中医药论文中常见统计学分析方法应用错误辨析课件

中医药论文中常见统计学分析方法应用错误辨析中医药论文中常见统计学分析方法应用错误辨析坐席安排星期四上课学生星期四上课学生星期五上课学生星期五上课学生组长组长组长组长组长组长组长组长坐席安排星期四上课学生星期五上课学生组长组长组长组长讲座内容讲座内容现代统计学的新观念现代统计学的新观念面对现实中复杂的问题怎样处理？面对现实中复杂的问题怎样处理？医学统计学的地位医学统计学的地位医学文章中统计分析的应用现状医学文章中统计分析的应用现状中国医学杂志的调查结果中国医学杂志的调查结果中华系列医学期刊的调查结果中华系列医学期刊的调查结果国外权威医学期刊调查结果国外权威医学期刊调查结果国内外调查结果显示国内外调查结果显示误用统计分析方法的原因误用统计分析方法的原因医学论文中常用的统计分析方法误用辨析医学论文中常用的统计分析方法误用辨析减少医学论文中统计学错误的对策减少医学论文中统计学错误的对策讲座内容现代统计学的新观念现代统计学的观念现代统计学的观念 “科学试验做完后再找统计学家分析数据，如同病人死了找科学试验做完后再找统计学家分析数据，如同病人死了找医生进行尸体解剖，医生会告诉你病人死的原因。同样，统计医生进行尸体解剖，医生会告诉你病人死的原因。同样，统计学家会告诉你试验失败的原因。学家会告诉你试验失败的原因。”-英国英国Ronald FisherRonald Fisher（1890189019621962）统计学是统计学是“对令人困惑费解的问题做出数字设想的艺术。对令人困惑费解的问题做出数字设想的艺术。”-David Freedman-David Freedman “在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。学。”统计与真理统计与真理怎样运用偶然性怎样运用偶然性 C.R.劳先生劳先生现代统计学的观念 “科学试验做完后再找统计学家分析数据，统计学是处理复杂问题统计学是处理复杂问题的工具的工具Francis Galton(1822.2.161911.1.17)“当人类科学探索者在问题的丛当人类科学探索者在问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计工具可为其开辟一条前进的通统计工具可为其开辟一条前进的通道道”。-英国著名遗传学家英国著名遗传学家GaltonGalton面对现实中复杂的问题怎样处理？面对现实中复杂的问题怎样处理？统计学是处理复杂问题的工具Francis u医学统计学如今是热门科学。医学统计学如今是热门科学。美国食物和药品管理局美国食物和药品管理局(Food and Drug Administration,FDA)和欧盟法规要求和欧盟法规要求实验研究、临床研究、药物开发、医学杂志审稿、流行病学探实验研究、临床研究、药物开发、医学杂志审稿、流行病学探索，以及政府制定有关政策的民意调查、数据分析、决策预测索，以及政府制定有关政策的民意调查、数据分析、决策预测等都需要统计学家的直接参与。由统计学家指导研究设计、数等都需要统计学家的直接参与。由统计学家指导研究设计、数据分析乃至准备呈递给据分析乃至准备呈递给FDA的报告。的报告。u在我国，医学统计学也越来越受到学术界和有识之士的重视。在我国，医学统计学也越来越受到学术界和有识之士的重视。医学统计学的地位医学统计学的地位医学统计学如今是热门科学。美国食物和药品管理局(Food 医学统计学的地位医学统计学的地位 据调查，柳叶刀（据调查，柳叶刀（The LancetThe Lancet）、新英格兰医学杂志（）、新英格兰医学杂志（New England J.New England J.MedicalMedical）、美国医学杂志（）、美国医学杂志（JAMA)JAMA)、英国医学杂志（、英国医学杂志（BritishBritishJ.MedicalJ.Medical）等著名医学杂志发表的文章中，有等著名医学杂志发表的文章中，有70%70%应用了统计学，而且杂志有统计学的常应用了统计学，而且杂志有统计学的常务编审。务编审。“统计学是现代医学大厦的一个重要支柱统计学是现代医学大厦的一个重要支柱”。-美国医学会杂志（美国医学会杂志（JAMAJAMA）主编）主编统计学能使数据变成信息。统计学能使数据变成信息。数据数据 信息信息datainformation对统计学的一知半解常常会造成一些不必要的上当受骗对统计学的一知半解常常会造成一些不必要的上当受骗对统计学的一概排斥往往会造成某些不必要的愚昧无知对统计学的一概排斥往往会造成某些不必要的愚昧无知-统计与真理统计与真理医学统计学的地位 据调查，柳叶刀（The Lan医学论文中统计分析的应用现状医学论文中统计分析的应用现状在医学事业迅速发展的今天，医学研究论文已成为主要的交流在医学事业迅速发展的今天，医学研究论文已成为主要的交流方式。但医学论文中尚存在各种统计分析方法应用上的问题，方式。但医学论文中尚存在各种统计分析方法应用上的问题，统计学缺陷涉及面：国外约统计学缺陷涉及面：国外约50%50%，国内，国内80%80%以上。主要有：以上。主要有：研究设计不合理研究设计不合理(设计水平低下设计水平低下)；分析方法选用不得当分析方法选用不得当(方法使用错误方法使用错误)；应用条件不遵循；应用条件不遵循；样本含量不满足统计学要求；样本含量不满足统计学要求；结果解释不合理结果解释不合理(推断过于肯定推断过于肯定)；统计报告统计报告(报告项目不全报告项目不全)。医学论文中统计分析的应用现状在医学事业迅速发展的今天，医学研_由于计算机应用的普及和统计分析软件的发展，统计分析的过由于计算机应用的普及和统计分析软件的发展，统计分析的过程和步骤主要由统计软件实现，随之程和步骤主要由统计软件实现，随之普遍普遍出现出现乱用计算机统计乱用计算机统计软件现象。软件现象。不不管管统统计计分分析析方方法法的的前前提提条条件件是是否否満満足足，将将数数据据直直接接代代入入计计算机软件中，使得出的结果与实际相差甚远。算机软件中，使得出的结果与实际相差甚远。