工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件

例例1：已知梁的抗弯刚度为已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示。试求图示简支梁在均布载荷简支梁在均布载荷 q 作用下的转角方程、作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定挠曲线方程，并确定max和和ymax。第第七七章章例1：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷 q 解解：由边界条件：由边界条件：得：得：解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：AB梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例例2：已知梁的抗弯刚度为已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂。试求图示悬臂梁在集中力梁在集中力 P 作用下的转角方程、挠曲线方程，作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定并确定max和和ymax。例2：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力 P 作解：解：由边界条件：由边界条件：得：得：解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：B梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例例3：已知梁的抗弯刚度为已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁。试求图示简支梁在集中力在集中力P 作用下的转角方程、挠曲线方程，并确作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定定max和和 ymax。例3：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P 作用解：解：由边界条件：由边界条件：得：得：由对称条件：由对称条件：得：得：解：由边界条件：得：由对称条件：得：AC段段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别例例4：已知梁的抗弯刚度为已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定梁的转角方程、挠曲线方程，并确定max和和ymax。例4：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲解：解：由对称性，只考虑半跨梁由对称性，只考虑半跨梁ACD解：由对称性，只考虑半跨梁ACD由连续条件：由连续条件：由边界条件：由边界条件：由对称条件：由对称条件：由连续条件：由边界条件：由对称条件：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：最大转角和最大挠度分别为：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例例5：图示变截面梁悬臂梁，试用积分法图示变截面梁悬臂梁，试用积分法求求A端的挠度端的挠度解：解：A AB BP2IIC CAC段段xCB段段例5：图示变截面梁悬臂梁，试用积分法求A端的挠度解：ABP2由边界条件：由边界条件：由连续条件：由连续条件：得：得：AC段挠度方程为：段挠度方程为：令令得得 （）由边界条件：由连续条件：得：AC段挠度方程为：令得（例例6：用叠加法求用叠加法求qPmA AB BC Cl/2l/2例6：用叠加法求qPmABCl/2l/2解：解：将梁上的各载荷分别引起的位移叠加将梁上的各载荷分别引起的位移叠加 （）（）（）mmA BA B C Cq qP Pl l/2 /2 l l/2/2A BA B C Cq ql l/2 /2 l l/2/2A BA B C CP Pl l/2 /2 l l/2/2A BA B C Cmml l/2 /2 l l/2/2解：将梁上的各载荷分别引起的位移叠加（）（例例7：求外伸梁求外伸梁C点的位移和转角。点的位移和转角。l la aC CA AB BP P解：解：将梁各部分分别将梁各部分分别将梁各部分分别将梁各部分分别引起的位移叠加引起的位移叠加引起的位移叠加引起的位移叠加A AB BC CP P刚化刚化刚化刚化EI=EI=P PC Cf fc1c11、BC部分引起的位移部分引起的位移fc1、c1c1c1例7：求外伸梁C点的位移和转角。laCABP解：将梁各部分分2、AB部分引起的位移部分引起的位移 fc2、c2C CA AB BP P刚化刚化刚化刚化EI=EI=f fc2c2B2B2P PPaPaB B22、AB部分引起的位移 fc2、c2CABP刚化EI=例例8：已知梁的已知梁的 为常数，今欲使梁的为常数，今欲使梁的挠曲线在挠曲线在 处出现一拐点，处出现一拐点，则比值则比值 为多少？为多少？例8：已知梁的 为常数，今欲使梁的挠曲线在 解：解：由梁的挠曲线近似微分方程由梁的挠曲线近似微分方程知，在梁挠曲线的拐点处有：知，在梁挠曲线的拐点处有：从弯矩图可以看出：从弯矩图可以看出：拐点：曲线凹与凸拐点：曲线凹与凸拐点：曲线凹与凸拐点：曲线凹与凸 的分界点的分界点的分界点的分界点解：由梁的挠曲线近似微分方程知，在梁挠曲线的拐点处有：从弯矩例例9：欲使欲使AD梁梁C点挠度为零，求点挠度为零，求P 与与 q 的关系。的关系。q qPA AC CB BD Da aa aa a例9：欲使AD梁C点挠度为零，求P 与 q 的解：解：q qP PA A C B D C B D q qA A C B D C B D P PA A C B D C B D P PP P A A C B D C B D 解：qPA 例例10：若图示梁若图示梁B 端的转角端的转角B=0，则力偶矩则力偶矩 m 等于多少？