第6章点的合成运动课件

Sunday,June 16,2024Sunday,June 16,20241Wednesday,August 9,2023理论力学66 6 点的合成运动点的合成运动6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动 6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理6.3 6.3 加速度合加速度合成定理成定理26 点的合成运动6.1 相对运动牵连运动绝对运动 6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动36.1 相对运动牵连运动绝对运动36.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动46.1 相对运动牵连运动绝对运动41.定参考系定参考系：习惯上把固定在地面上的坐标系称为：习惯上把固定在地面上的坐标系称为定参定参考系考系，简称，简称定系定系，以，以Oxyz坐标系表示。坐标系表示。3.动点动点：所研究的点（运动着的点）。：所研究的点（运动着的点）。2.动参考系动参考系：把固定在其他相对于地面运动参考体上的：把固定在其他相对于地面运动参考体上的坐标系，称为坐标系，称为动参考系动参考系，简称，简称动系动系。以以Oxyz坐标系表示坐标系表示。6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动51.定参考系：习惯上把固定在地面上的坐标系称为定参考系，简 动点相对于定参考系的运动，称为动点相对于定参考系的运动，称为动点相对于定参考系的运动，称为动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动。动点相对于动参考系的运动，称为动点相对于动参考系的运动，称为动点相对于动参考系的运动，称为动点相对于动参考系的运动，称为相对运动相对运动相对运动相对运动。动参考系相对于定参考系的运动，称为动参考系相对于定参考系的运动，称为动参考系相对于定参考系的运动，称为动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动。动点在绝对运动中的轨迹、速度、加速度，称为动点在绝对运动中的轨迹、速度、加速度，称为绝对绝对轨迹轨迹、绝对速度绝对速度va、绝对加速度绝对加速度aa。动点在相对运动中的轨迹、速度、加速度，称为动点在相对运动中的轨迹、速度、加速度，称为相对相对轨迹轨迹、相对速度相对速度vr、相对加速度相对加速度ar。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度成为动点的度和加速度成为动点的牵连速度牵连速度ve和和牵连加速度牵连加速度ae。6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动6 动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动。动点相对下面举例说明以上各概念：下面举例说明以上各概念：动点：动点：动系：动系：定系：定系：AB杆上A点固结于凸轮上固结在地面上6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动7下面举例说明以上各概念：动点：AB杆上A点6.1 相对运动相对运动相对运动：牵连运动牵连运动：曲线（圆弧）直线平动绝对运动绝对运动：直线6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动8相对运动：牵连运动：曲线（圆弧）直线平动绝对运动：直线6.1绝对速度绝对速度：相对速度相对速度：牵连速度牵连速度：6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动9绝对速度：相对速度：牵连速度：6.1 相对运动牵连绝对加速度：绝对加速度：相对加速度：相对加速度：牵连加速度：牵连加速度：6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动10绝对加速度：6.1 相对运动牵连运动绝对运动10动点：动点：A1（在（在OA1 摆杆上摆杆上)动系：圆盘动系：圆盘定系：机架定系：机架绝对运动：曲线（圆弧）绝对运动：曲线（圆弧）相对运动：曲线相对运动：曲线牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动动点：动点：A（在圆盘上（在圆盘上)动系：动系：OA摆杆摆杆定系：机架定系：机架绝对运动：曲线（圆周）绝对运动：曲线（圆周）相对运动：直线相对运动：直线牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动116.1 相对运动牵连运动绝对运动11 若动点若动点A在偏心轮上时在偏心轮上时动点：A(在AB杆上)A（在偏心轮上）动系：偏心轮AB杆静系：地面地面绝对运动：直线圆周相对运动：圆周（曲线）曲线（未知）牵连运动：定轴转动平动注注 要指明动点应在哪个 物体上，但不能选在 动系上。