勾股定理的应用学案ppt课件

14.214.2勾股定理的应用勾股定理的应用(1)(1)欢迎各位老师莅临指导欢迎各位老师莅临指导ZQ14.2勾股定理的应用(1)欢迎各位老师莅临指导ZQ1 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm85cm的雨的雨伞和一个行李箱，行李箱长为伞和一个行李箱，行李箱长为40cm40cm，宽为，宽为30cm30cm，高为，高为70cm70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？，问能否把雨伞放进这个行李箱中？ZQ 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个2问题问题1 1：请说一说：请说一说勾股定理勾股定理的具体内容。的具体内容。在在RtABCRtABC中中,C=90,C=90 ,AB=,AB=c c,AC=,AC=b b,BC=,BC=a a,a a2 2+b b2 2=c c2 2.已知已知a a、b b，则，则c=c=已知已知a a、c c，则，则b=b=已知已知c c、b b，则，则a=a=cabABC问题问题2 2：勾股定理应用的条件有哪些？：勾股定理应用的条件有哪些？ZQ复习巩固、梳理知识问题1：请说一说勾股定理的具体内容。在3问题问题3 3：日常生活中常见的垂直关系有哪些？日常生活中常见的垂直关系有哪些？东东北北西西南南BACZQ问题3：日常生活中常见的垂直关系有哪些？东北西南BACZQ41.1.两点之间，两点之间，最短！最短！2.2.一个圆柱体的侧面展开图是一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长它的一边长 是是 ,它的另一边长它的另一边长是是 .线段线段长方形长方形圆柱的高圆柱的高底面圆的周长底面圆的周长ZQ尝试练习、联系生活1.两点之间，最短！线段长方形5 3.3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走角走“捷径捷径”，在花圃内走出了一条，在花圃内走出了一条“路路”他们他们仅仅少走了仅仅少走了 步路（假设步路（假设2 2步为步为1 1米），米），却踩伤了却踩伤了花草。花草。434“路路”ABC5芳草青青，足下留情芳草青青，足下留情!ZQ 3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”64.4.小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部2929英寸（约为英寸（约为7474厘米）的电厘米）的电视机。小明量了电视机的视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕后，发现屏幕只有5858厘米长和约厘米长和约4646厘米宽，他厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？解释这是为什么吗？电视机电视机对角线的长对角线的长是是29英寸英寸ZQ4.小明的妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机。小明7 5.5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高火，了解到每层楼高3 3米，消防队员取来米，消防队员取来6.56.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是部与墙基的距离是2.52.5米。请问消防队员米。请问消防队员能否进入三楼灭火？能否进入三楼灭火？BACZQ 5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高38AB我怎么走我怎么走会最近呢会最近呢?例例1:1:如图所示如图所示,圆圆 柱体的底面直径为柱体的底面直径为6cm,6cm,高高ACAC为为12cm,12cm,一只蚂蚁从一只蚂蚁从A A点出点出发发,沿着圆柱的侧沿着圆柱的侧面爬行到点面爬行到点B,B,试求试求出爬行的最短路程出爬行的最短路程.(.(取取3）CD议一议：议一议：分组讨论、合作交流、动手实践。分组讨论、合作交流、动手实践。ZQAB我怎么走例1:如图所示,圆 柱体的底面直径为6cm,高A9请观察请观察ZQ请观察ZQ10两点之间线段最短两点之间线段最短为什么这样走最短？为什么这样走最短？ABCZQ两点之间线段最短为什么这样走最短？ABCZQ11ACBAB解解:如上图，在如上图，在Rt ABC中中,BCr 9cm，AB 15（cm）（勾股定理）（勾股定理）答：答：最短路程约为最短路程约为15cmCZQACBAB解:如上图，在RtABC中,BCr 9cm12变式变式1 1、有一圆柱形油罐有一圆柱形油罐,要以要以A A点环绕油罐建点环绕油罐建旋旋梯梯,正好到正好到A A点的正上方点的正上方B B点点,问旋梯问旋梯最短最短要多少要多少米米?（己知油罐周长是（己知油罐周长是1212米米,高高ABAB是是5 5米）米）提示提示:把问题看成蚂蚁从点把问题看成蚂蚁从点A出出发绕圆柱发绕圆柱侧侧面一周到达点面一周到达点B,此此时它需要爬行的最短路程又是时它需要爬行的最短路程又是多少多少?ZQ变式训练、拓展延伸变式1、有一圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建13答:旋梯至少需要13米长.ABCZQ答:旋梯至少需要13米长.ABCZQ14如果圆柱换成棱长为如果圆柱换成棱长为10cm10cm的正方体盒子，蚂的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从蚁沿着表面从A A点爬行到点爬行到B点需要的最短路程点需要的最短路程又是多少呢？