等于多少？PmA AC CB Ba aa a例10：若图示梁B 端的转角B=0，则力偶解：解：P PmmA C BA C B P PA C BA C B mmA C BA C B 解：PmA C 例例11：求图示梁求图示梁 C、D两点的挠度两点的挠度 fC、fD。q qq qA C BA C B D Da a a a 2 2a a 例11：求图示梁 C、D两点的挠度 fC、fD。qqA 解：解：q qq qA C BA C B D D 2 2 q qq qA C BA C B D D 2 2 解：qqA 例例12：求图示梁求图示梁B、D两处的挠度两处的挠度 fB、fD2 2a a a a a aq q2qa2qaA CA C B D B D例12：求图示梁B、D两处的挠度 fB、fD2a 解：解：qa:B:B处约束力处约束力处约束力处约束力q qA AB Bq q 2q2q C CB BD D2 2 q q2q2q A CA C B D B D解：qa:B处约束力qABq2qCBD2 例例13：用叠加法求图示变截面梁用叠加法求图示变截面梁B、C 截面的挠度截面的挠度 fB、fC。PEI EI2EI2EIa aa aA AB BC C例13：用叠加法求图示变截面梁B、C 解：解：EIEIC C2EI2EIA AB B P PC CEIEIB BP PEIEIP P2EI2EIA AB BP PP P 解：EIC2EIABPCEIBPEIP2EIABPP例例14：用叠加法求图示梁端的转角和挠度。用叠加法求图示梁端的转角和挠度。Pa aa aa aA AB BC Cqaqa例14：用叠加法求图示梁端的转角和挠度。PaaaABCqa解：解：P=qaP=qam=q/2ABqCBP=qaqABCaaa解：P=qaP=qam=q/2ABqCBP=qaqABC例例15：用叠加法求图示梁跨中的挠度用叠加法求图示梁跨中的挠度fC和和B点点的转角的转角B（k为弹簧系数）。为弹簧系数）。q qA AB BC CEIEIk kl l /2/2l l/2/2例15：用叠加法求图示梁跨中的挠度fC和B点的转角B（k为解：解：弹簧缩短量弹簧缩短量k kq qEIEIl l/2/2l l /2/2A AB BC Cq qk kA AB BC Cq/q/2 2A AB BC Cq/q/2 2q/q/2 2A AB BC C解：弹簧缩短量kqEIl/2l/2ABCqkABCq/2例例16：图示梁处为弹性支座，弹簧刚图示梁处为弹性支座，弹簧刚 度度 求求C端端挠度挠度fC。q qEIEIk ka a2 2 2 2a aA AB BC C例16：图示梁处为弹性支座，弹簧刚 度 解：解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为点挠度为(2)弹簧不变形，仅梁变形引起的弹簧不变形，仅梁变形引起的C点挠度为点挠度为(3)C点总挠度为点总挠度为q qk ka a2 2a aA AB BC Cq qk ka a2 2a aA AB BC Cq qk ka a2 2a aA AB BC CEIEI解：(1)梁不变形，仅弹簧变形引起的C点挠度为(2)弹簧不变例例17：图示平面折杆图示平面折杆AB与与BC垂直，垂直，在自由端在自由端C受集中力受集中力P作用。已知该杆作用。已知该杆各段的横截面面积均为各段的横截面面积均为A，抗弯刚度均，抗弯刚度均为为EI。试按叠加原理求截面。试按叠加原理求截面C的水平位的水平位移和铅垂位移。移和铅垂位移。A AC CB BPaa解：解：A AB BaPM=PM=Pa aB BC CPa例17：图示平面折杆AB与BC垂直，在自由端C受集中力P作用A AB BaPM=PM=Pa a()()()()()()B BC CPa()()水平位移：水平位移：()()铅垂位移：铅垂位移：()()ABaPM=Pa()(例例18：求图示静不定梁的支反力。求图示静不定梁的支反力。qA AB Bl l 例18：求图示静不定梁的支反力。qABl 解法一：解法一：将支座将支座B看成多余约束，变形看成多余约束，变形协调条件为：协调条件为：A AB Bq ql l A AB Bq qR RB B 解法一：将支座B看成多余约束，变形协调条件为：A 解法二解法二：将支座：将支座A对对截面转动的约束看成多截面转动的约束看成多余约束，变形协调条件余约束，变形协调条件为：为：A AB Bq ql l q qB BA AMMA A 解法二：将支座A对截面转动的约束看成多余约束，变形协调条件例例19：为了提高悬臂梁为了提高悬臂梁AB的强度和刚度，的强度和刚度，用短梁用短梁CD加固。设二梁加固。设二梁EI相同，试求相同，试求 (1)二梁接触处的压力；二梁接触处的压力；(2)加固前后加固前后AB梁最大弯矩的比值；梁最大弯矩的比值；(3)加固前后加固前后B点挠度的比值。点挠度的比值。P PA AB BC CD Da aa a例19：为了提高悬臂梁AB的强度和刚度，用短梁解：解：(1)变形协调条件为：变形协调条件为：(2)(3)自行完成！自行完成！PBACDRDD如何得到？如何得到？解：(1)变形协调条件为：(2)(3)自行完成！PBACDR例例20：梁梁ABC由由AB、BC两段组成，两段梁的两段组成，两段梁的EI相同。试绘制剪力图与弯矩图。相同。试绘制剪力图与弯矩图。q qA AB BC Ca aa a例20：梁ABC由AB、BC两段组成，两段梁的EI相同。试绘解：解：变形协调条件为：变形协调条件为：其余自行完成！其余自行完成！q qA AB BB BC CR RB B解：变形协调条件为：其余自行完成！qABBCRB例例21：图示结构图示结构AB梁的抗弯刚度为梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为杆的抗拉刚度为EA，已知，已知P、L、a。求。求CD杆杆所受的拉力。所受的拉力。PA AB BC CD Da例21：图示结构AB梁的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为E解：解：变形协调条件为：变形协调条件为：D DaC CPA AB BC C解：变形协调条件为：DaCPABC例例22：某船厂用某船厂用45a45a号工字钢制成吊车大梁，材号工字钢制成吊车大梁，材料的许用应力料的许用应力 ，弹性模量，弹性模量E=200E=200GPa，跨度，跨度L=10L=10m，荷载，荷载P=50P=50kN，梁的挠度许用值，梁的挠度许用值 。