弧长和扇形面积教学ppt课件

24.4弧长和扇形面积（第弧长和扇形面积（第1课时）课时）九年级上册九年级上册2020/10/16124.4弧长和扇形面积（第1课时）九年级上册2020/1弧弧长和扇形面和扇形面积公式是与公式是与圆有关的有关的计算中的两个常用算中的两个常用公式公式应用弧用弧长和扇形面和扇形面积公式可以公式可以计算一些与算一些与圆有有关的关的图形的周形的周长和面和面积，也可以解决一些，也可以解决一些简单的的实际问题学学习这两个公式也两个公式也为圆锥侧面面积公式的推公式的推导打打下了基下了基础弧弧长公式是在公式是在圆周周长公式的基公式的基础上，借助部分与整体上，借助部分与整体之之间的的联系推系推导出来的运用相同的研究方法，可以出来的运用相同的研究方法，可以在在圆面面积公式的基公式的基础上推上推导出扇形面出扇形面积公式，公式，进而通而通过弧弧长表示扇形面表示扇形面积课件说课件说明明2020/10/162弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式应用弧长学学习目目标：1理解理解 1的的圆心角所心角所对的弧的弧长等于等于圆周周长的，的，所所对的扇形面的扇形面积等于等于圆面面积的；能的；能够发现 n 的的圆心角所心角所对的弧的弧长和扇形面和扇形面积都是都是 1的的圆心角心角 所所对的弧的弧长和扇形面和扇形面积的的 n 倍；能利用弧倍；能利用弧长表示扇表示扇 形面形面积并能利用公式并能利用公式计算弧算弧长和扇形面和扇形面积2在弧在弧长和扇形面和扇形面积公式的推公式的推导过程中，程中，发现弧弧长与与 圆周周长、扇形面、扇形面积与与圆面面积都是部分与整体之都是部分与整体之间的的 关系，从而将关系，从而将计算弧算弧长和扇形面和扇形面积的的问题转化化为求求 圆周周长和和圆面面积的一部分来解决，体会的一部分来解决，体会转化、化、类比比 的数学思想的数学思想课件说课件说明明2020/10/163学习目标：课件说明2020/10/163学学习重点：重点：弧弧长和扇形面和扇形面积公式的推公式的推导及运用及运用课件说课件说明明2020/10/164学习重点：弧长和扇形面积公式的推导及运用课件说明20201探究并探究并应用弧用弧长公式公式问题1我我们知道，弧是知道，弧是圆的一部分，弧的一部分，弧长就是就是圆周周长的一的一部分如何部分如何计算算圆周周长？如何？如何计算弧算弧长？2020/10/1651探究并应用弧长公式问题1我们知道，弧是圆的一部问题1（1）圆的周的周长可以看作是多少度的可以看作是多少度的圆心角所心角所对的的弧弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式3602020/10/166问题1（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的问题1（2）在同）在同圆或等或等圆中，每一个中，每一个 1的的圆心角所心角所对的弧的弧长有怎有怎样的关系？的关系？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式相等相等2020/10/167问题1（2）在同圆或等圆中，每一个 1的圆心角所问题1（3）1的的圆心角所心角所对的弧的弧长是多少？是多少？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式圆周周长的的 2020/10/168问题1（3）1的圆心角所对的弧长是多少？1探问题1（4）n的的圆心角所心角所对的弧的弧长是多少？是多少？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式1的的圆心角所心角所对弧弧长的的 n 倍倍2020/10/169问题1（4）n的圆心角所对的弧长是多少？1探问题1（5）怎）怎样计算半径算半径为 R 的的圆中，中，1的的圆心角所心角所对 的弧的弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式1的的圆心角所心角所对弧弧长是是圆周周长的的 ，为 2020/10/1610问题1（5）怎样计算半径为 R 的圆中，1的圆心问题1（6）怎）怎样计算半径算半径为 R 的的圆中，中，2的的圆心角所心角所对 的弧的弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式2是是 1的的 2 倍，所以弧倍，所以弧长也是也是 1的的圆心角所心角所对弧弧长的的 2 倍，倍，为 2020/10/1611问题1（6）怎样计算半径为 R 的圆中，2的圆心问题1（7）怎）怎样计算半径算半径为 R 的的圆中，中，5的的圆心角所心角所对 的弧的弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式5是是 1的的 5 倍，所以弧倍，所以弧长也是也是 1的的圆心角所心角所对弧弧长的的 5 倍，倍，为 2020/10/1612问题1（7）怎样计算半径为 R 的圆中，5的圆心追追问1怎怎样计算半径算半径为 R 的的圆中，中，n的的圆心角所心角所对的弧的弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式2020/10/1613追问1怎样计算半径为 R 的圆中，n的圆心角所对追追问2弧弧长的大小由哪些量决定？的大小由哪些量决定？圆的大小（半径）、的大小（半径）、圆心角的度数心角的度数1探究并探究并应用弧用弧长公式公式2020/10/1614追问2弧长的大小由哪些量决定？圆的大小（半径）例例1制造弯形管道制造弯形管道时，经常要先按中心常要先按中心线计算算“展直展直长度度”，再下料，再下料，试计算算图中所示的管道的展直中所示的管道的展直长度度 L（结果取整数）果取整数）1探究并探究并应用弧用弧长公式公式ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm1002020/10/1615例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式问题2同学同学们已已经学学习了扇形：由了扇形：由组成成圆心角的两条半径心角的两条半径和和圆心角所心角所对的弧所的弧所围成的成的图形叫做扇形你能否形叫做扇形你能否类比比刚才我才我们研究弧研究弧长公式的方法推公式的方法推导出扇形面出扇形面积的的计算公算公式？式？2020/10/16162探究并应用扇形面积公式问题2同学们已经学习了扇2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式问题3比比较扇形面扇形面积公式公式 和弧和弧长公式，你能用公式，你能用弧弧长表示扇形面表示扇形面积吗？归纳：归纳：S扇形扇形2020/10/16172探究并应用扇形面积公式问题3比较扇形面积公式例例2如如图，水平放置的，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）果保留小数点后两位）2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式（1）你能否在）你能否在图中中标出截面出截面半径和水高？半径和水高？（2）分析截面上有水部分）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面形的形状，如何求它的面积？OABCD2020/10/1618例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是2教科教科书第第 113 页练习第第 1，2，3 题3练习、巩固弧、巩固弧长和扇形面和扇形面积公式公式2020/10/1619教科书第 113 页练习第 1，2，3 题3练习、（1）弧）弧长和扇形面和扇形面积公式是什么？你是如何得到公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？两个公式的？如何运用？（2）弧）弧长与与圆周周长、扇形面、扇形面积与与圆面面积之之间有什有什么么联系？系？4课堂小堂小结2020/10/1620（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到4课堂小结THANKSFOR WATCHING谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！演讲人:XXXPPT文档教学课件THANKS谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自