资源描述
平方差公式和完全平平方差公式和完全平方公式复习和拓展方公式复习和拓展1平方差公式和完全平方公式复习和拓展1平方差公式：平方差公式：()(ab)=a2b2两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积,等于等于这两数的平方差这两数的平方差.公式变形公式变形:1、（、（a b)(a+b)=a2-b22、（、（b+a)(+a)=a2-b22平方差公式：()(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,1、对应练习、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？正？(1)(3)(x3)23；(2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多、下列多项式乘法中，能用平方差公式式乘法中，能用平方差公式计算的是算的是():（1）(1)(1)；（2）()(ba)；（3）()(ab)；（4）(x2y)(2)；（5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d22).3、利用平方差公式计算：、利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(2y);(3)()(mn).3 1、对应练习 2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式:()2=a2+22 ()2=a2+22 ()2 =a2-22 ()2 =a2-22首平方，首平方，尾平方，尾平方，2 2倍乘积在中央倍乘积在中央 4完全平方公式:首平方，4bbaa()ababab+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义5bbaa()ababab+和的完全平方公式：完全平方aabb()aababbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义6aabb()aababbbb差的完全平方公式：完全平方1 1、对应练习：、对应练习：(1)(21)2 (2)(1)2(1)(21)2 (2)(1)2（3 3）(4)(2)2 (4)(2)2 (5)(5)()2)2 (6)(6)(7)(2x+y)2 (8)(a-2b)2 (7)(2x+y)2 (8)(a-2b)2 (9)1032 (9)1032 71、对应练习：72.利用公式进行计算：利用公式进行计算：82.利用公式进行计算：83.在横线上添上适当的代数式，使等在横线上添上适当的代数式，使等式成立式成立22493.在横线上添上适当的代数式，使等式成立22494.公式变形的应用：公式变形的应用：597()2=a22+2()2=a22+2()2 =a22-2()2 =a22-2104.公式变形的应用：597()2=a22+2105.完全平方式完全平方式82036115.完全平方式820361112126、化简求值：、化简求值：(1)97 -2(2)2 -2136、化简求值：(1)97 -2137.147.14小试牛刀D15小试牛刀D15小试牛刀D16小试牛刀D16小试牛刀D17小试牛刀D17小试牛刀18小试牛刀18 (6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)21919当堂检测当堂检测1、运用平方差公、运用平方差公式计算式计算（6）1059520(2)(9b)(-9)(5)(a-)(a 2、运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(32)2 (2)(-25)2(3)（5m2)2 (4)972 3、填空题：、填空题：(1)（32b)(2b)=9a2-4b2 (2)(6)22 +36（3）x2-4()23a(-12x)4221 2、运用完全平方公式计算:3、填空题：3a(-12x)4、选择题、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x21 （B）4x2+1 （C）x2+21 （D）x2+21 (2)如如y29是完全平方公式，则是完全平方公式，则a的值等于（的值等于（）(A)3 (B)-6 (C)6 (D)6或或-6（3）下列计算正确的是）下列计算正确的是()A.(2y)(2)=4y22 B.(1)(1)2-1 C.()()22 D.(x2+2y)(2y)3-4y2cDC224、选择题cDC225、化简求值:(2b)2-(2b)(2b),其中2235、化简求值:23知识拓展24知识拓展24能力提高25能力提高25拓展与迁移拓展与迁移 1、若不论、若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2-41 与与(1)(x2)都相等都相等,求求m、n的值。的值。26拓展与迁移262、求使、求使(x28)(x2-3)的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 272、求使(x28)(x2-3)的积中273、在横线上填上适当的式子，使等号两、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。边成立。(2)(1)(3)(4)283、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(34、计算、计算 294、计算 5、已知、已知x22=8，4，求，求x与与y的值。的值。305、已知x22=8，4，求x与y的值。306、已知、已知()2=4,()2=6,求求(1)a22 (2)的值的值316、已知()2=4,()2=6,317、已知、已知2,1,求求()2的值的值327、已知2,1,求()2的值328、已知、已知7，12，求，求 a22,a22,()2 的值的值338、已知7，12，求 339、已知、已知 ，求，求 (1)(2)349、已知 ，求3410、若、若215，25，求，求x2+4y2-1的值。的值。3510、若215，25，求x2+4y2-1的值。351、已知、已知b2，求证：，求证：()()(a222)4442、已知、已知:若若()2-4()()=0求证求证:20挑战自我挑战自我361、已知b2，求证：2、已知:若()2-4()()=0挑1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。特征。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式式的结构特征，就可以运用这一公式.(a+b)(a-b)=a2-b237小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学
展开阅读全文