考虑自重，试校核梁的强度和刚度。考虑自重，试校核梁的强度和刚度。PC CB BA A解：解：考虑自重，相当于考虑自重，相当于考虑自重，相当于考虑自重，相当于梁上加一均布荷载梁上加一均布荷载梁上加一均布荷载梁上加一均布荷载q q查表查表查表查表q q例22：某船厂用45a号工字钢制成吊车大梁，材料的许用应力 PC CB BA A梁跨中点梁跨中点C挠度最大挠度最大()梁满足强度和刚度要求梁满足强度和刚度要求q qPCBA梁跨中点C挠度最大()梁满足强度和刚工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件工程力学 材料力学第七章 梁弯曲时位移计算与刚度设计经典例题及详解课件例：例：例：例：有一有一有一有一T T形走廊，在相会处有一路灯，在进入形走廊，在相会处有一路灯，在进入形走廊，在相会处有一路灯，在进入形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的走廊的走廊的走廊的A A、B B、C C三地各有控制开关，都能独立进三地各有控制开关，都能独立进三地各有控制开关，都能独立进三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A A、B B、C C代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；代表三个开关（输入变量）；Y Y代表灯（输代表灯（输代表灯（输代表灯（输出变量）。出变量）。出变量）。出变量）。电电工工设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为断开为“0”灯亮状态为灯亮状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”1.1.列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表用输入、输出变用输入、输出变用输入、输出变用输入、输出变量的逻辑状态量的逻辑状态量的逻辑状态量的逻辑状态（“1”1”或或或或“0”0”）以表格）以表格）以表格）以表格形式来表示逻辑形式来表示逻辑形式来表示逻辑形式来表示逻辑函数。函数。函数。函数。例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态三输入变量有八种组合状态n n输入变量有输入变量有输入变量有输入变量有2 2n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1562.2.应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简应用逻辑代数运算法则化简例例1：化简化简例例2：化化简简三输入变量有八种组合状态n输入变量有2n种组合状态 例例3：化简化简（3 3）加项法）加项法）加项法）加项法（4 4）吸收法）吸收法）吸收法）吸收法例例4：化简化简吸收吸收吸收吸收例3：化简（3）加项法（4）吸收法例4：化简吸收例例5：化简化简吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收吸收58例5：化简吸收吸收吸收吸收58(3)(3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101111例例例例6.6.用卡诺图表示并化简。用卡诺图表示并化简。解：解：(a)(a)将取值为将取值为将取值为将取值为“1”1”的的的的相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，相邻小方格圈成圈，步骤步骤步骤步骤1.卡诺图卡诺图2.合并最小项合并最小项3.写出最简写出最简“与或与或”逻辑式逻辑式(b)(b)所圈取值为所圈取值为所圈取值为所圈取值为“1”1”的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数的相邻小方格的个数应为应为应为应为2 2n n，(n n=0,1,2)=0,1,2)59(3)应用卡诺图化简逻辑函数ABC001001111011(3)(3)应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101111解：解：三个圈最小项分别为：三个圈最小项分别为：合并最小项合并最小项写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，相同变量，相同变量，相同变量，而消去而消去而消去而消去相反变量。相反变量。相反变量。相反变量。60(3)应用卡诺图化简逻辑函数ABC00100111101100ABC100111101111解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式多余多余多余多余AB00011110CD000111101111相邻相邻相邻相邻例例例例6.6.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数(1)(2)6100ABC100111101111解：写出简化逻辑式多余AB解：解：写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式写出简化逻辑式AB00011110CD000111101例例例例7.7.应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数应用卡诺图化简逻辑函数111111111 含含含含A A均填均填均填均填“1”1”注意：注意：注意：注意：1.1.圈的个数应最少圈的个数应最少圈的个数应最少圈的个数应最少2.2.每个每个每个每个“圈圈圈圈”要最大要最大要最大要最大3.3.每个每个每个每个“圈圈圈圈”至少要包至少要包至少要包至少要包含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最含一个未被圈过的最小项。