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正多边形和圆(1)ABCDE正多边形和圆(1)ABCDE教学目标 1.了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，2理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。3正多边形和圆的关系解决实际问题。教学目标 1.了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系 自学指导：n认真看课本105-106页的内容：1什么叫正多边形，举出例子。n2什么叫正多边形的中心，半径，中心角，边心距？3.注意106页例题的过程，怎么算正多边形的周长和面积的，思考云图中的问题。n（6分钟后，比谁做习题最好）自学指导：认真看课本105-106页的内容：1什么叫问题问题1，什么样的图形是正多边形？，什么样的图形是正多边形？各边相等各边相等,各角也相等的多边形是正多边形各角也相等的多边形是正多边形.问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形正多边形：正多边形：正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n条边，条边，那么这个正多边形叫做那么这个正多边形叫做正正n n边形边形.三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等三条边相等，三个角也相等（6060度）。度）。度）。度）。四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相四条边都相等，四个角也相等（等（等（等（9090度）。度）。度）。度）。正多边形：三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形多边形是正多边形ABCD 弦相等（多边形的边相等）多边形是正多边123ABCDE证明：证明：证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=2 2同理同理同理同理2=2=3=3=4=4=5 5又又又又顶点顶点顶点顶点A A、B B、C C、D D、E E都在都在都在都在 OO上，上，上，上，五边形五边形五边形五边形ABCDEABCDE是是是是 OO的内接五边形的内接五边形的内接五边形的内接五边形.45 123ABCDE证明：AB=BC=CD=DE=EA4EFCD.O O O O中心角半径半径半径半径R R R R边心距r正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径:外接圆的半径外接圆的半径外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边形的每一条正多边形的每一条正多边形的每一条正多边形的每一条 边所对的圆心角边所对的圆心角边所对的圆心角边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边中心到正多边形的一边 的距离的距离的距离的距离.EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边例:有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米).例:有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求FADE.O O O OB BC CrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)FADE.OBCrRP解:亭子的周长 L=64=24EFCD.O O中心角中心角中心角中心角A AB BG G G G边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.RaEFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成设正多边形的边检测：检测：1、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的2、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距检测：ABCD.OE中心边心距3、O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的，它是正五边形它是正五边形ABCDE的圆的半径。的圆的半径。4、AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE的角，的角，它的度数是它的度数是DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度3、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的4、AOB当堂训练当堂训练当堂训练当堂训练1.1.菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？2.2.108页习题243243第1题当堂训练 本节课本节课你学习了哪些你学习了哪些知识知识？小结：小结：作业：作业：243习题第习题第6题题 本节课你学习了哪些知识？小结：作业：243
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