现金流的等值换算课件

第四章第四章 现金流（资金）的等值换算现金流（资金）的等值换算资本的时间价值资本的时间价值v现金流（等值）计算的基现金流（等值）计算的基础础v现金流的等值计算（换现金流的等值计算（换算算）v利率的欺诈利率的欺诈v专题：贷款的偿还专题：贷款的偿还第四章 现金流（资金）的等值换算资本的时间价值现金14.1 现金流计算的基础现金流计算的基础v资本时间价值计算的基础资本时间价值计算的基础单利单利(Simple interest)或复利或复利(Compound interest)？v复利的威力复利的威力v复利的假定复利的假定利滚利利滚利v在项目评估中复利的假定在项目评估中复利的假定投资过程产生的收益再投资在这个生产过程中投资过程产生的收益再投资在这个生产过程中4.1 现金流计算的基础资本时间价值计算的基础2生活中的单利与复利生活中的单利与复利v生活中一般是生活中一般是复利余额宝、理财通余额宝、理财通v例外的（单利）例外的（单利）国库券国库券定期存款定期存款v特别的特别的基金投资基金投资生活中的单利与复利生活中一般是复利3复利的威力复利的威力复利的威力4复利的威力复利的威力v今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担(石石)七十斤、大洋伍仟圆、金条八支，每支一两。七十斤、大洋伍仟圆、金条八支，每支一两。待胜利后由当地县政府偿还，付息二分。建待胜利后由当地县政府偿还，付息二分。建议将鸿文三姐以革命家庭看待，其后人须保议将鸿文三姐以革命家庭看待，其后人须保护及照顾。此据在偿还之日终结。护及照顾。此据在偿还之日终结。”民国三十三年十二月廿九日民国三十三年十二月廿九日 v月息月息2分：分：8条黄金约值条黄金约值13136亿元；亿元；5000大洋约合大洋约合20500亿元；亿元；38担担70斤粮斤粮食值食值635亿元，计需偿还亿元，计需偿还34271亿亿 复利的威力今借到大井头村鸿文三姐白米共三十八担(石)七十斤、54.2 现金流（资金）的等值换算现金流（资金）的等值换算v 现金流等值的概念现金流等值的概念现金流等值是指现金流的经济价值相现金流等值是指现金流的经济价值相等。由于资金有时间价值，一定量的等。由于资金有时间价值，一定量的资金在不同时点上具有不同的价值。资金在不同时点上具有不同的价值。v现金流等值换算的意义现金流等值换算的意义求求NPV,IRR对于某一给定时刻，投资活动具体的对于某一给定时刻，投资活动具体的赢余或亏损的金额赢余或亏损的金额比较不同方案的现金流比较不同方案的现金流4.2 现金流（资金）的等值换算 现金流等值的概念64.2.1 现金流的等值换算的基本形式现金流的等值换算的基本形式v求现值求现值 FP(P/F,n)复利现值系数复利现值系数AP(P/A,i,n)年金现值系数年金现值系数v求未来值求未来值 PF(F/P,i,n)复利终值系数复利终值系数 AF(F/A,i,n)年金终值系数年金终值系数v求年金求年金 PA(A/P,I,n)资本资本（金）（金）回收系数回收系数 FA(A/F,i,n)偿债基金系数偿债基金系数系数之间的关系是什么？4.2.1 现金流的等值换算的基本形式求现值 系数之间7现金流图等值换算示意图现金流图等值换算示意图 PvFA现金流图等值换算示意图 PFA8不同教材的表示方法不同教材的表示方法vPV(IF)i,n=（P/F,i,n）vFV(IF)i,n=（F/P,i,n）vPV（IF）Ai,n=（P/A,i,n）vFV（IF）Ai,n=（F/A,i,n）vPMT=A不同教材的表示方法PV(IF)i,n=（P/F,i,n）9用用excel进行单期或年金的计算公式进行单期或年金的计算公式 未知数未知数 所用公式所用公式 现值现值 PV 终值终值 FV 利率利率 RATE 期限期限 NPER 年金年金 PMT用excel进行单期或年金的计算公式 未知数 所用公10 4.2.1 由现值计算未来值由现值计算未来值 FVn P0 P0(FVIFi,n)P0(F/P,i,n)(P/F,i,n)(P/F,i,n)：复利终值（未来值）系数：复利终值（未来值）系数 4.2.2 由未来值计算现值由未来值计算现值(注意一下）P0(FVIFi,n)P0(F/P,i,n)(P/F,i,n)=1/(1+i)(P/F,i,n)=1/(1+i)t t,复利现值系数复利现值系数 此时此时i i被称为资本化率或贴现率被称为资本化率或贴现率 (P/F,i,n)(P/F,i,n)与与(F/P,i,n)(F/P,i,n)的关的关系？系？