6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动126.1 相对运动牵连运动绝对运动动点的选择原则：动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。个坐标系都有运动的点。动系的选择原则动系的选择原则：动点对动系有相对运动，且相对运动的轨动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。迹是已知的，或者能直接看出的。6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动13动点的选择原则：动系的选择原则：6.1 相对运动牵连运动绝对运动与相对运动之间绝对运动与相对运动之间的关系的关系动点动点M的绝对运动方程为的绝对运动方程为动点动点M的相对运动方程为的相对运动方程为动系动系Oxyz相对定系相对定系Oxyz的的运动为运动为6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动14绝对运动与相对运动之间动点M的绝对运动方程为动点M的相对运动例：例：用车刀切削工件的直径端面，刀尖用车刀切削工件的直径端面，刀尖M沿水平轴沿水平轴x作往复作往复运动。设运动。设Oxy为定系，刀尖的运动方程为为定系，刀尖的运动方程为 。工件。工件以等角速度以等角速度逆逆时针转动。求刀尖在工件。求刀尖在工件圆端面上切出的痕端面上切出的痕迹。迹。6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动15例：用车刀切削工件的直径端面，刀尖M沿水平轴x作往复运动。设解：解：根据题意，需求刀尖根据题意，需求刀尖M相对于工件的轨迹方程。相对于工件的轨迹方程。取刀尖取刀尖M为动点，动系固连于工件上。则动点为动点，动系固连于工件上。则动点M在动在动系和定系中的坐标关系为系和定系中的坐标关系为将点将点M的绝对运动方程代入的绝对运动方程代入,得得所以所以M相对于工件的轨迹方程相对于工件的轨迹方程6.1 6.1 相对运动相对运动牵连运动牵连运动绝对运动绝对运动16解：根据题意，需求刀尖M相对于工件的轨迹方程。取刀尖M为动点6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理动系上与动点重合动系上与动点重合 的点的绝对轨迹的点的绝对轨迹zxyOzxy M,M1M绝对运动轨迹绝对运动轨迹相对运动轨迹相对运动轨迹 M1三种运动轨迹三种运动轨迹定系：定系：xyz，动系：，动点：，动系：，动点：176.2 速度合成定理动系上与动点重合zxyOzxy 定系：定系：xyz，动系：，动点：，动系：，动点：6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理18定系：xyz，动系：，动点：6.2 速度合成定理导数上加导数上加“”表示相对导数。表示相对导数。牵连速度是牵连点牵连速度是牵连点M 的速度，该点是动系上的点，因此它在动系上的坐标的速度，该点是动系上的点，因此它在动系上的坐标x，y，z是常量。是常量。6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理19导数上加“”表示相对导数。牵连速度是牵连点M 的速度，该绝对速度绝对速度牵连速度牵连速度相对速度相对速度 牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度 动系上与动点重合的那一点在瞬时动系上与动点重合的那一点在瞬时动系上与动点重合的那一点在瞬时动系上与动点重合的那一点在瞬时t t的的的的绝对速度，称为牵连速度。绝对速度，称为牵连速度。绝对速度，称为牵连速度。绝对速度，称为牵连速度。点的速度合成定理：点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理20绝对速度牵连速度相对速度 牵连速度 动系上与动例：例：如图，凸轮以等速度如图，凸轮以等速度v0向右运动，带动杆向右运动，带动杆AB沿铅垂方沿铅垂方向运动。试求向运动。试求=60时，杆，杆AB的速度。的速度。6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理21例：如图，凸轮以等速度v0向右运动，带动杆AB沿铅垂方6.2解：解：取杆取杆AB上点上点A为动点，动为动点，动系固连于凸轮上，定系固系固连于凸轮上，定系固连于地面上。则连于地面上。则方向向上。方向向上。vavevr6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理22解：取杆AB上点A为动点，动方向向上。vavevr6.2 例：例：曲柄摆杆机构，曲柄摆杆机构，OA=r,OO1=l，图示瞬时图示瞬时OAOO1 求：摆杆求：摆杆O1B角速度角速度1。6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理23例：曲柄摆杆机构，OA=r,OO1=l，图示瞬时va解：解：取曲柄取曲柄OA上点上点A为动点，动系固为动点，动系固连于摇杆连于摇杆O1B上。则上。则设摇杆在此瞬时的角速度为设摇杆在此瞬时的角速度为1，则其中其中6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理24va解：取曲柄OA上点A为动点，动系固设摇杆在此瞬时的角速度例：例：凸轮的偏心距凸轮的偏心距OC=e，凸轮半径，凸轮半径R=，并以匀角速，并以匀角速 度度绕O轴转动，图示瞬示瞬时，OC垂直垂直AC，O,A,B三点公三点公线。