中级财务管理课件第二章

第第2 2章章 风险与收益风险与收益第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量 第二节最优投资组合第二节最优投资组合第三节资本资产定价模型第三节资本资产定价模型第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量 n一、风险的概念和特征一、风险的概念和特征一般理解：风险有两种定义：一种定义强调了一般理解：风险有两种定义：一种定义强调了风风险表现为不确定性险表现为不确定性；而另一种定义则强调；而另一种定义则强调风险风险表现为损失的不确定性。表现为损失的不确定性。若风险表现为不确定性，说明风险产生的结果若风险表现为不确定性，说明风险产生的结果可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属可能带来损失、获利或是无损失也无获利，属于广义风险，金融风险属于此类。而风险表现于广义风险，金融风险属于此类。而风险表现为损失的不确定性，说明风险只能表现出损失为损失的不确定性，说明风险只能表现出损失没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险没有从风险中获利的可能性，属于狭义风险。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量 n1 1、课本定义：风险是指在一定条件下和一定、课本定义：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务管理中的风险是指预期收益的离散性，即实际管理中的风险是指预期收益的离散性，即实际收益脱离预期收益，从而使企业蒙受损失的可收益脱离预期收益，从而使企业蒙受损失的可能性。能性。n2 2、风险的特征、风险的特征n（1 1）客观性（）客观性（2 2）不确定性（）不确定性（3 3）损失性）损失性（4 4）与收益一般是对等的（）与收益一般是对等的（5 5）风险主体的风险）风险主体的风险厌恶厌恶第一节 风险及其衡量 n二、风险的分类二、风险的分类n（1 1）按风险产生的根源分：利率风险、汇率）按风险产生的根源分：利率风险、汇率风险、购买力风险、流动性风险、政治风险、风险、购买力风险、流动性风险、政治风险、道德风险。道德风险。n（2 2）按财务风险发生的形态分：静态风险、）按财务风险发生的形态分：静态风险、动态风险动态风险n（3 3）按财务活动的内容分：筹资风险、投资）按财务活动的内容分：筹资风险、投资风险、收入回收风险、收益分配风险。风险、收入回收风险、收益分配风险。n（4 4）按个别投资主体分：市场风险和公司特）按个别投资主体分：市场风险和公司特别风险（经营风险、财务风险）别风险（经营风险、财务风险）第一节 风险及其衡量 n三、风险的衡量三、风险的衡量n1 1、单项投资风险的评估、单项投资风险的评估n（1 1）概率与概率分布）概率与概率分布n（2 2）期望值）期望值n 期望值是随机变量的均值。对于单项投资期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险报酬率的评估来说，我们所要计算的期风险报酬率的评估来说，我们所要计算的期望值即为期望报酬率，期望投资报酬率的计望值即为期望报酬率，期望投资报酬率的计算公式为：算公式为：n=n1iPiKiE第一节 风险及其衡量n（3 3）方差、标准离差）方差、标准离差nA A方差方差n按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度n B B标准离差标准离差n标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。nPi)EKi(n21i=-=第一节 风险及其衡量(4)(4)标准离差率标准离差率n标准离差率是某随机变量标准离差相对该标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。是计算反映离散随机变量期望值的比率。是计算反映离散程度的相对指标。程度的相对指标。（5 5）置信区间与置信概率）置信区间与置信概率n置信区间是期望值置信区间是期望值XX个标准差。个标准差。n置信概率是指置信区间所相应的概率。置信概率是指置信区间所相应的概率。Eq=第一节 风险及其衡量【例例1 1】某公司有两个投资机会，某公司有两个投资机会，A A投资机会是一个高科技投资机会是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目实施的好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，目实施的好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。利润很小甚至亏本。B B项目是一个老产品并且是必需品，项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设有关的概率分布和预销售前景可以准确预测出来。假设有关的概率分布和预期报酬率如下表期报酬率如下表经济状况经济状况经济状况经济状况 发生概率发生概率发生概率发生概率 A A A A项目预期报酬率项目预期报酬率项目预期报酬率项目预期报酬率B B B B预期报酬率预期报酬率预期报酬率预期报酬率繁荣繁荣繁荣繁荣正常正常正常正常衰退衰退衰退衰退合计合计合计合计0.30.30.30.30.40.40.40.40.30.30.30.31.01.01.01.090%90%90%90%15%15%15%15%-60%-60%-60%-60%20%20%20%20%15%15%15%15%10%10%10%10%第一节 风险及其衡量nA A项目期望报酬率项目期望报酬率=0.390%=0.390%0.415%0.415%0.3(0.3(60%)=15%60%)=15%B B项目期望报酬率项目期望报酬率=0.320%=0.320%0.415%0.415%0.310%=15%0.310%=15%A A、B B项目期望报酬率相同，风险不同。项目期望报酬率相同，风险不同。