三角形的中位线----获奖教学课件

6.3 中位线第六章 平行四边形 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（BS）教学课件6.3 中位线第六章 平行四边形 优 翼 1.理解中位线的概念和性质；（重点）2.能够利用中位线解决相关问题.(重点、难点)学习目标1.理解中位线的概念和性质；（重点）学习目标 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；导入新课导入新课情境引入 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要 如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要讲授新课讲授新课三角形的中位线及其性质一问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?合作探究问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形讲授新课三角形的中位线及其性质一问题1：你能将任意一个三角形连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE知识要点两层含义:如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 .如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为ABC的 ；中位线中点连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE知识要ABC1.画出ABC中所有的中位位线.2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEFABC1.画出ABC中所有的中位线.2.画出三角形的所有中问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？小明的做法：将ADE绕点E按顺时针方向旋转180到CFE的位置（如图），这样就得到了一个与ABC面积相等的平行四边形DBCF.ADEFCB问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等动画演示动画演示猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFCBDE和边BC的关系数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半能说出理由吗能说出理由吗?猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的请同学们测量ADE,ABC度数;DE,BC 长度.测量法请同学们测量测量法已知：如图，在ABC中，DE是ABC的中位线.求证：DEBC,DE=BC.EAB CD F证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.AE=CE,AED=CEF,ADECFE(SAS),AD=CF,A=ECF.CFAB.证明法AD=BD,四边形DBCF是平行四边形.BD=CF.已知：如图，在ABC中，DE是ABC的中位线.DE EAB CD FDFBC,DF=BC.DEBC,EAB CD FDFBC,DF=BC.DEBC三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示DABCEDE是ABC的中位线归纳总结DEBC,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三【定理的理解】(1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或者两个以上的中点时我们就要联想到三角形的中位线定理.(2)从结论看，它既可以得到线段的位置关系（平行），又可以得到线段的数量关系（倍份关系），大家以后在解决相关问题时要两方面结合起来灵活应用.【定理的理解】(1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或1.如左图，MN 为ABC 的中位线，若ABC=61，则AMN=，若MN=12，则BC=.AMBCN 6124练一练A AD DB BC CE E2.如右图，ABC 中，D，E 分别为AB，AC 的中点，当BC=10时，则DE=.51.如左图，MN 为ABC 的中位线，若ABC=61ABCEFD1.图中有几个全等三角形，你是怎么知道的？你能证明吗？2.图中有几个平行四边形？你能证明吗？深入探究ABCEFD1.图中有几个全等三角形，你是怎么知道的？你能证3.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 _ cm.13（2）已知:三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 _cm.323.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,12cm（3）ABC的周长为aD、E、F分别为ABC各边中点,DEF的周长为 ；G、H、I分别为DEF各边中点,GHI的周长为 ；CABDFEGHI像这样下去,第3个三角形的周长为 ;第n个三角形的周长为 .a12a14a18a12n你发现了什么？你还有什么想法？（3）ABC的周长为aD、E、F分别为ABC各边中点,4.如图,D、E、F分别是ABC三边的中点你能发现DEF的面积与ABC的面积有什么关系吗？为什么？ABCDEF解：SDEF=SABC.理由如下：由题意得DE,DF,EF是ABC的中位线，DEBC,DFAC,EFAB,四边ADFE,BDEF,DECF都是平行四边形，SDEF=SADE=SBDF=SCEF,SDEF=SABC.4.如图,D、E、F分别是ABC三边的中点你能发现DEF3.如图，已知ABC中，AB=3，BC=3.4，AC=4且D，E，F分别为 AB，BC，AC边的中点，则DEF的周长是 .ABCDEF F5.2练一练3.如图，已知ABC中，AB=3，BC=3.4，A4.如下图：在Rt ABC中，A=90，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长=_cm 12EFBACD 4.如下图：在Rt ABC中，A=90，D、E、F分典例精析例1 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFG分析:将四边形ABCD分割为三角形,利用三角形的中位线可转化两组对边分别平行或一组对边平行且相等来证明.典例精析例1 已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,证明:连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点,EFHG,EF=HG.四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFGEFAC,HGAC,证明:连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点,EF1.如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=_;10 当堂练习当堂练习2.在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是_.平行且相等1.如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF=_3.A,B两村相隔一座大山，你能想办法测出A,B两村的直线距离AB的大小吗？若若MNMN=360 m=360 m，则，则ABAB=_.=_.ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.MN解析：在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.720 m720 m如果，如果，MM、N N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？两次利用中位线，分别取两次利用中位线，分别取CMCM和和CNCN的中点的中点.3.A,B两村相隔一座大山，你能想办法测出A,B两村的直线距4.如图，在RtABC 中，C=90,D是斜边AB的中点，E是BC的中点.（2）若AB=10,DE=4,求ABC 的面积.（1）DEBC吗？为什么？ABCDEDEBC，C=90，DEBC.DE=4，AC=8.AB=10，AC=8,BC=6.4.如图，在RtABC 中，C=90,D是斜边AB的你能看懂吗？趣味数学趣味数学你能看懂吗？趣味数学趣味数学课堂小结课堂小结三角形中位线定 义连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.课堂小结三角形中位线定 义连结三角形两边中点的线段叫做三角形三角形的中位线微课三角形的中位线微课见学练优本课时练习课后作业课后作业见学练优本课时练习课后作业更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您三角形的中位线-获奖教学课件三角形的中位线-获奖教学课件附赠 中高考状元学习方法附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前 言 高考状元是一青春风采青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一三角形的中位线-获奖教学课件上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”坚持做好每个学习步骤 上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)上海高考文科状元-常方舟曹杨二中高三(14)班“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