又是多少呢？AB变式变式2 2A AB BB BZQ如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬15AB101010BCACABZQAB101010BCACABZQ16(3)(3)如果盒子换成长为如果盒子换成长为30cm30cm，宽为，宽为20cm，高为高为10cm10cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A A点爬行点爬行到到B B点的最短路程又是多少呢？点的最短路程又是多少呢？AB变式变式3 3ZQ(3)如果盒子换成长为30cm，宽为20cm，高为10cm的17分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路线有过程中较短的路线有多少种情况？多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BDA321BEACDEFGHZQ分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过18变式变式4 4 (4)如果盒子换成长为如果盒子换成长为40cm40cm，宽为，宽为30cm30cm，高为，高为120cm120cm的的金鱼缸金鱼缸，如果鱼缸中的如果鱼缸中的A A点有一条金鱼点有一条金鱼,它想尽快吃它想尽快吃到到B B点的食物，那么点的食物，那么金鱼游的金鱼游的最短路程又是多少呢？最短路程又是多少呢？ABCDAB130答：最短路程是答：最短路程是130cm.ZQ变式4 (4)如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，19 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm85cm的雨的雨伞和一个行李箱，行李箱长为伞和一个行李箱，行李箱长为40cm40cm，宽为，宽为30cm30cm，高为，高为70cm70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？，问能否把雨伞放进这个行李箱中？DBCAZQ 开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个20通过这节课的学习谈谈你的收获：通过这节课的学习谈谈你的收获：这节课我们探索了这节课我们探索了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我学会了我学会了 我发现生活中我发现生活中 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是 我还想我还想ZQ反思感悟、畅谈收获通过这节课的学习谈谈你的收获：ZQ211.必作题必作题:(1)课本课本P60习题习题14.2第第1、3题题；(2)填写数学日志填写数学日志。2.选作题选作题:如图，是一个三级台阶，它的每一级的如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和和B是台是台阶上两个相对的顶点，阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最点的最短路程是多少？短路程是多少？20.30.2ABZQ分层作业、分类达标1.必作题:(1)课本P60习题14.2第22 章节：章节：日期：日期：姓名：姓名：（1 1）这节课我学习的基础知识是）这节课我学习的基础知识是:（2 2）对于这节课，我喜欢的是：）对于这节课，我喜欢的是：（3 3）对于这节课，我还不太清楚的是：）对于这节课，我还不太清楚的是：（4 4）对于这节课，我做得好的地方是：）对于这节课，我做得好的地方是：（5 5）对于这节课，我需要改进的地方是：）对于这节课，我需要改进的地方是：（6 6）通过学习，我学会的解题方法是：）通过学习，我学会的解题方法是：（7 7）这种解题方法可以推广应用到：）这种解题方法可以推广应用到：（8 8）我还有其它的解决方法：）我还有其它的解决方法：（9 9）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有：）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有：（1010）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题 是：是：ZQ数学日志 章节：日期：233.3.思考题：思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。多少数，谁人算出我佩服。（当代数学教育家清华大学教授（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作许莼舫著作古算题味古算题味）4、预习课本预习课本5858页例页例2 2及做一做。及做一做。ZQ3.思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，24再见再见ZQ再见ZQ25