小项。小项。小项。62解：写出简化逻辑式AB00011110CD000111101例例例例 1 1：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能(1)(1)写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式写出逻辑表达式Y=Y2 Y3=A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1.AB&YY3Y2.63例 1：分析下图的逻辑功能(1)写出逻辑表达式Y=(2)(2)应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简应用逻辑代数化简Y=A AB B AB.=A AB+B AB.=AB+AB反演律反演律 =A (A+B)+B (A+B).反演律反演律 =A AB+B AB.64(2)应用逻辑代数化简Y=A AB B (3)(3)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表ABY001 100111001Y=AB+AB=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式(4)(4)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“0”0”，输入输入输入输入相异相异相异相异输出为输出为输出为输出为“1”1”，称为称为称为称为“异或异或异或异或”逻辑逻辑逻辑逻辑关系。这种电路称关系。这种电路称关系。这种电路称关系。这种电路称“异或异或异或异或”门。门。门。门。=1=1A AB BY Y逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号65(3)列逻辑状态表ABY001 100111001Y=(1)(1)写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式写出逻辑式例例例例 2 2：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能.A B.Y=AB AB .AB化简化简化简化简&1 11 1.BAY&AB=AB+AB66(1)写出逻辑式例 2：分析下图的逻辑功能.A B.Y(2)(2)列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表列逻辑状态表Y=AB+AB(3)(3)分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能分析逻辑功能输入输入输入输入相同相同相同相同输出为输出为输出为输出为“1”,1”,输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为输入相异输出为“0”,0”,称为称为称为称为“判一致电路判一致电路判一致电路判一致电路”(“(“同或门同或门同或门同或门”),可用于可用于可用于可用于判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相同。判断各输入端的状态是否相同。=A B逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 10010011167(2)列逻辑状态表Y=AB+AB(3)分析逻辑功例例例例3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能Y&1.BA&C101AA写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC 设：设：C=1封锁封锁打开打开选通选通A信号信号68例3：分析下图的逻辑功能Y&1.BA&C101AA写出逻辑B BY&1.BA&C011设：设：C=0封锁封锁封锁封锁选通选通B信号信号打开打开打开打开例例例例 3 3：分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能分析下图的逻辑功能B写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：写出逻辑式：=AC+BCY=AC BC69BY&1.BA&C011设：C=0封锁选通B信号打开例 3例例例例 3:3:某工厂有某工厂有某工厂有某工厂有A A、B B、C C三个车间和一个自备三个车间和一个自备三个车间和一个自备三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机电站，站内有两台发电机电站，站内有两台发电机电站，站内有两台发电机GG1 1和和和和GG2 2。GG1 1的容量是的容量是的容量是的容量是GG2 2的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需的两倍。如果一个车间开工，只需GG2 2运行即可运行即可运行即可运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需满足要求；如果两个车间开工，只需满足要求；如果两个车间开工，只需满足要求；如果两个车间开工，只需GG1 1运行，如运行，如运行，如运行，如果三个车间同时开工，则果三个车间同时开工，则果三个车间同时开工，则果三个车间同时开工，则GG1 1和和和和 GG2 2均需运行。试均需运行。试均需运行。试均需运行。试画出控制画出控制画出控制画出控制GG1 1和和和和 GG2 2运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。运行的逻辑图。设：设：设：设：A A、B B、C C分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：分别表示三个车间的开工状态：开工为开工为“1”，不开工为，不开工为“0”；G1和和 G2运行为运行为“1”，不运行为，不运行为“0”。