取值值x xi i(i=1,2,n),(i=1,2,n),并并确定确定=x=xi i的意的意义义.(2)(2)求：借助概率的有关知求：借助概率的有关知识识求出随机求出随机变变量量取每一个取每一个值值的概的概率率P(=xP(=xi i)=p)=pi i(i=1,2,n).(i=1,2,n).(3)(3)列：列出表格并列：列出表格并检验检验所求的概率是否所求的概率是否满满足分布列的两条性足分布列的两条性质质.编辑课件【变变式式训练训练】盒中装有盒中装有8 8个个乒乓乒乓球，其中球，其中6 6个新的，个新的，2 2个旧的，个旧的，从盒中任取从盒中任取2 2个来用，用完后放回盒中，此个来用，用完后放回盒中，此时时盒中旧球个数盒中旧球个数是一个随机是一个随机变变量，量，请请填写以下填写以下的分布列的分布列.2 23 34 4P P编辑课件【解析】【解析】“2”2”表示用完放回后盒中只有表示用完放回后盒中只有2 2个旧球，所以在个旧球，所以在取球取球时时已已经经将原来将原来2 2个旧球全部取出，个旧球全部取出，P(P(2)2)“3”3”表明原来表明原来2 2个旧球只取个旧球只取1 1个，个，P(P(3)3)“4”4”表明原来表明原来2 2个旧球个旧球1 1个也不取个也不取P(P(4)4)编辑课件答案答案:2 23 34 4P P编辑课件考向考向 3 3 超几何分布的概率超几何分布的概率问题问题【典例【典例3 3】(1)(2013(1)(2013天水模天水模拟拟)从从4 4名男生和名男生和2 2名女生中任名女生中任选选3 3人参加演人参加演讲讲比比赛赛，则则所所选选3 3人中女生人数不超人中女生人数不超过过1 1人的概率人的概率是是_(2)(2)从一批含有从一批含有1313件正品，件正品，2 2件次品的件次品的产产品中，不放回任取品中，不放回任取3 3件，件，求取得次品数求取得次品数为为的分布列的分布列编辑课件【思路点【思路点拨拨】(1)(1)先找出随机先找出随机变变量的所有可能取量的所有可能取值值，再求概，再求概率，求概率率，求概率时时注意判断其概率模型注意判断其概率模型.(2)(2)先弄清随机先弄清随机变变量的取量的取值值，再判断随机，再判断随机变变量服从什么分布量服从什么分布【规规范解答】范解答】(1)(1)设设所所选选女生人数女生人数为为X X，则则X X服从超几何分布，服从超几何分布，其中其中N N6 6，M M2 2，n n3 3，则则P(X1)P(X1)P(XP(X0)0)P(XP(X1)1)答案答案:编辑课件(2)(2)本本题题是超几何分布，可利用超几何分布的概率公式求解是超几何分布，可利用超几何分布的概率公式求解设设随机随机变变量量表示取出次品的件数，表示取出次品的件数，则则服从超几何分布，其服从超几何分布，其中中N N1515，M M2 2，n n3.3.可能的取可能的取值为值为0,1,2.0,1,2.相相应应的概率依次的概率依次为为P(P(0)0)P(P(1)1)P(P(2)2)所以所以的分布列的分布列为为0 01 12 2P P编辑课件【拓展提升】【拓展提升】1.1.超几何分布的两个特点超几何分布的两个特点(1)(1)超几何分布是不放回抽超几何分布是不放回抽样问题样问题.(2)(2)随机随机变变量量为为抽到的某抽到的某类类个体的个数个体的个数.2.2.超几何分布的超几何分布的应应用用超几何分布是一个重要分布，其理超几何分布是一个重要分布，其理论论基基础础是古典概型，主要是古典概型，主要应应用于抽用于抽查产查产品，摸不同品，摸不同类别类别的小球等概率模型的小球等概率模型.编辑课件【变变式式训练训练】某某师师范大学地理学院决定从范大学地理学院决定从n n位位优优秀秀毕业毕业生生(包括包括x x位女学生，位女学生，3 3位男学生位男学生)中中选选派派2 2位学生到某位学生到某贫贫困山区的一所中困山区的一所中学担任第三批学担任第三批顶岗实习顶岗实习教教师师每一位学生被每一位学生被选选派的机会是相同派的机会是相同的的(1)(1)若若选选派的派的2 2位学生中恰有位学生中恰有1 1位女学生的概率位女学生的概率为为 ，试试求出求出n n与与x x的的值值.(2)(2)记记X X为选为选派的派的2 2位学生中女学生的人数，写出位学生中女学生的人数，写出X X的分布列的分布列编辑课件【解析】【解析】(1)(1)从从n n位位优优秀秀毕业毕业生中生中选选派派2 2位学生担任第三批位学生担任第三批顶岗顶岗实习实习教教师师的的总结总结果数果数为为 2 2位学生中恰有位学生中恰有1 1位女学生位女学生的的结结果数果数为为依依题题意可得意可得 化化简简得得n n2 211n11n30300 0，解得解得n n1 15 5，n n2 26.6.