4.2.1 由现值计算未来值(P/F,i,n)与11年金的现值年金的现值v(普通普通)年金现金流量的现值年金现金流量的现值PV A *（P/A,r,t）年金的现值(普通)年金现金流量的现值124.2.3 年金的现值计算v普通年金的现值 PVAn A(P/A,i,n)年金现值系数：(P/A,i,n)v期初年金的现值PVADn A(P/A,i,n)(1+i)A+A(P/A,i,n-1)v递延年金的现值PV=A(P/A,i,n+m)P/A,i,m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)v永续年金的现值PV A/i4.2.3 年金的现值计算普通年金的现值 134.2.4 由年金计算终值由年金计算终值v普通年金的终值普通年金的终值 FVAn A(F/A,i,n)年金终值系数年金终值系数=(F/A,i,n)=v期初年金的终值期初年金的终值FVADn=A(FVIFAi,n)(1+i)=A(F/A,i,n)(1+i)=A+A(F/A,i,n)v递延年金的终值递延年金的终值与普通年金相等与普通年金相等v永续年金的终值永续年金的终值无终值无终值4.2.4 由年金计算终值普通年金的终值144.2.5 求年金求年金vPA(A/P,i,n)：资本回收系数,年金现值系数的倒数vFA(A/F,i,n)：偿债基金系数,年金终值系数的倒数4.2.5 求年金PA154.2.6 4.2.6 递增递增(减减)年金年金(等差支付序列等差支付序列)01234n-2n-1n 标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G4.2.6 递增(减)年金(等差支付序列)01234n-21601234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G 图标准递减型（与上页图相对应）等差支付序列现金流量图01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(1701234nG2G3G(n-1)G等差序列现金流等值计算等差序列现金流等值计算也可以计为：1801234nG2G3G(n-1)G等差序列现金流等值计算也可 用符号 表示，称为等差支付序列终值系数。等差序列现金流等值计算续等差序列现金流等值计算续1 用符号 表示，称为等差支付序列终值系19例某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？现金流量图解：例某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每204.2.7 等比序列等比序列P33-34增长年金增长年金v什么是等比序列现金流什么是等比序列现金流现金流量以一个不变的百分率现金流量以一个不变的百分率g变动变动4.2.7 等比序列P33-34增长年金什么是等比序列214.3 利率的骗局利率的骗局v免息的信用卡？免息的信用卡？v平安易贷的真实的利率平安易贷的真实的利率v其它其它4.3 利率的骗局免息的信用卡？224.3.1 免息的信用卡？免息的信用卡？信用卡的费用信用卡的费用v透支利息透支利息日利率日利率5，每个月的计息日计息一次，每个月的计息日计息一次v滞纳金滞纳金：以当月未还部分以当月未还部分10%（即最低还款额）计，月息（即最低还款额）计，月息5%。但是当期以外的要以。但是当期以外的要以100%计（滞纳金）计（滞纳金）v滞纳金最低以滞纳金最低以10元或元或15元计元计v超限费：超限费：超限部分月息超限部分月息5%v超限部分：超过信用额度的部分超限部分：超过信用额度的部分v全额罚息全额罚息v提现费用提现费用1%。不足。不足10元以元以10元计；且没有免息期元计；且没有免息期4.3.1 免息的信用卡？信用卡的费用透支利息23信用卡计息实例信用卡计息实例v某人信用卡的账单日是某人信用卡的账单日是5号，还款日是号，还款日是24日。他日。他1.31日记账（消费？）日记账（消费？）165元，但元，但2月月24日忘记了还款，他日忘记了还款，他3月月24日应还多少？日应还多少？v3月月5日账单日账单(3月月24日应还金额日应还金额)本金本金:165计入本金的息费计入本金的息费 v滞纳金滞纳金=165*10%*5%10%?考试真题企业向银行借入一笔款项，银行提出下列条件供企业选择：354.4.3 超长期贷款偿还方式超长期贷款偿还方式v等额还本付息等额还本付息v等额还本等额还本v气球贷气球贷4.4.3 超长期贷款偿还方式等额还本付息36气球贷气球贷v什么是气球贷什么是气球贷指将贷款利息与部分本金在较短的贷指将贷款利息与部分本金在较短的贷款期限内分期偿还，而在期末将剩余款期限内分期偿还，而在期末将剩余本金一次性偿还的还款方式。