nA A项目的方差项目的方差=0.3375 =0.3375 标准差标准差=58.09%=58.09%B B项目的方差项目的方差=0.0015 =0.0015 标准差标准差=3.87%=3.87%nA A项目的标准离差率项目的标准离差率=58.09%15=58.09%153.873.87 B B项目的标准离差率项目的标准离差率=3.87%15=3.87%150.2580.258A A项目的风险大与项目的风险大与B B项目。当预期收益率相同，方差越大，风项目。当预期收益率相同，方差越大，风险越大；当预期收益率相同，标准差越大，风险越大。险越大；当预期收益率相同，标准差越大，风险越大。当预期收益率相同，标准离差率越大，风险越大。当预期收益率相同，标准离差率越大，风险越大。第一节 风险及其衡量n把把“预期值预期值 x x个标准差个标准差”称为置信区间，称为置信区间，把相应的把相应的概率称为置信概率概率称为置信概率，它表明随机变量出现在某一个置，它表明随机变量出现在某一个置信区间的可能性的大小。信区间的可能性的大小。n已知置信区间可以求置信概率，知道置信概率可以求已知置信区间可以求置信概率，知道置信概率可以求置信区间。利用正态分布曲线的面积表可以实现转换。置信区间。利用正态分布曲线的面积表可以实现转换。n 该表第一列和第一行组成标准差的个数（该表第一列和第一行组成标准差的个数（x x），列），列和行交叉处的数字式相应的正态曲线下的面积占总面和行交叉处的数字式相应的正态曲线下的面积占总面积的比重。乘以积的比重。乘以2 2后表示置信概率，后表示置信概率，表中给出的是对称表中给出的是对称轴一侧的面积轴一侧的面积。利用该表可以实现标准差个数与置信。利用该表可以实现标准差个数与置信概率的换算。概率的换算。第一节 风险及其衡量【例例】浦发银行股票2008年期望收益率（28.25%）的正态分布。标准差为：20.93%第一节 风险及其衡量n在正态分布情况下，在正态分布情况下，n收益率围绕其平均数左右收益率围绕其平均数左右1 1个标准差区域内波个标准差区域内波动的概率为动的概率为68.26%68.26%；n收收益益率率围围绕绕其其平平均均数数左左右右2 2个个标标准准差差区区域域内内波波动的概率为动的概率为95.46%95.46%；n收收益益率率围围绕绕其其平平均均数数左左右右3 3个个标标准准差差区区域域内内波波动的概率为动的概率为99.74%99.74%。第一节 风险及其衡量n【例例】以以浦发银行股票浦发银行股票20082008年预期收益率年预期收益率（28.25%28.25%）为例，其投资收益率围绕其预期值为例，其投资收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况：的变动可能性有以下情况：n 68.26%68.26%的可能性在的可能性在28.2528.25%20.93%20.93%（）的范围内；的范围内；n 95.46%95.46%的可能性在的可能性在28.2528.25%2 20.93%2 20.93%（22）的范围内；）的范围内；n 99.74%99.74%的可能性在的可能性在28.2528.25%3%3 20.93%20.93%（33）的范围内。）的范围内。第一节 风险及其衡量n正态分布曲线的面积表应用正态分布曲线的面积表应用标准化正态变量标准化正态变量Z Z的计算公式的计算公式:Z=(:Z=(实际收益率期实际收益率期望收益率）望收益率）/标准差标准差【例例】假设收益率为正态分布的随机变量，收益率假设收益率为正态分布的随机变量，收益率平均值为平均值为28.25%28.25%，标准差为，标准差为20.93%20.93%。要求：计算股票收益率大于零的概率。要求：计算股票收益率大于零的概率。第一节 风险及其衡量 A.根据正态分布可知，收益率 大于28.25%的概率为50%B.计算028.25%的面积？第一节 风险及其衡量n 028.25%的面积计算：的面积计算：该区间包括标准差的个数：该区间包括标准差的个数：Z=Z=（0 028.25%28.25%）/20.93%=-1.35/20.93%=-1.35 查正态曲线面积表可知，查正态曲线面积表可知，Z=1.35Z=1.35时，时，为为0.4115 0.4115 即收益率在即收益率在028.25%028.25%之间的概率为之间的概率为41.15%41.15%。公司盈利的概率：公司盈利的概率：P(rP(r0)=41.15%+50%=0)=41.15%+50%=91.15%91.15%公司亏损的概率：公司亏损的概率：P(r0)=1-91.15%=8.85%P(r0)=1-91.15%=8.85%第一节 风险及其衡量A AA A项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%68.26%的可能性是在的可能性是在15%15%58.09%58.09%范围内（范围内（73.09%-40.09%73.09%-40.09%）风险较大；）风险较大；B B项目的实际报酬率有项目的实际报酬率有68.26%68.26%的可能性是在的可能性是在15%15%3.87%3.87%范围内风险较小。（范围内风险较小。（18.87%-11.13%18.87%-11.13%）第一节 风险及其衡量【例例2 2】计算计算A A、B B项目报酬率在项目报酬率在20%20%以上的可能性以上的可能性 X(A)=(20%-15%)/58.09%=0.09X(A)=(20%-15%)/58.09%=0.09 查表的面积为查表的面积为0.0359 0.0359 则则P(A)20%P(A)20%以上的以上的=50%-3.59%=46.41%=50%-3.59%=46.41%同样计算同样计算B B项目报酬率项目报酬率20%20%以上的可能性为多大？以上的可能性为多大？X(B)=(20%-15%)/3.87%=1.29 X(B)=(20%-15%)/3.87%=1.29 查表的面积为查表的面积为0.40150.4015 则则P(B)20%P(B)20%以上以上=50%-40.15%=9.85%=50%-40.15%=9.85%说明说明B B项目区的项目区的20%20%以上报酬率的可能性很小。以上报酬率的可能性很小。第一节 风险及其衡量【例例】已知甲投资项目的预期值为已知甲投资项目的预期值为18%18%，标准差，标准差为为12%12%，其收益率符合正态分布，则其可靠程，其收益率符合正态分布，则其可靠程度为度为95.44%,95.44%,收益率的置信区间为多少？收益率的置信区间为多少？95.44%/2=47.72%95.44%/2=47.72%标准差的个数为标准差的个数为2 2 置信区间为置信区间为18%212%18%212%（42%,-6%42%,-6%）第一节 风险及其衡量【例例】某项目期望净现值为某项目期望净现值为5000050000元，标准差为元，标准差为4000040000元。