求：顶杆求：顶杆AB的速度。的速度。解：解：取杆取杆AB上点上点A为动点，动系固为动点，动系固连于凸轮上。则连于凸轮上。则30方向如图。方向如图。6.2 6.2 速度合成定理速度合成定理6-5，6-9，6-1225例：凸轮的偏心距OC=e，凸轮半径R=，并以匀角速 6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理kjiAzyxOrArO同理得另两式，合写为同理得另两式，合写为一、动参考系为定轴转动时的单位矢量一、动参考系为定轴转动时的单位矢量对时间的导数对时间的导数代入上式代入上式代入上式代入上式(1)(2)(3)266.3 加速度合成定理kjiAzyxOrArO 同理zyxeOeMrrrOijkOzyx动系：动系：Oxyz，作定，作定轴转动。动点：动点：M点。点。定系：定系：Oxyz。二、加速度合成定理二、加速度合成定理动点动点M的相对加速度：的相对加速度：相对速度、相对加速度是动点相对于动参考系的速度、加速度，相对速度、相对加速度是动点相对于动参考系的速度、加速度，为常矢量，这种导数成为相对导数。为常矢量，这种导数成为相对导数。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理27zyxeOeMrrrOijkOzyx 动(4)动点动点M的牵连加速度：的牵连加速度：由于牵连点是动系的点，其在动系上的坐标由于牵连点是动系的点，其在动系上的坐标为常量为常量(5)6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理28(4)动点M的牵连加速度：由于牵连点是动系的点，其在动系上的动点动点M的绝对加速度：的绝对加速度：(4)(5)(6)(1)(2)(3)6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理29动点M的绝对加速度：(4)(5)(6)(1)(2)(3)6.6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理306.3 加速度合成定理30令令科氏加速度科氏加速度当牵连运动为转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等当牵连运动为转动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。量和。牵连运动为转动时点的加速度合成定理：牵连运动为转动时点的加速度合成定理：可以证明，当牵连运动为任何运动时上式都成立，它可以证明，当牵连运动为任何运动时上式都成立，它是点的加速度合成定理的普遍形式。是点的加速度合成定理的普遍形式。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理31令科氏加速度当牵连运动为转动时，动点在某瞬时的绝对加1.科氏加速度科氏加速度ac的大小为的大小为evrac2.方向按右手法则确定方向按右手法则确定当当e和和vr平行时（平行时（=0或或180），），ac=0。当当e和和vr垂直时垂直时，ac=2evr。工程常见的平面机构中，工程常见的平面机构中，e是与是与vr垂直的，此时垂直的，此时ac=2evr。三、关于科氏加速度三、关于科氏加速度6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理321.科氏加速度ac的大小为evrac2.方向按右手法3.科氏加速度科氏加速度ac是由于动系为转动时，牵连运动与相是由于动系为转动时，牵连运动与相对运动相互影响而产生的。对运动相互影响而产生的。地理学的规律：北半球的江河，其右岸都受到明显的冲刷。当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理333.科氏加速度ac是由于动系为转动时，牵连运动与相对运动相例：例：曲柄滑道机构中，曲柄长曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm，绕，绕O轴转动。轴转动。当当=30时时,其角速度其角速度=1rad/s，角加速度，角加速度=1rad/s2。求求导杆杆BC的加速度和滑的加速度和滑块A在滑道中的相在滑道中的相对加速度。加速度。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理34例：曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm，绕O轴转动。当=ataanaarae解：解：取滑块取滑块A为动点，动系固连于为动点，动系固连于导杆导杆BC上。上。(1)其中其中将将(1)式在水平、铅垂方向上投影式在水平、铅垂方向上投影 注注 加速度矢量方程的投影加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与平衡是等式两端的投影，与平衡方程的投影关系不同方程的投影关系不同6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理35ataanaarae解：取滑块A为动点，动系固连于(1)其中例：例：凸轮半径凸轮半径R，以速度，以速度v0、加速度、加速度a0向右运动，带动杆向右运动，带动杆AB沿铅垂方向运动。