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16.2.1二次根式的乘除(1)一、复习提问：一、复习提问：1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.说出下列式子中字母或符号的意义。说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数被开方数二次根号二次根号一、复习提问：2.说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数二3.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0)0)-a (a-a (a0)0)=a=a(a(a 0)0)3.两个基本性质:复习提问=aa (a 0)-a (a我们以前学习过的有理数、整式、分式的我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、加、减、乘、除减、乘、除运算，你认为对于二次根式能运算，你认为对于二次根式能不能进行加、减、乘、除运算？不能进行加、减、乘、除运算？创设情境创设情境 引入新课引入新课一块长方形木板的长和宽分别为一块长方形木板的长和宽分别为 cm cm 和和 cmcm，求这个长方形木板的面积？求这个长方形木板的面积？我们以前学习过的有理数、整式、分式的加、减、乘、除运算，你认计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律用你发现的规律填空用你发现的规律填空,思考：(a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定:计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律用你发现的规律填a、b必须都是非负数！必须都是非负数！二次根式的乘法法则：二次根式的乘法法则：(a0,b0)注意:a、b必须都是非负数！二次根式的乘法法则：(a0,b(a0,b0)二次根式乘法法则语言叙述：二次根式乘法法则语言叙述：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。不变。(a0,b0)二次根式乘法法则语言叙述：（a0，b0）根号外根号外的系数与系数相乘，积为的系数与系数相乘，积为结果的系数。结果的系数。二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根式和根式按公式相乘。（a0，b0）根号外的系数与系数相乘，积为结果推广：推广：（3 3）乘法交换律和结合律在二次根式的）乘法交换律和结合律在二次根式的 乘法中仍然可用。乘法中仍然可用。推广：（3）乘法交换律和结合律在二次根式的二次根式乘法法则：一般地有二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。被开数的积的算术平方根。扩充：扩充：二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开例例1 1 计算计算（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）例1 计算练习：练习：1.1.计算计算练习：练习：练习：1.1.计算计算练习：2.2.计算：计算：2.计算：3.3.当当x0,y0 x0,y0时，下列各式成立的是（时，下列各式成立的是（）。）。A.B.A.B.C.D.C.D.4.4.是一个整数，那么最小正整数是一个整数，那么最小正整数a a的的 值为值为_._.3.当x0,y-4B.a-4 C.a C.a4 D.-4a4D.-4a43.3.若若 成立，则成立，则 （）。）。A.xA.x3 B.xB.x-3 C.-3C.-3x3 D.xD.x为任意实数为任意实数2.若 ，则a的取值4.4.若若 ，下列有关下列有关k,m,nk,m,n的大小关系，正确的是（的大小关系，正确的是（）A.km=n B.m=nkA.km=n B.m=nk C.mnk D.mkn C.mnk D.mkn4.若 题型一：题型一：利用二次根式的性质把跟号外的非负因数（式）利用二次根式的性质把跟号外的非负因数（式）移到括号内：移到括号内：例：例：把下列各式中根号外的因数（式）移到根号内把下列各式中根号外的因数（式）移到根号内注意：跟号外的符号不能移到根号内。注意：跟号外的符号不能移到根号内。题型一：注意：跟号外的符号不能移到根号内。练习：练习：把下列各式中跟号外的因数（式）移到根号把下列各式中跟号外的因数（式）移到根号内：内：练习：题型：二次根式的大小比较：题型：二次根式的大小比较：例例 比较大小：比较大小：与与与与题型：二次根式的大小比较：与与3、如如果果因因式式中中有有平平方方式式(或或平平方方数数)，应应用用关关系系式式 a2 =a(a0)把把这这个个因因式式(或或因因数数)开出来，将二次根式化简开出来，将二次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数)；2、把把各各因因式式(或或因因数数)积积的的算算术术平平方方根根化化为为每每个个因因式式(或或因因数数)的的算算术术平平方方根根的积；的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2
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