期望净现值变化符合正态分布，实元。期望净现值变化符合正态分布，实现现150000150000元净现值以上的可能性有多大？元净现值以上的可能性有多大？标准差的个数标准差的个数=（1500001500005000050000）/40000=2.5/40000=2.5 查表面积查表面积0.4939 0.4939 可能性为可能性为50%50%49.39%=0.61%49.39%=0.61%第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量n2 2 、投资组合风险的评估投资组合风险的评估(1)(1)资产组合的必要性：降低风险和增加收益资产组合的必要性：降低风险和增加收益n两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。证券市场证券市场上存在着系统风险和非系统风险。证券投资上存在着系统风险和非系统风险。证券投资风险是上述两类风险之和，所以，投资者可以通过增风险是上述两类风险之和，所以，投资者可以通过增加持有证券的种类来降低证券投资风险。随着证券持加持有证券的种类来降低证券投资风险。随着证券持有种类的增加，证券投资总风险呈下降趋势。通过有种类的增加，证券投资总风险呈下降趋势。通过有有效的组合效的组合在不影响预期收益的情况下降低投资风险，在不影响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况下，增加收益。或在不增大风险的情况下，增加收益。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量实例证明实例证明：n当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资分散化可以消除投资组合的风险（所有可分散分散化可以消除投资组合的风险（所有可分散风险）。风险）。n当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资分散化不能消除投资组合的风险。分散化不能消除投资组合的风险。n当各种有价证券多元化投资时，投资分散化可当各种有价证券多元化投资时，投资分散化可以消除部分投资组合的风险（可分散风险）。以消除部分投资组合的风险（可分散风险）。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量（2 2）资产组合预期收益率）资产组合预期收益率 资产组合的预期收益率就是组成资产组合的资产组合的预期收益率就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数权数等于各种资产在组合中所占的价值比例。等于各种资产在组合中所占的价值比例。资产组合的预期收益率资产组合的预期收益率:第一节 风险及其衡量n（3 3）投资组合的风险衡量）投资组合的风险衡量证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简证券组合的标准差，并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系统计学测算投资组合中任意两个投资项目报酬率统计学测算投资组合中任意两个投资项目报酬率之间变动关系的指标是协方差和相关系数，这也之间变动关系的指标是协方差和相关系数，这也是投资组合风险分析中的两个核心概念。是投资组合风险分析中的两个核心概念。第一节 风险及其衡量A A、协方差。、协方差。协方差是一个测量投资组合中一个投资项目相对协方差是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。于其他投资项目风险的统计量。协方差协方差=两种资产的相关系数两种资产的相关系数两种资产标准差两种资产标准差之积之积 协方差是表示两种资产的相关程度，若二者协方差是表示两种资产的相关程度，若二者不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协方差大于零；若负相关，则协方差小于零。方差大于零；若负相关，则协方差小于零。第一节 风险及其衡量B相关系数相关系数n相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值为正值时，表示两种资产报酬率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大小，与协方差大小呈同方向变化。小，与协方差大小呈同方向变化。n1）01n2）=1n3）-10n4）=-1n5）=0第一节 风险及其衡量相关系数的计算公式相关系数的计算公式：协方差是表示两种资产相关程度的绝对值，而相协方差是表示两种资产相关程度的绝对值，而相关系数是表示两种资产相关程度的相对值。是两个关系数是表示两种资产相关程度的相对值。是两个随机变量之间共同变动程度的线性关系的数量表现。随机变量之间共同变动程度的线性关系的数量表现。案例案例2.22.2】假设某公司在股票假设某公司在股票W W和和M M的投资总额为的投资总额为10001000万元，万元，且各占一半，其完全正相关和完全负相关的报酬率。且各占一半，其完全正相关和完全负相关的报酬率。完全正相关完全正相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的增加值。组合的风险不减少也不扩大。量的增加值。组合的风险不减少也不扩大。n完全负相关完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。组合的风险被全部抵消。量的减少值。组合的风险被全部抵消。n各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不关，所以不同股票的投资组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。越小。第一节 风险及其衡量n(4)(4)投资组合的标准离差投资组合的标准离差n并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组并不是单个证券标准差的简单加权平均。证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。