第3讲-量子的世界课件

Quantum world第三讲第三讲 量子的世界量子的世界Quantum world第三讲 量子的世界1什么是物质波（德布罗意波）？什么是物质波（德布罗意波）？什么是测不准关系？什么是测不准关系？如何理解微观粒子的波粒二象性？什么是几率波？如何理解微观粒子的波粒二象性？什么是几率波？什么是势垒贯穿？什么是势垒贯穿？谈谈你对谈谈你对“薛定谔猫薛定谔猫”的理解。的理解。思考题思考题什么是物质波（德布罗意波）？2 海森堡海森堡(Heisenberg)的父亲是慕尼黑大学的希腊语言文的父亲是慕尼黑大学的希腊语言文学教授。海森堡本人则酷爱数学物理，中学毕业时因数理学教授。海森堡本人则酷爱数学物理，中学毕业时因数理成绩优异获得了推荐上大学的资格。成绩优异获得了推荐上大学的资格。1 1 海森堡与矩阵力学海森堡与矩阵力学海森堡海森堡 海森堡(Heisenberg)的父亲是慕尼黑大学的希3 海森堡特别希望学数学，经父亲的介绍得以面海森堡特别希望学数学，经父亲的介绍得以面见林德曼见林德曼(Lindemans)教授。林德曼是非常著名的数学家，教授。林德曼是非常著名的数学家，林德曼问了几个问题，海森堡的回答他都不大满意。林德曼问了几个问题，海森堡的回答他都不大满意。林德曼又问他看过什么数学书，他回答看过魏尔林德曼又问他看过什么数学书，他回答看过魏尔(H.Weyl)的书，这时林德曼双眉紧蹙，说：的书，这时林德曼双眉紧蹙，说：“看来你学看来你学数学是没有什么希望了。数学是没有什么希望了。”海森堡特别希望学数学，经父亲的介绍得以面4 吃了闭门羹的海森堡只好打消学数学的念头，希望改吃了闭门羹的海森堡只好打消学数学的念头，希望改学物理。父亲又把他介绍给物理教授索末菲学物理。父亲又把他介绍给物理教授索末菲(Sommerfeld)。索末菲强调理论要密切联系实验，他曾对。索末菲强调理论要密切联系实验，他曾对玻尔的轨道模型做过精细的相对论修正。他被后人称为玻尔的轨道模型做过精细的相对论修正。他被后人称为“量子工程师量子工程师”。不过，他可能对问题考虑得过细了，。不过，他可能对问题考虑得过细了，结果没有做出大的成就，但他培养了不少优秀的年轻人。结果没有做出大的成就，但他培养了不少优秀的年轻人。索末菲索末菲 吃了闭门羹的海森堡只好打消学数学的念头，希望改学5 玻恩玻恩(Born)是哥丁根大学是哥丁根大学(University of Gottingen)的物的物理教授。哥丁根是当时世界的数学中心，由于深受校内理教授。哥丁根是当时世界的数学中心，由于深受校内数学风气的影响，玻恩也极重视数学，因此后人称他为数学风气的影响，玻恩也极重视数学，因此后人称他为“量子数学家量子数学家”。玻恩玻恩 玻恩(Born)是哥丁根大学(Universit6 玻尔玻尔Bohr领导着哥本哈根领导着哥本哈根Copenhagen理论物理研究理论物理研究所，那里是世界物理研究的所，那里是世界物理研究的中心。玻尔平易近人，没有中心。玻尔平易近人，没有任何架子，他的这种作风，任何架子，他的这种作风，吸引了一大批杰出的年轻人吸引了一大批杰出的年轻人聚集在他的周围。先后在他聚集在他的周围。先后在他身边工作过的有玻恩身边工作过的有玻恩Born、海森堡海森堡Heisenberg、泡利、泡利Pauli、狄拉克狄拉克Dirac，朗道朗道Landau等一大批优秀物理学等一大批优秀物理学家。家。玻尔Bohr领导着哥本哈根Copenhagen理7 海森堡初见索末菲，见他海森堡初见索末菲，见他胡须翘起西装笔挺的样子，很有胡须翘起西装笔挺的样子，很有一副普鲁士军官的派头。但他讲一副普鲁士军官的派头。但他讲话和蔼可亲，不但录取了他，还话和蔼可亲，不但录取了他，还把他编进自己的把他编进自己的“人才特别快人才特别快车车”，一个由研究生和优秀本科，一个由研究生和优秀本科生组成的研讨班。