试求沿铅垂方向运动。试求=60时，杆，杆AB的加速度。的加速度。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理36例：凸轮半径R，以速度v0、加速度a0向右运动，带动杆AB沿解：解：取杆取杆AB上点上点A为动点，动系固连于凸轮上。为动点，动系固连于凸轮上。速度分析：速度分析：vavevr6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理37解：取杆AB上点A为动点，动系固连于凸轮上。速度分析：vav加速度分析：加速度分析：因牵连运动为平动，故有因牵连运动为平动，故有aaaeartarn(1)其中其中n将将(1)式在式在n轴上投影，得轴上投影，得6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理38加速度分析：因牵连运动为平动，故有aaaeartarn(1例：例：曲柄滑道机构中曲柄滑道机构中,导杆上有圆弧滑槽导杆上有圆弧滑槽,其半径其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲柄圆心在导杆上。曲柄OA=10cm，以匀角速度，以匀角速度=4rad/s绕O轴转动。求当。求当=30时导杆杆CB的速度和加速度。的速度和加速度。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理39例：曲柄滑道机构中,导杆上有圆弧滑槽,其半径R=10cm，6解：解：取滑块取滑块A为动点，动系固连于导杆为动点，动系固连于导杆BC上。上。速度分析：速度分析：vavevr6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理40解：取滑块A为动点，动系固连于导杆BC上。速度分析：vaveatranraeaan加速度分析：加速度分析：因牵连运动为平动，故有因牵连运动为平动，故有(1)其中其中将将(1)式在式在n轴上投影，得轴上投影，得6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理41atranraeaan加速度分析：因牵连运动为平动，故有(1DEBCAO0例例:图示平面机构中，曲柄图示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度，以匀角速度w0绕绕O轴转动。套轴转动。套筒筒A可沿可沿BC杆滑动。已知杆滑动。已知BC=DE，且且BD=CE=l。求图示位置时，求图示位置时，杆杆BD的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。解：解：以套筒以套筒A为动点，为动点，动系与动系与BC杆固连杆固连绝对速度：绝对速度：va=0r牵连速度：牵连速度：ve=vB=lvavevr相对速度：相对速度：大小未知，方向沿水平方向大小未知，方向沿水平方向由速度合成定理由速度合成定理 va=vr+ve 作出速度平行四边形如图示。作出速度平行四边形如图示。ve=va=vr=0r6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理42waDEBCAOw0例:图示平面机构中，曲柄OA=r，以匀0DEBCAOaraa绝对加速度：绝对加速度：相对加速度：相对加速度：大小未知大小未知,方向方向/BC牵连加速度：牵连加速度：y30o30o由加速度合成定理由加速度合成定理将上式向将上式向y y轴投影轴投影解出解出6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理6-13,6-1443w0waDEBCAOaraa绝对加速度：相对加速度：大小未知例例1：空气压缩机的工作轮以角速度空气压缩机的工作轮以角速度绕O轴匀速匀速转动，空，空气以相气以相对速度速度vr沿弯曲的叶片沿弯曲的叶片匀速流匀速流动。如曲。如曲线AB在点在点C的曲率半径的曲率半径为，通，通过点点C的法的法线与半径与半径间所所夹的角的角为,CO=r，求气体微，求气体微团在点在点C的的绝对加速度。加速度。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理44例1：空气压缩机的工作轮以角速度绕O轴匀速转动，空6.3 vracaear解：解：取点取点C处的气体微团为动点，处的气体微团为动点，动系固连于轮上。动系固连于轮上。因牵连运动为转动，所以有因牵连运动为转动，所以有aaxaay其中其中(1)将将(1)式分别在式分别在x,y轴上投影，得轴上投影，得6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理45vracaear解：取点C处的气体微团为动点，因牵连运动为转因此绝对加速度的大小和方向为：因此绝对加速度的大小和方向为：6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理46因此绝对加速度的大小和方向为：6.3 加速度合成定理46例例2：曲柄摆杆机构，曲柄摆杆机构，OA=r,匀速,OO1=l，图示瞬图示瞬时时OAOO1，求：图示位置摆杆求：图示位置摆杆O1B角加速度角加速度。