取决于各个证券之间的关系。n n 投资组合的标准离差；投资组合的标准离差；nWiWi资产资产i i在总投资额中所占的比重；在总投资额中所占的比重；nWjWj资产资产j j在总投资额中所占的比重；在总投资额中所占的比重；n 资产资产A A和资产和资产B B的协方差。的协方差。两项资产风险的计量两项资产风险的计量n是所有可能配对组合的协方差，分别乘以各种是所有可能配对组合的协方差，分别乘以各种证券的投资比例，然后求其总和。证券的投资比例，然后求其总和。n当投资组合只有两项资产时，所有可能配对组当投资组合只有两项资产时，所有可能配对组合的协方差矩阵：两个方差项，两个协方差项合的协方差矩阵：两个方差项，两个协方差项W W为投资比重。为投资比重。两种资产组合收益率的方差可两种资产组合收益率的方差可用两种资产可能形成的协方差（自身与自身的用两种资产可能形成的协方差（自身与自身的协方差为该种资产的方差）和它们的投资比率协方差为该种资产的方差）和它们的投资比率乘积作为权数加权平均得到乘积作为权数加权平均得到。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量考虑只有两种资产投资组合的标准差为：考虑只有两种资产投资组合的标准差为：l当相关系数当相关系数1 1第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量n表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均权平均，换句话说，当两项资产的收益率完全，换句话说，当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。所以这样的组合不能降低任何风险。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量l当相关系数当相关系数1 1第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量n即即P P达到最小，达到最小，有时可能是零有时可能是零。因此，当两项。因此，当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完间的非系统风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。因而，全消除。因而，由这样的资产组成的组合就可由这样的资产组成的组合就可以最大程度地抵消风险。以最大程度地抵消风险。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量在实际中，两项资产收益率具有完全正相关和完在实际中，两项资产收益率具有完全正相关和完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于系数小于1 1且大于且大于1 1（多数情况下大于零）。（多数情况下大于零）。因此，因此，0 0p p（W W1 11 1W W2 22 2），即：资产组，即：资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数但大于均数但大于0 0，所以资产组合的风险小于组合，所以资产组合的风险小于组合中各资产风险的加权平均。中各资产风险的加权平均。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量因此，因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险风险。所分散掉的是由方差表示的各资产本身。所分散掉的是由方差表示的各资产本身的风险，而由协方差表示的各资产收益率之间的风险，而由协方差表示的各资产收益率之间共同运动所产生的风险是不能通过资产组合来共同运动所产生的风险是不能通过资产组合来消除的。消除的。第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量例例:假设两种证券假设两种证券A A和和B B的标准差分别为的标准差分别为1010和和1212，投资比例分别为，投资比例分别为4040和和6060，相关系，相关系数为数为0.80.8，1,-11,-1计算计算A A和和B B投资组合的标准差。投资组合的标准差。(1)(1)相关系数相关系数0.80.8第一节第一节 风险及其衡量风险及其衡量(2)(2)相关系数相关系数=1=1(3)(3)相关系数相关系数=-1=-1第二节第二节 最优投资组合最优投资组合一、现代证券组合理论一、现代证券组合理论（一）风险性投资组合有效边界（一）风险性投资组合有效边界1 1、马科维兹理论马科维兹理论（1 1）只有选择相关系数较小的组合，才能有效分散风险）只有选择相关系数较小的组合，才能有效分散风险（2 2）在选择的证券种类一定的情况下，随着投资结构的）在选择的证券种类一定的情况下，随着投资结构的变动，可得到无限多种证券投资组合。变动，可得到无限多种证券投资组合。2 2、投资组合决策：从无限多种组合中选择最优组合。、投资组合决策：从无限多种组合中选择最优组合。决策原则：组合的期望收益率越高越好，组合的风险越决策原则：组合的期望收益率越高越好，组合的风险越小越好。小越好。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合【例例】假设假设A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%，标准差，标准差是是12%。B证券的预期报酬率是证券的预期报酬率是18%，标准，标准差是差是20%。两项资产相关系数为。两项资产相关系数为0.2.（相关系（相关系数为数为0.5)等比例投资的组合报酬率为：等比例投资的组合报酬率为：14%标准差为：标准差为：12.65%.小于加权平均值（小于加权平均值（16%）第二节第二节 最优投资组合最优投资组合 不同投资比例的组合（相关系数不同投资比例的组合（相关系数0.2)组合组合A A投资比例投资比例B B投资比例投资比例期望收益率期望收益率组合标准差组合标准差1 11 10 010.00%10.00%12.00%12.00%2 20.80.80.20.211.60%11.60%11.11%11.11%3 30.60.60.40.413.20%13.20%11.78%11.78%4 40.40.40.60.614.80%14.80%13.79%13.79%5 50.20.20.80.816.40%16.40%16.65%16.65%6 60 01 118.00%18.00%20.00%20.00%第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n六种投资组合，连成一条曲线，形成机会集，它反映六种投资组合，连成一条曲线，形成机会集，它反映出风险与报酬率之间的权衡关系。