生组成的研讨班。海森堡海森堡 海森堡初见索末菲，见他海森堡8 在慕尼黑大学跟随索末菲学习期间，海森堡有幸和在慕尼黑大学跟随索末菲学习期间，海森堡有幸和泡利一起被派到哥丁根大学玻恩的泡利一起被派到哥丁根大学玻恩的“物质结构研讨班物质结构研讨班”进进修。修。19221922年年6 6月，玻尔到哥丁月，玻尔到哥丁根大学访问了根大学访问了1010天，天，海森海森堡在会上的尖锐提问和评论给堡在会上的尖锐提问和评论给玻尔留下了深刻印象。玻尔留下了深刻印象。在慕尼黑大学跟随索末菲学习期间，海森堡有幸和9 1923 1923年，海森堡作为研究生要毕业了，他在博士答辩年，海森堡作为研究生要毕业了，他在博士答辩会上遇到了麻烦。心情沮丧的海森堡连答辩后的庆祝酒会会上遇到了麻烦。心情沮丧的海森堡连答辩后的庆祝酒会都没有参加，就连夜前往哥丁根，向玻恩教授诉说自己的都没有参加，就连夜前往哥丁根，向玻恩教授诉说自己的遭遇。遭遇。1923年，海森堡作为研究生要毕业了，他在博士答辩10 1924 1924年，在泡利提出不相容原理之后不久，海森堡在年，在泡利提出不相容原理之后不久，海森堡在对玻尔的原子模型做了长期思考后，也取得了物理思想上对玻尔的原子模型做了长期思考后，也取得了物理思想上的重大突破。的重大突破。海森堡、玻恩和约丹海森堡、玻恩和约丹Jordan于于1925年发展起年发展起来一种称为矩阵力学来一种称为矩阵力学Matrix mechanics的理论，可以很的理论，可以很好地解释原子光谱好地解释原子光谱atomin spectrum，而且比原先的玻尔，而且比原先的玻尔模型更准确、更自然。模型更准确、更自然。1924年，在泡利提出不相容原理之后不久，海森堡在11 正当玻尔学派对矩阵力学正当玻尔学派对矩阵力学的诞生兴奋不已的时候，的诞生兴奋不已的时候，一个消息从苏黎世一个消息从苏黎世Zurich传来。在苏黎世大学任教传来。在苏黎世大学任教的奥地利物理学家薛定谔的奥地利物理学家薛定谔Schrodinger创造了一套创造了一套不同于矩阵力学的理论，不同于矩阵力学的理论，也能算出与实验相符的结也能算出与实验相符的结果。果。2 2 薛定谔与波动力学薛定谔与波动力学 正当玻尔学派对矩阵力学的诞生兴奋不已的时候，一个消12 法国青年物理学家德布罗意法国青年物理学家德布罗意de Broglie认为，既然光波认为，既然光波有粒子性，那么粒子是不是也应有波动性呢？有粒子性，那么粒子是不是也应有波动性呢？19231923年，年，他依据狭义相对论，提出了物质波的思想，指出不仅光他依据狭义相对论，提出了物质波的思想，指出不仅光波是粒子，而且电子等粒子也是波。物质微粒与光一样，波是粒子，而且电子等粒子也是波。物质微粒与光一样，具有波粒二象性具有波粒二象性Wave-particle duality。粒子的能量。粒子的能量energy E E、动量、动量momentum P P分别与物质波的频率分别与物质波的频率frequency、波矢、波矢wave vector k k存在以下关系存在以下关系 式中式中 法国青年物理学家德布罗意de Broglie认为，既13这种物质波这种物质波Matter waves，后来就称为德布罗意波。，后来就称为德布罗意波。德布罗意波德布罗意波这种物质波Matter waves，后来就称为德布罗意波。14 薛定谔薛定谔schrodinger对德布罗意的工作评价甚高，并对德布罗意的工作评价甚高，并应德拜应德拜Debye教授的要求在苏黎世工业大学的报告会上教授的要求在苏黎世工业大学的报告会上介绍了这一工作。德拜教授问薛定谔，物质微粒既然是介绍了这一工作。德拜教授问薛定谔，物质微粒既然是波，有没有波动方程波，有没有波动方程?没有波动方程没有波动方程!薛定谔明白这的薛定谔明白这的确是个问题，也是一个机会。