CMOS模拟集成电路设计_ch6放大器的频率特性up解读课件

王永生Harbin Institute of TechnologyMicroelectronics CenterCMOS模拟集成电路设计模拟集成电路设计放大器的频率特性6/15/20241概述-密勒效应CMOS模拟集成电路设计放大器的频率特性8/9/20231概HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生提纲提纲n n1、概述n n2、共源级的频率特性n n3、源跟随器的频率特性n n4、共栅级的频率特性n n5、共源共栅级的频率特性n n6、差动对的频率特性 6/15/20242提纲提纲1、概述8/9/20232提纲HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生1、概述、概述n n1.1密勒效应n n密勒定理：如果图密勒定理：如果图(a)(a)电路电路可以转换成可以转换成图图(b)(b)的的电路，则电路，则Z Z1 1=Z/(1-A=Z/(1-Av v)，Z Z2 2=Z/(1-A=Z/(1-Av v-1-1)，其中，其中A Av v=V=VY Y/V/VX X。6/15/20243概述-密勒效应1、概述1.1密勒效应8/9/20233概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n证明：证明：通过阻抗通过阻抗Z Z由由X X流向流向Y Y的电流等于的电流等于(V(VX X-V VY Y)/Z)/Z，由于这两个电路等效，必定有相等的，由于这两个电路等效，必定有相等的电流流过电流流过Z1Z1，于是，于是 即，即，同理，同理，6/15/20244概述-密勒效应证明：即，同理，8/9/20234概述-密勒效应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n例例1 1 如图如图(a)(a)所示的电路，其中电压放大器的增益为所示的电路，其中电压放大器的增益为-A-A，该放，该放大器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。大器的其它参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。从从Vin抽取电荷抽取电荷解：运用密勒定理，把电路转换成图解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)(b)的形式，由于的形式，由于Z=1/Z=1/(C(CF Fs)s)，则，则Z Z1 1=1/(C=1/(CF Fs)/(1+A)s)/(1+A)，因此输入电容等于，因此输入电容等于C CF F(1+A)(1+A)。6/15/20245概述-密勒效应例1从Vin抽取电荷解：运用密勒定理，把电路转换成图(b)的HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于密勒定理的说明关于密勒定理的说明n n密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不密勒定理没有规定电路转换成立的条件。若电路不能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。能进行转换，则密勒定理的结果是不成立的。？n n如果阻抗如果阻抗Z Z在在X X点和点和Y Y点之间只有一个信号通路，则点之间只有一个信号通路，则这种转换往往是不成立的。这种转换往往是不成立的。n n在阻抗在阻抗Z Z与信号主通路并联的多数情况下，密勒定理与信号主通路并联的多数情况下，密勒定理被证明是有用的。被证明是有用的。6/15/20246概述-密勒效应关于密勒定理的说明？如果阻抗Z在X点和Y点之间只有一个信号通HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于密勒定理的说明（续）关于密勒定理的说明（续）n n严格地说，密勒定理中的严格地说，密勒定理中的A Av v=V=VY Y/V/VX X的值必须在所关的值必须在所关心的频率下计算。然而采用低频下心的频率下计算。然而采用低频下A Av v值的值的近似计算近似计算有助于了解电路的特性。有助于了解电路的特性。n n如果用密勒定理来获得输入输出的如果用密勒定理来获得输入输出的传输函数传输函数，则，则不不能同时用该定理来计算输出阻抗。能同时用该定理来计算输出阻抗。6/15/20247概述-密勒效应关于密勒定理的说明（续）如果用密勒定理来获得输入输出的传输函HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n1.2 极点和结点的关联 A A1 1和和A A2 2是理想电压放大器，是理想电压放大器，R R1 1和和R R2 2模拟每级的输出电模拟每级的输出电阻，阻，C Cinin和和C CN N表示每级的输入电容，表示每级的输入电容，C CP P表示负载电容，表示负载电容，则该电路的传输函数为则该电路的传输函数为可以把每一个极点和电路的一个结点联系起来，即j=j-1，j-1是从结点j到地“看到”的电容和电阻的乘积，即“电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点”。6/15/20248概述-极点和结点的关联1.2 极点和结点的关联可以把每一个极点和电路的一个结点联系HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n说明说明n n通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算通常电路很难等效成上述简化电路的形式，很计算电路的极点。