信号与系统--拉普拉斯变换分析法二课件

24.8 系统函数的零、极点对系统特性的影响4.8.1 零点与极点的概念4.8.2 系统函数的极点分布与响应模式的关系4.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性电路基础教学部2004年12月7日11时17分24.8 系统函数的零、极点对系统特性的影响电路基础教学部21=H(s)=H 0kjbm34.8.1 零点与极点的概念(1)H(s)=N(s)bm s m +bm 1 s m 1+L+b1 s+b0D(s)an s n +an 1 s n 1+L+a1 s+a0零点（Zero）：分子多项式 N(s)=0 的根极点（Pole）：分母多项式 D(s)=0 的根N(s)bm(s z1)(s z2)L(s zm)D(s)an(s p1)(s p2)L(s pn)z j (j=1,2,L,m)系统函数的零点pk (k=1,2,L,n)系统函数的极点H 0 =标量系数anm(s zj=1n(s pk=1)电路基础教学部2004年12月7日11时17分=H(s)=H 0kjbm34.8.1 零点与极2jj(2)44.8.1 零点与极点的概念(2)零、极点图：把系统函数的零点与极点表示在S平面上的图形零点有O表示，极点用X表示。若为n重零点或极点，则注以(n)如 H(s)=s 2(s+3)(s+1)(s+2+j)(s+2 j)研究零、极点的意义：从系统函数的极点分布可以知道系统响应具有的模式，从而可以了解系统是否稳定。从系统函数的零、极点分布可以求得系统的频 3 2 10 j率响应特性，从而可以分析系统的正弦稳态响应特性。电路基础教学部2004年12月7日11时17分jj(2)44.8.1 零点与极点的概念(2)如 H(354.8.2系统函数的极点分布与响应模式的关系j0t0t00t0t系统稳定0t0系统不稳定t系统临界稳定不稳定（单极点重极点）零点对响应模式无影响，只影响响应的幅度与相位电路基础教学部2004年12月7日11时17分54.8.2系统函数的极点分布与响应模式的关系0t0t0t4j z1H()=H 0N 1N 10164.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性(1)稳定系统（H(s)极点均位于s平面左半平面）H()=H(s)|s=j=|H()|e j()以 H(s)=H 0(s z1)(s p1)(s p2)为例来说明频率响应性质的确定(j p1)(j p2)H()=H 0 M 1 M 2|H()|=H 0 ()=1 1 2M 1 M 2p1p2M1M 2 2 1jN1 z1电路基础教学部2004年12月7日11时17分j z1H()=H 0N 1N 10164.5U(s)Rj1N74.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性(2)例：分析如图所示RC高通滤波器的频率响应特性解：H(s)=2 =U1(s)R+1sCH()=j+RC=s+js1RC+U1(s)11/21sC|H()|R+U 2(s)|H()|=M()=MN0090451/(RC)()01/(RC)电路基础教学部2004年12月7日11时17分U(s)Rj1N74.8.3 从系统6N84.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性(3)例：系统函数的零、极点图如图示，求系统的频率响应特性。解：Mpj0NzH 00|H()|p|=|z|H()|=H 0M()=1800()电路基础教学部2004年12月7日11时17分N84.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性(37*94.8.3 从系统函数的零、极点分布确定频率响应特性(4)例：系统函数的零、极点图如图示，求系统的频率响应特性。解：p1M1jNzH 020|H()|0一般情况下，可以认为，若系统有一对非常靠近虚轴的共轭极点 p1,2 =j 0 ，则在 =0 附近处，幅频M 20()特性出现峰值，相频特性迅速减小。p2p1=+j 0=p2(0K+1 0从而：1 K 4所以为使系统稳定的K的取值范围为 1 K 4电路基础教学部2004年12月7日11时17分D174.9 系统稳定性判别(8)电路基础教学部2004年116