现有的统计软件使用不太方便，造成用户的误用。现有的统计软件使用不太方便，造成用户的误用。_作为医学学术刊物的主要读者一定要正确地评价、参考和利用作为医学学术刊物的主要读者一定要正确地评价、参考和利用这些发表的医学论著。这些发表的医学论著。医学论文中统计分析的应用现状医学论文中统计分析的应用现状由于计算机应用的普及和统计分析软件的发展，统计分析的过程和步u中国医学杂志近中国医学杂志近800800种，其中代表医学最高水平的中华、中国种，其中代表医学最高水平的中华、中国系列杂志近百种。系列杂志近百种。u据统计：据统计：v中华系列医学杂志发表的论文中有统计问题或错误的达到中华系列医学杂志发表的论文中有统计问题或错误的达到7070。v国际著名医学杂志有统计问题或错误也达国际著名医学杂志有统计问题或错误也达50%50%。-(胡良平胡良平 主编主编 军事医科院出版军事医科院出版20032003年年)中国医学杂志中国医学杂志的调查结果的调查结果中国医学杂志近800种，其中代表医学最高水平的中华、中国系列国外权威医学期刊调查结果国外权威医学期刊调查结果GlantzGlantz调查了调查了19771977年年Circulation Circulation ResearchResearch和和CirculationCirculation杂志中发表的文章，在使用杂志中发表的文章，在使用统计学方法的文章中具有统计学问题或错误的分别有统计学方法的文章中具有统计学问题或错误的分别有61%61%和和4 44%4%。KanterKanter等调查了等调查了19921992年至年至19931993年年TransfusionTransfusion杂志发表杂志发表的文章，发现的文章，发现75%75%的文章至少存在一处统计问题或错误。的文章至少存在一处统计问题或错误。国外权威医学期刊调查结果Glantz调查了1977年Cir国内外调查结果显示国内外调查结果显示3030年前，美国医学杂志（年前，美国医学杂志（JAMAJAMA）一位编审曾说：）一位编审曾说：“医学论文医学论文作者统计知识和统计水平低下作者统计知识和统计水平低下”。近近3030年来，临床医学论著中统计应用缺陷没有发生根本改善年来，临床医学论著中统计应用缺陷没有发生根本改善，误用率仍很高。，误用率仍很高。统计学中特别强调统计学中特别强调统计学中特别强调统计学中特别强调,有缺陷的数据得不出明确的结论有缺陷的数据得不出明确的结论有缺陷的数据得不出明确的结论有缺陷的数据得不出明确的结论!皮尔逊皮尔逊(英国统计学家英国统计学家,1895-1980)国内外调查结果显示30年前，美国医学杂志（JAMA）一位编审误用统计分析方法的原因误用统计分析方法的原因1.1.对统计学的作用重视不够、统计教育的普及不够。对统计学的作用重视不够、统计教育的普及不够。我国很多企业投入上千万资金进行计算机数据平台建设，但我国很多企业投入上千万资金进行计算机数据平台建设，但投入数据统计分析方面很少。其结果是获得的只是一些简单投入数据统计分析方面很少。其结果是获得的只是一些简单的报表，有价值的信息很少。的报表，有价值的信息很少。-中科院张永光教授中科院张永光教授 要提高统计信息的科学和真实性，必须在人力、资金财要提高统计信息的科学和真实性，必须在人力、资金财力、法律上对统计切实加以重视，不只是口头上，以统计力、法律上对统计切实加以重视，不只是口头上，以统计P P值值来做装饰。来做装饰。误用统计分析方法的原因1.对统计学的作用重视不够、统计教育的2.2.统计学教学观念和方法落后统计学教学观念和方法落后_教学与实际应用结合少；教学与实际应用结合少；_教学中结合软件授课少；教学中结合软件授课少；_教学人员较少参与医学研究设计、质控、数据管理和分析等；教学人员较少参与医学研究设计、质控、数据管理和分析等；_教学难以紧跟上统计分析方法与统计软件的发展速度。教学难以紧跟上统计分析方法与统计软件的发展速度。误用统计分析方法的原因误用统计分析方法的原因2.统计学教学观念和方法落后教学与实际应用结合少；误用统计3.3.计算机统计软件应用问题计算机统计软件应用问题Y“计计算算机机软软件件给给统统计计学学带带来来了了革革命命性性的的变变化化”，但但对对于于同同一一份份数数据据资资料料，统统计计学学可可提提供供多多种种不不同同的的分分析析方方法法，应应用用各各种种分分析析方方法法都都有有一一定定的的前前提提条条件件，采采用用不不同同方方法法所所得得到到的的结结果果不不完完全全相同。相同。Y对于研究者来说，重要的是对于研究者来说，重要的是明确研究设计的类型明确研究设计的类型、判别数据资判别数据资料的分类料的分类、选择恰当的统计分析方法选择恰当的统计分析方法、遵循统计分析方法的应遵循统计分析方法的应用条件、应用软件实现统计分析、对分析结果的正确解释和表用条件、应用软件实现统计分析、对分析结果的正确解释和表达达，则完全依赖于应用者所掌握的统计知识，则完全依赖于应用者所掌握的统计知识。误用统计分析方法的原因误用统计分析方法的原因3.计算机统计软件应用问题“计算机软件给统计学带来了革命性的不不少少研研究究者者曾曾多多次次学学习习医医学学统统计计学学课课程程，但但仍仍然然对对统统计计学知识理解很模糊。学知识理解很模糊。有的学生有的学生医学统计学医学统计学成绩很好，但是遇到很简单的实际成绩很好，但是遇到很简单的实际问题也不会解决。问题也不会解决。误用统计分析方法的原因误用统计分析方法的原因4.4.