带电粒子在电场中的运动课件

1.9 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动第一章：静电场第一章：静电场学习在与重复与坚持学习在与重复与坚持3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据、某些带电体是否考虑重力，要根据题目题目暗示或运动状态来判定暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电所受重力和电场力相比小得多场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略（但并不能忽略质量）。质量）。2 2、带电微粒带电微粒：如：如带电小球、液滴、尘带电小球、液滴、尘埃埃等。等。除非有说明或明确的暗示以外，一般除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力都考虑重力。带电粒子的加速带电粒子的加速1 1、受力分析、受力分析:水平向右的电场力：水平向右的电场力：F FqE=qU/dqE=qU/dF F 2 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=qU/mda=qU/md的向右的向右匀加速直线运动匀加速直线运动。一、带电粒子的加速一、带电粒子的加速+qU Umd d-解法二：运用动能定理知识求解解法二：运用动能定理知识求解解法一：运用运动学规律求解解法一：运用运动学规律求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题：思考题：如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该该用用何何种种方方法求解？为什么？法求解？为什么？由于电场力做功与场强是否匀强无关，由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！与运动路径也无关，第二种方法仍适用！F F+qU Umd d-所以所以例例1解：由动能定理，得解：由动能定理，得代入数值得：代入数值得：v=3.0107m/s 结论：结论：由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问题问题时，一般都是利用时，一般都是利用动能定理动能定理进行处理。进行处理。如图所示，在如图所示，在P板附近有一电子由静止开板附近有一电子由静止开始向始向Q板运动，则关于电子在两板间的运板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：动情况，下列叙述正确的是：()A.A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.B.两板间距离越小，加速度就越大，两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达则电子到达Q Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.C.电子到达电子到达Q Q板时的速度与板间距离无板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关关，仅与加速电压有关D.D.电子的加速度和末速度都与板间距电子的加速度和末速度都与板间距离无关离无关 AC 强化练习强化练习 ld+-+Uv0q、m二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y y和和偏转角偏转角v vv v0 0v vy y v v0 0v v y yv vy y Y Y U U+-Y Y d d L LqF Fv01.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F qE=qU/d。2 2.运动规律分析运动规律分析:作作类平抛类平抛运动运动。3.3.水平水平方向方向 4.4.竖直竖直方向方向 5 5、离开电场时的偏转角的正切：、离开电场时的偏转角的正切：v vv v0 0v vy y v v0 0v v y yv vy y Y Y U U+-Y Y d d L LqF Fv0结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个匀强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。1、粒、粒子在与电场垂直的方向上做子在与电场垂直的方向上做匀速直线匀速直线运动运动2、粒、粒子在与电场平行的方向上做子在与电场平行的方向上做初速为零初速为零的匀加速运动的匀加速运动=0.36cm强化练习强化练习 L L三、三、加速和偏转一体加速和偏转一体+-vv0vy+_U1U2v0-qmyO与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关 推论：推论：若几种若几种不同的带电粒子不同的带电粒子经同一电场加经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场速之后再进入同一个偏转电场，粒子的侧移，粒子的侧移位移、偏转角与粒子的位移、偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于无关，仅取决于加速电场和偏转电场加速电场和偏转电场9 9、如图，电子在电势差为如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小例与练例与练1111、试证明：粒子射出偏转电场时好像、试证明：粒子射出偏转电场时好像从从板长的中点处沿直线板长的中点处沿直线射出的。射出的。例与练例与练x?一一个个电电荷荷量量为为-q-q质质量量为为m m的的带带电电粒粒子子，由由静静止止进进入入一一个个电电压压为为U U1 1的的加加速速电电场场加加速速后后，又又垂垂直直进进入入一一个个电电压压为为U U2 2的的偏偏转转电电场场，经经偏偏转转电电场场偏偏转后打在荧光屏上转后打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.试分析带电粒子的运动情况试分析带电粒子的运动情况(不计粒子的重力不计粒子的重力).).v0+-U2 d lvyvy_+U1-qmv0OYL加速加速偏转偏转匀速匀速瞬时速度是联系两个过程的桥梁瞬时速度是联系两个过程的桥梁问问题题：一一个个电电荷荷量量为为-q质质量量为为m的的带带电电粒粒子子，由由静静止止进进入入一一个个电电压压为为U1的的加加速速电电场场加加速速后后，又又垂垂直直进进入入一一个个电电压压为为U2的的偏偏转转电电场场，经经偏偏转转电电场场偏偏转转后后打在荧光屏上打在荧光屏上,整个装置如图示整个装置如图示.求求:(1)出偏转电场时的偏移距离出偏转电场时的偏移距离y；(2)出偏转电场时的偏转角；出偏转电场时的偏转角；(3)打在荧光屏上时的偏移距离打在荧光屏上时的偏移距离Y.v v0 0+-U2 dv vyv vy y_+U1-qmv0OYL经加速电场经加速电场U1加速后加速后:经偏转电场经偏转电场U2偏转后偏转后:(1)偏移距离偏移距离y:(2)偏转角偏转角:(3)偏移距离偏移距离Y:v v0 0+-U2 dv vyv vy y_+U1-qmv0OYL8 8、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关强化练习强化练习析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关四、示波器的原理四、示波器的原理1.1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。间变化的电子仪器。2.2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理使电子沿使电子沿y方向方向偏移偏移YYXX-+-+-若金属板水平放置若金属板水平放置电子将电子将竖直偏转竖直偏转若金属板竖直放置若金属板竖直放置 电子将电子将水平偏转水平偏转偏转电极的放置方式偏转电极的放置方式已知：已知：U1、l、YY偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d、板端到荧光屏的距离板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打及打到屏上电子的偏移量到屏上电子的偏移量y。偏移量与偏移量与YY偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正比成正比3.原理原理原理原理（）（）的作用：被电子枪加速后在的作用：被电子枪加速后在的电场中做匀变速的电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，出现亮斑，可推得在竖直方向偏移：可推得在竖直方向偏移：若信号电压若信号电压则则如果在XX 之间不加电压,而在YY之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？YYX y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条性，只能看到一条竖直的亮线竖直的亮线X示波器图象示波器图象UXt扫描电压扫描电压（）（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条一条水平的亮线水平的亮线示波器图象示波器图象YYXX如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时，同时在在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会，在荧光屏上会看到什么图形？看到什么图形？