地球自由振荡课件

地球自由振荡地球自由振荡(1)申文斌武汉大学E-mail:2013年年4月月22日日1地球自由振荡(1)申文斌E-mail:wbshensggContentsv Introductionv Principlev Data and Resultsv Conclusions Contents IntroductionIntroductionv 地球自由振荡？v 想象刚性地球，敲它一下.v想象分层地球，敲它一下.v想象.Introduction 地球自由振荡？3rd Harmonicetc.2nd Harmonic1st HarmonicFundamentalLx自由振荡自由振荡是一组驻波的叠加是一组驻波的叠加驻波是两个转播方向相反的波干涉后的结果驻波是两个转播方向相反的波干涉后的结果本征频率本征函数一维情形（引自胡小刚博士论文答辩一维情形（引自胡小刚博士论文答辩20072007）43rd Harmonicetc.2nd Harmonic1s地球地球自由振荡的周期自由振荡的周期 54 min,振幅振幅 1 mm大地震后几个月仍然可观测到自由振荡大地震后几个月仍然可观测到自由振荡(例如例如 Sumatra,Dec 2004)地震发生后几分钟就会有波的地震发生后几分钟就会有波的干涉现象，从而产生地球的自干涉现象，从而产生地球的自由振荡由振荡地震发生后几地震发生后几 小时小时(0S20)，可形成稳定的，可形成稳定的自由振荡信自由振荡信号号地球的自由振荡地球的自由振荡地球的自由振荡地球的自由振荡5地球自由振荡的周期 54 min,振幅 0:overtones)l:the angular degree m:azimuthal order(m=-l,0,l)径向径向本征函数本征函数球面球面本征函数本征函数Principle琴弦的自由振荡(一维):n：radialSolutions(e.g.Aki 1981)：1-D v Aki1981中译本中译本 p376:v 在在x=0 和和x=L 处，处，y(x)=0,则有如下通解（则有如下通解（Sturm-Liuville 理论理论):v本征解及本征频率本征解及本征频率Solutions(e.g.Aki 1981)：1-D Solutions(e.g.Aki 1981)：3-Dv Aki1981中译本中译本 p376-396:求解如下方程求解如下方程v满足如下条件：满足如下条件：Solutions(e.g.Aki 1981)：3-D 球体振荡：球体振荡：环形振荡和球形振荡环形振荡和球形振荡v环形振荡环形振荡:v球形振荡：球形振荡：径向径向本征函数本征函数球面球面本征函数本征函数环形振荡环形振荡T：没有径向分量，只有没有径向分量，只有球面剪切波分量球面剪切波分量球形振荡球形振荡S：既有径向分量，又有球面剪切波分量既有径向分量，又有球面剪切波分量球体振荡：环形振荡和球形振荡环形振荡:径向球面环形振荡T：环形振荡和球形振荡环形振荡和球形振荡环形振荡和球形振荡环形振荡和球形振荡注释注释注释注释P没有径向分量，振荡时质点在与地心同心的球面上运动。不会引起地球体积变化，不影响重力场；重力仪观测不到？P环形振荡只存在于地幔中，不可能存在于液态外核中，但有可能存在于固体内核中环形振荡环形振荡 nTml:球形振荡球形振荡nSml:P既有径向分量，又有球面剪切波分量。即振荡时质点在径向和球面上都有运动，球形振荡可影响整个地球，并可存在于液态外核中。重力仪可观测到球型振荡信号，环形振荡和球形振荡注释环形振荡 nTml:球形振荡nS0S0:radial only(20.5 minutes)0S2:football mode(Fundamental,53.9 minutes)0S3:(25.7 minutes)0S29:(4.5 minutes).Rem:0S1=translation.