例如下面的电路电路的极点。例如下面的电路n n同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数的零点。的零点。n n但极点与结点的关联（及密勒定理）为但极点与结点的关联（及密勒定理）为估算传输函估算传输函数数提供了一种直观的方法。提供了一种直观的方法。6/15/20249概述-极点和结点的关联说明同密勒效应一起对电路简化时，常常丢掉传输函数的零点。但极HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生2、共源级的频率特性、共源级的频率特性n n传输函数的估算传输函数的估算 估算误差：估算误差：没有考虑电路零点没有考虑电路零点AV采用低频增益采用低频增益从从X X到地到地“看到的看到的”总电容为总电容为输入极点（主极点）的输入极点（主极点）的值值为为从输出到地从输出到地“看到的看到的”总电容为总电容为输出极点输出极点推断传输函数为推断传输函数为6/15/202410共源级的频率特性2、共源级的频率特性传输函数的估算估算误差：从X到地“看到的HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n传输函数精确计算传输函数精确计算 根据高频小信号等效电路根据高频小信号等效电路由上述两个公式，得到其中*6/15/202411共源级的频率特性传输函数精确计算由上述两个公式，得到其中*8/9/202HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论关于传输函数的讨论 根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23)分母分母写成如下形式写成如下形式 和估算方法得到的结果对比，可见分母多出RD(CGD+GDB)项，此项通常可以忽略。如果如果 p2p2比比 p1p1离原点远得多，离原点远得多，则第一极点，则第一极点*6/15/202412共源级的频率特性关于传输函数的讨论和估算方法得到的结果对比，可见分母多出RHIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论（续）关于传输函数的讨论（续）根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23)可以计算得到第二个极点可以计算得到第二个极点 和估算方法得到的结果相同如果如果 ，则，则*6/15/202413共源级的频率特性关于传输函数的讨论（续）和估算方法得到的结果相同如果 HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论（续）关于传输函数的讨论（续）根据公式根据公式*(*(教材中的公式教材中的公式6.23)6.23)可以计算得到零点可以计算得到零点 *6/15/202414共源级的频率特性关于传输函数的讨论（续）*8/9/202314共源级的频HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生VxIx|1/(CGSs)Zin=n n输入电阻的计算输入电阻的计算n n估算方法估算方法(一级近似一级近似)n n高频下，考虑输出结点的影响高频下，考虑输出结点的影响6/15/202415共源级的频率特性VxIx|1/(CGSs)Zin=输入电阻的计算高频下HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生3、源跟随器的频率特性、源跟随器的频率特性n n传输函数传输函数n n由于由于X X点和点和Y Y点通过点通过C CGSGS有很强的相互作有很强的相互作用，很难把一个极点和结点进行关联。用，很难把一个极点和结点进行关联。n n根据高频小信号等效电路（忽略体效应）根据高频小信号等效电路（忽略体效应）得到又由得到6/15/202416源跟随器的频率特性3、源跟随器的频率特性传输函数得到又由得到8/9/20231HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n关于传输函数的讨论关于传输函数的讨论n n同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为同样，假设两个极点相距较远，则第一极点的值为n n传输函数包含一个零点传输函数包含一个零点 z z=-g=-gmm/C/CGSGS。6/15/202417源跟随器的频率特性关于传输函数的讨论传输函数包含一个零点z=-gm/CGS。HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n输入阻抗输入阻抗n nC CGDGD与输入并联，计算中先忽略。与输入并联，计算中先忽略。VxIx有，有，当频率较低时，当频率较低时，gmb|Cgmb|CL Ls|s|，上式变成，上式变成 当频率较高时，当频率较高时，g gmbmb|C|CLs|，上式HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n输出阻抗输出阻抗n n体效应和体效应和C CSBSB与输出并联，计算中先忽略，与输出并联，计算中先忽略，并忽略并忽略C CGDGD 。