XYOA B CD EFA B CD E FABOCt1DEFt2如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象一个周期内随时间变化的稳定图象XYYXUXt示波器图象示波器图象课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电一、利用电场使带电 粒子加速粒子加速二、二、利用电场使带电粒利用电场使带电粒 子偏转子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上粒子在与电场平行的方向上做做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动1 1、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加速的电场加速后，哪种粒子动能最大后，哪种粒子动能最大 （）哪种粒哪种粒子速度最大子速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子C C、氘核、氘核 D D、氦核、氦核 强化练习强化练习DBe/m1840e/me/2m2e/4m2 2、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势差的电势差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v v0 0=3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点点时的速率。（不计粒子重力）时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B Bq为为负负强化练习强化练习3、质量为质量为质量为质量为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线垂从中线垂从中线垂从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为0.50.5，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是 A A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.25 B B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.25 C C、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的2 2倍，则粒子离倍，则粒子离倍，则粒子离倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.25 D D、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的2 2倍，则粒子离倍，则粒子离倍，则粒子离倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.25强化练习强化练习4 4、质子、质子(质量为质量为m m、电量为、电量为e)e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m4m、电量为、电量为2e)2e)以相同的以相同的初动能初动能垂垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为 ，侧，侧移之比为移之比为 。与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比1:21:2强化练习强化练习5 5、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D D、离开电场时，、离开电场时，c c的动能增量的动能增量最小，最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 强化练习强化练习析与解析与解7 7、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关8 8、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关强化练习强化练习9 9 9 9、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线中点沿直线中点沿直线离离离离开电场的。开电场的。开电场的。开电场的。x强化练习强化练习1010、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的的带电粒子以带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的平行速度从水平放置的平行金属板金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，如图中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+-强化练习强化练习v0+-析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：在点电荷在点电荷Q Q的电场中有的电场中有A A、B B两点，将质两点，将质子和子和粒子分别从粒子分别从A A点由静止释放，已知质子点由静止释放，已知质子和和粒子的电性相同，带电量之比为粒子的电性相同，带电量之比为1:21:2，质，质量之比为量之比为1:41:4，则到达，则到达B B点时，它们的速度大点时，它们的速度大小之比为多少？小之比为多少？Q Q Q QAB B解：质子和解：质子和解：质子和解：质子和粒子从粒子从粒子从粒子从A A A A到到到到B B B B运动过程运动过程运动过程运动过程中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得联立联立联立联立两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达B B B B点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为 例例5：练习一练习一：A板的电势板的电势UA0，B板的电势板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则()A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它时刻进入的，它将一直向将一直向B板运动板运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上C.若电子是在若电子是在t3T/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上 D.若电子是在若电子是在tT/2时刻进入的，它时刻进入的，它可能时而向可能时而向B板、时而向板、时而向A板运动板运动t/s UB/v0U0-U0BAAB 在平行金属板在平行金属板在平行金属板在平行金属板A A A A、B B B B之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，其频率为其频率为其频率为其频率为f f f f，t=0t=0t=0t=0时刻时刻时刻时刻A A A A板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为m m m m、电量为、电量为、电量为、电量为q q q q的的的的正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向B B B B板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为使离子到使离子到使离子到使离子到B B B B板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，A A A A、B B B B之间的距离之间的距离之间的距离之间的距离d d d d应满足应满足应满足应满足什么条件？什么条件？什么条件？什么条件？uOU-UtAB解：解：解：解：要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达B B B B板的速板的速板的速板的速度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足因此因此因此因此ABABABAB之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足练习练习 二二：例例6 电子在电势差为电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运动动,然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场的两块平行极板间的电场中中,入射方向跟极板平行入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中整个装置处在真空中,重重力可忽略力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下在满足电子能射出平行板区的条件下,下下述四种情况中述四种情况中,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是()AU1变大、变大、U2变大变大 BU1变小、变小、U2变大变大 CU1变大、变大、U2变小变小 DU1变小、变小、U2变小变小B 如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度v v v v0 0 0 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为偏移量为偏移量为偏移量为h h h h，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为d d d d，电压为，电压为，电压为，电压为U U U U，板长为，板长为，板长为，板长为L L L L，每，每，每，每单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（h/Uh/Uh/Uh/U）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.A.A.A.