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理47例2：曲柄摆杆机构，OA=r,匀速,OO1=l，图解：解：取曲柄取曲柄OA上点上点A为动点，动系固连于摇杆为动点，动系固连于摇杆O1B上。上。速度分析：速度分析：6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理48解：取曲柄OA上点A为动点，动系固连于摇杆O1B上。速度分析加速度分析：加速度分析：araneateacaa其中其中(1)n6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理49加速度分析：araneateacaa其中(1)n6.3 araneateacaan将将(1)式在式在n轴上投影，得轴上投影，得式中式中故故 为负值。为负值。负号表示图中假设的方向与真实方向负号表示图中假设的方向与真实方向相反。相反。6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理(1)50araneateacaan将(1)式在n轴上投影，得式中故例例3 3：凸轮以匀凸轮以匀 绕绕O轴转动，图示瞬时轴转动，图示瞬时OA=r，A点曲率半点曲率半径径 ,已知。求：该瞬时顶杆已知。求：该瞬时顶杆AB的速度和加速度。的速度和加速度。解：取杆解：取杆AB上点上点A为动点，动系固为动点，动系固连于凸轮上。连于凸轮上。速度分析：速度分析：vevavr6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理51例3：凸轮以匀绕O轴转动，图示瞬时OA=r，A点曲率半径加速度分析：加速度分析：atracaeanraa其中其中(1)将将(1)式在式在n轴上投影，得轴上投影，得6.3 6.3 加速度合成定理加速度合成定理作业：作业：6-19，6-20,6-2252加速度分析：atracaeanraa其中(1)将(1)式在n6 6点的合成运动习题课点的合成运动习题课一概念及公式一概念及公式 1.一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成 2.速度合成定理 3.加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时53点的合成运动6点的合成运动习题课一概念及公式53二解题步骤二解题步骤1.选择动点、动系、静系。2.分析三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。3.作速度分析,画出速度平行四边形,求出有关未知量(速度,角速度）。4.作加速度分析，画出加速度矢量图，求出有关的加速度、角加速度未知量。54二解题步骤点的合成运动54 二解题技巧二解题技巧1.恰当地选择动点恰当地选择动点.动系和静系动系和静系,应满足选择原则应满足选择原则.，具体地有：两个不相关的动点，求二者的相对速度。根据题意,选择其中之一为动点,动系为固结于另一点的平动 坐标系。运动刚体上有一动点，点作复杂运动。该点取为动点，动系固结于运动刚体上。机构传动,传动特点是在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。55 二解题技巧点的合成运动55 特殊问题,特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而 变化.此时,这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择满 足前述的选择原则的非接触点为动点。2.速度问题速度问题,一般采用几何法求解简便,即作出速度平行四边形；加速度问题加速度问题,往往超过三个矢量,一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。56 特殊问题,特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而四注意问题四注意问题 1.牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。2.牵连转动时作加速度分析不要丢掉，正确分析和计算。3.加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同。4.圆周运动时，非圆周运动时，(为曲率半径)r57四注意问题r点的合成运动57已知已知:OAl,=45o 时，,;求求：小车的速度与加速度。解解：动点：动点：OA杆上杆上 A点点;动系：固结在滑杆上动系：固结在滑杆上;定系：固结在机架上。定系：固结在机架上。绝对运动：圆周运动，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：平移；牵连运动：平移；例例1te 曲柄滑杆机构曲柄滑杆机构请看动画请看动画58已知:OAl,=45o 时，w,;小车的速度小车的速度：根据速度合成定理根据速度合成定理 做出速度平行四边形做出速度平行四边形,如图示如图示投至x轴：，方向如图示小车的加速度小车的加速度：根据牵连平移的加速度合成定理根据牵连平移的加速度合成定理做出速度矢量图如图示做出速度矢量图如图示。