资源描述
4.1实数指数幂4.1.1分数指数幂1.N次根式4.1实数指数幂4.1.1分数指数幂1 1一、根式一、根式 一般地，若一般地，若x n=a（n 1，n N），），则则 x 叫做叫做 a 的的 n 次方根次方根1方根方根回顾回顾1 1一、根式 1方根回顾12例如：例如：(1)3 2=9，则 3 是是 9 的二次方根（平方根）；的二次方根（平方根）；(3)2=9，则 3 也是也是 9 的二次方根（平方根）；的二次方根（平方根）；(2)(5)3=125，则 5 是是 125 的三次方根（立方根）的三次方根（立方根）;(3)6 4=1 296，则 6 是是 1 296 的的 4 次方根次方根例如：3结论：结论：(1)当当 n 为奇数时：为奇数时：正数的正数的 n 次方根为正数，负数的次方根为正数，负数的 n 次方根为负数次方根为负数(2)当当 n 为偶数时为偶数时:正数的正数的 n 次方根有两个（互为相反数）次方根有两个（互为相反数）(3)负数没有偶次方根负数没有偶次方根记作记作 x=记作记作 x=结论：(1)当 n 为奇数时：(2)当 n 为偶数时:(4例如：例如：(1)()n=a ()3=27；()5=3根式的性根式的性质：新授新授例如：(1)()n=a ()5 5根式的性根式的性质：例如例如(2)当当 n 为奇数奇数时，=a；当当 n 为偶数时，为偶数时，=|a|=a (a 0)a (a 0)=3；=3=2；=2；新授新授根式的性质：例如(2)当 n 为奇数时，=6 6观察运算：观察运算：(a )3 =a2323 3=a223a23a =规规 定定 13a 即即是是 a 的三次方根的三次方根(a )3=a1313 3=a 规规 定定a313a =23a 即即 是是 a 2 的三次方根的三次方根新授新授观察运算：(a )3 =a23233=a223a7 74.1实数指数幂4.1.1分数指数幂2.分数指数幂4.1实数指数幂4.1.1分数指数幂8 8底数底数根指数根指数根式根式二分数指数幂二分数指数幂新授新授底数根指数根式二分数指数幂新授9 9一般地，我们规定：一般地，我们规定：a=（a0）；）；a=（a0，m，n N，且，且 为既约分数）为既约分数）1nmnmn新授新授一般地，我们规定：a=（a0）；1nm1010规定规定：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,00,0的负分数指数幂的负分数指数幂没有意义没有意义,0,0的零次幂没有意义的零次幂没有意义规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零1111例例1 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式将下列各分数指数幂写成根式的形式（1）（2）（3）例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式（1）（2）（3）1212例例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式将下列各根式写成分数指数幂的形式（1）（2）（3）例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式（1）（2）（3）13134.1实数指数幂4.1.2实数指数幂及其运算法则4.1实数指数幂4.1.2实数指数幂及其运算法则14142运算法则运算法则（1）a m a n=a mn；（2）(a m)n=a m n；（3）(a b)m=a m b m 1 a n=aaaa(n 个个 a 连乘连乘)an1a-n=（a 0，n N）a 0=1（a 0），），回顾回顾2运算法则1 a n=aaaa(n1515a=（a0）；）；a=（a0，m，n N，且，且 为既约分数）为既约分数）1nmnmn1amnamn =根据分数指数的规定根据分数指数的规定：a=（a0）；1nmnmn1amna1616实数指数幂运算法则实数指数幂运算法则:(当每一个幂形式都有意义时当每一个幂形式都有意义时)（1）a a =a ；（2）(a )=a ；（3）(a b)=a b 新授新授实数指数幂运算法则:(当每一个幂形式都有意义时)（1）1717例例4 计算下列各式的值计算下列各式的值（1）（2）例4 计算下列各式的值（1）（2）1818例例5 化简下列各式化简下列各式（1）（1）（2）例5 化简下列各式（1）（1）（2）1919练习练习66页页 4.1.1：1、2 68页页 4.1.2：1、2 练习66页 4.1.1：1、22020的基本撒即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的的基本撒即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 21OK的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科技的设备科技发布十多年开放男可视对讲你疯了放到疯狂，饭，看过你的飞，给你，地方干部，密保卡价格不好看积分班上课的积分把控时代峻峰不看电视OK的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将啊所22
展开阅读全文