增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差U U U U B.B.B.B.尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长L L L L C.C.C.C.尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距d d d d D.D.D.D.使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度v v v v0 0 0 0大些大些大些大些 hv0C C先找到物理量表达式先找到物理量表达式先看常量后看变量先看常量后看变量先定性判断后定量计算先定性判断后定量计算例例7：练习一练习一：A板的电势板的电势UA0，B板的电势板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则()A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它时刻进入的，它将一直向将一直向B板运动板运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上C.若电子是在若电子是在t3T/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上 D.若电子是在若电子是在tT/2时刻进入的，它时刻进入的，它可能时而向可能时而向B板、时而向板、时而向A板运动板运动t/s UB/v0U0-U0BAAB 在平行金属板在平行金属板在平行金属板在平行金属板A A A A、B B B B之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，其频率为其频率为其频率为其频率为f f f f，t=0t=0t=0t=0时刻时刻时刻时刻A A A A板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为m m m m、电量为、电量为、电量为、电量为q q q q的的的的正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向B B B B板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为使离子到使离子到使离子到使离子到B B B B板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，A A A A、B B B B之间的距离之间的距离之间的距离之间的距离d d d d应满足应满足应满足应满足什么条件？什么条件？什么条件？什么条件？uOU-UtAB解：解：解：解：要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达B B B B板的速板的速板的速板的速度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足因此因此因此因此ABABABAB之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足练习练习 二二：例例6 电子在电势差为电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运动动,然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场的两块平行极板间的电场中中,入射方向跟极板平行入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中整个装置处在真空中,重重力可忽略力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下在满足电子能射出平行板区的条件下,下下述四种情况中述四种情况中,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是()AU1变大、变大、U2变大变大 BU1变小、变小、U2变大变大 CU1变大、变大、U2变小变小 DU1变小、变小、U2变小变小B 如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度v v v v0 0 0 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为偏移量为偏移量为偏移量为h h h h，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为d d d d，电压为，电压为，电压为，电压为U U U U，板长为，板长为，板长为，板长为L L L L，每，每，每，每单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（h/Uh/Uh/Uh/U）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.A.A.A.增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差U U U U B.B.B.B.尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长L L L L C.C.C.C.尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距d d d d D.D.D.D.使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度v v v v0 0 0 0大些大些大些大些 hv0C C先找到物理量表达式先找到物理量表达式先看常量后看变量先看常量后看变量先定性判断后定量计算先定性判断后定量计算例例7：带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为若初动能为若初动能为若初动能为E E E Ek k k k，则离开，则离开，则离开，则离开电场时的动能为电场时的动能为电场时的动能为电场时的动能为2E2E2E2Ek k k k，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的2 2 2 2倍，则倍，则倍，则倍，则离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（）A.3EA.3EA.3EA.3Ek k k k B.4E B.4E B.4E B.4Ek k k k C.17E C.17E C.17E C.17Ek k k k/4 D.9E/4 D.9E/4 D.9E/4 D.9Ek k k k/2/2/2/2 C C过程一过程一过程一过程一:过程二过程二过程二过程二:解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动联立联立联立联立两式可得两式可得两式可得两式可得联立联立联立联立式可得式可得式可得式可得练习三：练习三：例例8 水平放置的两块平行金属板长水平放置的两块平行金属板长l=5cm，两板间距，两板间距d=1cm，两板间电压为，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度电子沿水平方向以速度v0=2.0107m/s，从两板中央射，从两板中央射入，求：入，求：（1）电子偏离金属板的侧位移是多少？）电子偏离金属板的侧位移是多少？（2）电子飞出电场时的）电子飞出电场时的 速度是多少？速度是多少？（3）电子离开电场后，）电子离开电场后，打在屏上的打在屏上的P点，点，若若s=10cm，求，求 OP的长的长d dyxsly y0 0OPMo（1）0.49cm，（，（2）2.04107m/s，（3）0.025m AB 例例4：离子发生器发射出一束质量为：离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为，电荷量为q的的负离子，从静止负离子，从静止 经加速电压经加速电压U 1 加速后，获得速度加速后，获得速度v0 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两，两板间距离为板间距离为d，1）离子在偏转电场中运）离子在偏转电场中运 动的时间、加速度、速动的时间、加速度、速 度度 的大小；的大小；2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的沿电场方向的偏移量和的沿电场方向的偏移量和 偏转角的正切值。偏转角的正切值。l+-u u1 1dv v0 0 求求：让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电压相加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。粒子的偏转量和偏转角由能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。三种粒子不可能分开为三股。vvyy L L+-v0+-U1U2v0-qm思思考考题题