于是他立刻埋头苦干，终确是个问题，也是一个机会。于是他立刻埋头苦干，终于找到一个方程，这就是著名的薛于找到一个方程，这就是著名的薛 定谔方程定谔方程(Schrodinger equation)。薛定谔schrodinger对德布罗意的工作评价15薛定谔方程薛定谔方程(Schrodinger equation)式中式中 i i为虚数单位，为虚数单位，为算符，为算符，为描述波的波函数。为描述波的波函数。薛定谔方程(Schrodinger equation)16 这是一个二阶线性偏微分方这是一个二阶线性偏微分方程程(Second order linear partial differential equations)。用它可以描述低速粒子的运动用它可以描述低速粒子的运动变化，计算出原子能级、跃迁变化，计算出原子能级、跃迁几率和光谱。非相对论的波动方几率和光谱。非相对论的波动方程对各种自旋的粒子都适用，缺程对各种自旋的粒子都适用，缺点是点是只能描述低速运动的微观粒只能描述低速运动的微观粒子子。不过当时量子论研究的对象。不过当时量子论研究的对象都是微观低速粒子，所以薛定谔都是微观低速粒子，所以薛定谔得到的非相对论波动方程恰好适得到的非相对论波动方程恰好适用。用。薛定谔薛定谔 这是一个二阶线性偏微分方程(Second or17 薛定谔把力学量看成算薛定谔把力学量看成算符，粒子的运动用波来描写，符，粒子的运动用波来描写，与之有关的力学称为波动力学与之有关的力学称为波动力学(Wave mechanics)。在建立波动。在建立波动力学的过程中，薛定谔连续发力学的过程中，薛定谔连续发表了四次著名的演讲。他把经表了四次著名的演讲。他把经典力学典力学(Classical mechanics)与几何光学与几何光学(Geometrical optics)相类比，把力学中的最小相类比，把力学中的最小作用量原理与光学中的费尔马作用量原理与光学中的费尔马Fermat原理相类比，从中找出原理相类比，从中找出波动与粒子的关系，逐步建立波动与粒子的关系，逐步建立起波动力学的完整体系。起波动力学的完整体系。薛定谔把力学量看成算18 薛定谔还是现代生命科学的奠基人之一。薛定谔还是现代生命科学的奠基人之一。19431943年，年，5656岁的薛定谔在爱尔兰岁的薛定谔在爱尔兰Ireland首都都柏林首都都柏林Dublin的三一学院的三一学院(The Trinity College)发表了题为发表了题为“生命是什么？生命是什么？”的演讲。的演讲。在这一著名的演讲中，他提出了对生命的三点开创性认识：在这一著名的演讲中，他提出了对生命的三点开创性认识：生命来自负熵；生命来自负熵；遗传的基础是有机分子，遗传密遗传的基础是有机分子，遗传密码储存于码储存于“非周期大分子非周期大分子”中；中；生命以量子规律为基础，量子跃生命以量子规律为基础，量子跃迁可以引起基因突变。迁可以引起基因突变。薛定谔还是现代生命科学的奠基人之一。1943年，5619 薛定谔明确指出，生命的根源来自负熵薛定谔明确指出，生命的根源来自负熵(Negative entropy)，而不是能量。这一惊人的观点是，而不是能量。这一惊人的观点是热力学热力学(thermodynamics)的自然结论。的自然结论。薛定谔明确指出，生命的根源来自负熵20 薛定谔在薛定谔在“生命是什么？生命是什么？”一书中述及的另外两点一书中述及的另外两点结论，是现代生物遗传学和进化论的基础，对现代生物学结论，是现代生物遗传学和进化论的基础，对现代生物学产生了不可估量的影响。提出蛋白质双螺旋结构产生了不可估量的影响。提出蛋白质双螺旋结构(Protein double helix)的沃森和的沃森和Watson克里克克里克Francis Crick年轻年轻时都读过薛定谔的这本书。