平行线的性质1课件

平行线的平行线的平行线的平行线的 性质性质性质性质1 1 1 1.1 1、如果、如果BB11，根据，根据_ 可得可得AD/BCAD/BC2 2、如果、如果11D D，根据，根据_ 可得可得AB/CDAB/CD3 3、如果、如果B+B+BCDBCD180180，根据，根据_ 可得可得_4 4、如果、如果2=2=4 4，根据，根据_ 可得可得_5 5、如果、如果_，根据内错角相等，两直线平行，根据内错角相等，两直线平行，可得可得AB/CDAB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB/CDAB/CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AD/BCAD/BC5533.平行线的特征ABCDc21结论：结论：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等简简记记：两直线平行，同位角相等如图 AB/CD 1 1=2 2.CDABE85612347若直线若直线ABCD，你知道内错角有什你知道内错角有什么关系吗？么关系吗？性质性质2：两条直线被第三条直线所截，如果：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等。这两条直线平行，那么内错角相等。平行线的性质平行线的性质探究探究F两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等.CDABE85612347若直线若直线ABCD，你知道同旁内角你知道同旁内角有什么关系吗？有什么关系吗？平行线的性质平行线的性质性质性质3：两条直线被第三条直线所截，如果：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同旁内角互补。这两条直线平行，那么同旁内角互补。探究探究F两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补.bac123你能根据性质你能根据性质1，说出性质，说出性质2、性质性质3成立的道理吗？成立的道理吗？如图如图 ab(已知已知)3=2()又又 3=()2=1()两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换对顶角相等对顶角相等.类比类比“直线平行的条件直线平行的条件”与与“平行线的性平行线的性质质”条件条件性质性质1、同位角相等，、同位角相等，两直线平行两直线平行1、两直线平行，、两直线平行，同位角相等同位角相等2、内错角相等，、内错角相等，两直线平行两直线平行2、两直线平行，、两直线平行，内错角相等内错角相等3、同旁内角互补，、同旁内角互补，两直线平行两直线平行3、两直线平行，、两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补.两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理性质定理性质定理条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考:1 1 1 1、判定定理与性质定理的、判定定理与性质定理的、判定定理与性质定理的、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？互换。互换。互换。互换。内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2 2 2、使用判定定理时、使用判定定理时、使用判定定理时、使用判定定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 ；角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行 使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时使用性质定理时是是是是 已知已知已知已知 ，说明，说明，说明，说明 。二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补.类比类比直线平行的直线平行的 条件条件平行线的平行线的 性质性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系由直线的位置关系转化为角的大小关系.巩固练习：1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得B=B=1 12 2、如果、如果AB/CDAB/CD，根据，根据_ 可得可得D D1 13 3、如果、如果AD/BCAD/BC，根据，根据_ 可得可得C C_180180 ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD.1、如图，直线、如图，直线 ab，1=54，那么，那么 2、3、4各是多少度？各是多少度？bac1234.如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜射向一个水平镜面后被发射，此时面后被发射，此时1=2，3=4 。1234B BE EA AC CD DF F（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2，与，与，与，与4 4呢？呢？呢？呢？ABABDE DE 1=1=3 3相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（2 2）发射光线）发射光线）发射光线）发射光线BCBC与与与与EFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？2=2=4 4 BC BCEF EF 平行平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1=1=3 3 且且且且 1=1=2 2，3=3=4 4 2=2=4 4.ABCD2、如图，、如图，若若 ADBC，则，则 =，=，ABC+=180若若DCAB，则，则 =，=，ABC+=180；1、如图是一块梯形铁片的残、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得余部分，量得A=100，B=115 ，梯形另外两个角，梯形另外两个角分别是多少度？分别是多少度？DCAB B.小结小结1、本节课你学到了什么解题方法？、本节课你学到了什么解题方法？2、你还学到了什么数学思想？、你还学到了什么数学思想？角的关系角的关系转化的数学思想转化的数学思想直线关系直线关系想想直线关系直线关系想想角的关系角的关系.判定定理判定定理 性质定理性质定理由由“线线”定定“角角”由由“线线”的的位置关系位置关系（平行），定（平行），定“角角”的的数量关系数量关系（相等或互补）（相等或互补）由由“角角”定定“线线”由由“角角”的的数量关系数量关系（相等或互补）（相等或互补）定定“线线”的的位置关系位置关系（平行）（平行）.如图，如图，BE是是AB的延长线，的延长线，AD BC，AB CD，若若 D=100，则，则 C=，A=，CBE=。ABCDEa、b、c 为同一平面内的三条为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是直线，下列判断不正确的是()A 若若ac，bc，则，则a b B 若若a c，b c，则，则a b C 若若a b，b c，则，则a c D 若若a b，b c，则，则a c.如图，如图，ac，ab，直线，直线c与与b垂吗？垂吗？为什么？为什么？