59小车的速度：根据速度合成定理 做出速例例2te 摇杆滑道机构摇杆滑道机构解解：动点动点:销子销子D(BC上上);动系动系:固结于固结于OA；定系；定系:固结于机架。固结于机架。绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，沿OA 线牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，（）已知已知 求求:OA杆的 ,。根据速度合成定理速度合成定理做出速度平行四边形做出速度平行四边形,如图示。请看动画请看动画60例2te 摇杆滑道机构解：动点:销子D(BC上);投至 轴：（）根据牵连转动的加速度合成定理牵连转动的加速度合成定理61投至 轴：（）根据牵连转动的加速度合成定理点的合成运动请看动画请看动画例例3pa 曲柄滑块机构曲柄滑块机构解解：动点动点:O1A上上A点点;动系动系:固结于固结于BCD上上,定系固结于机架上。定系固结于机架上。绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动;相对运动：直线运动相对运动：直线运动;牵连运动：平动牵连运动：平动;，水平方向已知：已知：h;图示瞬时 ;求求:该瞬时 杆的2。62请看动画例3pa 曲柄滑块机构解：动点:O1A上A点;根据根据 做出速度平行四边形做出速度平行四边形再选动点：再选动点：BCD上上F点点动系：固结于动系：固结于O2E上，上，定系固结于机架上定系固结于机架上绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动，根据根据做出速度平行四边形做出速度平行四边形）（63 根据 再选动点：BCD上F点根据做出解解:取凸轮上取凸轮上C点为动点，点为动点，动系固结于动系固结于OA杆上，杆上，定系固结于地面上定系固结于地面上 绝对运动绝对运动:直线运动，直线运动，相对运动相对运动:直线运动，直线运动，牵连运动牵连运动:定轴转动，定轴转动，已知已知：凸轮半径为R，图示瞬时O、C在一条铅直线上;已知;求求:该瞬时OA杆的角速度和角加速度。分析:由于接触点在两个物体上的位置均是变化的，因此不宜选接触点为动点。例例4te 凸轮机构凸轮机构方向64解:取凸轮上C点为动点，分析:由于接触点在两个物体上的位）(做出速度平行四边形,知根据根据做出加速度矢量图投至 轴：转向由上式符号决定，0则，0 则65）(做出速度平行四边形,知根据根据做出加速度矢量图投至 轴（请看动画）例例5ex 刨床机构刨床机构已知已知:主动轮O转速n=30 r/minOA=150mm,图示瞬时,OAOO1求求:O1D 杆的 1、1 和滑块B的 。66（请看动画）例5ex 刨床机构点的合成运动66其中）(解：解：动点：轮动点：轮O上上A点点动系：动系：O1D,定系：机架定系：机架根据做出速度平行四边形做出速度平行四边形。67其中）(解：动点：轮O上A点根据做出速度平行四边形。点的根据根据做出加速度矢量图做出加速度矢量图投至方向投至方向：）(再选动点再选动点:滑块滑块B;动系动系:O1D;定系定系:机架。机架。68根据做出加速度矢量图投至方向：）(再选动点:滑块B;动系根据根据做出速度矢量图做出速度矢量图。投至 x 轴：根据根据做出加速度矢量图做出加速度矢量图其中69根据做出速度矢量图。投至 x 轴：根据做出加速度矢量例例6te 套筒滑道机构套筒滑道机构图示瞬时,h已知,求:套筒O的，。解：方法方法1：A点作直线运动代入图示瞬时的已知量，得（）（）请看动画70例6te 套筒滑道机构解：方法1：代入图示瞬时的已知量，对比两种方法（）投至投至 方向：方向：（）方法方法2：动点动点:CD上上A点，点，动系动系:套筒套筒O，静系，静系:机架机架其中71对比两种方法（）投至 方向：（）方法2：动点:例例7(te)圆盘半径圆盘半径R=50mm，以匀，以匀角速度角速度1绕水平绕水平轴轴CD转动。同时框架和转动。同时框架和CD轴一起以轴一起以匀角速度匀角速度2绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心O的铅直轴的铅直轴AB转动，如图所示。转动，如图所示。如如1=5rad/s,2=3rad/s。求：圆盘上求：圆盘上1和和2两点的绝对加速度。两点的绝对加速度。72例7(te)圆盘半径R=50mm，以匀角速度1绕水平轴解：解：1 动点：动点：圆盘上点圆盘上点1，动系：框架，动系：框架CAD绝对运动：未知绝对运动：未知相对运动：圆周运动（相对运动：圆周运动（O点）点）牵连运动：定轴转动（牵连运动：定轴转动（AB轴）轴）2 速度（略）速度（略）3 加速度加速度?73解：1 动点：圆盘上点1，动系：框架CAD绝对运动：未知点点1的牵连加速度与相对加速度在同一直的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得线上，于是得点的牵连加速度点的牵连加速度相对加速度大小为相对加速度大小为科氏加速度大小为科氏加速度大小为各方向如图，于是得各方向如图，于是得74点1的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得点的牵6 6 点的合成运动点的合成运动结结 束束756 点的合成运动结 束75