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椭圆及其标准方程(复习课)椭圆及其标准方程(复习课)椭圆及其标准方程(复习课)1思考:思考:椭圆的定义:平面内与两定点椭圆的定义:平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆)的点的轨迹叫椭圆.1、下列方程表示椭圆的是 思考:椭圆的定义:平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常2问题1:能在图形中找到a,b,c所代表的线段吗?问题2:若焦点在y轴上,即F1(0,-3),F2(0,3),方程形态又会是如何?问题1:能在图形中找到a,b,c所代表的线段吗?问题2:若3椭圆及其标准方程复习课ppt课件4例例2:求满足下列条件的椭圆的标准方程:求满足下列条件的椭圆的标准方程:(2)椭圆的焦距为)椭圆的焦距为8,并且其上一点,并且其上一点P到两焦点距离之到两焦点距离之 和等于和等于10(3)经过点()经过点(2,3)且与椭圆)且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点有共同的焦点 (4)经过)经过 两点两点总结:求椭圆方程直接法(椭圆的定义);待定系数法 (先定位再定量)(1)两焦点的坐标分别是()两焦点的坐标分别是(-4,0)、()、(4,0),),椭圆上一点椭圆上一点P到两焦点距离之和等于到两焦点距离之和等于10当焦点所在的坐标轴不明确时,通常要进行分类讨论,有时为了避免运算量过大,可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0,n0且mn)然后再根据条件确定m和n的值例2:求满足下列条件的椭圆的标准方程:(2)椭圆的焦距为8,5(1)求它的长轴长,短半轴长,焦距及焦点坐标;(是几何性质吧)(1)若CD为过F1的弦,求F2CD的周长;(2)若N是MF1的中点,且|ON|=1(O是坐标原点),求线段MF1的长度;(3)若F1MF2=600,求MF1F2的面积(1)求它的长轴长,短半轴长,焦距及焦点坐标;(是几何性质吧6椭圆及其标准方程复习课ppt课件7小结:求椭圆方程的方法;深刻理解椭圆的定义;思想方法:数形结合、函数与方程、等价转化思想的运用小结:求椭圆方程的方法;8椭圆及其标准方程复习课ppt课件102.如果方程如果方程x2+ky2=2表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆,则轴上的椭圆,则k的取的取值范围是值范围是_练习:1与椭圆与椭圆 有相同焦点,且经过点有相同焦点,且经过点P 的椭圆方程为的椭圆方程为 3.3.化简方程:化简方程:2.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则k的11巩固提升:巩固提升:1 化简方程:化简方程:2.2.方程方程 表示焦点在表示焦点在x轴上的轴上的椭圆椭圆,则则m的取值范围为的取值范围为巩固提升:1 化简方程:2.方程 13
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