勾股定理的应用ppt课件

1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用1.3勾股定理的应用勾股定理的应用1在同一平面内，两点之间在同一平面内，两点之间,线段最短线段最短从行政楼从行政楼A A点走到教学楼点走到教学楼B B点怎样走最近点怎样走最近？教教学学楼楼 行政楼行政楼BA勾股定理的应用在同一平面内，两点之间,线段最短从行政楼A点走到教学楼B点怎2 以小组为单位以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的研究蚂蚁在圆柱体的A A点沿侧面爬行点沿侧面爬行 到到B B点的问题点的问题.讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到点爬行到B点？点？2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？样找到的？BA我要从我要从A点沿侧面点沿侧面爬行到爬行到B点，怎么点，怎么爬呢？大家快帮爬呢？大家快帮我想想呀！我想想呀！勾股定理的应用以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行3圆柱爬行路径：圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB勾股定理的应用圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB勾股定4如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？勾股定理的应用如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于15C转化转化BA勾股定理的应用C转化BA勾股定理的应用6方法总结：侧面展开图中,两点之间的连线段最短勾股定理的应用方法总结：勾股定理的应用7讨论：讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到点爬行到G点？点？2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？ABCDEFGH 以小组为单位以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的研究蚂蚁在正方体的A A点沿表面爬行点沿表面爬行到到B B点的问题点的问题.勾股定理的应用讨论：2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？AB8正方体爬行路径正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右（左）上（下）前（后）右（左）BCAEFG勾股定理的应用正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）A9 （1）如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面）如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为长为2,宽为宽为1,高为高为4,蚂蚁从蚂蚁从A点沿长方体表面爬到点沿长方体表面爬到E点有点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？勾股定理的应用（1）如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为10解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：距离分别是：第一种：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：例题变式：例题变式：DAGHFE241左（右）左（右）上（下）上（下）（1）BAGFHE241前（后）前（后）上（下）上（下）（2）ABCFGE412 前前（后）（后）右（左）右（左）（3）总结：总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把把较小的两个数据的和较小的两个数据的和作为一条直角边的长，作为一条直角边的长，最大的数据最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。边的长即为最短距离。勾股定理的应用解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：例11李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，你能替他想办法完成任务吗？勾股定理的应用李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边12（1）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ABD为直角三角形DAB=90AD和和AB垂直垂直在ABD中勾股定理的应用（1）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是13（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？勾股定理的应用（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验14甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？勾股定理的应用甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他15 有一个高为有一个高为1.5米，半径是米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？米，问这根铁棒最长是多少米？解解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为长度为x x米米,即即AB=AB=x米，而米，而AC=2AC=2米，米，BC=1.5BC=1.5米，有米，有故，最长是故，最长是2.5+0.5=3(2.5+0.5=3(米米)答答:这根铁棒的最长这根铁棒的最长3 3米，最短米，最短2 2米米.故，最短是故，最短是1.5+0.5=2(1.5+0.5=2(米米)当最短时当最短时:ACB最短是多少米？最短是多少米？勾股定理的应用有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠16如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度，试求滑道的长勾股定理的应用17如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样注意：运用勾股定理解决实际问题时，没有图的要按题意画好图并标上字母；有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出答案。数学问题数学问题转化转化实际问题实际问题注意：运用勾股定理解决实际问题时，数学问题转化实际问题谢谢！勾股定理的应用谢谢！勾股定理的应用19