医学统计学医学统计学的学习和应用能力有待提高的学习和应用能力有待提高不少研究者曾多次学习医学统计学课程，但仍然对统计学知识理医学论文中常用的统计分析医学论文中常用的统计分析方法误用辨析方法误用辨析一、实验设计存在的典型错误一、实验设计存在的典型错误二、计量资料分析常见的统计问题二、计量资料分析常见的统计问题三、计数资料分析常见的统计问题三、计数资料分析常见的统计问题四、直线相关与回归分析常见统计错误四、直线相关与回归分析常见统计错误五、统计分析方法表述问题五、统计分析方法表述问题六、统计表与统计图方面的问题六、统计表与统计图方面的问题七、多元回归分析七、多元回归分析医学论文中常用的统计分析方法误用辨析一、实验设计存在的典型错1.1 1.1 没有遵循随机原则没有遵循随机原则1.2 1.2 缺乏对照组缺乏对照组1.3 1.3 对照不全对照不全1.4 1.4 实验分组不合理实验分组不合理1.5 1.5 没有按设计类型进行实验和收集数据没有按设计类型进行实验和收集数据1.6 1.6 组间基线资料的均衡性检验组间基线资料的均衡性检验1.7 1.7 用用“重复取样重复取样”替代替代“独立重复实验独立重复实验”1.8 1.8 样本含量过少样本含量过少一、实验设计存在的典型错误一、实验设计存在的典型错误1.1 没有遵循随机原则一、实验设计存在的典型错误1.11.1没有遵循随机原则没有遵循随机原则问题：问题：某研究者人为地选择发病在某研究者人为地选择发病在5d5d以内的病人进入治疗组，而对照组则没此限制。以内的病人进入治疗组，而对照组则没此限制。辨析：辨析：根据常识，早期治疗对疾病的预后具有重要影响，往往具有较高的治根据常识，早期治疗对疾病的预后具有重要影响，往往具有较高的治愈率和较低的病死率。治疗组和对照组由于人为因素的干扰和影响，在愈率和较低的病死率。治疗组和对照组由于人为因素的干扰和影响，在“病程病程”这一重要的非实验因素上并没有达到均衡，不具有可比性。这一重要的非实验因素上并没有达到均衡，不具有可比性。在制定实验设计方案时，应将重要的非实验因素考虑在内，用随机化在制定实验设计方案时，应将重要的非实验因素考虑在内，用随机化法使各组病人在重要的非处理因素方面尽量达到均衡一致，以便提高组间法使各组病人在重要的非处理因素方面尽量达到均衡一致，以便提高组间的可比性。的可比性。正确的做法：正确的做法：对病程不做限制或均选择发病在对病程不做限制或均选择发病在5d5d之内的病人，在实验分组时遵之内的病人，在实验分组时遵循随机的原则，减少人为因素的影响，使入选的任何一个病人有相同的机循随机的原则，减少人为因素的影响，使入选的任何一个病人有相同的机会进人治疗组和对照组。会进人治疗组和对照组。1.1没有遵循随机原则问题：辨析：1.2 缺乏对照组缺乏对照组问题：问题：某作者对某作者对6464例银例银屑病患者进行血型观屑病患者进行血型观察，其中察，其中O O型血型血3030例，例，A A型血型血1717例，例，B B型血型血1717例，例，ABAB型血型血0 0例。没例。没有进行统计分析，仅有进行统计分析，仅凭数字大小，认为银凭数字大小，认为银屑病的发病与血型有屑病的发病与血型有明显的关系，同时也明显的关系，同时也证实了遗传致病的决证实了遗传致病的决定意义。定意义。辨析：辨析：正常人群中的血型构成存在较大差异，正常人群中的血型构成存在较大差异，AB型的比例为最少，作者没有对正常人群的血型型的比例为最少，作者没有对正常人群的血型分布情况进行调查，仅根据自己调查的银屑病分布情况进行调查，仅根据自己调查的银屑病人血型构成相差悬殊的情况，并不能说明银屑人血型构成相差悬殊的情况，并不能说明银屑病人与正常人群在血型构成上存在差异，作出病人与正常人群在血型构成上存在差异，作出结论也是没有说服力的。结论也是没有说服力的。正确的做法：正确的做法：应设正常对照组，调查正常人群的血型分布应设正常对照组，调查正常人群的血型分布情况，并与银屑病人的血型分布情况对照不全情况，并与银屑病人的血型分布情况对照不全进行比较，如果存在差异，则为进行比较，如果存在差异，则为银屑病的发病银屑病的发病因素提供了某种线索因素提供了某种线索，如果没有差异，则可以，如果没有差异，则可以认为认为银屑病发病与血型构成没有关系银屑病发病与血型构成没有关系。1.2 缺乏对照组问题：辨析：1.3 对照不全对照不全文题：文题：姜黄素抑制晶状体上皮细姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导机制。胞增殖的信号转导机制。设计：设计：3 3个实验分组：个实验分组：1.1.模型组模型组加入加入5050g gL L重组人重组人表皮生长因子表皮生长因子(rhEGF)(rhEGF)；2.2.姜黄素姜黄素(Cur)(Cur)组组加入终浓度加入终浓度为为1010g gL L的的CurCur和和5050g gLrLrhEGFhEGF；3.3.空白对照组空白对照组加入等体积硝酸加入等体积硝酸盐缓冲液。盐缓冲液。请问：此设计正确吗请问：此设计正确吗?辨析：辨析：本实验实际上涉及了本实验实际上涉及了“rhEGFrhEGF用否用否”、“CurCur用否用否”两个实验因素。正确的实验设两个实验因素。正确的实验设计应是这两个实验因素的全面计应是这两个实验因素的全面组合，所以应设组合，所以应设4 4个组（个组（2222析因设计）。析因设计）。作者仅设立作者仅设立3 3个组，缺了个组，缺了1 1个单用个单用1010g gLCurLCur的实验组，的实验组，犯了犯了“对照不全对照不全”的错误。的错误。1.3 对照不全文题：姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导1.4 实验分组不合理实验分组不合理文题：文题：参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿瘤参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿瘤8686例临床观察。例临床观察。问题：问题：作者选取作者选取20022002年年1212月月20042004年年5 5月住院治疗的恶性肿瘤患月住院治疗的恶性肿瘤患者者8686例，其中男例，其中男4646例，女例，女4040例；年龄例；年龄26266969岁，平均岁，平均5353岁；岁；其中其中肺癌肺癌2626例，例，大肠癌大肠癌2222例，例，鼻咽癌鼻咽癌1616例，例，乳腺癌乳腺癌1212例，例，卵卵巢癌巢癌6 6例，例，恶性淋巴瘤恶性淋巴瘤4 4例。采用例。采用随机交叉试验设计随机交叉试验设计，将，将8686例例患者随机等分成患者随机等分成A A、B B两组。两组。