有以下特征：出风险与报酬率之间的权衡关系。有以下特征：n1.1.它揭示了风险分散化效应。（从曲线到直线的距离它揭示了风险分散化效应。（从曲线到直线的距离n2.2.它表达了最小方差组合。（曲线最左端的第它表达了最小方差组合。（曲线最左端的第2 2点组合点组合称作最小方差组合，它在持有证券的各种组合中有最称作最小方差组合，它在持有证券的各种组合中有最小的标准离差）小的标准离差）n3.3.它表达了投资的有效集合。最小方差组合以下的组它表达了投资的有效集合。最小方差组合以下的组合（曲线合（曲线1 12 2）的部分是无效的。没有人会打算持有）的部分是无效的。没有人会打算持有预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组预期报酬率比最小方差组合预期报酬率还低的投资组合，它们比最小方差组合不但风险大，而且报酬率低合，它们比最小方差组合不但风险大，而且报酬率低有效有效集集=从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线那段曲线第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n例设证券组合由两种股票组合，分别以例设证券组合由两种股票组合，分别以A A、B B为代号：为代号：n期望收益率如何计算？期望收益率如何计算？n当投资结构既定的情况下，投资组合的方差随着相关当投资结构既定的情况下，投资组合的方差随着相关系数的变化如何变化？系数的变化如何变化？（无论资产之间的相关系数如何，组合投资的风险不会（无论资产之间的相关系数如何，组合投资的风险不会超过单项资产的风险）超过单项资产的风险）n相关系数是多少时，投资组合不能分散风险为什么？相关系数是多少时，投资组合不能分散风险为什么？n当相关系数为当相关系数为0.50.5时，最小方差的点是多少？时，最小方差的点是多少？n有效组合（有效边界）？有效组合（有效边界）？第二节第二节 最优投资组合最优投资组合 基于相同的预期收益基于相同的预期收益率，相关系数越小，总体率，相关系数越小，总体隐含的风险也越小；隐含的风险也越小；基于相同的风险水平，基于相同的风险水平，相关系数越小，可取得的相关系数越小，可取得的预期收益率越大。预期收益率越大。结论第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n【结论结论】证券报酬率的相关系数越小，机会集证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。证券曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。证券报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就报酬率之间的相关性越高，风险分散化效应就越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线。散化效应，其机会集是一条直线。无论资产之间的相关系数如何，投资组合无论资产之间的相关系数如何，投资组合的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最的预期收益率都不会低于所有单个资产中的最低预期收益率，投资组合的风险都不会高于所低预期收益率，投资组合的风险都不会高于所有单个资产中的最高风险。注意这一结论可以有单个资产中的最高风险。注意这一结论可以推广到由多项资产构成的投资组合。推广到由多项资产构成的投资组合。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合3 3、风险性投资组合的有效边界、风险性投资组合的有效边界（1 1）有效投资组合：在任何风险程度上获得最高的）有效投资组合：在任何风险程度上获得最高的期望收益率，或在任何期望收益率下风险最低的期望收益率，或在任何期望收益率下风险最低的投资组合。投资组合。（2 2）有效边界：是坐标图中由有效投资组合集合所）有效边界：是坐标图中由有效投资组合集合所构成的一条曲线。构成的一条曲线。（3 3）有效边界的确定：根据证券投资组合的决策原）有效边界的确定：根据证券投资组合的决策原则和有效证券投资组合的定义进行决策。则和有效证券投资组合的定义进行决策。（马科（马科维兹边界）维兹边界）第二节第二节 最优投资组合最优投资组合边界曲线边界曲线EFEF：效率边界或有效边界效率边界或有效边界 第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n两种证券的所有可能性组合都落在一条曲线上，两种证券的所有可能性组合都落在一条曲线上，而两而两种以上证券的所有的可能性组合会落在一个平面上。种以上证券的所有的可能性组合会落在一个平面上。图中的阴影部分图中的阴影部分=机会集，反映了投资者所有可能的机会集，反映了投资者所有可能的投资组合。投资组合。n 有效集（有效边界）它位于机会集的顶部，从最小方有效集（有效边界）它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高报酬率点止（该阴影左上方的边缘）差组合点起到最高报酬率点止（该阴影左上方的边缘）马科维茨边界马科维茨边界。（P32页）页）n有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的报酬率和较高的标准差；相同的标三种情况：相同的报酬率和较高的标准差；相同的标准差和较低的期望报酬率；较低报酬率和较高的标准准差和较低的期望报酬率；较低报酬率和较高的标准差。（差。（P32页图对应的点）这些投资组合无效。页图对应的点）这些投资组合无效。