高考数学-专题3-第9讲消元法在解题中的应用-文

专题专题3解题策略解题策略整理课件第第9讲消元法在解题中的应用讲消元法在解题中的应用整理课件在在一一些些较较复复杂杂的的题题目目中中，若若含含有有两两个个或或两两个个以以上上的的未未知知数数时时，为为了了保保证证先先求求出出其其中中的的一一种种数数量量，往往往往要要通通过过对对某某些些数数量量的的比比较较，设设法法先先消消去去一一个个或或几几个个未未知知量量，从从而而把把一一道道数数量量关关系系复复杂杂的的题题目目变变成成简简单单的的题题目目解解出出来来，这这种解题方法就是消元法种解题方法就是消元法方法精要方法精要整理课件用消元法解题时注意以下几点：用消元法解题时注意以下几点：1把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较，如果把条件写成几个等式，并排列在一起进行比较，如果有一种量的数相同，就很容易把这种量消去有一种量的数相同，就很容易把这种量消去2如果两种量的数都不相同，可以用一个数去乘等式的如果两种量的数都不相同，可以用一个数去乘等式的两边，使其中的一个量的数相同然后消去这个量两边，使其中的一个量的数相同然后消去这个量3解答后，可以把结果代入条件列出的每一个等式中计解答后，可以把结果代入条件列出的每一个等式中计算，检验是否符合题意算，检验是否符合题意整理课件典例剖析典例剖析精题狂练精题狂练整理课件典例剖析典例剖析题型一消元法在平面向量中的应用题型一消元法在平面向量中的应用题型二消元法在解析几何中的应用题型二消元法在解析几何中的应用整理课件题型一消元法在平面向量中的应用题型一消元法在平面向量中的应用破题切入点破题切入点 本本题题涉涉及及到到的的向向量量比比较较多多，观观察察结结论论，根根据据结结论论的的要要求求，只只需需证证明明c (ae)，因因此此，只只要要不不断断消消元元，即即可可得得到到向向量量c，a，e的的关关系系.整理课件证明证明因为因为2ab，cbd，所以所以b2a，dc2a，代入，代入2e3b4d，可得可得2e32a4(c2a)，题型一消元法在平面向量中的应用题型一消元法在平面向量中的应用整理得整理得c (ae)，所以点所以点C是线段是线段AE的中点的中点.整理课件破题切入点破题切入点 根根据据已已知知的的不不等等式式找找a，c所所满满足足的的不不等等式式，转转化化为为关关于于离离心心率率e的的不不等等式式，通通过过这这个个不不等等式式解解得得双双曲曲线的离心率的范围线的离心率的范围.题型二消元法在解析几何中的应用题型二消元法在解析几何中的应用整理课件题型二消元法在解析几何中的应用题型二消元法在解析几何中的应用2c25ab，即，即4c425a2(c2a2)，即即4c425a2c225a40，即即4e425e2250，整理课件总总结结提提高高消消元元思思想想是是中中学学数数学学的的重重要要思思想想方方法法之之一一，它它既既可可以以显显性性的的表表现现为为具具体体的的技技能能，如如降降幂幂、减减少少变变量量的的个个数数等等，又又指指导导着着思思维维的的方方向向，如如对对题题设设或或结结论论的的简简化化意意识识等等，在在解解题题的的动动态态思思维维过过程程中中，如如能能紧紧扣扣消消元元的的数数学学思思想想，重重视视消消元元法的应用，就会尝到柳暗花明又一村带来的乐趣法的应用，就会尝到柳暗花明又一村带来的乐趣整理课件精题狂练精题狂练123456789 10 11 121已已知知定定义义在在R上上的的奇奇函函数数f(x)和和偶偶函函数数g(x)满满足足f(x)g(x)axa x2(a0，且且a1)，若若g(2)a，则则f(2)的的值值为为_解析解析因为因为f(x)g(x)axax2，则则f(x)g(x)axax2，联立可得联立可得g(x)2，又因为又因为g(2)a，故，故a2.整理课件精题狂练精题狂练123456789 10 11 12因为因为f(2)g(2)a2a22，g(2)a，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练又又sin2cos21，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练5过过抛抛物物线线y28x的的焦焦点点F作作倾倾斜斜角角为为135的的直直线线交交抛抛物线于物线于A，B两点，则弦两点，则弦AB的长为的长为_解解析析抛抛物物线线y28x的的焦焦点点F的的坐坐标标为为(2,0)，直直线线AB的的倾斜角为倾斜角为135，故故直直线线AB的的方方程程为为yx2代代入入抛抛物物线线方方程程y28x，得得x212x40.16整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练设设A(m，n)，M(x，y)，则，则B(m，n)，答案答案3整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练8.已已知知圆圆C1：x2y22x2y20和和圆圆C2：x2y24x4y10，则则过过两两圆圆交交点点的的公公共共弦弦所所在在直直线线方方程程为为_.解析解析联立两圆的方程，消去二次项联立两圆的方程，消去二次项即得公共弦所在直线的方程即得公共弦所在直线的方程2x2y10.2x2y10整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练9整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练证证明明因因为为(mn)2(pq)20，m，n，p，q是是不不同同时为零的实数，时为零的实数，mn，pq，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练代入代入manbpcqd0得得n(ba)q(dc)n0，(否则否则m，p，q均为零均为零)，即即A，B，C，D共线或共线或ABCD.整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练11.如图，已知抛物线如图，已知抛物线C：y22px(p0)上横坐上横坐标为标为3的一点，与其焦点的距离为的一点，与其焦点的距离为4.(1)求求p的值；的值；p0，p2.整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练(2)设设动动直直线线yxb(b3)与与抛抛物物线线C相相交交于于A、B两两点点，问问在在直直线线l：y2上上是是否否存存在在与与b的的取取值值无无关关的的定定点点M，使使得得AMB被被直直线线l平平分分？若若存存在在，求求出出点点M的的坐坐标标；若若不不存存在在，请说明理由请说明理由.解解令令A(x1，y1)，B(x2，y2)，设存在点，设存在点M(a,2)满足条件，满足条件，由已知得由已知得kAMkBM，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练即即y1y24，y1y24b有有4b(4)4a(4)2(4)28b16a0，a1，因因此此存存在在点点M(1,2)，而而当当b3时时线线段段AB在在点点M(1，2)的左上方，满足题意的左上方，满足题意.整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练(1)求椭圆求椭圆C的方程；的方程；整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练解解假设存在直线假设存在直线l1且由题意得斜率存在，且由题意得斜率存在，设设满满足足条条件件的的方方程程为为yk1(x2)1，代代入入椭椭圆圆C的的方方程得，程得，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练因为直线因为直线l1与椭圆与椭圆C相交于不同的两点相交于不同的两点A，B，设设A，B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件123456789 10 11 12精题狂练精题狂练整理课件