请问：此设计正确吗请问：此设计正确吗?1.4 实验分组不合理文题：参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿辨析：辨析：n作者所选取的恶性肿瘤患者在病种方面差异较大，各病种的样本作者所选取的恶性肿瘤患者在病种方面差异较大，各病种的样本含量相差较大，且年龄跨度较大，不能认为他们来自于同一个总体。含量相差较大，且年龄跨度较大，不能认为他们来自于同一个总体。n把他们随机分入试验组和对照组参加试验，两组之间的可比性可把他们随机分入试验组和对照组参加试验，两组之间的可比性可能很差，其结论的可信度很低。能很差，其结论的可信度很低。正确的做法：正确的做法：按按6 6种疾病分层随机化，同时考虑年龄、性别、病情种疾病分层随机化，同时考虑年龄、性别、病情等非处理因素的组间均衡性，尽可能使组间非处理因素达到比等非处理因素的组间均衡性，尽可能使组间非处理因素达到比较高均衡性。较高均衡性。1.4 实验分组不合理实验分组不合理辨析：1.4 实验分组不合理 文题：文题：参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿瘤参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿瘤8686例临床观察。作者采用交叉实例临床观察。作者采用交叉实验设计，获得的实验数据见表验设计，获得的实验数据见表1 1。请问：这样做正确吗请问：这样做正确吗?1.5 没有按设计类型进行实验和收集数据没有按设计类型进行实验和收集数据 文题：参芪扶正注射液联合化疗治疗恶性肿瘤86例临床观辨析：辨析：l作者没有按照交叉实验设计的要求收集数据。没有将各组两阶段的作者没有按照交叉实验设计的要求收集数据。没有将各组两阶段的数据分列出来，而是简单地将试验组第数据分列出来，而是简单地将试验组第1 1周期的数据和对照组第周期的数据和对照组第2 2周周期的数据合并成试验周期期的数据合并成试验周期(A(A为：参芪扶正注射液联合化疗所得的数为：参芪扶正注射液联合化疗所得的数据据)，将试验组第，将试验组第2 2周期的数据和对照组第周期的数据和对照组第1 1周期的数据合并成对照周周期的数据合并成对照周期期(B(B为：单纯化疗所得的数据为：单纯化疗所得的数据)，并按照化疗后的，并按照化疗后的5 5个时间点将数据个时间点将数据列表。列表。l这种列表方式掩盖了交叉设计中不同试验顺序和不同阶段各自总体这种列表方式掩盖了交叉设计中不同试验顺序和不同阶段各自总体间可能存在的差异，也就达不到交叉设计的目的。间可能存在的差异，也就达不到交叉设计的目的。l事实上，该文中的试验设计类型更像重复测量设计。事实上，该文中的试验设计类型更像重复测量设计。1.5 没有按设计类型进行实验和收集数据没有按设计类型进行实验和收集数据辨析：1.5 没有按设计类型进行实验和收集数据1.6 组间基线资料的均衡性检验组间基线资料的均衡性检验文题：文题：止痛如神汤对慢性非特异性溃疡性直肠炎的临床疗效止痛如神汤对慢性非特异性溃疡性直肠炎的临床疗效 组间均衡性检验：组间均衡性检验：破盲后经比较破盲后经比较试验试验前两组间性别、年龄、病程、病情、临前两组间性别、年龄、病程、病情、临床类型构成等，认为两组基线特征均衡性好，具有可比性，见表床类型构成等，认为两组基线特征均衡性好，具有可比性，见表2 2。请问：下表是否有不妥之处请问：下表是否有不妥之处?1.6 组间基线资料的均衡性检验文题：止痛如神汤对慢性非特异辨析：辨析：1.年龄和病程资料为数值变量资料，作者将数值变量资料转化为等级年龄和病程资料为数值变量资料，作者将数值变量资料转化为等级资料，这个转化过程损失样本信息。可直接根据资料是否满足参数资料，这个转化过程损失样本信息。可直接根据资料是否满足参数检验的条件，可用参数检验，如不满足则用非参数检验。检验的条件，可用参数检验，如不满足则用非参数检验。2.没有提供假设检验的统计量和没有提供假设检验的统计量和P值。值。3.本资料按照本资料按照性别、年龄、病程、病情、临床类型等分层后，各个格子中的实际数较小性别、年龄、病程、病情、临床类型等分层后，各个格子中的实际数较小，样本是否具有代表性？应根据本研究的主要指标估算，样本是否具有代表性？应根据本研究的主要指标估算样本量，以满足统计学要求。样本量，以满足统计学要求。4.当样本较少的成组设计资料比较时，若检验结果为当样本较少的成组设计资料比较时，若检验结果为P0.05时，可能时，可能是由于样本量不满足统计学的要求，而导致检验效能低下。最好的是由于样本量不满足统计学的要求，而导致检验效能低下。最好的办法是增加样本量。办法是增加样本量。1.6 组间基线资料的均衡性检验组间基线资料的均衡性检验辨析：1.6 组间基线资料的均衡性检验1.7用用“重复取样重复取样”替代替代“独立重复实验独立重复实验”文题：文题：姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导机制。姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导机制。问题：问题：作者取健康小牛眼晶状体的混合消化液消化后，收集细胞作者取健康小牛眼晶状体的混合消化液消化后，收集细胞，进行传代培养，取第三代细胞进行实验。，进行传代培养，取第三代细胞进行实验。实验分实验分3 3组：空白对照组、模型组、姜黄素组，每组设组：空白对照组、模型组、姜黄素组，每组设6 6个样本。个样本。请问：此设计正确吗请问：此设计正确吗?1.7用“重复取样”替代“独立重复实验”文题：姜黄素抑制晶状辨析：辨析：文章中没有描述实验采集了多少只健康小牛。文章中没有描述实验采集了多少只健康小牛。如果作者取如果作者取1 1只健康小牛晶状体的混合消化液消化后培养，加入不同药物，制只健康小牛晶状体的混合消化液消化后培养，加入不同药物，制成了成了3 3组所用的处理液，每份处理液再等分成组所用的处理液，每份处理液再等分成6 6份，则犯了用份，则犯了用“重复取样重复取样”替替代代“独立重复实验独立重复实验”的错误；同样，若作者取的错误；同样，若作者取3 3只健康小牛晶状体的混合消化只健康小牛晶状体的混合消化液消化后培养，加入不同药物，制成液消化后培养，加入不同药物，制成3 3组所用的处理液，每份处理液再等分成组所用的处理液，每份处理液再等分成6 6份，亦属重复取样。