球形振荡球形振荡球形振荡球形振荡:120S0:radial only0S2:foot 固态内核在液态外核中的平动(1S1,周期约为 48小时)由固态内核与液态外核边界上密度的变化以及液核的浮力对1S1的频率有较大影响1 1S S1 1 有可能存在于地核中有可能存在于地核中 (Slichter mode)(Slichter mode)13 固态内核在液态外核中的平动(1S1,周期约为 48小1T2(12.6 minutes)0T2:(44.2 minutes)0T3(28.4 minutes)Rem:0T1=rotation 0T0=not existing环形振荡环形振荡环形振荡环形振荡141T2(12.6 minutes)0T2:(44.2 S:T:0T03 0S02 n,l,m n,l,m 15S:T:0T03 0S02 n,l,m 15实际地球实际地球：自转自转 椭率椭率 3D一组多重态中的不同独态具有不同的频率一组多重态中的不同独态具有不同的频率(频率与方位角序号频率与方位角序号m有关）有关）由由(n,l,m)确定的单个振型称为独态确定的单个振型称为独态(singlet)其中其中m=0，1，.,l由由(n,l)确定的确定的2l+1个振型称为一组多重态个振型称为一组多重态(multiplet)采用采用SNREI (spherically symmetric,non-rotating,perfectly elastic,isotropic)地球模型地球模型，m简并简并(Degeneracy):频率与方位角序号频率与方位角序号m无关无关自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂16实际地球：由(n,l,m)确定的单个振型称为独态(si自转自转(Coriolis)椭率椭率3D沿地球自转方向沿地球自转方向波传播地较快波传播地较快地球的横向不均匀地球的横向不均匀影响波的转播速度影响波的转播速度沿地球赤道传播沿地球赤道传播的波比从地球一的波比从地球一极极传播传播到另一到另一极的波多运动极的波多运动67km用微扰方法研究用微扰方法研究自由振荡信号谱线自由振荡信号谱线分裂分裂自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂自由振荡信号谱线分裂17沿地球自转方向波传播地较快地球的横向不均匀影响波的转播速度沿自转自转(Coriolis)长周期自由振荡信号谱线分裂主要受地球自长周期自由振荡信号谱线分裂主要受地球自转影响转影响18自转(Coriolis)长周期自由振荡信号谱线分裂主要受质点在旋转球面上沿东西方向运动时，质点在旋转球面上沿东西方向运动时，会受到竖直方向的科里奥利力。会受到竖直方向的科里奥利力。科里奥利力科里奥利力可改变环形振荡时可改变环形振荡时质点的运动方向，从而导致本来质点的运动方向，从而导致本来只有水平位移的环形振荡具有只有水平位移的环形振荡具有垂垂直直方向的分量。因此垂直向地震方向的分量。因此垂直向地震仪、重力仪也能记录到环形振荡仪、重力仪也能记录到环形振荡信号。信号。地球横向不均匀地球横向不均匀也会导致环也会导致环形振荡产生形振荡产生垂直垂直方向的分量方向的分量重力仪记录到的环形振荡信号重力仪记录到的环形振荡信号19质点在旋转球面上沿东西方向运动时，会受到竖直方向的科里奥利力耦合耦合v实际地球的自转、椭率、横向不均匀会导致自由振荡信号间实际地球的自转、椭率、横向不均匀会导致自由振荡信号间的相互影响，使得自由振荡信号的频率和能量发生改变的相互影响，使得自由振荡信号的频率和能量发生改变,使使环形振荡垂直方向的分量增强环形振荡垂直方向的分量增强20耦合实际地球的自转、椭率、横向不均匀会导致自由振荡信号间的相用超导重力数据检测长周期地球自由振荡信号用超导重力数据检测长周期地球自由振荡信号 v超导重力仪的布朗噪音大于弹簧重力仪以及宽带地震仪超导重力仪的布朗噪音大于弹簧重力仪以及宽带地震仪,超超导重力仪不适合观测高频自由振荡信号。导重力仪不适合观测高频自由振荡信号。v在频率范围在频率范围11.5 mHz，新型超导重力仪与最好的地震仪，新型超导重力仪与最好的地震仪STS-1相差无几，而在频率低于相差无几，而在频率低于1 mHz 时，超导重力仪的噪时，超导重力仪的噪音水平甚至低于宽带地震仪音水平甚至低于宽带地震仪STS-1/Z。v观测微弱长周期自由振荡信号必须进行气压改正观测微弱长周期自由振荡信号必须进行气压改正Data and Results21用超导重力数据检测长周期地球自由振荡信号 超导重力仪的布朗噪 在频率范围为在频率范围为0.260.39mHz的长周期自由频段中，法国超导重力仪的长周期自由频段中，法国超导重力仪C026的重力信号变化曲线与局部气压噪音变化曲线几乎完全重合。的重力信号变化曲线与局部气压噪音变化曲线几乎完全重合。在长周期自由振荡频段局部气压变化对重力观测信号的影响在长周期自由振荡频段局部气压变化对重力观测信号的影响（胡小（胡小刚刚2007）22 在频率范围为0.260.39mHz的长周 在长周期自由振荡频段，局部气压导纳的值与气压变化的强弱有在长周期自由振荡频段，局部气压导纳的值与气压变化的强弱有关，因此局部气压导纳又表现出很强的时间依赖性。