当当n n5 5时时，x x5 53 32 2；当；当n n6 6时时，x x6 63 33 3，故所求的故所求的值为值为编辑课件(2)(2)当当 时时，X X可能的取可能的取值为值为0,1,2.X0,1,2.X0 0表示只表示只选选派派2 2位男位男生，生，这时这时P(XP(X0)0)X X1 1表示表示选选派派1 1位男生与位男生与1 1位女生，位女生，这时这时P(XP(X1)1)X X2 2表示表示选选派派2 2位女生，位女生，这时这时P(XP(X2)2)编辑课件X X的分布列的分布列为为：当当 时时，X X可能的取可能的取值为值为0,1,2.X0,1,2.X0 0表示只表示只选选派派2 2位男生，位男生，这时这时P(XP(X0)0)X X1 1表示表示选选派派1 1位男生与位男生与1 1位女生，位女生，这时这时P(XP(X1)1)X X0 01 12 2P P编辑课件X X2 2表示表示选选派派2 2位女生，位女生，这时这时P(XP(X2)2)X X的分布列的分布列为为：X X0 01 12 2P P编辑课件【满满分指分指导导】离散型随机离散型随机变变量分布列的量分布列的规规范解答范解答【典例】【典例】(12(12分分)(2012)(2012大大纲纲版全国卷改版全国卷改编编)乒乓乒乓球比球比赛规则规赛规则规定：一局比定：一局比赛赛，双方比分在，双方比分在1010平前，一方平前，一方连续发连续发球球2 2次后，次后，对对方再方再连续发连续发球球2 2次，依次次，依次轮换轮换.每次每次发发球，球，胜胜方得方得1 1分，分，负负方得方得0 0分分.设设在甲、乙的比在甲、乙的比赛赛中，每次中，每次发发球，球，发发球方得球方得1 1分的概率分的概率为为0.60.6，各次，各次发发球的球的胜负结胜负结果相互独立果相互独立.甲、乙的一局比甲、乙的一局比赛赛中，甲中，甲先先发发球球.编辑课件(1)(1)求开始第求开始第4 4次次发发球球时时，甲、乙的比分，甲、乙的比分为为1212的概率的概率.(2)(2)表示开始第表示开始第4 4次次发发球球时时乙的得分，求乙的得分，求的分布列的分布列.编辑课件【思路点【思路点拨拨】已已 知知 条条 件件条条 件件 分分 析析比比赛规则赛规则双方各双方各发发两次球，两次球，胜胜得得1 1分，分，发发球方球方胜胜的概率的概率为为0.6.0.6.属于独立事件的概率求解属于独立事件的概率求解问题问题开始第开始第4 4次次发发球球时时，甲、乙的比分甲、乙的比分为为1212包含两种情况：包含两种情况：第一种：第第一种：第1 1次和第次和第2 2次两次次两次发发球，甲共球，甲共得得1 1分，第分，第3 3次次发发球球时时甲未得分甲未得分第二种：第第二种：第1 1次和第次和第2 2次两次次两次发发球，甲共球，甲共得得0 0分，第分，第3 3次次发发球球时时甲得甲得1 1分分表示开始第表示开始第4 4次次发发球球时时乙的得分乙的得分可能的取可能的取值为值为0 0，1 1，2 2，3 3 编辑课件【规规范解答】范解答】记记A Ai i表示事件：第表示事件：第1 1次和第次和第2 2次两次次两次发发球，甲共得球，甲共得i i分，分，i=0i=0，1 1，2.2.A A表示事件：第表示事件：第3 3次次发发球，甲得球，甲得1 1分分B B表示事件：开始第表示事件：开始第4 4次次发发球球时时，甲、乙的比分，甲、乙的比分为为12.12.(1)B=A(1)B=A0 0A+AA+A1 1 ，22分分P(A)=0.4P(A)=0.4，P(AP(A0 0)=0.4)=0.42 2=0.16=0.16，P(AP(A1 1)=20.60.4=0.48.4)=20.60.4=0.48.4分分编辑课件P(B)=P(AP(B)=P(A0 0A+AA+A1 1 )=P(A=P(A0 0A)+P(AA)+P(A1 1 )=P(A=P(A0 0)P(A)+P(A)P(A)+P(A1 1)P()P()=0.160.4+0.48(1-0.4)=0.160.4+0.48(1-0.4)=0.352.=0.352.6 6分分编辑课件(2)P(A(2)P(A2 2)=0.6)=0.62 2=0.36.=0.36.可能的取可能的取值为值为0,1,2,3.0,1,2,3.P(=0)=P(AP(=0)=P(A2 2A)A)=P(A=P(A2 2)P(A)=0.360.4=0.144.)P(A)=0.360.4=0.144.P(=2)=P(B)=0.352,P(=2)=P(B)=0.352,P(=3)=P(AP(=3)=P(A0 0 )=P(A=P(A0 0)P()=0.160.6=0.096.)P()=0.160.6=0.096.8 8分分编辑课件P(=1)=1-P(=0)-P(=2)-P(=3)P(=1)=1-P(=0)-P(=2)-P(=3)=1-0.144-0.352-0.096=1-0.144-0.352-0.096=0.408.