从而使本金一次性偿还的还款方式。从而使借款人可以获得低于设想贷款期限低借款人可以获得低于设想贷款期限低一到两个档次的贷款利率，利息大幅一到两个档次的贷款利率，利息大幅节省，且月供也大大减少节省，且月供也大大减少气球贷什么是气球贷37气球贷续气球贷续1v气球贷的特点气球贷的特点利率利率v按照预计还款的期限（按照预计还款的期限（短短）期限期限v按照虚拟的超长期的期限（按照虚拟的超长期的期限（长长）因此期末要一次性还一大笔借（贷）款因此期末要一次性还一大笔借（贷）款气球贷续1气球贷的特点38气球贷续气球贷续2v适用于哪一类人群适用于哪一类人群炒房炒房 预期几年后有一大笔收入的预期几年后有一大笔收入的v气球贷与提前还贷的区别？气球贷与提前还贷的区别？如何决策是否提前还贷？如何决策是否提前还贷？气球贷续2适用于哪一类人群39气球贷续气球贷续3例题例题5年期的气球贷款（按30年计算月供），适用的基准利率是6.48（若是按揭贷款可下浮15，则实际利率为5.5）；若是30年期的普通住房贷款，适用的基准利率则为6.84（下浮15，则实际为5.8）。现在有一笔100万元的贷款，申请五年期的气球贷。请问：1）每月的还款额是多少？2）五年末一次性还款多少？气球贷续3例题5年期的气球贷款（按30年计算月供），适40气球贷续气球贷续41）A=P(A/P,i,n)=-1000000(A/P,5.5%/12,360)=5677.89 2)FV1=1000000(F/P,5.5%/12，60）-5677.89（F/A,5.5%/12,60)=924,606.04FV2=FV1+A=930,283.92 气球贷续41）A=P(A/P,i,n)=-100041案例：银行房贷还款方式案例：银行房贷还款方式v等额还本等额还本計算步驟計算步驟v先計算每期的本金，再計算每期的響應利息先計算每期的本金，再計算每期的響應利息每期还本金额每期还本金额v=本金本金/期数期数v等额还本付息等额还本付息計算步驟計算步驟v先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最先計算每期的還本付息金額，再計算每期的利息，最後減去的才是每期可以還的本金後減去的才是每期可以還的本金每期还本付息金额每期还本付息金额vA=P(P/A,i,n)案例：银行房贷还款方式等额还本42超长期房贷真实案例超长期房贷真实案例v44万元万元30年期的商业住房贷款，月利率年期的商业住房贷款，月利率是是0.42,请问在不同的还贷方式请问在不同的还贷方式,每期每期的还贷金额是多少的还贷金额是多少?你应如何选择你应如何选择?等額法的計算：每期还本=440000/（36012）超长期房贷真实案例44万元30年期的商业住房贷款，月利率是043等本法（递减法）等额法按资本的时间价值的金额静态金额大的前期交钱多的当投资者机会成本目前利率,应选择当投资者机会成本目前利率,应选择 年轻人 中年人長期貸款償還方式比較等本法（递减法）等额法按资本的时间价值的金额静态金额大的前期44長期借款償還方式比較續1v如果机会成本比银行按揭贷款利率低如果机会成本比银行按揭贷款利率低 递减法递减法v如果机会成本比银行按揭贷款利率高如果机会成本比银行按揭贷款利率高 等额法等额法長期借款償還方式比較續1如果机会成本比银行按揭贷款利率低 45名义年利率与有效年利率名义年利率与有效年利率年计息次数大于一次时年计息次数大于一次时vr=1+(i/m)r=1+(i/m)m m-1-1r:r:有效年利率有效年利率;i;i：名义年利率：名义年利率m:m:一年计息次数一年计息次数名义年利率与有效年利率年计息次数大于一次时r=46、书籍是全世界的营养品。生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧里没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀莎士比亚2、书籍使人变得思想奔放。革拉特珂夫3、书籍是造就灵魂的工具雨果4、经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。歌德5、我扑在书籍上，就好像饥饿的人扑在面包上。高尔基6、书籍是巨大的力量。列宁7、书人类发出的最美妙的声音。莱文8、生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。高尔基9、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿10、书是良药，善读之可以医愚。