关，因此局部气压导纳又表现出很强的时间依赖性。在长周期自由振荡频段局部气压变化对重力观测信号的影响（胡小在长周期自由振荡频段局部气压变化对重力观测信号的影响（胡小刚刚2007）23 在长周期自由振荡频段，局部气压导纳的值与气压变7个超个超导台站在台站在7个个长周期自由振周期自由振荡子子频段的气段的气压导纳值以及气以及气压与重力与重力变化化间的相关系数的相关系数（胡小刚（胡小刚2007）子频段0.260.390.390.520.520.650.650.780.911.041.041.561.562.08 corr.corr.corr.corr.corr.corr.corr.C0234.1450.81 3.934 0.773.2680.632.8170.552.4070.321.4150.210.0710.05C0263.9660.97 3.8000.943.1960.932.9950.882.6510.861.5820.560.0320.01CD029-L 3.8660.92 3.4890.843.3430.792.7930.732.4810.661.846 0.420.8660.18 CD029-U 3.8640.91 3.4060.823.4050.742.8910.732.7210.701.9210.440.7180.17CD030-L 3.5230.93 3.1010.913.2080.882.9420.823.1690.832.412 0.661.9940.49CD030-U 3.6020.89 3.1420.903.2300.852.5370.803.2060.822.2020.601.9170.49C0313.1510.85 2.4060.732.5630.681.9640.612.4250.581.3590.380.6270.16CD037-L 3.4500.72 3.3940.672.4680.503.2180.601.9070.321.4150.210.4710.05RT0384.0740.82 3.4160.703.2400.511.9810.322.5870.301.6750.042.2430.13表示气表示气压导纳的的绝对值，单位位为nms-2hPa-1。corr.为相关系数的相关系数的绝对值。247个超导台站在7个长周期自由振荡子频段的气压导纳值以及气压与 2004年年12月月26日苏日苏门答腊大地震门答腊大地震5小时后，小时后，6台超导重力仪观测数据的台超导重力仪观测数据的振幅谱，数据的长度为振幅谱，数据的长度为1440分钟分钟(60小时小时)，振幅，振幅谱的频率范围为谱的频率范围为0.260.9 mHz（胡小刚（胡小刚2007）25 2004年12月26日苏门答腊大地震5小时后 用小波方法消除潮汐信用小波方法消除潮汐信号；进行有效的气压改正，号；进行有效的气压改正，我们在国际上首次利用我们在国际上首次利用单台单台设备的观测数据，并在较高设备的观测数据，并在较高信噪比的情况下直接检测到信噪比的情况下直接检测到了了2Sl的的3个分裂峰个分裂峰(胡小刚胡小刚2007)26 用小波方法消除潮汐信号；进行有效的气压改正，Rosat et al.(2004）的观测结果）的观测结果27Rosat et al.(2004）的观测结果27 在国际上首次从在国际上首次从重力记录中观测到重力记录中观测到1T2，1T3（胡小刚（胡小刚2007）(1)时间长度为时间长度为45小时小时(2)时间长度为时间长度为60小时。小时。28 在国际上首次从重力记录中观测到1T2，1T30S2的分裂的分裂(胡小刚胡小刚2007)290S2的分裂(胡小刚2007)29Shen and Wu(2011):0S2 的分裂的分裂30Shen and Wu(2011):0S2 的分裂30自由振荡的分裂参数自由振荡的分裂参数球形自由振荡的分裂参数对一维地球密度模型有线性约束作用球形自由振荡的分裂参数对一维地球密度模型有线性约束作用 0S2的五个分裂频率与其简并频率的关系：的五个分裂频率与其简并频率的关系：31自由振荡的分裂参数球形自由振荡的分裂参数对一维地球密度模型有Shen and Wu(2011):0S2 的分裂的分裂m=-2m=-1m=0m=1m=2Rosat et al.(2003b)cf.PREM-re-1.43E-049.00E-06-1.35E-051.48E-04-3.42E-04Roult et al.