份，亦属重复取样。只有当作者取自只有当作者取自1818只健康小牛眼晶状体的混合消化液，进行相关培养后，随只健康小牛眼晶状体的混合消化液，进行相关培养后，随机分配至机分配至3 3组中，进行有关实验处理，才是正确运用了重复原则。组中，进行有关实验处理，才是正确运用了重复原则。1.7 1.7 用用“重复取样重复取样”替代替代“独立重复实验独立重复实验”辨析：1.7 用“重复取样”替代“独立重复实验”1.8 1.8 样本含量过少样本含量过少文题：文题：芪众颗粒预防老年人上呼吸道感染临床研究芪众颗粒预防老年人上呼吸道感染临床研究问题：问题：三组之间证型分布比较，经三组之间证型分布比较，经RCRC卡方检验，无统计学意义，具有可比性（卡方检验，无统计学意义，具有可比性（2 20.8090.809，P0.05P0.05），排前三位的证型依次为：脾肺气虚（），排前三位的证型依次为：脾肺气虚（62.42%62.42%），脾肾阳），脾肾阳虚（虚（17.45%17.45%），心脾两虚（），心脾两虚（6.71%6.71%），见表），见表3 3。组别组别例数例数脾肺脾肺气虚气虚脾肾脾肾阳虚阳虚心脾心脾两虚两虚肺肾肺肾阴虚阴虚心肾心肾阳虚阳虚肝肾肝肾阴虚阴虚芪众颗粒组（芪众颗粒组（A A）505043433 31 11 11 11 1玉屏风颗粒组（玉屏风颗粒组（B B）494932325 55 53 33 31 1空白对照组（空白对照组（C C）5050323210101 13 33 31 1（0.980.98）合计合计14914910710718187 77 77 73 3%62.4262.4217.4517.456.716.716.046.045.375.372.012.01表表3 三组证型之间比较三组证型之间比较1.8 样本含量过少文题：芪众颗粒预防老年人上呼吸道感染临床辨析：辨析：本资料中有一个格子的理论数小于本资料中有一个格子的理论数小于1 1，说明本资料不可以做，说明本资料不可以做RCRC卡方检验，卡方检验，而应该做而应该做RCRC的的fishersfishers确切概率法。本资料很多格子的实际数小于确切概率法。本资料很多格子的实际数小于5 5，应增加样本量。应增加样本量。作者设空白对照组（即观察期间忌服任何预防药物或采用任何预防方法）作者设空白对照组（即观察期间忌服任何预防药物或采用任何预防方法），这是临床试验疗效评价的医学伦理学不应许的！国家临床试验规范中要，这是临床试验疗效评价的医学伦理学不应许的！国家临床试验规范中要求，临床疗效研究的对照组一般采用目前公认的有效治疗法或有效的常规求，临床疗效研究的对照组一般采用目前公认的有效治疗法或有效的常规治疗法。对于确定新药疗效评价可以用安慰剂对照。假设检验做等效性检治疗法。对于确定新药疗效评价可以用安慰剂对照。假设检验做等效性检验、非劣效性检验或优效性检验。验、非劣效性检验或优效性检验。设置空白对照组只有在动物研究中。设置空白对照组只有在动物研究中。1.8 1.8 样本含量过少样本含量过少辨析：1.8 样本含量过少二、计量资料分析常见的统计问题二、计量资料分析常见的统计问题2.1 2.1 忽视忽视t t检验的前提条件检验的前提条件2.2 2.2 误用成组设计资料的误用成组设计资料的t t检验分析配对设计资料检验分析配对设计资料2.3 2.3 忽视方差分析的前提条件忽视方差分析的前提条件2.4 2.4 误用误用t t检验分析等级资料检验分析等级资料2.5 2.5 误用误用t t检验处理重复测量的两因素试验设计检验处理重复测量的两因素试验设计2.6 2.6 误用配对设计资料的误用配对设计资料的t t检验处理单因素检验处理单因素k(k3)k(k3)水平设计的资料水平设计的资料2.7 2.7 多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误2.8 2.8 正确处理析因设计或嵌套设计定量资料正确处理析因设计或嵌套设计定量资料二、计量资料分析常见的统计问题2.1 忽视t检验的前提条件2.1 2.1 忽视忽视t t检验的前提条件检验的前提条件 文题：文题：重症急性胰腺炎并发肝功能不全的临床研究。实验数据见表重症急性胰腺炎并发肝功能不全的临床研究。实验数据见表5 5。原文作者用原文作者用t t检验分析此资料。检验分析此资料。请问：这样做正确吗请问：这样做正确吗?辨析：辨析：1.1.对表对表5 5数据进行方差齐性检验，可发现两组患者的血清淀粉酶和肌酐指标不数据进行方差齐性检验，可发现两组患者的血清淀粉酶和肌酐指标不能满足方差齐性的要求，故不能采用能满足方差齐性的要求，故不能采用t t检验进行分析。检验进行分析。正确的做法：正确的做法：采用变量变换使数据服从正态分布且方差齐，然后进行采用变量变换使数据服从正态分布且方差齐，然后进行t t检验，检验，否则，采用非参数检验。否则，采用非参数检验。2.2.给出确切的统计量和给出确切的统计量和P P值。值。2.1 忽视t检验的前提条件 文题：重症急性胰腺炎2.2 2.2 误用成组设计资料的误用成组设计资料的t t检验分析配对设计资料检验分析配对设计资料2.2 误用成组设计资料的t检验分析配对设计资料辩析：辩析：1.1.考虑到对数据进行变换是正确的。但是如果采用成组考虑到对数据进行变换是正确的。但是如果采用成组t t检验，检验，还需要两总体方差齐性。还需要两总体方差齐性。但本研究是配对设计，如果采用成组但本研究是配对设计，如果采用成组t t检验，会降低检验效检验，会降低检验效率。率。应该采用配对应该采用配对t t检验进行分析。注意配对检验进行分析。注意配对t t检验的条件：要检验的条件：要对每对数据的差值（对每对数据的差值（d d）进行正态性检验。如果不满足，改用）进行正态性检验。如果不满足，改用WilcoxonWilcoxon符号秩检验。符号秩检验。