刘向11、读书破万卷，下笔如有神。杜甫12、在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。比切13、书籍是少年的食物，它使老年人快乐，也是繁荣的装饰和危难的避难所，慰人心灵。在家庭成为快乐的种子，在外也不致成为障碍物，但在旅行之际，却是夜间的伴侣西塞罗14、过去一切时代的精华尽在书中。卡莱尔15、书籍并不是没有生命的东西，它包藏着一种生命的潜力，与作者同样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来弥尔顿16、每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。高尔基17、读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。笛卡尔18、读书之于头脑，好比运动之于身体。爱迪生19、书籍乃世人积累智慧之长明灯寇第斯20、光阴给我们经验，读书给我们知识。奥斯特洛夫斯基21、读书有三到，谓心到，眼到，口到。朱熹22、书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。高尔基23、和书籍生活在一起，永远不会叹气。罗曼罗兰24、书籍是最好的朋友。当生活中遇到任何困难的时候，你都可以向它求助，它永远不会背弃你都德25、书籍通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户。威尔逊26、读一本好书，象交了一个益友。臧克家27、读万卷书，行万里路。刘彝15)时间一天天过去，有时觉得它漫长难熬，有时却又感到那么短促;有时愉快幸福，有时又悲伤惆怅。一天与一天不同，一日和一日有别，仿佛一昼夜之间也有春夏秋冬之分。;阿;巴巴耶娃16)世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最容易被人忽视，而又最令人后悔的就是时间。;高尔基17)在人类生活中，时间刹那而过，它的本体是处于一个流动状态中，知觉是昏钝的，整个肉体的构成是易腐朽的，灵魂是一个疾转之物，运气是很难预料的，名望是缺乏见识的东西。;马尔库;奥勒留18)时间就是金钱，而且对用它来计算利益的人来说，是一笔巨大的金额。;狄更斯19)时间会刺破青春表面的彩饰，会在美人的额上掘深沟浅槽;会吃掉稀世之珍!天生丽质，什么都逃不过他那横扫的镰刀。;莎士比亚20)浪费别人的时间等于是谋财害命，浪费自己的时间等于是慢性自杀。;列宁关于描写时间的名人名言1)时间是衡量事业的标准。;培根2)生命是短促的，然而尽管如此，人们还是有时间讲究礼仪。;爱献生3)历史孕育了真理，它能和时间抗衡，把遗闻旧事保藏下来。它是往昔的迹象，当代的鉴戒，后世的教训。;塞万提斯4)时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。;华罗庚5)时间是人类发展的空间。;马克思6)在无限的时间的河流里，人生仅仅是微小又微小的波浪。;郭小川7)重复言说多半是一种时间上的损失。;培根8)开诚布公与否和友情的深浅，不应该用时间的长短来衡量。;巴尔扎克9)真正的敏捷是一件很有价值的事。因为时间是衡量事业的标准，如金钱是衡量货物的标准。;弗;培根10)正当利用时间!你要理解什么，不要舍近求远。;歌德11)人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。;巴尔扎克12)生命的长短以时间来计算，生命的价值以贡献来计算。;裴多菲13)敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。;达尔文14)有了朋友，生命才显出它全部的价值;一个人活着是为了朋友;保持自己生命的完整，不受时间侵蚀，也是为了朋友。友谊要像爱情一样才温暖人心，爱情要像友谊一样才牢不可破。;穆尔;约翰15)从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。;杰弗逊16)不善于利用时间的人，总是首先抱怨没有时间，因为他把时间都耗费在穿吃睡和聊天上，去考虑该做什么，而只是什么也不去做。;拉布吕耶尔17)时间给勤劳者留下串串的果实，而给懒汉只留下一头白发和空空的双手。;高尔基18)在时间的大钟上，只有两个字;现在。;莎士比亚19)好事总是需要时间，不付出大量的心血和劳动是做不成大事的。想吃核桃，就是得首先咬开坚硬的果壳。