(2010)cf.PREM-re-2.12E-052.77E-041.56E-042.44E-05-1.02E-04Abd El-Gelil et al.(2010)cf.PREM-re-1.70E-074.00E-052.32E-041.66E-04-5.04E-05This paper cf.PREM-re-1.20E-067.60E-051.73E-049.94E-05-2.04E-05Table 1.Differences Between the Observations(by different authors)and the Model Predictions for 0S2 Multiplet(Unit:mHz).32Shen and Wu(2011):0S2 的分裂m=Shen and Wu(2011):3S1 的分裂的分裂33Shen and Wu(2011):3S1 的分裂333S1观测结果（观测结果（Shen and Wu 2011）Model or author(s)m=-1m=0m=1PREM-re0.9422670.9442150.945472PREM-re+SAW120.9429250.9449140.946144Chao&Gilbert(1980)0.942705.5 e-50.945359.0 e-50.945634.0 e-5Resovsky and Ritzwoller(1998)-0.9443641.0-Roult et al.(2010)0.942561.241 e-40.944193.444 e-40.945791.493 e-4This paper0.9425984.25 e-50.9441132.65 e-40.9458642.13 e-4a As a reference,this table also lists the observation of the frequency(m=0)of 3S1 given by Resovsky and Ritzwoller(1998),who did not provide the triplet 3S1.Table 2.Comparison of the Observed Triplet Frequencies of 3S1 Given in This Study with the Model Predictions as well as the Corresponding Results Given by Previous Studies(Unit:mHz)a343S1观测结果（Shen and Wu 2011）Model3S1观测结果（观测结果（Shen and Wu 2011）Author(s)m=-1 m=0 m=1Obs.PREM-reChao&Gilbert(1980)4.33 e-41.14 e-31.58 e-4Resovsky and Ritzwoller(1998)-1.49e-4-Roult et al.(2010)2.93 e-4-2.50e-5 3.18 e-4This paper3.31e-4-1.02 e-43.92 e-4Obs.PREM-re+SAW12Chao&Gilbert(1980)-2.25 e-44.36e-4-5.14e-4 Differences-5.50e-4-Roult et al.(2010)-3.65e-4-7.24 e-4-3.54e-4 This paper-3.27 e-4-8.01e-4-2.80e-4 Table 3.Differences Between the Observations and the Model Predictions for the 3S1 Triplet(Unit：mHz)353S1观测结果（Shen and Wu 2011）AuthoConclusionsv地球自由振荡是各种形式的驻波v驻波特性取决于地球结构v研究驻波有助于限制（了解、精化）地球模型v科学家已探测出多种模态v数据源：地震波书记（IRIS）；超导重力 数据（GGP）vSlichter 模的探测v各种模态的分裂的探测36Conclusions地球自由振荡是各种形式的驻波36Thanks for your attentionCopyright reserved by WenBin Shenmail:37Thanks for your attentionCopyr