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(題型解析)顧震宇顧震宇台灣數位學習科技股份有限公司台灣數位學習科技股份有限公司兩圓的位置關係(題型解析)兩圓的位置關係1兩圓的位置關係顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司兩圓的位置關係 題型解析外離外切相交兩點內切內離一個交點無交點二個交點AB兩圓的位置關係顧震宇 老師 2如圖，三個圓兩兩外切，若 ，則圓 A、圓 B、圓 C 的半徑各為多少?例題 1.(外切的連心線長)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 6、10、4 外切的連心線長 兩圓的位置關係 題型解析CBAO1O2r1r2如圖，三個圓兩兩外切，若 ，3如圖，圓 內切於扇形 ，若 ，則圓 的半徑?例題 2.(內切的連心線長)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 2 兩圓的位置關係 題型解析O1O2AB內切的連心線長 O1O2r1r2特殊角邊長比例 如圖，圓 內切於扇形 ，若 4O1如圖，圓 、相交於 A、B 兩點，若 ，且圓 的半徑為 12，圓 的半徑為 5，則例題 3.(公弦)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 兩圓的位置關係 題型解析公弦 O1O2ABO2ABO1如圖，圓 、相交於 A、B 兩點，若 5如圖，兩等圓 、外切，且分別與直角三角形 ABC 的三邊相切，若 ，求兩等圓的半徑?例題 4.(兩圓外切與三角形)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 兩圓的位置關係 題型解析CBAO切線與半徑垂直 切線性質 如圖，兩等圓 、外切，且分別與直角三角形 62 條外公切線 2 條內公切線一個交點公切線顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司無交點二個交點兩圓的位置關係 題型解析外離外切相交兩點內切內離2 條外公切線 1 條內公切線2 條外公切線 0 條內公切線0 條外公切線 0 條內公切線1 條外公切線 0 條內公切線外公切線長內公切線長2 條外公切線 一個交點公切線顧震宇 老師 7已知兩圓 、的半徑分別為 7 和 2，若 ，則：(1)外公切線長?(2)內公切線長?例題 5.(直線與圓的位置關係)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司兩圓的位置關係 題型解析外公切線長 內公切線長 公切線長度公式(1)(2)解答 (1)10 (2)12 已知兩圓 、的半徑分別為 7 和 2，若 8O1如圖，圓 、外切於 P 點，、分別為兩圓的公切線，若圓 、圓 的半徑分別為 9、4，則例題 6.(切線長性質)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 12 兩圓的位置關係 題型解析O2FPEDCBA因為 所以 切線長性質 BAP外公切線長 內公切線長 公切線長度公式 O1如圖，圓 、外切於 P 點，9如圖，兩圓 、外切於 P 點，、為兩圓的公切線：(1)若兩圓半徑分別為 3 和 2，則(2)若 ，則例題 7.(外公切線及內公切線)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 (1)25 (2)兩圓的位置關係 題型解析O2O1EPAB(1)由角平分線性質知(2)切線長性質 BAP角平分線性質 ab12斜邊上的高 直角三角形斜邊上的高兩股乘積 斜邊長 如圖，兩圓 、外切於 P 點，10如圖，圓 與圓 外切於 P 點，為其外公切線，作一圓 與圓 、圓 且與 外切，若圓 的半徑為 9，圓 的半徑為 4，則圓 的半徑?例題 8.(三圓兩兩外切問題)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 兩圓的位置關係 題型解析O2O1PABO3外公切線長 內公切線長 公切線長度公式 如圖，圓 與圓 外切於 P 點，11如圖，兩個圓形齒輪 、以皮帶帶動，若兩圓半徑分別為 6 公分和 1 公分，公分，求皮帶的總長度為多少公分?例題 9.(兩圓關係應用)顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司解答 兩圓的位置關係 題型解析O2O1外公切線長總長度外公切線長 內公切線長 公切線長度公式 如圖，兩個圓形齒輪 、以皮帶帶動，若兩圓半12重點整理 聯立方程式的解在聯立方程式中，x,y 的值同時滿足每一個方程式的解 解聯立方程式將兩個變數化簡成一元一次式後求得其中一個變數的值1.代入消去法2.加減消去法 解的情形一組解、無解 or 無限多組解已知 x,y 的和為 6，且 x 的 2 倍比 y 的 3 倍多 2，求 x,yx+y=6 .(1)2x=3y+2 .(2)x-2y=1x+y=13x=2y+12y+1+y=13-)-3y=-12x+y=4x+y=8x+y=22x+2y=4顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司兩圓的位置關係 題型解析重點整理 聯立方程式的解已知 x,y 的和為 6，且13兩圓的位置關係圖形關係圖形關係關係名稱關係名稱交點個數交點個數連心線長連心線長顧震宇 老師 台灣數位學習科技股份有限公司兩圓的位置關係 題型解析外離外切相交兩點內切內離00112兩圓的位置關係圖形關係關係名稱交點個數連心線長顧震宇 老師 14
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