=0.408.1010分分的分布列的分布列为为1212分分0 01 12 23 3P P0.1440.144 0.4080.4080.3520.3520.0960.096编辑课件【失分警示】【失分警示】(下文下文见规见规范解答范解答过过程程)编辑课件1.(20131.(2013梅州模梅州模拟拟)若若P(xP(x2 2)1 1，P(xP(x1 1)1 1，其中，其中x x1 1xx2 2，则则P(xP(x1 1xx2 2)等于等于()()(A)(1(A)(1)(1)(1)(B)1)(B)1()(C)1(C)1(1(1)(D)1)(D)1(1(1)【解析】【解析】选选B B由分布列性由分布列性质质可有：可有：P(xP(x1 1xx2 2)P(xP(x2 2)P(xP(x1 1)1 1(1(1)(1(1)1 11 1()编辑课件2.(20132.(2013汕尾模汕尾模拟拟)若随机若随机变变量量X X的概率分布如表，的概率分布如表，则则表中表中a a的的值为值为()()(A)1 (B)0.8 (C)0.3 (D)0.2(A)1 (B)0.8 (C)0.3 (D)0.2【解析】【解析】选选D.D.由离散型随机由离散型随机变变量的分布列的性量的分布列的性质质知知0.2+0.3+0.3+a=1,a=0.2,0.2+0.3+0.3+a=1,a=0.2,验证验证符合概率的范符合概率的范围围,故故选选D.D.X X1 12 23 34 4P P0.20.20.30.30.30.3a a编辑课件3.(20133.(2013成都模成都模拟拟)一个一个类类似于似于细细胞分裂的物体，一次分裂胞分裂的物体，一次分裂为为二，两次分裂二，两次分裂为为四，如此四，如此继续继续分裂有限次，而随机分裂有限次，而随机终终止止.设设分分裂裂n n次次终终止的概率是止的概率是 (n=1,2,3 (n=1,2,3，),),记记X X为为原物体在分裂原物体在分裂终终止后所生成的子止后所生成的子块块数目，数目，则则P(XP(X10)=()10)=()(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)以上均不以上均不对对编辑课件【解析】【解析】选选A.A.依依题题意分裂意分裂n n次次终终止的概率是止的概率是 (n=1,2,3 (n=1,2,3，),),原物体在分裂原物体在分裂终终止后所生成的子止后所生成的子块块数目数目X X的分布列的分布列为为：P(X)=(n=1,2,3,),P(X)=(n=1,2,3,),P(XP(X10)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=8)=10)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=8)=故故选选A.A.编辑课件1 1由于由于电脑电脑故障，使得随机故障，使得随机变变量量X X的分布列中部分数据的分布列中部分数据丢丢失失(以以“x“x，y”y”代替代替)，其表如下：，其表如下：则则x,yx,y分分别为别为_【解析】【解析】由于由于0.200.200.100.100.x50.x50.100.100.1y0.1y0.200.201 1，得，得0.x50.x50.1y0.1y0.400.40，于是，于是x,yx,y分分别为别为2,5.2,5.答案答案:2,52,5X X1 12 23 34 45 56 6P P0.200.200.100.100.x50.x50.100.100.1y0.1y0.200.20编辑课件2.2.某某电视电视台的一个智力游台的一个智力游戏节戏节目中，有一道将中国四大名著目中，有一道将中国四大名著三国演三国演义义、水、水浒传浒传、西游、西游记记、红红楼梦与它楼梦与它们们的作者的作者连线连线的的题题目，每本名著只能与一名作者目，每本名著只能与一名作者连线连线，每名作者，每名作者也只能与一本名著也只能与一本名著连线连线，每，每连对连对一个得一个得2 2分，分，连错连错得得-1-1分，某分，某观观众只知道三国演众只知道三国演义义的作者是的作者是罗贯罗贯中，其他不知道随意中，其他不知道随意连连线线，将他的得分，将他的得分记记作作.(1)(1)求求该观该观众得分众得分为负为负数的概率数的概率.(2)(2)求求的分布列的分布列.编辑课件【解析】【解析】(1)(1)当当该观该观众只众只连对连对三国演三国演义义，其他全部，其他全部连错连错时时，得分，得分为负为负数，此数，此时时=-1=-1，故得分故得分为负为负数的概率数的概率为为P(=-1)=P(=-1)=(2)(2)的可能取的可能取值为值为-1-1，2 2，8.8.P(=2)=P(=8)=P(=2)=P(=8)=的分布列的分布列为为：-1-12 28 8P P编辑课件
展开阅读全文