;格里美尔斯豪森20)合理安排时间，就等于节约时间。培根描写时间的名人名言推荐1)不管饕餮的时间怎样吞噬着一切，我们要在这一息尚存的时候，努力博取我们的声誉，使时间的镰刀不能伤害我们。;莎士比亚2)少壮不努力，老大徒伤悲。;长歌行3)实际上，没有一种社会形态能够阻止社会所支配的劳动时间以这处或那种方式调整生产。;马克思4)我们若要生活，就该为自己建造一种充满感受思索和行动的时钟，用它来代替这个枯燥单调以愁闷来扼杀心灵，带有责备意味和冷冷地滴答着的时间。;高尔基5)在老年时，会有许多闲暇的时间，去计算那过去的日子，把我们手里永久丢失了的东西，在心里爱抚着。;泰戈尔6)在历史急剧转变的关头，往往连先进的政党也会在相当的一段时间内不能理解新的局势而复旧的口号，这些口号在昨天是正确要在已成的事业中逗留着！要在已成的事业中逗留着！-巴斯德（法国）巴斯德（法国）我从不想未来，它来得太快。我从不想未来，它来得太快。-爱因斯坦（美国）爱因斯坦（美国）等你们六十岁的时候，你们就会珍惜由你们支配的每一个钟头了。等你们六十岁的时候，你们就会珍惜由你们支配的每一个钟头了。-爱因斯坦（美国）爱因斯坦（美国）世界上，宇宙中，有多少难解的谜啊世界上，宇宙中，有多少难解的谜啊还是抓紧时间工作吧！还是抓紧时间工作吧！-爱因斯坦（美国）爱因斯坦（美国）即使上帝也无法改变过去。即使上帝也无法改变过去。-亚里士多德（希腊）亚里士多德（希腊）最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善于利用每一时机去发掘开拓的人。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善于利用每一时机去发掘开拓的人。-苏格拉底（希腊）苏格拉底（希腊）当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面去。去。-苏格拉底（希腊）苏格拉底（希腊）一生没有虚过，可以愉快地死，如同一天没有虚过，可以安眠！一生没有虚过，可以愉快地死，如同一天没有虚过，可以安眠！-达达芬奇（意大利）芬奇（意大利）希望是永远达不到的，因此，人才希望，追求希望。希望是永远达不到的，因此，人才希望，追求希望。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）从事一项事情，先要决定志向，志向决定之后就要全力以赴毫不犹豫地去实行。从事一项事情，先要决定志向，志向决定之后就要全力以赴毫不犹豫地去实行。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）以希望为生的人，将绝食而死。以希望为生的人，将绝食而死。-富兰克林（美国）富兰克林（美国）每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身每个人都有一不的理想，这种理想决定着他的努力判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和享乐看做是生活目的的本身-这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美、真。这种基础，我叫它猪栏的理想。照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美、真。-爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。爱因斯坦（美国）无论何时，不管怎样，我也绝不允许自己有一点灰心丧气。-爱迪生（美国）爱迪生（美国）对我来说，信念意味着不担心。对我来说，信念意味着不担心。-杜威（美国）杜威（美国）希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。希望贯穿一切，临死也不会抛弃我们。-波普（美国）波普（美国）希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是就要幸福了。希望永远在人的胸膛汹涌。人要经常感觉不是现在幸福，而是就要幸福了。-波普（美国）波普（美国）毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。-培根（英国）培根（英国）只有知道了通往今天的路，我们才能清楚而明智地规划未来。只有知道了通往今天的路，我们才能清楚而明智地规划未来。-斯蒂文生（英国）斯蒂文生（英国）、书籍是全世界的营养品。生活里没有书籍，就好像没有阳光；智慧47