2.2.应给出确切的统计量和应给出确切的统计量和P P值。值。2.2 2.2 误用成组设计资料的误用成组设计资料的t t检验分析配对设计资料检验分析配对设计资料辩析：2.2 误用成组设计资料的t检验分析配对设计资料2.3 忽视方差分析的前提条件忽视方差分析的前提条件确切的统计量和确切的统计量和P P值值文题：文题：姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导机制。姜黄素抑制晶状体上皮细胞增殖的信号转导机制。问题：问题：作者取健康小牛眼晶状体的混合消化液消化后，收集细胞，进行传代培作者取健康小牛眼晶状体的混合消化液消化后，收集细胞，进行传代培养，取第三代细胞进行实验。养，取第三代细胞进行实验。实验分实验分3 3组：组：空白对照组、模型组、姜黄素组，每组设空白对照组、模型组、姜黄素组，每组设6 6个样本。个样本。请问：请问：采用方差分析正确吗采用方差分析正确吗?均数均数标准差标准差？2.3 忽视方差分析的前提条件确切的统计量和P值文题：姜黄素辨析：辨析：此实验分此实验分3 3组，应为单因素三水平设计定量资料，应首先进行组，应为单因素三水平设计定量资料，应首先进行“独立性独立性”、“正态性正态性”和和“方差齐性方差齐性”检验，如果满足方检验，如果满足方差分析的差分析的3 3个前提条件则用方差分析；如果不满足，则采用变个前提条件则用方差分析；如果不满足，则采用变量变换或秩和检验。如果量变换或秩和检验。如果P0.05P0.05P0.05，组间差异无统计学意义，组间差异无统计学意义；:与治疗前比较，与治疗前比较，P0.05P0.05，组内，组内差异有统计学意义；差异有统计学意义；:与对照组（与对照组（G G2 2）比较，）比较，P0.05P0.05P0.05，组间差异无统计学意义，不必在备注中，组间差异无统计学意义，不必在备注中表示。表示。应写出确切的统计量和应写出确切的统计量和P P值。值。2.4 2.4 误用误用t t检验分析等级资料检验分析等级资料辨析：2.4 误用t检验分析等级资料2.5 误用误用t检验处理重复测量的两因素试验设计检验处理重复测量的两因素试验设计1文文题：题：益气活血法预防老年患者髋部术后下肢深静脉血栓形成益气活血法预防老年患者髋部术后下肢深静脉血栓形成统计学处理统计学处理：采用采用SPSS10SPSS10.0 0统计软件，两组间计量资料比较用统计软件，两组间计量资料比较用t t检验。检验。辨析辨析：本研究本研究设计类型为设计类型为：两因素（处理和时间）重复测量设计资料。：两因素（处理和时间）重复测量设计资料。在在资料满足资料满足“独立性独立性”、“正态性正态性”和和“方差齐性方差齐性”的前提条件下，及的前提条件下，及进行球对称检验，应选用两因素设计的重复测量的方差分析进行球对称检验，应选用两因素设计的重复测量的方差分析，选用，选用t t检验分析检验分析该资料该资料是不妥的是不妥的。2.5 误用t检验处理重复测量的两因素试验设计1文题：益气活v文题：文题：复方苦参注射液对恶性肿瘤患者伽玛刀放射治疗后复方苦参注射液对恶性肿瘤患者伽玛刀放射治疗后T T淋巴细胞亚群的影淋巴细胞亚群的影响。响。v设计：作者选取设计：作者选取6060例恶性肿瘤患者，随机分成例恶性肿瘤患者，随机分成2 2组。组。试验组在伽玛刀放射治疗试验组在伽玛刀放射治疗的同时给予复方苦参注射液的同时给予复方苦参注射液20ml20ml加入生理盐水加入生理盐水500ml500ml，静脉滴注，静脉滴注，1 1次次d d，1010d d为为1 1个疗程；对照组仅给予伽玛刀放射治疗。试验结果见表个疗程；对照组仅给予伽玛刀放射治疗。试验结果见表7 7。v请问：统计分析方法选用请问：统计分析方法选用t t检验正确吗检验正确吗?2.5 误用误用t检验处理重复测量的两因素试验设计检验处理重复测量的两因素试验设计2确切的统计量和确切的统计量和P P值。值。文题：复方苦参注射液对恶性肿瘤患者伽玛刀放射治疗后T淋巴细胞辨析：辨析：1.1.统计分析错误统计分析错误 本试验中，每位受试者在试验前、后两个不同的时间点上被重复测量本试验中，每位受试者在试验前、后两个不同的时间点上被重复测量了同一个指标的数值，试验前与试验后的数据并不相互独立，这种试了同一个指标的数值，试验前与试验后的数据并不相互独立，这种试验设计类型属于具有重复测量的试验设计，时间是一个与重复测量有验设计类型属于具有重复测量的试验设计，时间是一个与重复测量有关的试验因素。原作者用关的试验因素。原作者用t t检验进行两两比较，则割裂了整体设计，检验进行两两比较，则割裂了整体设计，不能准确地估计和控制误差，因而不能得到可靠的结论。不能准确地估计和控制误差，因而不能得到可靠的结论。正确的做法：正确的做法：应将表应将表7 7的形式改成重复测量试验设计的标准形式，采用的形式改成重复测量试验设计的标准形式，采用与之对应的方差分析进行数据处理。与之对应的方差分析进行数据处理。2.5 误用误用t检验处理重复测量的两因素试验设计检验处理重复测量的两因素试验设计2辨析：2.5 误用t检验处理重复测量的两因素试验设计2原文题目：原文题目：“莪术对大鼠在体子宫肌电活动的影响及其机制研究莪术对大鼠在体子宫肌电活动的影响及其机制研究”，文章为观，文章为观察莪术水煎剂对未孕大鼠子宫肌电活动的影响，察莪术水煎剂对未孕大鼠子宫肌电活动的影响，4040只大鼠被随机分成只大鼠被随机分成4 4组，对照组，对照组：按组：按10ml10mlkgkg鼠重灌服生理盐水，莪术组：按鼠重灌服生理盐水，莪术组：按10ml10mlkgkg鼠重分别灌服鼠重分别灌服2525 、5050 、100100莪术水煎液分成莪术水煎液分成3 3组。观察每个大鼠子宫肌电爆发波的峰面积、持续时组。观察每个大鼠子宫肌电爆发波的峰面积、持续时间和个数。原作者应用配对设计定量资料的间和个数。原作者应用配对设计定量资料的t t检验进行统计处理，资料见表检验进行统计处理，资料见表4 4。