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五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引第四章三角函数4.1三角函数的概念、同角三角函数的关系及诱导公式高考文数高考文数(课标专用)第四章三角函数高考文数(课标专用)五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引考点一三角函数的概念考点一三角函数的概念1.(2014课标,2,5分,0.718)若tan0,则()A.sin0B.cos0C.sin20D.cos20五年高考A组 统一命题课标卷题组答案C由tan0得是第一或第三象限角,若是第三象限角,则A,B错;由sin2=2sincos知sin20,C正确;取时,cos2=2cos2-1=2-1=-0,D错.故选C.评析本题考查三角函数值的符号,判定时可运用基本知识、恒等变形及特殊值等多种方法,具有一定的灵活性.考点一三角函数的概念五年高考A组统一命题课标卷题组答五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引2.(2014大纲全国,2,5分)已知角的终边经过点(-4,3),则cos=()A.B.C.-D.-答案D由三角函数的定义知cos=-.故选D.2.(2014大纲全国,2,5分)已知角的终边经过点(-4五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引考点二同角三角函数的基本关系与诱导公式考点二同角三角函数的基本关系与诱导公式(2018课标全国,11,5分)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2=,则|a-b|=()A.B.C.D.1答案B本题主要考查三角函数的定义及三角恒等变换.由题可知tan=b-a,又cos2=cos2-sin2=,5(b-a)2=1,得(b-a)2=,即|b-a|=,故选B.方法归纳三角函数求值与化简的常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式tan=化成正弦、余弦;(2)和积转换法:利用(sincos)2=12sincos进行变形、转化;(3)巧用“1”的变换:1=sin2+cos2=cos2(1+tan2)=tan.考点二同角三角函数的基本关系与诱导公式方法归纳三角函数求五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引考点一三角函数的概念考点一三角函数的概念(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以Ox为始边,OP为终边.若tancos0,与tan0,cos0,与tan0,cos0,所以sin-cos=,故选A.B组20162018年高考模拟综合题组答案五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引2.(2017陕西黄陵中学一模)若z=sin-+i是纯虚数,则tan=()A.B.C.-D.答案C由题意得所以sin=,cos=-,则tan=-,故选C.2.(2017陕西黄陵中学一模)若z=sin-+i是五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引3.(2016宁夏六盘山三模)已知点(-4,3)是角终边上的一点,则sin(-)=()A.B.-C.-D.答案Ax=-4,y=3,r=5,sin(-)=sin=.故选A.3.(2016宁夏六盘山三模)已知点(-4,3)是角终边上五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引4.(2016新疆乌鲁木齐二诊)已知是第二象限角,且sin=-,则=()A.-B.-C.D.答案C由sin=-,得cos=-,又是第二象限角,tan=-2,原式=,将cos=-,tan=-2代入得,原式=.故选C.4.(2016新疆乌鲁木齐二诊)已知是第二象限角,且sin五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引5.(2017重庆一中(9月)月考)已知2sin-cos=0,则sin2-2sincos的值为()A.-B.-C.D.答案A2sin-cos=0,tan=,sin2-2sincos=,将tan=代入,得原式=-.故选A.5.(2017重庆一中(9月)月考)已知2sin-cos五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引二、填空题二、填空题(每题每题5分分,共共20分分)6.(2018海南二模)已知,tan=3,则sin2+2sincos=.答案解析sin2+2sincos=,故答案为.二、填空题(每题5分,共20分)答案解析五年高考五年高考三年模拟三年模拟栏目索引栏目索引7.(2018甘肃兰州一诊)若sin=-,则cos=.答案-解析cos=sin=sin=-,故答案为-.7.(2018甘肃兰州一诊)若sin=-,则cos=
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