时都读过薛定谔的这本书。正是这本书，吸引他们进正是这本书，吸引他们进入基因研究的工作。因此入基因研究的工作。因此薛定谔不仅是一位伟大的物薛定谔不仅是一位伟大的物理学家，而且是一位伟大的理学家，而且是一位伟大的生物学家。生物学家。薛定谔在“生命是什么？”一书中述及的另外两点21 19261926年年7 7月，薛定月，薛定谔应索末菲和维恩谔应索末菲和维恩Vern的的邀请访问了慕尼黑邀请访问了慕尼黑Munich大学。薛定谔做大学。薛定谔做了关于波动力学的演讲。了关于波动力学的演讲。海森堡指出海森堡指出,波动力学波动力学没有引进不连续性，问没有引进不连续性，问薛定谔这怎么能解释量薛定谔这怎么能解释量子现象？他认为波动力子现象？他认为波动力学不正确。薛定谔无法学不正确。薛定谔无法作出令人满意的回答，作出令人满意的回答，很被动。很被动。3 3 最初的论战最初的论战 1926年7月，薛定 3 最初的论战22 1926 1926年年1010月薛定谔应玻尔之邀访月薛定谔应玻尔之邀访问哥本哈根，在会上薛定谔对波函数问哥本哈根，在会上薛定谔对波函数做了错误的解释：认为粒子是波包做了错误的解释：认为粒子是波包Wave packet，但波包会在真空中色但波包会在真空中色散散dispersion，逐渐散开而消失。，逐渐散开而消失。但是我们看到的电子等粒子并但是我们看到的电子等粒子并不会散开消失，粒子怎么可能是波包不会散开消失，粒子怎么可能是波包呢？玻尔等人立刻穷追不舍，薛定谔呢？玻尔等人立刻穷追不舍，薛定谔的报告遭到连珠炮式的提问和责难。的报告遭到连珠炮式的提问和责难。德布罗意德布罗意 1926年10月薛定谔应玻尔之邀访德布罗意23 几天后，薛定谔怏怏不乐地回到苏黎世。他努力钻几天后，薛定谔怏怏不乐地回到苏黎世。他努力钻研海森堡的矩阵研海森堡的矩阵力学，证明了波力学，证明了波动力学与矩阵力动力学与矩阵力学本质上是一回学本质上是一回事。以后，物理事。以后，物理界就把波动力学界就把波动力学与矩阵力学统称与矩阵力学统称为量子力学，量为量子力学，量子力学的框架就子力学的框架就这样建立起来了。这样建立起来了。几天后，薛定谔怏怏不乐地回到苏黎世。他努力钻24 量子力学的框架建立起来了，它告诉我们，任何微观量子力学的框架建立起来了，它告诉我们，任何微观粒子都有波粒二象性。也就是说，任何微观粒子既是粒子粒子都有波粒二象性。也就是说，任何微观粒子既是粒子同时又是波。但是，它们是什么波呢同时又是波。但是，它们是什么波呢?德布罗意、薛定谔德布罗意、薛定谔等人判断是真实的物质波。薛定谔等人认为，粒子是由大等人判断是真实的物质波。薛定谔等人认为，粒子是由大量波迭加在一起形成的波包。另一些人则认为物质波是大量波迭加在一起形成的波包。另一些人则认为物质波是大量粒子疏密不均形成的波。量粒子疏密不均形成的波。4 4 测不准关系测不准关系 量子力学的框架建立起来了，它告诉我们，任何微观 25 就在就在19261926年，玻恩对薛定年，玻恩对薛定谔的波动力学作了新的物理解谔的波动力学作了新的物理解释。他认为薛定谔把粒子看成释。他认为薛定谔把粒子看成由大量波构成的波包的观点是由大量波构成的波包的观点是错误的。不是粒子由波构成，错误的。不是粒子由波构成，也不是粒子的疏密形成波。波也不是粒子的疏密形成波。波动力学中的波是一种几率波动力学中的波是一种几率波Probability Wave，只表示粒子只表示粒子出现的几率。出现的几率。玻恩之墓玻恩之墓 就在1926年，玻恩对薛定玻恩之墓26 对于电子，人们做了类似于光的双缝对于电子，人们做了类似于光的双缝干涉实验干涉实验A double-slit interference experiment，即电子，即电子“双缝干涉双缝干涉”实验。实验。支持了电子的波动性，证实了电子波支持了电子的波动性，证实了电子波有着与光波和水波类似的干涉现象。