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n通过通过改变投资组合比例改变投资组合比例转换到转换到有效边界有效边界上的某上的某个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，个组合，以达到提高期望报酬率而不增加风险，或者降低风险而不降低期望报酬率，或者得到或者降低风险而不降低期望报酬率，或者得到一个既提高期望报酬率又降低风险的组合。一个既提高期望报酬率又降低风险的组合。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合（二）引入无风险借贷的有效边界（二）引入无风险借贷的有效边界 假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自已的投资总额（借款区）；或者可以将钱，将其纳入自已的投资总额（借款区）；或者可以将多于钱的贷出（贷款区）。无论借入和贷出，利率是无多于钱的贷出（贷款区）。无论借入和贷出，利率是无风险的报酬率。风险的报酬率。存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金金减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率。在减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率。在这种情况下，如何计算新的证券组合的期望报酬率和标这种情况下，如何计算新的证券组合的期望报酬率和标准差？假设投资于风险证券组合的比例（投资风险证券准差？假设投资于风险证券组合的比例（投资风险证券组合的资金组合的资金/自有资金）为自有资金）为Q Q，那么，那么1-Q1-Q为投资于无风险为投资于无风险资产的比例资产的比例 第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n无无风风险险资资产产报报酬酬率率和和标标准准差差分分别别用用r r 、无无 表表示示，风风险险证证券券组组合合报报酬酬率率和和标标准准差差分分别别用用r r风风 、风风 表表示示，因因为为无无风风险险资资产产报报酬酬率率是是不不变变的的，所所以以其其标标准准差差应应等等于于0 0，而而无无风风险险的的报报酬酬率率和和风风险险证证券券组组合合的的报报酬酬率率不不存存在在相相关关性性，即即相相关关系系数数等等于于0 0。那那么么新新的的证证券券组组合合的的期期望望报酬率和标准差公式分别为：报酬率和标准差公式分别为：nr rP P=Qr=Qr风风 +（1-Q1-Q）r r无无第二节第二节 最优投资组合最优投资组合nQ Q代表投资者代表投资者自有资本总额自有资本总额中投资于风险组合中投资于风险组合nM M的比例，的比例，1-Q1-Q代表投资于无风险资产的比例代表投资于无风险资产的比例n 如果贷出资金，如果贷出资金，Q Q将小于将小于1 1；如果借入资金，；如果借入资金，nQ Q会大于会大于1 1n如果贷出资金，如果贷出资金，Q Q小于小于1 1，它承担的风险小于，它承担的风险小于n市场平均风险；如果借入资金，市场平均风险；如果借入资金，Q Q大于大于1 1，他，他n承担的风险大于市场平均风险。承担的风险大于市场平均风险。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合1 1、无风险借贷：投资者把他资金中的一部分投、无风险借贷：投资者把他资金中的一部分投资于无风险证券（贷），也可以按无风险利率借资于无风险证券（贷），也可以按无风险利率借入资本（借），与他的期初资本合在一起投资。入资本（借），与他的期初资本合在一起投资。2 2、引入无风险借贷的有效边界：引入无风险信、引入无风险借贷的有效边界：引入无风险信贷后在原来的有效边界上可选择一风险性证券组贷后在原来的有效边界上可选择一风险性证券组合，与无风险证券组成一个新的证券组合。由于合，与无风险证券组成一个新的证券组合。由于这一新组合中投资结构发生了变化，形成一个新这一新组合中投资结构发生了变化，形成一个新的证券组合，将形成新的有效边界。的证券组合，将形成新的有效边界。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合3 3、引入无风险借贷的有效边界地确定、引入无风险借贷的有效边界地确定（1 1）含有无风险证券的投资组合的集合）含有无风险证券的投资组合的集合是一条从无风险收益率向右上方延伸的直线它改变是一条从无风险收益率向右上方延伸的直线它改变了马科维兹边界。了马科维兹边界。（2 2）引入无风险借贷投资组合的有效边界）引入无风险借贷投资组合的有效边界引入无风险资产后投资组合的有效边界是一条无风引入无风险资产后投资组合的有效边界是一条无风险收益率发出的与马科维兹边界相切的射线。险收益率发出的与马科维兹边界相切的射线。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合n【案例案例2.5】设无风险证券的收益率为设无风险证券的收益率为5%5%，风险性证券的期望收益率为风险性证券的期望收益率为15%15%，标准差为，标准差为10%10%并假定无风险借款的利率为并假定无风险借款的利率为5%5%。假设。假设A A为风险为风险证券。证券。n当当WA=0.6,WB=0.4,WA=0.6,WB=0.4,计算期望收益率、标准差？计算期望收益率、标准差？n在借款区证券组合的期望收益率为什么会超过在借款区证券组合的期望收益率为什么会超过风险性证券本身的收益率？风险性证券本身的收益率？n说出说出A.C.F.HA.C.F.H点组合的含义？点组合的含义？n通过分析得出新的有效边界？通过分析得出新的有效边界？市场处于均衡时，市场处于均衡时，M M所代表的资产所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。组合就是风险资产的市场组合。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合二、最优投资组合的选择二、最优投资组合的选择（一）效用与无差异曲线（一）效用与无差异曲线1 1、效用：投资者对投资的满足程度。满足程度、效用：投资者对投资的满足程度。满足程度高效用就大。预期的效用是收益与风险的函数。高效用就大。预期的效用是收益与风险的函数。2 2、无差异曲线：、无差异曲线：（1 1）定义：指能给投资者带来相同预期效用的）定义：指能给投资者带来相同预期效用的证券组合点的轨迹。证券组合点的轨迹。