剂量剂量(g(gkg)kg)峰面积峰面积(mWms)(mWms)持续时间持续时间(s)(s)爆发波个数爆发波个数0 0142.6534.64142.6534.643.501.323.501.320.540.100.540.102.52.5337.74250.91337.74250.918.822.788.822.781.060.341.060.345.05.0449.50154.45449.50154.459.822.899.822.891.420.471.420.477.57.5651.0898.20651.0898.2013.071.8813.071.881.400.251.400.25表表 莪术水煎剂对大鼠子宫肌电活动的影响（均数莪术水煎剂对大鼠子宫肌电活动的影响（均数标准差）标准差）2.6 误用误用t检验处理单因素检验处理单因素k(k3)设计的资料设计的资料原文题目：“莪术对大鼠在体子宫肌电活动的影响及其机制研究”，辨析：辨析：v没有交待将大鼠按体重等重要的非实验因素作为配伍条件进行随机区组。没有交待将大鼠按体重等重要的非实验因素作为配伍条件进行随机区组。v本资料有四个剂量，属于本资料有四个剂量，属于单因素四水平设计单因素四水平设计的定量资料，不可以用成组设的定量资料，不可以用成组设计或配对设计的计或配对设计的t t检验。检验。v措施：如果满足正态性和方差齐性两个前提条件，应用单因素四水平设计措施：如果满足正态性和方差齐性两个前提条件，应用单因素四水平设计定量资料的方差分析，在得出有统计学意义的结论后，还可进一步采用定量资料的方差分析，在得出有统计学意义的结论后，还可进一步采用DunDunnett tnett t检验或检验或LSDLSD检验。检验。v如果在专业上有必要对如果在专业上有必要对3 3项指标同时进行考察，还应选用该设计的定量资料项指标同时进行考察，还应选用该设计的定量资料的三元方差分析对资料进行处理。的三元方差分析对资料进行处理。2.6 误用配对设计资料的误用配对设计资料的t检验检验处理单因素处理单因素k(k3)水平设计的资料水平设计的资料辨析：2.6 误用配对设计资料的t检验处理单因素k(k32.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误1|文题：文题：某研究者研究某研究者研究A A药对高脂血症性脂肪肝大鼠的作用药对高脂血症性脂肪肝大鼠的作用|设计：设计：建立高脂血症性脂肪肝大鼠模型，以高、中、低剂量建立高脂血症性脂肪肝大鼠模型，以高、中、低剂量去脂胶囊进行干预，通过血液生化检查，观察其对脂肪肝大去脂胶囊进行干预，通过血液生化检查，观察其对脂肪肝大鼠血脂的影响。鼠血脂的影响。|结果：结果：去脂胶囊能明显降低脂肪肝大鼠血脂，与对照组比较去脂胶囊能明显降低脂肪肝大鼠血脂，与对照组比较差异有显著性意义差异有显著性意义(P0.05)(P0.05)。|结论：结论：去脂胶囊对大鼠脂肪肝有去脂胶囊对大鼠脂肪肝有肯定肯定治疗作用。治疗作用。2.7多因素非平衡组合设计的统计错误1文题：某研究者研究A药表表1 1 各组大鼠血清脂质比较各组大鼠血清脂质比较(均数均数标准差标准差)mmolL)mmolL-1-1组别组别TCTCTGTGHDL-CHDL-C自然恢复自然恢复2.100.152.100.152.320.312.320.310.9330.0700.9330.070A A药低剂量药低剂量2.010.102.010.102.120.182.120.180.9790.0700.9790.070A A药中剂量药中剂量1.820.171.820.171.820.131.820.131.0400.0801.0400.080A A药高剂量药高剂量1.680.181.680.181.720.211.720.211.0650.0671.0650.067甲硫氨酸片甲硫氨酸片1.950.131.950.132.060.162.060.160.9630.0720.9630.072与自然恢复组比较，与自然恢复组比较，P0.01P0.01，P0.05P0.05，与甲硫氨酸片组比较，与甲硫氨酸片组比较，P0.01 P0.01，P 0.05;n=10P 0.05;n=10本设计方案，研究者将本设计方案，研究者将A A药高、中、低药高、中、低3 3个剂量组与甲硫氨酸片组和自然恢复个剂量组与甲硫氨酸片组和自然恢复组按组按多因素一水平多因素一水平的统计方法进行方差分析。其各处理组间关系的实质是的统计方法进行方差分析。其各处理组间关系的实质是两两个因素个因素：A A药治疗与甲硫氨酸片治疗，而药治疗与甲硫氨酸片治疗，而A A药高、中、低药高、中、低3 3个剂量组是个剂量组是A A药的药的3 3个水平，而不是与甲硫氨酸片平等的个水平，而不是与甲硫氨酸片平等的3 3个因素。个因素。2.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误1表1 各组大鼠血清脂质比较(均数标准差)mmolL-1辨析辨析1 1：统计学上所讲的统计学上所讲的“因素因素”是指是指“同质的实验条件同质的实验条件”，“水平水平”则是在则是在“量量”上有一些差异。将水平与上有一些差异。将水平与因素混合进行分析是完全错误的。因素混合进行分析是完全错误的。注意：在进行多重比较时，由于比较的组数不同，注意：在进行多重比较时，由于比较的组数不同，SNK-SNK-q q检验的检验的q q值、卡方检验的值、卡方检验的2 2值、秩和检验的值、秩和检验的u u值会得到不同的结果。尤其是值会得到不同的结果。尤其是2 2检验和秩和检验，其多重比较的检验水准检验和秩和检验，其多重比较的检验水准的取值为的取值为 =K K（K K为比较的次数）为比较的次数），将水平与因素混合进行分析必然会增多比较的次数，将水平与因素混合进行分析必然会增多比较的次数，取值过小，导致取值过小，导致本来有统计学意义的两组比较则可能会没有统计学意义。本来有统计学意义的两组比较则可能会没有统计学意义。本实验设计是一个不标准的设计类型。但是，不标准的设计类型并不是不科本实验设计是一个不标准的设计类型。但是，不标准的设计类型并不是不科学的设计方案，经过梳理，可以进行适当的重新组合，进行统计分析。