n n低频下，低频下，Z Zoutout1/g1/gmm；高频下；高频下Z ZoutoutRRs s；n n由于作为缓冲器工作，应有由于作为缓冲器工作，应有1/g1/gmmRRs s6/15/202419源跟随器的频率特性输出阻抗低频下，Zout1/gm；高频下ZoutRs；8HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n输出阻抗（续）输出阻抗（续）n n源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，源跟随器的输出阻抗表现出电感特性，R1因此，因此，n n用一个无源网络来等效用一个无源网络来等效Z Zoutout(=Z(=Z1 1)当当=0=0时，时，Z Z1 1=R=R2 2=1/g=1/gmm；当当=时，时，Z Z1 1=R=R1 1+R+R2 2=R=Rs s 则则R R1 1与与L L并联的表达式为并联的表达式为6/15/202420源跟随器的频率特性输出阻抗（续）R1因此，用一个无源网络来等效Zout(=Z1HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生4、共栅级的频率特性、共栅级的频率特性n n传输函数传输函数忽略沟道长度调制效应忽略沟道长度调制效应输入极点输出极点没有电容的密勒乘积项，可达到宽带。根据极点和结点的关联根据极点和结点的关联6/15/202421共栅级的频率特性4、共栅级的频率特性传输函数输入极点输出极点没有电容的密勒乘HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生5、共源共栅级的频率特性、共源共栅级的频率特性n n极点分析极点分析忽略沟道长度调制效应忽略沟道长度调制效应从从X X点向上看的电阻，即共栅级的输入电点向上看的电阻，即共栅级的输入电阻为：阻为：(R(RD D+r+rO2O2)/1+(g)/1+(gm2m2+g+gmb2mb2)r)rO2O2 当当R RD D较小时，约为较小时，约为1/(g1/(gm2m2+g+gmb2mb2)，则，则A A点点到到X X的增益为的增益为-g-gm1m1/(g/(gm2m2+g+gmb2mb2)Rx1/(gm2+gmb2)极点：极点：6/15/202422共源共栅级的频率特性5、共源共栅级的频率特性极点分析从X点向上看的电阻，即共栅级HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生6、差动对的频率特性、差动对的频率特性n n差动信号的频率响应差动信号的频率响应半边等效半边等效对差动信号的响应，与共源级的相同，表对差动信号的响应，与共源级的相同，表现为现为C CGDGD的密勒乘积项。的密勒乘积项。（采用共源级的频率特性的分析方法）（采用共源级的频率特性的分析方法）由于差动对的每一边具有相同的传输函数，由于差动对的每一边具有相同的传输函数，因此传输函数中的极点数应是一条通路的因此传输函数中的极点数应是一条通路的极点数，而不是两条通路中极点数之和。极点数，而不是两条通路中极点数之和。6/15/202423差动对的频率特性6、差动对的频率特性差动信号的频率响应半边等效对差动信号的响HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n共模信号的频率响应共模信号的频率响应考虑考虑M1M1和和M2M2失配，根据低频差动对共模响失配，根据低频差动对共模响应（第四章应（第四章4.434.43公式），公式），共模输入等效电路共模输入等效电路以以r rO3O3|1/(C|1/(CP Ps)s)代替代替r rO3O3，以，以R RD D|1/(C|1/(CL Ls)s)代替代替R RD D，这里，RSSrO3此电路存在电压余度与共模抑制比的折中此电路存在电压余度与共模抑制比的折中问题，欲问题，欲 高频时的高频时的共模抑制比，要求共模抑制比，要求 C CP P，即，即 MM3 3尺寸，但尺寸，但MM3 3消耗的电压余度消耗的电压余度，导，导致致电压余度电压余度 6/15/202424差动对的频率特性共模信号的频率响应考虑M1和M2失配，根据低频差动对共模响应HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n高阻抗负载差动对的频率响应高阻抗负载差动对的频率响应考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑负载电容载电容C CL L（包括（包括PMOSPMOS的漏结电容和栅漏交的漏结电容和栅漏交叠电容）叠电容）r rO1O1|r|rO3O3的值很大，因此输出极点的值很大，因此输出极点(r(rO1O1|r|rO3O3)C)CL L-1-1成为主极点成为主极点G点为交流地6/15/202425差动对的频率特性高阻抗负载差动对的频率响应考虑高阻抗输出负载的差动对，并考虑HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生n n有源电流镜为负载的差动对有源电流镜为负载的差动对的频率特性（的频率特性（optionaloptional）电流镜引入一个极点电流镜引入一个极点镜像极点。镜像极点。由由M3M3和和M4M4组成的通路包含结点组成的通路包含结点E E对应对应的一个极点。的一个极点。C CE E包括包括C CGS3GS3,C,CGS4GS4,C,CDB3DB3,C,CDB1DB1,以及以及C CGD1GD1和和C CGD4GD4的密勒效应。的密勒效应。镜像极点镜像极点输出极点输出极点戴维南等效戴维南等效假定假定1/g1/gmPmPr11，6/15/202427差动对的频率特性有源电流镜为负载的差动对的频率特性（续）通常，镜像极点在数值HIT MicroelectronicsHIT Microelectronics王永生王永生小结小结n n1、概述n n2、共源级的频率特性n n3、源跟随器的频率特性n n4、共栅级的频率特性n n5、共源共栅级的频率特性n n6、差动对的频率特性6/15/202428小结小结1、概述8/9/202328小结