有着与光波和水波类似的干涉现象。对于电子，人们做了类似于光的双缝干涉实验A dou2719271927年海森堡进一步提出测不年海森堡进一步提出测不准关系（或者称为不确定关准关系（或者称为不确定关系系uncertainty relation）x P t E 式中，式中，为普朗克常数。为普朗克常数。1927年海森堡进一步提出测不准关系（或者称为不确定关系un28 粒子的位置和动量粒子的位置和动量不能同时确定。位置越不能同时确定。位置越精确精确,即即 x 越小，将使越小，将使得动量越不确定，即得动量越不确定，即 P 越大。相反，粒子的越大。相反，粒子的动量越确定，即动量越确定，即 P 越越小，则小，则 x 越大，即位置越大，即位置越不确定。越不确定。粒子的位置和动量29 同年，玻尔更进一步提出互补原理，认为同年，玻尔更进一步提出互补原理，认为“观测观测”将不可避免地干扰将不可避免地干扰“观测对象观测对象”。经典的决定论的因果律。经典的决定论的因果律在量子系统中不再成立，我们只能了解粒子出现的在量子系统中不再成立，我们只能了解粒子出现的概率概率，不能确定某个粒子是否不能确定某个粒子是否一定一定出现。玻尔把玻恩、海森堡的出现。玻尔把玻恩、海森堡的 观点提高到哲学的高度，这就是量子力观点提高到哲学的高度，这就是量子力 学的统计解释或几率解释。学的统计解释或几率解释。同年，玻尔更进一步提出互补原理，认为“观测”30 哥本哈根学派对量哥本哈根学派对量子力学的上述解释，遭到子力学的上述解释，遭到爱因斯坦、德布罗意、薛爱因斯坦、德布罗意、薛定谔等人猛烈的攻击。他定谔等人猛烈的攻击。他们无论如何也不相信，人们无论如何也不相信，人们只能知道粒子出现的几们只能知道粒子出现的几率，而不可能知道粒子是率，而不可能知道粒子是否一定会出现。爱因斯坦否一定会出现。爱因斯坦说了一句名言：说了一句名言：“上帝是不掷骰子上帝是不掷骰子（dice）的的”。哥本哈根学派的人则反。哥本哈根学派的人则反问：问：“谁告诉爱因斯坦，上帝不掷骰子？谁告诉爱因斯坦，上帝不掷骰子？”他们还嘲他们还嘲讽薛定谔，说：讽薛定谔，说：“看来薛定谔方程比薛定谔本人更聪明看来薛定谔方程比薛定谔本人更聪明”。哥本哈根学派对量31 用薛定谔方程研究氢原子，求得的氢原子能级是分立用薛定谔方程研究氢原子，求得的氢原子能级是分立的，可以很好地解释氢原子的光谱。用薛定谔方程求解的，可以很好地解释氢原子的光谱。用薛定谔方程求解线性谐振子的问题，得到线性谐振子的能级也是分立的。线性谐振子的问题，得到线性谐振子的能级也是分立的。这与经典粒子的能量连续是截然不同的物理图像，称为这与经典粒子的能量连续是截然不同的物理图像，称为能量的量子化，是微观世界普遍而重要的特征。能量的量子化，是微观世界普遍而重要的特征。5 5 能量量子化能量量子化 势垒贯穿势垒贯穿氢原子氢原子 用薛定谔方程研究氢原子，求得的氢原子能级是32 由于测不准关系的存在，电子由于测不准关系的存在，电子的位置和动量（速度）不可能同时的位置和动量（速度）不可能同时精确确定，因此电子没有轨道，玻精确确定，因此电子没有轨道，玻尔的轨道模型应该修改。能量量子尔的轨道模型应该修改。能量量子化对应的不是电子轨道，那么对应化对应的不是电子轨道，那么对应的是什么呢？研究表明，原子核外的是什么呢？研究表明，原子核外的电子虽然没有轨道，但也有一定的电子虽然没有轨道，但也有一定的分布规律，它们以几率波的形式的分布规律，它们以几率波的形式分布在核外空间，呈现为分布在核外空间，呈现为“电子电子云云”。电子云电子云 由于测不准关系的存在，电子电子云33 能量量子化的不同能量量子化的不同“能级能级”，对应的不是，对应的不是“轨轨道道”，而是不同的，而是不同的“电子云电子云”状态。状态。