(1)(1)根据逻辑要求设定状态：根据逻辑要求设定状态：根据逻辑要求设定状态：根据逻辑要求设定状态：首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”0”、“1”1”的的的的含义含义含义含义。70例 3:某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站 逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车逻辑要求：如果一个车间开工，只需间开工，只需间开工，只需间开工，只需GG2 2运行即可运行即可运行即可运行即可满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间满足要求；如果两个车间开工，只需开工，只需开工，只需开工，只需GG1 1运行，如果运行，如果运行，如果运行，如果三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则三个车间同时开工，则GG1 1和和和和 GG2 2均需运行。均需运行。均需运行。均需运行。开工开工开工开工“1”不开工不开工不开工不开工“0”运行运行运行运行“1”不运行不运行不运行不运行“0”(2)(2)根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表根据逻辑要求列状态表0111 0 0 1 0 100011 0 11 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 0A B C G1 G271 逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求(3)(3)由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式由状态表写出逻辑式ABC00100111101111或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果或由卡图诺可得相同结果(4)(4)化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：化简逻辑式可得：1 0 10 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 01 1 10 0 00111 0 0 1 0A B C G1 G2 100011 0 172(3)由状态表写出逻辑式ABC00100111101111(5)(5)用用用用“与非与非与非与非”门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电门构成逻辑电路路路路 由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出由逻辑表达式画出卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可卡诺图，由卡图诺可知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。知，该函数不可化简。ABC0010011110111173(5)用“与非”门构成逻辑电路 由逻辑表达式画出卡诺(5)(5)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图A BCA BC&G1G274(5)画出逻辑图ABCABC&G1G27(1)(1)分析要求：分析要求：分析要求：分析要求：输入有输入有输入有输入有8 8个信号，个信号，个信号，个信号，即即即即 N=8N=8，根据，根据，根据，根据 2 2n n N N 的的的的关系，即关系，即关系，即关系，即 n n=3=3，即输出为三位二进制代码。，即输出为三位二进制代码。，即输出为三位二进制代码。，即输出为三位二进制代码。例：例：例：例：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：设计一个编码器，满足以下要求：(1)(1)将将将将 I I0 0、I I1 1、I I7 7 8 8个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。个信号编成二进制代码。(2)(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不编码器每次只能对一个信号进行编码，不允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)(3)设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。设输入信号高电平有效。75(1)分析要求：例：设计一个编码器，满足以下要求：750 0 10 1 11 0 10 0 00 1 01 0 01 1 01 1 1I0I1I2I3I4 4I5I6I7 7(2)(2)列编码表：列编码表：列编码表：列编码表：输入输入输输出出Y2 Y1 Y0760 0 10 1 (3)(3)写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成写出逻辑式并转换成“与非与非与非与非”式式式式Y2=I4+I5+I6+I7=I4 I5 I6 I7.=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7=I2 I3 I6 I7.=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7=I1 I3 I5 I7.=I1+I3+I5+I777(3)写出逻辑式并转换成“与非”式Y2=I4+(4)(4)画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图画出逻辑图10000000111I7I6I5I4I3I1I2&1 11 11 11 11 11 11 1Y2Y1Y078(4)画出逻辑图10000000111I7I6I5I4