bac垂直垂直90转化思想转化思想90垂直垂直.如图，已知如图，已知AG/CFAG/CF，AB/CDAB/CD，AA4040，求，求CC的度数。的度数。FABCDEG1解解:AG/CF(已知已知)A=1A=1(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AB/CD(已知已知)1=1=C(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=A=C(等量代换等量代换)AA4040 C4040（）图中图中A与与C的两条的两条边有什么关边有什么关系？还有类系？还有类似关系的角似关系的角吗？吗？变式：平面内，两个角的两边分别平行，这两个变式：平面内，两个角的两边分别平行，这两个变式：平面内，两个角的两边分别平行，这两个变式：平面内，两个角的两边分别平行，这两个角的关系是什么？角的关系是什么？角的关系是什么？角的关系是什么？.1、如图，在甲、乙之间要修一、如图，在甲、乙之间要修一条笔直的公路。从甲地测得公路条笔直的公路。从甲地测得公路的走向是南偏西的走向是南偏西56，甲、乙两地，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确对同时开工，若干天后公路准确对接，则乙地所修公路的走向是接，则乙地所修公路的走向是 ，理由是，理由是 。甲甲乙乙北北北北562、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果第一次拐的角是第一次拐的角是40，则第二次拐的角是，则第二次拐的角是()A 50 B 60 C 40 D 140.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是方向前进，这两次拐弯的角度是()A 向右拐向右拐85，再向右拐，再向右拐95B 向右拐向右拐85，再向左拐，再向左拐85C 向右拐向右拐85，再向右拐，再向右拐85D 向右拐向右拐85，再向左拐，再向左拐95.cdab34214、如图所示如图所示 1=2，那么那么3=4吗？为什么？吗？为什么？解：1 1=2 2（已知）（已知）（已知）（已知）a/b(同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)3 3=4 4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)变式、如图，直线变式、如图，直线MNMN、PQPQ被直被直线线EFEF所截，若所截，若1=21=2，则，则MEF+PFE=MEF+PFE=.5 5、如图所示，、如图所示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出。分别找出与与11相等或互补的角。相等或互补的角。如图，与如图，与如图，与如图，与1111相等的角有：相等的角有：相等的角有：相等的角有：3333，5 5 5 5，7 7 7 7，9 9 9 9，11 11 11 11，13 13 13 13，15 15 15 15；与与与与1111互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有：2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，16 16；解：解：解：解：1 114141616131315153 3A AB BD DC C2 2 4 45 56 67 78 89 9101012121111.6、如图，、如图，ABDC，GM、HN分别是分别是 BGH、DHF的平分线，的平分线，GM、HN有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ABFDECGHMN.如图，如图，AD BC，A=C，则，则AB CD吗吗？为什么？为什么？ABCDEF如图，如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线，都是直线，1=2，C=D ，试说明试说明A=F。ABCDEF12.例例1、如图，、如图，ADBC，A=C，则，则ABCD吗？为什么？吗？为什么？ABCDEF1证明：证明：ADBCA=1A=C 1=C ABCD.如图，如图，AF、AC、DF、DB、EC都是直线，都是直线，1=2，C=D ，试说明试说明A=F。巩固巩固ABCDEF12证明：证明：1=2 BDCE3=C D=C ABCD D=33 A=F.如图，如图，ABBF，CDBF，1=2，试说明，试说明3=E。ABCDEF123如图，如图，DF AC，1=2，试说，试说明明DE AB。ABCDEF12.如图，如图，ABBF，CDBF，1=2，试说明，试说明3=E。ABCDEF123证明：证明：1=2 ABEF3=E EFCD ABBF，CDBF4 B=4 ABCD.如图，如图，DFAC，1=2，试说，试说明明DEAB。巩固巩固ABCDEF12证明：证明：DFACA=11=2 A=2 ABDE.如图，如图，EAB是直线，是直线，AD BC，AD平分平分 EAC，试判定，试判定 B与与 D的大小关系。的大小关系。ABCDE如图，如图，A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，1=2，3=D，试说明，试说明BD CE。ABCDE123.如图，如图，EAB是直线，是直线，ADBC，AD平分平分EAC，试判定，试判定B与与C的大小关系。的大小关系。ABCDE证明：证明：ADBCEAD=B DAC=C 又又 AD平分平分EACEAD=DACB=C答：答：B=CB=C.如图，如图，A、B、C三点在同一直线上，三点在同一直线上，1=2，3=D，试说明，试说明BDCE。ABCDE123证明：证明：1=2 ADBE D=DBE 又又 D=3 BDCE 3=DBE.3、如图，、如图，ABEF，CDEF，B=40、D=35，求，求BED的大小。的大小。ABFDEC.如图，如图，ABCD，试说明，试说明B、D、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE辅助线辅助线：为帮助解题而添加的线为帮助解题而添加的线辅助线辅助线 一般画成虚线一般画成虚线F.3、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明B、D、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE需要辅助线吗？怎样添加？需要辅助线吗？怎样添加？.如图，如图，B+D+BED=360，试说明试说明ABCD。ABCDEF12证明：过点证明：过点E作作EF AB BADC CDEF B+1=1800 B+D+BED=360即即B+1+2+D=360 2+D=1800.如图，如图，ABCD，试说明，试说明B、D、BED之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE.2、如图，、如图，ABCD，试说明，试说明ABE、D、E之间的大小关系。之间的大小关系。ABCDE.如图，已知三角形如图，已知三角形ABC，试说明，试说明BAC+B+C=180。ABC.同时垂直于两条平行线，并且同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。叫做两条平行线的距离。ABCDEF平行线的距离的定义：.平行线间的距离处处相等。平行线间的距离处处相等。ABCDE1F1E2E3E4F2F3F4平行线的距离的性质：.如图，直线如图，直线ab，那么，三角形，那么，三角形ABC与三角形与三角形ABD的面积有什么关系？的面积有什么关系？为什么？为什么？巩固巩固ABDCabEF.