（2 2）特征：斜率、不相交、凸向右下方。）特征：斜率、不相交、凸向右下方。左边的曲线优于右边的曲线。左边的曲线优于右边的曲线。第二节第二节 最优投资组合最优投资组合（3 3）不同的投资者有不同的无差异曲线）不同的投资者有不同的无差异曲线偏好风险的投资者的无差异曲线比较平缓。偏好风险的投资者的无差异曲线比较平缓。规避风险的投资者的无差异曲线比较陡峭。规避风险的投资者的无差异曲线比较陡峭。E(RE(RP P)p p 第二节第二节 最优投资组合最优投资组合（二）最优投资组合的选择方法（二）最优投资组合的选择方法最优投资组合的确定是将有效边界和无差异曲线最优投资组合的确定是将有效边界和无差异曲线相结合在一起而形成的。相结合在一起而形成的。1 1、不含无风险资产、不含无风险资产最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。2 2、含无风险资产、含无风险资产最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。最优组合位于有效边界和无差异曲线的切点处。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型一、资本资产定价模型的基本假设一、资本资产定价模型的基本假设19901990年度诺贝尔经济学奖获得者威廉姆年度诺贝尔经济学奖获得者威廉姆.夏普于夏普于2020世纪世纪6060年代提出的资本资产定价模型投资组合的期望报酬率年代提出的资本资产定价模型投资组合的期望报酬率与组合的风险之间关系。与组合的风险之间关系。A A假设投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷假设投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷B B无税和无交易成本，即市场环境是无摩擦的。无税和无交易成本，即市场环境是无摩擦的。C C所有的投资者的都是理性的。所有的投资者的都是理性的。D D所有的投资者对所交易的金融工具未来的收益现金流所有的投资者对所交易的金融工具未来的收益现金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计。的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计。E.E.资产无限可分性。资产无限可分性。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型二、资本市场线二、资本市场线1 1、含义：由无风险收益率和、含义：由无风险收益率和市场投资组合市场投资组合决定决定的射线。的射线。所有证券以各自的总市值为权数的加权所有证券以各自的总市值为权数的加权平均组合。平均组合。M M点是所有风险证券的最优组合。点是所有风险证券的最优组合。2 2、意义：、意义：（1 1）R RF F、R RF FM M、M M、MZMZ的经济含义。的经济含义。（2 2）资本市场线说明线上的投资组合的预期报）资本市场线说明线上的投资组合的预期报酬率与其所承担的风险是线性关系。酬率与其所承担的风险是线性关系。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型n市场组合市场组合是指市场上所有资产组成的组合。它是指市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。系统风险。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型（3 3）资资本本市市场场线线上上的的任任何何一一点点都都表表示示投投资资于于市市场场组组合合和和无无风风险险资资产产的的比比例例，在在M M点点的的左左侧侧，同同时时持持有有无无风风险险资资产产和和风风险险资资产产组组合合，在在M M点点的的右右侧侧借借入入资资金金以以进进一一步步投投资资于于市市场场组组合合M”M”借借入入组组合合”或或”杠杠杆杆投投组组合合”利利用用杠杠杆杆投投资资组组合合，投投资资者者可可获获得得超超过过单单纯纯用用自自己己的资金投资的收益率，但必须承担更大风险的资金投资的收益率，但必须承担更大风险。（4 4）资资本本市市场场线线只只适适用用于于有有效效证证券券组组合合，证证券券组组合合的的整整体体风风险险用用标标准准差差测测度度，该该直直线线反反映映每每单单位位整整体体风风险险的的超超额额收收益益（组组合合的的收收益益率率超超出出无无风风险险收收益益率率的的部部分分），即风险的，即风险的“价格价格”。资资本本市市场场线线是是由由无无风风险险资资产产与与风风险险资资产产所所构构成成的的资资产产组组合合的的有有效效边边界界，它它说说明明有有效效投投资资组组合合的的风风险险与与期必要报酬率的均衡关系。期必要报酬率的均衡关系。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型【例例】已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%15%和和20%,20%,无风险报酬率为无风险报酬率为8%,8%,某投资者除自有资金外某投资者除自有资金外,还借入还借入20%20%的资金的资金,将所有的资金用于购买市场组合将所有的资金用于购买市场组合,则总期望报则总期望报酬率和总标准差分别为多少酬率和总标准差分别为多少?【解解析析】总总期期望望报报酬酬率率=120%15%+=120%15%+（1-120%1-120%）8%8%16.4%16.4%，总标准差，总标准差=120%20%=24%=120%20%=24%如如果果将将自自有有资资金金的的20%20%，投投资资于于无无风风险险资资产产，80%80%投投资资于于风风险险组组合合，则则总总期期望望报报酬酬率率=20%8%=20%8%80%15%=13.6%80%15%=13.6%总标准差总标准差=80%20%=16%=80%20%=16%如如果果将将自自有有资资金金全全部部投投资资于于风风险险组组合合，报报酬酬率率为为15%15%，标标准准差差为为20%20%；如如果果将将自自有有资资金金全全部部贷贷出出报报酬酬率率为为5%5%标标准准离差为零。离差为零。