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11 1数学中考备考第一轮专题复习11数学中考备考第一轮专题复习课题:一次函数21、理解一次函数的定、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的、理解一次函数的图象与性象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的、会用待定系数法求一次函数的 解析式；解析式；4、利用一次函数解决、利用一次函数解决实际问题。考点要求21、理解一次函数的定义；考点要求31（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式考点一：考点一：一次函数的概念：一次函数的概念：31（2）正比例函数是一次函数的特殊形式考点一：一次函4对应练习，趁热打铁对应练习，趁热打铁判断下列是一次函数的判断下列是一次函数的 。、1 14对应练习，趁热打铁判断下列是一次函数的5考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线xyoyxob(1，k)5考点二：一次函数的图象与性质0，01，k一条直线b一6K，b的符号 k0,b0k0,b0k0,b0,b0k0k0K0,b0K0,b0,b0k0,b0k7观察增减性观察增减性xyoxyoy随x的增大而增大直线呈上升状态y随x的增大而减小直线呈下降状态7观察增减性xyoxyoy随x的增大而增大y随x的增大而8（3 3，0 0）（0 0，-3-3）三三8（3，0）（0，-3）三9 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A A9变式训练已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大考点三：考点三：用待定系数法求函数解析式用待定系数法求函数解析式 点评：用待定系数法求一次函数点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由的解析式，可由已知条件给出的两对已知条件给出的两对x、y的值的值（即两点坐标）（即两点坐标），列出关于，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的的值，就可以得到所求的一次函数一次函数的解析式。的解析式。例例:已知一次函数已知一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)在在x=1x=1时，时，y=5y=5，且它的图象与，且它的图象与x x轴的交点横坐标为轴的交点横坐标为6 6，求这个一次函数的解析式？，求这个一次函数的解析式？解：解：当当x=1时，时，y=5，且它的图象与，且它的图象与x轴交点是（轴交点是（6，0）答：这个一次函数的解析式为y=-x+6考点三：用待定系数法求函数解析式点评：用待定系11 已知y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？解：解：y+by+b与与x+a(ax+a(a、b b是常数是常数)成正比例成正比例 y+b=k(x+a)y+b=k(x+a)即即 y=kx+ka-by=kx+ka-b 5=3k+ka-b 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 2=2k+ka-b解得解得:k=3:k=3，ka-b=-4ka-b=-4 函数关系式为函数关系式为 y=3x-4y=3x-411变式训练已知y+b与x+a(a、b是常12考点四：考点四：一次函数的应用一次函数的应用ABO练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围成的三角形面积是 。12考点四：一次函数的应用ABO练习：函数y=-6x+13(A)(B)(C)(D)-y y y yO O O O H x H x H x H x 例题：例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（）A A2.含有一次函数图像的实际问题含有一次函数图像的实际问题13(A)(B)141、有下列函数：y=6x-5,y=2x,y=x+4 y=-4x+3。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_ _；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是 。2、直线y=x+1与x轴的交点坐标为 ，与y轴 的交点坐标是 。3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 。4、函数y=-3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 。(1，0)(0，1)y=2x+1614课堂检测1、有下列函数：y=6x-5,y=2x15yOABP(2,4)C15yOABP(2,4)C16 一次函数考试要点：一次函数考试要点：1、一次函数的定、一次函数的定义；2、一次函数的、一次函数的图象与性象与性质；3、待定系数法求一次函数的解析式；、待定系数法求一次函数的解析式；4、利用一次函数解决、利用一次函数解决实际问题。作业：作业：P53页第页第17题，题，P54页第页第3题题 课堂小结课堂小结16一次函数考试要点：作业：P53页第17题，P541717再见再见
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