“能量量子化能量量子化”是从是从量子力学自然导出的结论，而不像量子力学自然导出的结论，而不像“轨道量子化轨道量子化”那样，那样，是玻尔强加在经典力学上是玻尔强加在经典力学上 的一个不自然的限制。正的一个不自然的限制。正 如量子力学可以看作玻尔如量子力学可以看作玻尔 模型的发展一样，模型的发展一样，“能量能量 量子化量子化”也可以看作也可以看作“轨轨 道量子化道量子化”的发展。的发展。能量量子化的不同“能级”，对应的不是“轨34 目前人们用测不准关系来解释隧道效应。流行的观点目前人们用测不准关系来解释隧道效应。流行的观点是：当粒子遇到是：当粒子遇到势垒时，可以从势垒时，可以从“虚无虚无”中借用中借用能量。使自己的能量。使自己的总能量大于势垒总能量大于势垒高度高度V V，越过势，越过势垒后，粒子再把垒后，粒子再把借用的那部分能借用的那部分能量归还给量归还给“虚虚无无”。目前人们用测不准关系来解释隧道效应。流行的观点35 粒子穿越势垒需要多少时间？穿越时速度是否变粒子穿越势垒需要多少时间？穿越时速度是否变化？目前学术界对此没有一致的看法。一般认为，粒子穿化？目前学术界对此没有一致的看法。一般认为，粒子穿越势垒时速度会发生变化。由于穿越势垒时借用能量的时越势垒时速度会发生变化。由于穿越势垒时借用能量的时间必须满足测不准关系，要想借到较多的能量，穿越势垒间必须满足测不准关系，要想借到较多的能量，穿越势垒 的时间就必须短，因此粒的时间就必须短，因此粒 子在穿越厚的势垒时就必子在穿越厚的势垒时就必 须加快速度。须加快速度。粒子穿越势垒需要多少时间？穿越时速度是否变36 微观粒子具有波粒二象性，因而具有和经典粒子不同微观粒子具有波粒二象性，因而具有和经典粒子不同的性质，如上面提到的能量量子化的性质，如上面提到的能量量子化(quantization of energy)、隧穿效应、隧穿效应(Tunneling effect)、测不准关系等等。、测不准关系等等。微观粒子的波动性还可以用叠加原理微观粒子的波动性还可以用叠加原理(Superposition principle)来说明。来说明。6 6 叠加态原理与测量叠加态原理与测量 微观粒子具有波粒二象性，因而具有和经典粒子不同的37 对于一个服从量子力学的微观粒子，量子状态具有可对于一个服从量子力学的微观粒子，量子状态具有可加性。假设它有两个可能的状态，我们把这两个状态也用加性。假设它有两个可能的状态，我们把这两个状态也用两个记号两个记号|0 和和|1 来标记。研究表明微观粒子与宏观来标记。研究表明微观粒子与宏观硬币不同，它不仅可以处于状态硬币不同，它不仅可以处于状态|0 或状或状态态|1 ，还可，还可以处在以处在|0|1 叠加叠加的状态，即所谓叠加态。的状态，即所谓叠加态。对于一个服从量子力学的微观粒子，量子状态具有可38 现在我们利用态叠加原理来探讨量子力学中的测量现在我们利用态叠加原理来探讨量子力学中的测量问题。测量问题是量子力学中最基本也最有争议的问题之问题。测量问题是量子力学中最基本也最有争议的问题之一。按照量子力学的理论，处于叠加态一。按照量子力学的理论，处于叠加态|=|0|1的粒子，同时处在的粒子，同时处在|0 和和|1 两种状态，但是实验测到两种状态，但是实验测到的粒子，不是处在状态的粒子，不是处在状态|0 ，就是处在状态，就是处在状态|1 ，从来，从来没有测到过既处在没有测到过既处在|0 又处在又处在|1 的粒子。的粒子。现在我们利用态叠加原理来探讨量子力学中的测量39 量子力学的测量理论认量子力学的测量理论认为，观测前粒子的确处在叠加为，观测前粒子的确处在叠加态态|中，即同时存在于中，即同时存在于|0 态和态和|1 态中，但是测量态中，但是测量过程本身对过程本身对|态进行了干态进行了干扰，使其塌缩为扰，使其塌缩为|0 态或态或|1 态，也就是说，态，也就是说，“测量测量”使量子使量子态发生了变化，变化后的态不再态发生了变化，变化后的态不再是变化前的态了。