当然学的设计方案，经过梳理，可以进行适当的重新组合，进行统计分析。当然，按照统计学的要求，这种组合设计应该确立在实验的设计阶段，而不是在，按照统计学的要求，这种组合设计应该确立在实验的设计阶段，而不是在实验数据得出之后。实验数据得出之后。2.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误1辨析1：2.7多因素非平衡组合设计的统计错误1辨析辨析2 2：u如果研究者的目的是为了考察如果研究者的目的是为了考察A A药高、中、低药高、中、低3 3个剂量组是否有效，及确定最个剂量组是否有效，及确定最佳治疗剂量。实验设计仍按上述方案分为佳治疗剂量。实验设计仍按上述方案分为5 5组，而统计设计可按如下组合进组，而统计设计可按如下组合进行分析：行分析：组合组合1 1：A A药低剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组药低剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组 组合组合2 2：A A药中剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组药中剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组 组合组合3 3：A A药高剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组药高剂量组、甲硫氨酸片组、自然恢复组 组合组合4 4：A A药低剂量组、药低剂量组、A A药中剂量组、药中剂量组、A A药高剂量组药高剂量组Y组合组合1 1、2 2、3 3的目的是观察的目的是观察A A药高、中、低药高、中、低3 3个剂量组是否有效，及其与甲硫氨酸个剂量组是否有效，及其与甲硫氨酸片组阳性对照组的相对疗效。片组阳性对照组的相对疗效。Y组合组合4 4的目的是通过的目的是通过A A药高、中、低药高、中、低3 3个剂量组之间的疗效差异比较，考察是否可个剂量组之间的疗效差异比较，考察是否可以筛选出最佳治疗剂量。以筛选出最佳治疗剂量。2.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误1辨析2：2.7多因素非平衡组合设计的统计错误1 某研究者欲研究乳宁方及其拆方药物血清对体外细胞侵袭能力的影响，选用某研究者欲研究乳宁方及其拆方药物血清对体外细胞侵袭能力的影响，选用S SD D大鼠大鼠2424只，等分成只，等分成6 6组：组：正常对照组正常对照组、乳宁方治疗组乳宁方治疗组(可拆解为温肾方可拆解为温肾方+疏肝疏肝活血方活血方)、温肾方治疗组温肾方治疗组、疏肝活血方治疗组疏肝活血方治疗组、三苯氧胺治疗组三苯氧胺治疗组、环磷酰胺治环磷酰胺治疗组疗组，分别接受相应药物的灌胃或注射，然后在末次给药后进行主动脉采血，分别接受相应药物的灌胃或注射，然后在末次给药后进行主动脉采血，制成相应药物的血清。进行体外，制成相应药物的血清。进行体外MDA-MB-MDA-MB-435435细胞侵袭能力试验，见表细胞侵袭能力试验，见表6 6。若采用单因素六水平定量资料方差分析处理。若采用单因素六水平定量资料方差分析处理此资料正确吗此资料正确吗?2.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误2 某研究者欲研究乳宁方及其拆方药物血清对体外细胞辨析辨析1 1：表表6 6中中“组别组别”看上去像一个试验因素，共有看上去像一个试验因素，共有6 6个水平，其实是错误的。个水平，其实是错误的。因为乳宁方可拆解为温肾方因为乳宁方可拆解为温肾方+疏肝活血方，所以试验涉及到疏肝活血方，所以试验涉及到“温肾方用否温肾方用否”、“疏肝活血方用否疏肝活血方用否”、“三苯氧胺用否三苯氧胺用否”、“环磷酰胺用否环磷酰胺用否”这样这样4 4个试验因素，个试验因素，而表而表6 6中的中的6 6个组并非是这个组并非是这4 4个试验因素的全面组合。个试验因素的全面组合。本资料应为多因素非平衡组合试验下的定量资料，直接使用单因素多水平本资料应为多因素非平衡组合试验下的定量资料，直接使用单因素多水平设计定量资料方差分析对其进行处理是错误的，应根据专业知识和统计知设计定量资料方差分析对其进行处理是错误的，应根据专业知识和统计知识对识对“组别组别”进行合理拆分。进行合理拆分。2.72.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误2 2辨析1：2.7多因素非平衡组合设计的统计错误2辨析辨析2 2：本资料可拆分为：本资料可拆分为：组合组合1 1：正常对照组、乳宁方治疗组、温肾方治疗组、疏肝活血方治疗组；正常对照组、乳宁方治疗组、温肾方治疗组、疏肝活血方治疗组；组合组合2 2：正常对照组、乳宁方治疗组、三苯氧胺治疗组、环磷酰胺治疗组。正常对照组、乳宁方治疗组、三苯氧胺治疗组、环磷酰胺治疗组。组合组合1 1为为2222析因设计，可根据资料是否满足方差分析的前提条件选用两因素析因设计，可根据资料是否满足方差分析的前提条件选用两因素析因设计定量资料方差分析或对原始定量资料进行变量变换或直接采用两因析因设计定量资料方差分析或对原始定量资料进行变量变换或直接采用两因素析因设计定量资料秩和检验。素析因设计定量资料秩和检验。组合组合2 2为单因素同水平设计，可根据资料是否满足方差分析的前提条件，选用为单因素同水平设计，可根据资料是否满足方差分析的前提条件，选用单因素同水平设计定量资料方差分析处理或对原始定量资料进行变量变换或单因素同水平设计定量资料方差分析处理或对原始定量资料进行变量变换或直接采用单因素同水平设计定量资料秩和检验。直接采用单因素同水平设计定量资料秩和检验。2.72.7多因素非平衡组合设计的统计错误多因素非平衡组合设计的统计错误2 2辨析2：2.7多因素非平衡组合设计的统计错误2文题：文题：开胃理脾口服液对脾虚小鼠肠功能的影响。开胃理脾口服液对脾虚小鼠肠功能的影响。实验