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型3 3、投资组合的预期报酬率、投资组合的预期报酬率（P39P39页）页）【例例】已知无风险报酬率率为已知无风险报酬率率为6%6%，某投资组合报酬，某投资组合报酬的标准差为的标准差为0.5,0.5,市场投资组合的预期报酬率及其标市场投资组合的预期报酬率及其标准差分别为准差分别为12%12%和和0.3,0.3,则该投资组合的必要报酬率则该投资组合的必要报酬率为：为：第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型三、资本资产定价模型三、资本资产定价模型1、证券市场线：描述任何证券和证券组合的证券市场线：描述任何证券和证券组合的预期报酬率与其风险之间的关系。预期报酬率与其风险之间的关系。这个公式表明任何证券和证券组合的预期这个公式表明任何证券和证券组合的预期报酬率与其协方差之间是线性关系。报酬率与其协方差之间是线性关系。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型n资本市场线所揭示的资本市场线所揭示的有效资产组合预期有效资产组合预期报酬率及其标准差之间的均衡关系并不报酬率及其标准差之间的均衡关系并不适用于个别风险证券或非有效组合的情适用于个别风险证券或非有效组合的情况，而证券市场线正是有描述任何证券况，而证券市场线正是有描述任何证券或证券组合的预期报酬率及其风险之间或证券组合的预期报酬率及其风险之间的关系。的关系。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型2 2、系数系数 （1 1）定义公式：）定义公式：i i=则证券市场线即为：则证券市场线即为：（2 2）意义）意义 ：系数是用来衡量系统风险的，系数是用来衡量系统风险的，它说明特定资产相对于市场组合的风险是多少它说明特定资产相对于市场组合的风险是多少（3 3）证券市场线的图示）证券市场线的图示n市场组合市场组合是指市场上所有资产组成的组合。它是指市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的股票价格指数的收益率来替代。而市场组合的方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所方差则代表了市场的整体风险。由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或经消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。贝塔系数为系统风险。贝塔系数为1 1第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型SMLE（Ri）RF 11.5iRMRA资本市场线与证券市场线的比较资本市场线与证券市场线的比较项项目目资本市场线资本市场线证券市场线证券市场线横轴横轴标准差（组合的整体风标准差（组合的整体风险）险）贝贝他他值值（资资产产系系统统风风险）险）纵轴纵轴期望收益率期望收益率必要收益率（要求收必要收益率（要求收益率）益率）数字表达式数字表达式测度对象测度对象有效资产组合每单位整有效资产组合每单位整体风险体风险单一证券或资产组合单一证券或资产组合每单位系统风险每单位系统风险适用性适用性有效资产组合有效资产组合所有单一证券和资产所有单一证券和资产组合，不管是否有效组合，不管是否有效地分散了风险。地分散了风险。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型（4 4）系数的计算系数的计算 单一证券的单一证券的i i=一组投资组合的一组投资组合的第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型n=1,=1,即证券的价格与市场一同变动。即证券的价格与市场一同变动。n 1,1,即证券价格比总体市场更波动。即证券价格比总体市场更波动。(效效市场为高风险公司或投资市场为高风险公司或投资)n 1,1,即证券价格的波动性比市场为低。即证券价格的波动性比市场为低。(效市场为效市场为低低风险公司或投资风险公司或投资)n=0,=0,即证券价格的波动与市场没有关系。即证券价格的波动与市场没有关系。n 0,0,即证券价格的波动与市场为相反即证券价格的波动与市场为相反,一一般情况下是很少见的。般情况下是很少见的。第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型3.3.资本资产定价模型：资本资产定价模型：n式式中中：E E是是第第i i个个证证券券或或第第i i个个证证券券组组合合的的要要求求收收益益率率；RFRF是是无无风风险险收收益益率率（通通常常以以国国库库券券的的收收益益率率作作为为无无风风险险收收益益率率）；R Rm m是是平平均均股股票票的的要要求求收收益益率率。在在均均衡衡状状态态下下（R Rm m-RF-RF）是是投投资资者者为为补补偿偿承承担担超超过过无无风风险险收收益益的的平平均均风险而要求的额外收益，即风险价格风险而要求的额外收益，即风险价格.第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型4.4.资本资产定价模型与证券市场线的关系资本资产定价模型与证券市场线的关系n 资本资产定价模型反映在平面上就是证券市场资本资产定价模型反映在平面上就是证券市场线从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅线从证券市场线可以看出，投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。斜率）。n 证券市场线适用于单个证券或证券组合（不论证券市场线适用于单个证券或证券组合（不论它是否已经有效地分散了风险），它测度的是单个证它是否已经有效地分散了风险），它测度的是单个证券或证券组合每单位系统风险（贝他系数）的超额收券或证券组合每单位系统风险（贝他系数）的超额收益益第三节第三节 资本资产定价模型资本资产定价模型5 5、引起证券市场线变动的因素、引起证券市场线变动的因素（1 1）通货膨胀的影响）通货膨胀的影响通货膨胀导致通货膨胀导致SMLSML的平行移动，即斜率不变，斜的平行移动，即斜率不变，斜率不变。率不变。（2 2）投资者对风险的态度）投资者对风险的态度态度谨慎：态度谨慎：SMLSML的斜率增加，风险报酬率增