是变化前的态了。量子力学的测量理论认40 量子力学认为，测量导致的状态改变，是一种不量子力学认为，测量导致的状态改变，是一种不可逆过程。叠加态可逆过程。叠加态|是纯态，它虽然由是纯态，它虽然由|0 和和|1 构成，但其概率为构成，但其概率为(|0|1)2 ；测量后它塌缩；测量后它塌缩到到|0 态或态或|1 态，塌缩后的由态，塌缩后的由|0 态与态与|1 态态组成的混合态的概率为组成的混合态的概率为|02|12 。量子力学认为，测量导致的状态改变，是一种不41 为了反驳哥本哈根学派对量子力为了反驳哥本哈根学派对量子力学的几率解释，薛定谔针对态叠加原学的几率解释，薛定谔针对态叠加原理和测量理论提出了一个著名的疑理和测量理论提出了一个著名的疑难难薛定谔猫问题。他设计了一个残薛定谔猫问题。他设计了一个残酷的假想实验：一只猫被关在一个箱酷的假想实验：一只猫被关在一个箱子里，箱子里还放着少量的放射性原子里，箱子里还放着少量的放射性原子核和一只密封的毒气瓶，原子核衰子核和一只密封的毒气瓶，原子核衰变和不衰变的概率都是变和不衰变的概率都是0.5.0.5.如果原子如果原子核衰变，放出的射线会触发毒气瓶附核衰变，放出的射线会触发毒气瓶附加的开关，使毒气瓶打开，把猫毒加的开关，使毒气瓶打开，把猫毒死；如果原子核不衰变，毒气瓶依然死；如果原子核不衰变，毒气瓶依然密封，猫就仍然活着。密封，猫就仍然活着。7 7 薛定谔猫态薛定谔猫态 为了反驳哥本哈根学派对量子力 7 薛定谔猫态42 猫由大量的原子分子组成，可以看成一个大量粒子猫由大量的原子分子组成，可以看成一个大量粒子组成的系统，应当服从量子力学。在我们打开箱子观察之组成的系统，应当服从量子力学。在我们打开箱子观察之 前，猫处在前，猫处在|死猫死猫 和和|活猫活猫 的的 叠加态叠加态,即处在即处在|死猫死猫+|活猫活猫 态态 。猫由大量的原子分子组成，可以看成一个大量粒子43 当我们打开箱盖当我们打开箱盖观察猫的生存状态时，观察猫的生存状态时，相当于我们对猫的状相当于我们对猫的状态进行测量。按照量态进行测量。按照量子力学的测量理论，子力学的测量理论，会引起叠加态的塌缩，会引起叠加态的塌缩，要么塌缩到死猫状态，要么塌缩到死猫状态，使我们看到死猫，要使我们看到死猫，要么塌缩到活猫状态，么塌缩到活猫状态，使我们看到活猫。但是，按照量子力学的态叠加原理，在使我们看到活猫。但是，按照量子力学的态叠加原理，在我们打开箱子我们打开箱子“看看”之前，也就是之前，也就是“测量测量”之前，猫应该之前，猫应该处在处在“既死又活既死又活”的叠加态。的叠加态。当我们打开箱盖44 爱因斯坦赞同薛定谔对哥本哈根学派的责难，他讽爱因斯坦赞同薛定谔对哥本哈根学派的责难，他讽刺道：刺道：“我不可能想象，只是由于看了它一下，一我不可能想象，只是由于看了它一下，一只老鼠就会使宇宙发生剧烈的改变只老鼠就会使宇宙发生剧烈的改变”。总之薛定谔。总之薛定谔猫疑难至今没有得到令人满意的解答。猫疑难至今没有得到令人满意的解答。爱因斯坦赞同薛定谔对哥本哈根学派的责难，他讽刺道45 19351935年，爱因斯坦、波多尔斯基年，爱因斯坦、波多尔斯基Podolski和罗森和罗森Rosen发表了一发表了一篇文章篇文章“量子力学对于物理实在的描述是完备的吗？量子力学对于物理实在的描述是完备的吗？”该文通该文通过假想实验，论证了过假想实验，论证了量子力学对于微观体量子力学对于微观体系的概率描述是不完系的概率描述是不完全的，是违背狭义相全的，是违背狭义相对论的定域因果律的。对论的定域因果律的。玻尔立即在下一期的玻尔立即在下一期的物理评论上以相同的物理评论上以相同的标题回敬了一篇文章，标题回敬了一篇文章，为哥本哈根的量子力为哥本哈根的量子力学解释辩护。学解释辩护。7 EPR7 EPR效应、隐变量与贝尔不等式效应、隐变量与贝尔不等式 1935年，爱因斯坦、波多尔斯基Podolski和罗46 1952 1952年，玻姆年，玻姆Bohm用更易用更易理解的二电子自旋系统阐述理解的二电子自旋系统阐述EPR的观点。假设二电子系统制的观点。假设二电子系统制备在总的自旋为零的状态。它备在总的自旋为零的状态。它们的距离可以很远。测量其中们的距离可以很远。测量其中一个电子沿空间某方向的自旋，一个电子沿空间某方向的自旋，如果得到的结果是它的自旋向如果得到的结果是它的自旋向上，那么，另一个电子沿上，那么，另一个电子沿z z方方向的自旋必定向下。反之亦然。向的自旋必定向下。反之亦然。1952年，玻姆Bohm用更易理解的二电子自旋系统阐47 这样，按照量子力学的理论就必然导致：对于第一个这样，按照量子力学的理论就必然导致：对于第一个电子的测量结果瞬时地影响了另一个电子的状态，如果这电子的测量结果瞬时地影响了另一个电子的状态，如果这两个电子相距非常远，这种影响的传递速度可以比光速还两个电子相距非常远，这种影响的传递速度可以比光速还快，这是违反因果律的。玻姆认为，量子力学之所以只能快，这是违反因果律的。玻姆认为，量子力学之所以只能对微观体系给予概率描述，是因为对于对微观体系给予概率描述，是因为对于微观体系了解得不够充分。微观体系中，微观体系了解得不够充分。微观体系中，还有些未知因素，如果知晓这些未知因还有些未知因素，如果知晓这些未知因素，那么我们就能对于微观体系做出完素，那么我们就能对于微观体系做出完全确定的描写。玻姆把这些未知因素称全确定的描写。玻姆把这些未知因素称为隐变量。为隐变量。这样，按照量子力学的理论就必然导致：对于第一个48 1982 1982年以来，年以来，EPR所设想所设想的实验以不同方式在实验室实的实验以不同方式在实验室实现了。量子力学违反贝尔现了。量子力学违反贝尔Bel不不等式！量子力学中不存在隐等式！量子力学中不存在隐变量！量子力学中两电子之变量！量子力学中两电子之间的关联是超距的！虽然贝间的关联是超距的！虽然贝尔不等式的检验支持了哥本尔不等式的检验支持了哥本哈根学派的几率解释，哈根学派的几率解释，EPR的文章仍产生了极大的积极的文章仍产生了极大的积极影响：影响：EPR所假想的二体状所假想的二体状态，成为了量子计算机和量态，成为了量子计算机和量子通信的基础。子通信的基础。1982年以来，EPR所设想49 物理前辈吴大猷先生曾经物理前辈吴大猷先生曾经问过著名的物理学家威格问过著名的物理学家威格纳纳WagnerWagner对于爱因斯坦和玻尔的对于爱因斯坦和玻尔的争论的态度，威格纳说：争论的态度，威格纳说：My My mind goes with Bohr,but mind goes with Bohr,but my heart goes with my heart goes with Einstein (Einstein (我的理智跟随我的理智跟随玻尔，但是心意跟随爱因玻尔，但是心意跟随爱因斯坦斯坦)。吴先生说，他的吴先生说，他的心意也跟随爱因斯坦。心意也跟随爱因斯坦。吴大猷吴大猷 物理前辈吴大猷先生曾经问过著名的物理学家威格纳吴大猷50 对于量子力学物理解对于量子力学物理解释的争论，至今尚未结释的争论，至今尚未结束，似乎哥本哈根学派的束，似乎哥本哈根学派的观点略占上风，但反对意观点略占上风，但反对意见依然存在，进入见依然存在，进入2121世纪世纪之后，之后，“多世界理论多世界理论”、“隐变量隐变量”、“退相干退相干”、“多历史多历史”、“自发局域自发局域化化”等诸多流派仍在对哥等诸多流派仍在对哥本哈根学派提出挑战。本哈根学派提出挑战。哥廷根哥廷根 对于量子力学物理解哥廷根51